Öz: Bir Uçuş Yönetim Sistemi (UYS) 4 boyutlu uçuş planlaması gerçekleştirmektedir; Yatay Planlama (Uçuş Kontrol Noktalarının enlem ve boylamlarının hesaplanması), Dikey Planlama (Uçuş Kontrol Noktalarının yüksekliklerinin hesaplanması) ve Zaman Planlaması (Uçuş Kontrol Noktalarına tahmini varış zamanı). 4 boyutlu uçuş planlamasının doğru ve hassas olarak yapılması ve sonrasında uçağın rotayı belirli yatay, dikey ve zaman hassasiyet sınırları içinde takip etmesinde pilotu yönlendirmesi UYS'nin gerçekleştirdiği fonksiyonların kısa bir özetidir. Planlanan girdi değerleri ile gerçekleşen değerler arasındaki en ufak bir sapma, özellikle acil durumlarda (motorlardan birinin yanması vb.), uçağın plandan sapmasına ve mevcut durumu göz önüne alacak şekilde yeniden planlama yapılmasını gerekli kılar. Acil durumlarda, özellikle Okyanus Uçuşlarında Seyir Fazı Uçuş Rota Planlamasının Eniyilenmesi hayati bir öneme sahiptir. Havacılık alanında, özellikle rüzgâr şiddeti ve yönünün yer hızını doğrudan etkilemesi sebebiyle, “en iyi” “en kısa yol” anlamına gelmemektedir. Bu bildiri kapsamında UYMS 2012'de analiz ve modelleme aşaması sunulan çalışmanın [1] Tasarım ve Gerçekleştirim aşamaları ve varılan sonuçlar sunulacaktır.
“En iyi”nin anlamı uçuştan uçuşa değişmektedir. Arama kurtarma operasyonu icra eden bir pilot için amaç düşük seyir hızında havada kalma süresini arttırmaktır. Daha uzun mesafeli uçuşlarda ise önemli faktör gerekli yakıt miktarı veya gerekli varış zamanı olmaktadır.
Bu bildiri kapsamında, UYMS 2012’de analiz ve modelleme aşaması sunulan
çalışmanın [
Bu çalışma sırasında vurgulanması gereken bir husus problem çözüm yaşam döngüsünde sistemli bir yaklaşımın uygulanmış olmasıdır: Konsept Analizi, Problem Modelinin Formülasyonu, Algoritmanın Tasarlanması, Algoritmanın Gerçekleştirimi
Bir diğer nokta ise bu çalışma kapsamında problem çözüm kümesinin çok boyutlu olması kaynaklı sorunu aşmak üzere etkin buluşsal yöntemlerin geliştirilmiş olmasıdır. Gerçek dünya probleminin doğru ve hassas bir şekilde modellenmesi, modelin karmaşıklığına yol açmakta ve bu durum da “eniyilik-çalışma hızı” dengesini gözetecek şekilde etkin bir buluşsal yöntem kullanımını gerektirmektedir. 2.
Rota planlama problemi pek çok özelliğe göre sınıflandırılabilir: Çözüm Alanı: o Vektörel o Ayrık: Yol ağ modeli/Hücresel ağ modeli/Her ikisinin birleşimi Amaç Fonksiyonu: Tek amaç veya çoklu amaç fonksiyonu Çevresel verinin (örneğin meteoroloji) bilinirliği o Veri kesin olarak bilinir veya belirsizlik/olasılık içerir o Sabit veya değişken veri Maliyet Fonksiyonu: Her adımda aynı veya değişken Sonuç: En iyi veya en iyiyi yakınsayan bir sonuç Algoritma: A*, Dijkstra vb.
Rota planlama problemlerinin tamamı problem çözüm kümesinin çok boyutlu olması kaynaklı etkin çözülebililik problemini yaşamaktadır. Daha fazla araştırmanın bu alana yoğunlaşması gerekmektedir.
Benton, Lyengar, Deng, Brener ve Subrahmanian [
Yapılan araştırmaların büyük çoğunluğu Dijkstra ve A* algoritmalarını temel
almakta ve iyileştirmeler yapmayı hedeflemektedir. Shi, Cao, S. Zhu ve B. Zhu [
Sam P. Liden [
Dinamik Programlama Model Tanımı [
Dijkstra’nın en kısa yol algoritmasında algoritmanın karmaşıklık mertebesi O(n*n)’dir ve algoritmanın pratik çözüm uygulama alanları kısıtlıdır.
Bu çalışma kapsamında, [
A* algoritması denenecek durum vektörlerini sıralı bir liste halinde tutar. Durum vektörleri ilk durum vektöründen başlayıp kendi üzerinden geçen ve son durum vektörüne erişen patikanın “tahmini” maliyetine (f(λi) olarak tanımlanır) göre sıralanır. En az tahmini maliyete sahip olan durum vektörü ilk olarak denenir.
g(λi), λ0‘ı to λi‘ye getiren mevcut patikanın maliyetidir; λ0‘dan λi‘ye birden fazla şekilde gelinebileceğinden g(λi), en az maliyetli yol g*(λi)’ye eşit olmak zorunda değildir; g(λi) algoritmanın bulunduğu aşamada o ana kadar bulmuş olduğu en az değerdir.
h(λi), λi‘den λson‘a ulaşmak için gerekli “tahmini” maliyeti tanımlar. Bu doğrultuda; f(λi), g(λi) ve h(λi)) toplamına eşittir, (f(λi) = g(λi) + h(λi)) . Araştırılmak üzere ele alınan λi’nin varış noktası (λi= λson) olması durumunda algoritma sonlanır.
Ele alınan λi‘den itibaren λi‘nin komşusu olan durum vektörleri ele alınır. Bu küme içerisinde yer alan λkomşu‘lar için g(λkomşu) = g(λi) + Ci(xi(λi)), incelenen patika üzerinde λkomşu‘ya ulaşmanın maliyeti λi‘ye ulaşmanın maliyeti ile λkomşu - λkomşu arasındaki geçiş maliyetinin toplamıdır.
Dijkstra algoritması bütün çözüm kümesini araştırır iken, A* tahmini maliyetin yönlendirmesiyle çözüm kümesinin bir alt kümesini araştırmaktadır. Çözüm Alt kümesinin araştırılmasına rağmen en iyi çözümün bulunmasını garantileyen şey tahmini maliyetin (h(λi)) hesaplanmasında kullanılan buluşsal algoritmanın Kabul Edilebilirlik özelliğini sağlamasıdır. Bütün durum vektörleri için “h(λi) <= g(λi, λj)” eşitsizliğinin sağlanıyor olması durumunda h(λi) buluşsal algoritması “Kabul Edilebilir” olarak değerlendirilmektedir.
Beeker’in [
A* algoritmasında uygulanacak buluşsal algoritmanın (TahminiAltSınır(λi, λson) = h(λi)) daima gerçek maliyetten az sonuç verir iken aynı zamanda gerçek maliyete yakın değerler verebilmesi, en iyi çözüme ulaşmadan önce araştırılması gerekli olan durum vektör sayısını azaltacaktır. Bu bildiri kapsamında tahmini maliyet elde edilmesinde kullanılan, iki tanesi bu çalışma kapsamında geliştirilmiş olan, üç buluşsal yöntem sunulacaktır: TahminiAltSınır olarak 0 kullanılması En Yüksek Rüzgar Değeri Spiral TahminiAltSınır Olarak 0 Kullanılması: Bu yöntem A* algoritmasının Dijkstra’nın meşhur en kısa yol algoritması [7] ile bire bir aynı olmasına yol açmaktadır. Algoritmanın en iyi çözüme ulaşması garantilenmesine rağmen en iyi çözüm patikasından çok uzak noktalar bile araştırılmaktadır.
En Yüksek Rüzgar Değeri: Bu yöntemde TahminiAltSınır(λi, λend) şu şekilde hesaplanır; (λi-λend) arasındaki patika bu iki noktayı birbirine bağlayan uzunluk olarak alınır, Rüzgar istikameti (λi -λend) doğrultusunda ve rüzgar hız olarak problem çözüm kümesi içerisindeki en yüksek rüzgar hızı alınır (RüzgarenYüksek olarak tanımlanmaktadır) Uçak hızı olarak, uçağın mevcut ağırlığı ile ulaşabileceği uçak performans modelinin önerdiği en yüksek hız alınır (enYüksekTAS olarak tanımlanmaktadır) Spiral: En Yüksek Rüzgar Değeri buluşsal yöntemi en iyi patikadan çok uzakta ve/veya kalkış-varış doğrultusuna göre ters istikamette olan rüzgar değerinin kullanılması sebebiyle TahminiAltSınır’ın gerçekten çok düşük sonuçlar vermesine ve araştırılması gerekli olan durum vektör sayısının artmasına yol açmaktadır.
Spiral yönteminde Şekil 1‘de gösterildiği üzere araştırılmakta olan (λi) vektör merkez olacak şekilde iç içe geçen daireler oluşturulmakta ve her bir daire içerisindeki en yüksek rüzgar değeri sadece o daire için hesaplanan maliyet değerinde kullanılmaktadır. TahminiAltSınır(λi, λend); en iç daireden başlamak üzere bir daireden bir dış daireye geçiş için gereken geçiş maliyetininin toplamıdır. Bu şekilde TahminiAltSınır gerçeğe yakın sonuçlar vermekte ve dolayısı ile araştırılması gerekli olan durum vektör sayısı azalmaktadır. Spiral yönteminin karmaşıklık mertebesi O(n*n)’dir.
En Yüksek Rüzgar Değeri ve Spiral yöntemleri Kabul Edilebilirlik ve Tekdüzelik özelliklerini sağlamaktadır. İspat detayları bu bildiri kapsamında belirtilmemiştir. Şekil 1: Spiral Yöntemi
Şekil 2 Nesne Tasarımı
Ele alınan rota planlama problemi değişen parametrelerin sonuca olan etkisini değerlendirebilmek için uygulama yazılımı olarak geliştirilmiştir. Uygulama yazılımı C# ile Microsoft Visual Studio geliştirme ortamında geliştirilmiştir. C# dilinin kullanım gerekçesi nesne tabanlı bir dil olması ve grafiksel kullanıcı arayüzü geliştirimi için hazır kütüphane yeteneklerine sahip olmasıdır. Tasarım ve geliştirme aşamalarında Nesne Tabanlı yaklaşım uygulanmıştır; Nesne Tasarımı Şekil 2‘de verilmiştir.
PerformanceModeller nesnesi geliştirilen modelin farklı uçaklar üzerinde kullanılabilmesini sağlamaktadır. Yapılan test ve değerlendirmeler ise C-130 uçağına ait performans özellikleri kullanılarak gerçekleştirilmiştir.
LoverBoundSolver nesnesi paragraf 3.2’de belirtilen TahminiAltSınır’ları desteklemektedir. Sadece bu nesnede yapılacak değişiklikle ile yeni buluşsal yöntemlerin eklenmesi mümkün olabilmektedir.
Sadece NetworkModeller ve ConstraintModeller nesnelerine yapılacak ilaveler ile tanımlı havayolu bağlantıları kullanarak (Hücresel Ağ Yapısının Yol Ağ Yapısına dönüştürülmesi) tanımlı YASAK SAHALAR’dan (NOTAM vb.) geçmeyecek şekilde bir uçuş planlaması gerçekleştirilmesi mümkün olabilmektedir. 5.
Geliştirilen matematiksel modelin çalışma etkinliği ve değişkenlerin sonuca olan etkisi çeşitli test senaryoları üzerinde denenmiştir. Test senaryolarının amacı ve kontrol değişkenleri Tablo 1‘de tanımlanmıştır.
Tablo 1 Test Senaryo Tanımları Test Senaryosu testSenaryo1
Kontrol Değişkeni
Buluşsal Yöntem testSenaryo2 testSenaryo3
Bekleme Sayısı (μ) Okyanus Uçuşu
Aşama
Amaç Farklı buluşsal yöntemlerin sonuca ulaşmadan önce araştırılan durum vektör sayısına etkisi Bekleme Aşama Sayısı (μ) kısıtı tanımlanmasının çözüme olan etkisi EZN1’nin yeni algoritma ile hesaplanması ve klasik yöntemde bulunan değer ile kıyaslanması
Tablo 2 TestSenaryo1 ve TestSenaryo2 Sonuçları Buluşsal tem Dijkstra En Yüksek Rüzgar Değeri Spiral Kısıt Kısıt1 Kısıt2
Kısıt3
Yön- Araştırılan Uçuş SüreVektör Sayısı si2 (saniye) 65866 21090 27551 21090
Araştırılan Uçuş Süresi Vektör Sayısı3 (saniye) 42248 21840 39319 21671 22378 21090 103715 48660 1 Eşit Zaman Noktası (EZN): İleri doğru uçuşa devam etmek ile kalkış havalanına geri dönmenin aynı zaman süreceği nokta. 2 Hız 245 Knot TAS, Mesafe 1333 NM’dir. 3 En Yüksek Rüzgar Değeri buluşsal yöntemi uygulanmıştır Şekil 3 TestSenaryo1 Sonuç 5.1.
Tablo 2’de görüldüğü üzere tüm buluşsal yöntemler aynı sonucu üretmiştir. Dijkstra, En Yüksek Rüzgar Değeri ve Spiral buluşsal yöntemleri en iyi sonucu garantilediği için bu sonuç beklenti ile uyumludur.
Şekil 3‘de En Yüksek Rüzgar Değeri yöntemi ile elde edilen sonuç gösterilmiştir; koyu alanlar rüzgarın şiddetli olduğu bölgeleri göstermektedir (yukarıda yer alan bölgede rüzgar uçuş doğrultusunda aşağıda ise ters yönde esmektedir).
Dijkstra ile kıyaslandığında diğer iki yöntemin ne kadar kazanç sağlayacağı rüzgar hız ve doğrultusunun dağılımına bağlıdır. Dağılımdan bağımsız olarak Spiral yönteminde araştırılacak vektör sayısı, En Yüksek Hız Değeri yönteminde araştırılacak vektör sayısından daima (eğer eşit değil ise) daha az olacaktır. 5.2.
Uygulanan kısıtların tanımları şu şekildedir: Kısıt1: Çapraz bir hareket yaptıktan sonra tekrar bir çapraz hareket yapmak için 3 çapraz olmayan hareket yapılmalıdır Kısıt2: Çapraz bir hareket yaptıktan sonra tekrar bir çapraz hareket yapmak için 2 çapraz olmayan hareket yapılmalıdır Kısıt3: Sağa doğru bir hareket yaptıktan sonra tekrar sağa hareket yapmak için 2 sağa doğru olmayan hareket yapılmalıdır
Kısıt tanımlanması durum vektörüne bir boyut daha eklenmesine ve Tablo 2‘de görüldüğü üzere araşırılan vektör sayısında artışa yol açmıştır. Kısıt1 için; Tablo 2’de belirtilen 27551’den 42248’e bir artış olmuştur.
Kısıt3’de ise çok sıkı bir kısıt tanımlanmıştır (Şekil 4‘de sonuç gösterilmiştir); bu kısıt örneğin uçağın sağ kanadında bir arıza olduğu ve uzun süre sağa yatış açısı sağlanamayacak durumları modellemek için kullanılmıştır.
Okyanus uçuşlarında EZN’nin doğru ve hassas olarak hesaplanması hayati öneme sahiptir. Klasik hesaplama yönteminde geri dönüş rotası ile ana uçuş rotası ile aynıdır.
Şekil 5 KlasikEZN – YeniEZN
Hava tahmin verisinin olmadığı/göz önüne alınmadığı durumlarda EZN kalkış-iniş havaalanının tam ortasında bulunmaktadır. Ana rotanın rüzgâr hızı ve yönü göz önüne alınarak eniyilendiği bir durumda ana rotanın ters doğrultusunda uçulması ise en kötü sonucu verecektir.
Klasik yöntem ile hesaplanmış olan EZN (KlasikEZN) Şekil 5’de gösterilmiştir. KlasikEZN’den kalkış veya iniş noktasına gitmek 3 saat 52 dakika sürmektedir (Kalkışİniş mesafesi 1750 NM’dir).
Geri dönüşte aynı rotayı takip etmek ile ilgili kısıt kaldırıldığı zaman, geri dönüş rotası ayrıca bir eniyileme problemi olarak ele alınarak, hesaplanan YeniEZN Şekil 5’de KlasikEZN ile birlikte gösterilmiştir. YeniEZN’den kalkış veya iniş noktasına gitmek 3 saat 32 dakika sürmektedir.
İki yöntem kıyaslandığında YeniEZN’nin 100 NM daha ileride olmasına rağmen 20 dakika daha az olduğu görülmektedir.
Layton, Smith, McCoy ve Bihari [
Mevcut UYS Uçuş Planlaması yetenekleri Pilot tarafından tüm UKN’lerin tanımlanmasını takiben, UKN’lere yükseklik atanması ile yakıt ve zaman hesaplamalarının gerçekleştirilmesi şeklinde “Birinci Seviye” yetenekler sağlamaktadır. Yapılan çalışma ile UYS’nin bir karar destek sistemi olarak Seyir Fazı Uçuş Planlaması “eniyilemesi”ni gerekli yakıt veya zaman kısıtları doğrultusunda kullanıcı tanımlı kısıtları gerçekleyecek şekilde otomatik olarak gerçekleyerek “Üçüncü Seviye” yeteneklere sahip olması hedeflenmiştir.
Uygulamanın geliştirilmesinde Nesne Tabanlı Analiz ve Tasarım tekniğinin uygulanması sebebi ile uygulamanın değişik amaçlarda kullanılacak şekilde değiştirilmesi kolaylıkla sağlanabilmektedir. Örneğin, ağ yapısının hücresel tabanlı değil tanımlı UKN’ler arasında olması (yol ağ yapı modeli) için sadece Ağ Modelleme sınıfının değişmesi yeterli olacaktır. Benzer şekilde; uygulama uçuş rotasını Uçuşa Yasak Bölge vb. kısıtlı alanlardan geçmeyecek şekilde oluşturabilmektedir.
Çalışma sonuçları C-130 Modernizasyon Projesi Harekat Uçuş Yazılımı UYS bileşeni ile entegre edilerek acil durum planlaması ve okyanus hesaplamalarında kullanılarak mevcut hesaplamalara olan iyileşme değerlendirilecektir.