Abstrakt: Cílem tohoto prˇíspeˇvku je uvést, formálneˇ zavést a exaktneˇ pozororovat veˇtnou redukcˇní analýzu svázanou s redukcˇní analýzu D-strom˚u. Tímto zp˚usobem urˇpesníme strukturální vlastnosti D-strom˚u se závislostmi a koordinacemi z Pražského závislostního korpusu (PDT). Zvýraznˇujeme vlastnosti, kterými se závislosti a koordinace liší. Snažíme se pracovat metodou, která je blízká metodám matematické lingvistiky, a to prˇedevším teˇm, které formulují omezující podmínky pro syntaxi prˇirozených jazyk˚u. Ukazujeme nové možnosti takových formulací. Postupneˇ se veˇnujeme veˇtné redukcˇní analýze (RA) a její vazbeˇ na redukcˇní analýzu D-strom˚u (RADS), abychom získali nové formální prostrˇedky vhodné pro studium strukturálních vlastností D-strom˚u. Na základeˇ teˇchto prostrˇedk˚u formulujeme pozorování o D-stromech v Pražském závislostním korpusu (PDT viz [1]). Tento cˇlánek vznikl ve spolupráci s Markétou Lopatkovou, která nám pomocí vybíraných prˇíklad˚u zprostrˇedkovala prˇístup do PDT a cˇasto s námi diskutovala, zvlášteˇ o problematice redukcí strom˚u z PDT s koordinacemi.
1.1
analýzy cˇeských veˇt a redukcˇní analýzy jejich
V této sekci se pokusíme cˇtenárˇe neformálneˇ uvést do problematiky manuální redukcˇní analýzy veˇt a poukázat na souvislosti s redukcˇní analýzou D-strom˚u, které etˇmto veˇtám odpovídají. Redukcˇní analýzou cˇeských veˇt a jejímu modelování se zabýváme již delší dobu (viz naprˇ. [3, 5]), naopak explicitní zmínky o redukcˇní analýze D-strom˚u se objevují ponejprv na lonˇském ITATU (viz [4, 2]). Prˇi formalizaci obou typ˚u redukcˇních analýz zvýraznˇujeme jejich minimalistický charakter a využíváme ho prˇi strukturální charakterizaci D-strom˚u.
RA je založena na postupném zjednodušování analyzované veˇty po malých krocích, viz [3, 5]. RA definuje možné posloupnosti veˇtných redukcí – každá redukce RA spocˇívá ve vypušteˇní neˇkolika slov, nejméneˇ však jednoho slova analyzované veˇty. V neˇkterých redukcích m˚uže být kromeˇ vypoušteˇní použita operace shift, která prˇesune neˇjaké slovo na novou pozici ve veˇteˇ.
Metoda (manuální) redukcˇní analýzy, studovaná v tomto prˇíspeˇvku, dodržuje následující zásady: (i) tvary jednotlivých slov (i interpunkcˇních znamének), jejich morfologické charakteristiky i jejich syntaktické kategorie se nemeˇní beˇhem RA; (ii) gramaticky správná veˇta (prˇesneˇji její cˇtení) musí z˚ustat správná i po redukci; (iii) vynecháme-li z libovolné redukce jednu cˇi více operací vypušteˇní nebo shift, nastane porušení principu zachování správnosti (ii); (iv) prˇedložkové vazby (naprˇ. ’o otce’), se vynechávají celé (jinak je možný posun významu, cˇasto i zmeˇny v pádech); (v) veˇta, která obsahuje správnou veˇtu (nebo její permutaci) jako svoji (prˇípadneˇ nesouvislou) podposloupnost, musí být dále redukována; (vi) redukce používají operaci shift jenom v prˇípadech vynucených principem zachování korektnosti, tedy v prˇípadech, kdy vynechání shiftu by vedlo k nekorektnímu veˇtnému slovosledu; (vii) syntaktická struktura veˇty po redukci zachovává strukturu veˇty prˇed redukcí.
Novým prvkem mezi zásadami pro veˇtnou redukcˇní analýzu oproti [5] je položka (vii). Syntaktická struktura zde znamená veˇtný rozbor odpovídající strom˚um z Pražského závislostního korpusu (D-strom). Tato zásada fakticky formuluje základní vztah mezi veˇtnou redukcˇní analýzou a redukcˇní analýzou D-strom˚u. Výše uvedené zásady postupneˇ uprˇesníme ve formální cˇásti prˇíspeˇvku.
V následujících odstavcích uvedeme serii prˇíklad˚u ilustrujících prvky redukcˇní analýzy, které se týkají redukcí zjednodušující jak závislosti, tak prˇedevším koordinace. Všimneˇme si, že redukce koordinací budou ve dvou aspektech složiteˇjší než redukce závislostí. Pozorování koordinacˇních jev˚u a formalizace etˇchto pozorování je hlavní novinkou a prˇínosem tohoto prˇíspeˇvku.
D-stromy na našich obrázcích se liší od D-strom˚u z PDT jen ve dvou aspektech. Za prvé: neobsahují identifikacˇní uzel, který nenese žádnou syntaktickou informaci a neodpovídá žádnému slovu veˇty. Za druhé: znacˇka ’Coord’ je nahrazena znacˇkou ’Cr’.
(
delete delete Petr.Sb se.AuxT bojí.Pred ..AuxK * Se.AuxT bojí.Pred o.AuxP otce.Obj ..AuxK
delete shift * Se.AuxT bojí.Pred ..AuxK Bojí.Pred se.AuxT o.AuxP otce.Obj ..AuxK shift delete
Bojí.Pred se.AuxT ..AuxK
Z obrázku 1 vidíme, že veˇta (
Potom pokracˇují redukce podobným zp˚usobem v obou veˇtvích, až dospeˇjeme k neredukovatelné správné veˇteˇ ’Bojí se.’ . Této fázi odpovídají redukce D-strom˚u T2 a T4 na D-strom T3 z obrázku 4.
Prˇedchozí prˇíklad ilustruje prˇirozenou souvislost mezi
veˇtnou redukcˇní analýzou veˇty (
Petr.Sb se.AuxT bojí.Pred o.AuxP ..AuxK
otce.Obj
bojí.Pred
Petr.Sb se.AuxT ..AuxK
Obrázek 3: T2, vzniklé redukcí z T1.
Prˇíklad 2. Na obrázku 6 vidíme schema redukcˇní
analýzy veˇty (
o.AuxP otce.Obj až 11. Všechny trˇi redukce D-stromu T c1 odstranˇují (prˇi zjednodušování trojnásobné koordinace na dvojnásobnou) dva nesouvisející uzly (podstromy). Trˇetí redukce navíc používá shift. Tyto redukce se liší od prˇedchozího prˇíkladu, kde všechny redukce odtrhly jediný úplný souvislý podstrom. Zbylé redukce dvojnásobných koordinací se realizují odtržením souvislého úplného podstromu, urcˇeného jejich vrcholem, podobneˇ jako u redukcí v prˇedchozím prˇíkladeˇ, týkající se závislostí.
shift
Je.Pred ..AuxK
Obrázek 6: RA veˇty (
Prˇíklad 4. Na obrázku 15 vidíme schema redukcˇní
analýzy veˇty (
Je.Pred dědou.Obj.Co
a.Cr ,.AuxX
otcem.Obj.Co
..AuxK strýcem.Obj.Co a.Coord ..AuxK strýcem.Obj.Coord
Obrázek 15: AR veˇty s vloženou koordinací. 2 Formalizace Formalizace RA prˇirozených jazyk˚u zacˇíná formalizováním lexikální analýzy teˇchto jazyk˚u. Lexikální analýza kromeˇ jiného umožnˇuje rozlišovat možnosti uplatnení jednotlivých typ˚u redukcí.
Prˇi formalizaci lexikální analýzy pracujeme se trˇemi abecedami (slovníky)- konecˇnými množinami slov. Σp, tzv. slovník 1, se využívá na modelování jednotlivých slovních forem. Σc oznacˇuje abecedu kategorií, naprˇíklad syntaktických znacˇek v PDT. Kombinací dostávame hlavní slovník Γ ⊆ Σp × Σc, který umožnˇuje odstranˇovat lexikomorfologické nejednoznacˇnosti jednotlivých slovních forem. Lexiko-morfologicky zjednoznacˇneˇná veˇta tedy vstupuje do RA jako reteˇzec nad slovníkem Γ.
Projekce z Γ∗ do Σ∗p resp. do Σc∗ prˇirozeneˇ definujeme pomocí homomorfism˚u:slovníkovým homomorfismem hp : Γ → Σp a kategoriálním homomorfismem hc : Γ → Σc: hp([a, b]) = a a hc([a, b]) = b pro všechny [a, b] ∈ Γ. Prˇíklad 5. Definované pojmy ilustrujeme na prˇíklade, který vychází z prˇíkladu 1 Slovník: Σ1p = { Petr, se, bojí , o, otce, . } Abeceda kategorií: Σc1 = { Sb, AuxT, Pred, AuxP, Obj, AuxK} Hlavní slovník: Γ1 = {b1= [Petr,Sb], b2=[se,AuxT], b3= [bojí,Pred], b4=[o,AuxP], b5= [otce,Obj], b6=[.,AuxK]} a.Cr.Co Obrázek 12: RA závislé koordinace na rˇídící koordinaci.
a.Cr skromně.Adv.Co denně. Adv.Co a.Cr jednáme.Pred.Co jednáme.Pred.Co
V abecedeˇ kategorií v tomto prˇíkladeˇ jsou jen závislostní kategorie (ne všechny). Koordinacˇní kategorie vznikají kombinacemi se znacˇkami ’Cr’, ’Co’.
V této sekci zavádíme postupneˇ formální redukcˇní analýzu veˇt (rˇeteˇz˚u) RA a formální redukcˇní analýzu pro D-stromy.
Nejprve zavedeme na jazyce L tzv. DS-redukci L. Necht’ u, v jsou rˇeteˇzce. Rˇ íkáme, že u je veˇtší než v vzhledem k jazyku L a oznacˇujeme u >L v pokud: • u, v ∈ L a |u| > |v|; • v je permutace neˇjaké podposloupnosti u.
Rˇ íkáme, že v je DS-redukce u vzhledem k jazyku L a oznacˇujeme u L v pokud: • u >L v a neexistuje žádné z ∈ L takové, že u >L z >L v, t.j., platí princip minimality redukcí.
Reflexívní a tranzitívní uzáv eˇr relace L oznacˇujeme ∗L. Cˇástecˇné usporˇádání L prˇirozeneˇ definuje • L0 = {v ∈ L | ¬∃u ∈ L : v L u} - množinu ireducibilních veˇt jazyka L • Ln+1 = {v ∈ L | ∃u ∈ Ln L : u L v} ∪ Ln , n ∈ N - množina teˇch veˇt z jazyka, které je možné zredukovat na ireducibilní veˇtu z jazyka posloupností DS-redukcí délky nanejvýš n + 1.
Množinu L={u L v | u, v ∈ L} nazveme množinou DS-redukcí jazyka L. Analogicky pro veˇtu w jazyka L nazveme L (w) ={u L v |w ∗L u} DS-redukcˇní množinou veˇty w.
Fakt: L aj L (w) jsou jednoznacˇne urcˇené L, resp. w a L.
Prˇistupme k formalizaci (minimalistické) redukcˇní analýzy. Rˇ íkáme, že relace L ⊆ L je DS-(redukcˇní) analýza jazyka L pokud L = L0 ∪ {v | ∃u, z : v L u ∗L z ∈ L0 }. Analogicky definujeme DS-analýzu L(w) pro w ∈ L; L(w) ={u L v |w ∗L u}.
Uveˇdomme si, že zatím co jazyk L je jednoznacˇne urcˇený pomocí L a L0 , veˇta w ∈ L m˚uže mít více DS-analýz. R˚uzné DS-analýzy veˇty w v lingvistice odpovídají r˚uznému cˇtení (porozumeˇní) této veˇty.
Relace L urcˇuje velikost zkrácení, které je možné dosáhnout jedním krokem redukce. Rˇ íkáme, že L a L jsou k-omezené pokud délka slov z L0 je nejvýše k a |u| − |v| ≤ k pro všechny u L v ∈ L.
Bylo by zvláštní, kdyby v DS-redukci prˇirozeného jazyka byly ireducibilní veˇty dlouhé, pricˇemž všechny redukce z L by zkracovaly veˇty jen málo. Zajímáme se proto hlavneˇ o takové DS-analýzy, v kterých ∀w ∈ L0 existují u, v, u L v takové, že |u| − |v| ≥ |w|. Takovým DS-analýzám rˇíkáme proporcionální.
Všimneˇme si, že redukcˇní analýza cˇeské veˇty z prˇíkladu 1 vyhovuje podmínkám kladeným na proporcionální 2-omezenou DS-analýzu, zatímco redukcˇní analýza cˇeské veˇty z prˇíkladu 2 je proporcionální 3-omezenou DSanalýzou.
DS-analýzu budeme považovat’ za relevantní model skladby prˇirozených i umeˇlých jazyk˚u, pokud to bude DSanalýza konecˇných, anebo nekonecˇných semi-lineárnych jazyk˚u, které jsou proporcionální a k-ohranicˇené pro nejaké neveliké k. 2.3
V následující cˇásti zavedeme tzv. D-struktury a D-stromy, ktoré jsou grafovou reprezentací struktury veˇt a jejich odvození.2 D-struktura reprezenuje syntaktické jednotky (slova a jejich kategorie použité v príslušné veˇteˇ) jako vrcholy grafu a vzájemné syntaktické vztahy mezi nimi hranami; porˇadí slov je urcˇené totálním usporˇádáním vrchol˚u.
D-struktura na Γ je trojice D = (V, E, ord(V )), kde (V, E) je orientovaný acyklický graf, V konecˇná množina jeho vrchol˚u a E ⊂ V × V konecˇná množina jeho hran. Vrchol u ∈ V je dvojice u = [i, a], kde a ∈ Γ je symbol (slovo) spolu s prˇirazenými kategoriemi, i (index/ identifikacˇní cˇíslo) je prˇirozené cˇíslo sloužící pro jednoznacˇnou identifikaci vrcholuu a ord(V ) je totální usporˇádání na V, obvykle popsané usporˇádaným seznamem prvk˚u zV .
Hrany D-struktury interpretujeme jako syntaktické vztahy mezi odpovídajícími lexikálními jednotkami, uspoˇrádání ord(V ) reprezentuje porˇadí slov v modelované veˇteˇ. Je-li ord(V ) = {[i1, a1], · · · , [in, an]}, tak w = a1 · · · an je rˇeteˇzec (resp. veˇta), který oznacˇujeme St(D) = w, a rˇíkáme, že je projekcí D-struktury D.
Rˇ íkáme, že D-struktura D = (V, E, ord(V )) je normalizovaná, pokud ord(V ) = ([1, a1], [2, a2], · · · , [n, an]) pro nejaké a1, · · · , an. Normalizace D-struktury D = (V, E, ord(V )) je taková normalizovaná D-struktura D1 = (V1, E1, ord(V1)), pro kterou (V, E) a (V1, E1) jsou izomorfní a St(D) = St(D1). Všimneˇme si, že normalizace D-struktury je jednoznacˇneˇ daná.
Dve D-struktury jsou ekvivalentní pokud mají stejnou normalizaci. Ekvivalentní D-struktury obvykle nebudeme rozlišovat. Uvidíme, že nenormalizované D-struktury (stromy) získáme z normalizovaných pomocí operací, které zavedeme.
2prefixDje prˇevzatý z anglických pojm˚uDelete a Dependency.
Vzhledem k charakteru zkoumané problematiky budeme veˇtšinou pracovat se stromovými D-strukturami. Rˇíkáme, že D-struktura D = (V, E, ord(V )) nad Γ je D-strom nad Γ pokud (V, E) je korˇenový strom (t.j., všechny maximální cesty (V, E) zacˇínají v listech a koncˇí v jediném korˇeni).
Budeme pracovat s redukcemi D-strom˚u - relaceA a ` definované naD-stromech souvisí s realizací r˚uzných typ˚u redukcí. Necht’ D = (V, E, ord(V )), D1 = (V1, E1, ord(V1)) jsou D-stromy.
D ` D1, pokud podmínku (
Prˇíklad 6. Následuje popis D-strom˚u T1 a T2, které reprezentují obr. 2 a obr. 3:
T1 = (V1, E1, ord(V1)), pricˇemž
V1 = {[1, b1], [2, b2], [3, b3], [4, b4], [5, b5], [6, b6]} E1 = {([1, b1], [3, b3]), ([2, b2], [3, b3]), ([4, b4], [3, b3]), ([5, b5], [4, b4]), ([6, b6], [3, b3])}, ord(V1) = ([1, b1], [2, b2], [3, b3], [4, b4], [5, b5], [6, b6]) T2 = (V2, E2, ord(V2)), pricˇemž
V2 = {[1, b1], [2, b2], [3, b3], [6, b6]} E2 = {([1, b1], [3, b3]), ([2, b2], [3, b3]), ([6, b6], [3, b3])} ord(V2) = ([1, b1], [2, b2], [3, b3], [6, b6]) Je snadno videˇt, že T1 A T2.
Takrˇka všechny neformální redukce z kapitoly jedna vedou k realizaci relace A. Neplatí to jen pro redukce na obr. 17 a 18. Tyto redukce splnˇují obecneˇjší relaci `. Tyto dveˇ relace reprezentují dveˇ varianty zachování zbylé D-struktury, vzniklé zmenšením prˇi uplatneˇní redukcí redukcˇní analýzy na D-stromech.
Necht’ T je nejaká množina D-strom˚u na Γ. Rˇíkáme, že T tvorˇí T-jazyk na Γ a píšeme T ⊆ T (Γ). Analogicky, množinu St(T) = {St(t) | t ∈ T} nazýváme projekcí T, množina hp(St(T)) = {hp(St(t)) | t ∈ T} je vlastní jazyk pro T, a hc(St(T)) = {hc(St(t)) | t ∈ T} je kategoriální jazyk pro T.
Zavedeme trˇi operace pro práci s D-stromy. Umožní nám realizovat typ redukcí cˇisteˇ závislostních i redukce r˚uzných typ˚u koordinací.
Najjednodušší operací je tzv. shift, což je takový posun neˇkterého vrcholu D-stromu D = (V, E, ord(V )) na nové místo v ord(V ), který zachová stromovou strukturu D, tedy zachová všechny uzly z V a všechny hrany z E.
Druhou operaci nazveme UNC, z anglického uppernode-cut. Je typická pro redukce závislostí a prˇi jejím zavádeˇní si pom˚užeme jednodušší operací LNC, z anglického lower-node-cut. Operace UNC i LNC jsou urcˇené uzlem u D-stromu r˚uzným od korˇene. Tento uzel jednoznacˇneˇ urcˇuje rozklad D-stromu D na dva podstromy: 1) TL(u, D) oznacˇuje výsledek LNC aplikovaného na D v uzlu u ; je to podstrom stromu D, který tvorˇí uzly ležící na neˇjaké cesteˇ z listu do u (vcˇetneˇ u). Porˇadí uzl˚u v TL(u, D) je urcˇené porˇadím v D.
2) TU (u, D) oznacˇuje výsledek UNC aplikovaného na D v uzlu u; je to maximální podstrom D obsahující korˇen D a všechny uzly mimo TL(u, D). Porˇadí uzl˚u je urcˇené poradím v D. UNC tedy transformuje D na D-strom TU (u, D).
Poslední operací je UEC, z anglického upper-edge-cut. Použití této operace jsme videli prˇi redukci (odstranˇování) vložených koordinací z obr. 17 a 18. Necht’ (u, v) a (v, v1) jsou takové hrany D-stromu D, že existuje práveˇ jeden uzel u1 6= u a hrana (u1, v) vedoucí do v. Operace UEC aplikovaná na D podle hrany (u, v) vytvorˇí D-strom TE ((u, v), D). TE ((u, v), D) získáme následujícím zp˚usobem: nejprve aplikací UNC-operace vytvorˇíme TU (u, D) a následneˇ z neˇj odstraníme uzel v spolu s hranami (u, v) a (v, v1). Potom spojíme vrcholy u1, v1 novou hranou (u1, v1) a získáme tak D-strom, který oznacˇujeme TE ((u, v), D).
Nyní zavádíme formální redukce a redukcˇní analýzu na D-stromech tak, abychom pokryli jak závislostní, tak koordinacˇní jevy z PDT.
Necht’ T ⊆ T (Γ), t1,t2 ∈ T. Symbolem `T budeme oznacˇovat zúžení operace ` na T3
Rˇ íkáme, že t1 je NES-redukované na t2 ∈ T a oznacˇujeme t1 ,→NES t2, pokud redukci t1 `T t2 umíme popsat pomocí množiny ON UNC-operací a/nebo množiny OE UEC-operací, prˇípadneˇ následovanými množinou shift˚u OS. Navíc, ON ∪ OE je neprázdná, každý uzel je operací z Os prˇesouvaný nejvýše jednou, Os m˚uže být prázdná.
Pokud v predchozí definici nepovolíme UEC-operace, budeme rˇíkat, že t1 je NS-redukované na t2 ∈ T a oznacˇovat t1 ,→NS t2.
Pokud prˇi redukci nepovolíme ani shifty, budeme hovoˇrit o N-redukci a oznacˇovat t1 ,→N t2.
Redukce typu NES, NE a N mohou být, v principu, aplikované na libovolné D-stromy. Nás však zajímají redukce D-strom˚u daného T-jazyka, proto vyžadujeme, aby i po aplikování zmíneˇných redukcí byl vzniklý strom platným D-stromem zkoumaného jazyka. Prˇi definování pojmu redukce proto prˇidávame parametr T.
Necht’ X ∈ {NES, NS, N}, T ⊆ T (Γ). Rˇíkáme, že t1 je (X,T)-redukované na t2 a píšeme t1 (T,X) t2 pokud: • t1,t2 ∈ T • t1 ,→X t2 a neexistuje z ∈ T tak, aby t1 ,→X z ,→X t2, t.j., platí princíp minimality redukcí. 3Pˇri `T tedy vyžadujeme, aby t1 i t2 byli z T.
Tranzitívní, reflexívní uzáv eˇr (T,X) oznacˇujeme (∗T,X). Tranzitívní, anti-reflexívní uzáv eˇr (T,X) oznacˇujeme (+T,X). V situaci, kdy je Tzrˇejmé z kontextu, hovoˇríme jen o NES-, NE, resp. N-redukci.
Uveˇdomme si, že T a X jednoznacˇneˇ urcˇují množinu (T,X) = {u (T,X) v | u, v ∈ T }, ktorou považujeme za redukcˇní analýzu T-jazyka T . Rˇ íkáme, že (T,X) je X-redukcí T . Všimneˇme si rozdílu oproti DS-analýze reteˇzcových jazyk˚u, která nebývá jednoznacˇneˇ urcˇená svým jazykem.
Necht’ X ∈ {NES, NS, N}. (T, X )0 = {t ∈ T | ¬∃s ∈ L : t (T,X) s}, (T, X )n+1 = {v ∈ T | ∃u ∈ (T, X )n : v (T,X) u} ∪ T n .
Necht’ t ∈ T . Píšeme (T,X) (t) ={u (T,X) v |t u}. Rˇíkáme, že D-stromu t.
V následující sekci budeme navíc ješteˇ vázat použití jednotlivých typ˚u operací na (ne)prˇítomnost koordinacˇních znacˇek v urcˇujících hranách a uzlech teˇchto operací. O takových typech omezení uplatneˇní operací jsme zatím nemluvili. (∗T,X) (T,X) (t) je X-analýza (redukcˇní)
Zde zavedeme principy, které nám umožní formulovat požadavky na redukcˇní analýzu na D-stromech a formulovat pozorování o jejich plneˇní na stromech z PDT. Prˇi teˇchto pozorováních uplatníme možnost porovnávat NES-analýzy, NS-analýzy a N-analýzy D-strom˚u a využijeme tato porovnání pro charakterizaci (klasifikaci) teˇchto D-strom˚u.
Princip S-kompatibility. Nech X ∈ {NES, NS, N}. Pokud platí, že t1 (T,X) t2 a zárovenˇ platí, že Str(t1) Str(T ) Str(t2), tak rˇíkáme, že redukce t1 (T,X) t2 je S-kompatibilní. Neformálneˇ rˇecˇeno, pokud redukci D-strom˚u odpovídá rˇeteˇzová redukce na rˇeteˇzech získaných projekcí ze strom˚u, která je vztažena k jazykurˇeteˇz˚u Str(T ), daných množinou strom˚uT .
Podobneˇ rˇíkáme, že (T,X) (t) je S-kompatibilní, pokud všechny jeho X-redukce jsou S-kompatibilní a pokud za prˇedpokladu u ∈ (T, X )0 a t (∗T,X) u platí, že Str(u) ∈ Str(T )0 .
Rˇ íkáme, že X-analýza (T,X) je S-kompatibilní pokud všechny její D-stromy mají S-kompatibilní X-analýzu.
Fakt. Vidíme, že (T,X) (t) je S-kompatibilní pokud Str( (T,X) (t)) = {Str(u) > Str(v) | u (T,X) v ∈ (T,X) (t)} tvorˇí DS-analýzu veˇty Str(t) vzhledem k jazyku Str(T ).
Princip S-kompatibility je tak požadavkem, který zarucˇuje prˇirozený vztah mezi veˇtnou DS-analýzou a X-analýzami na D-stromech.
Fakt. Uvažujeme NS-analýzu A D-stromu t. Platí, že uzel u, který je ve stromeˇ t na cesteˇ ke korˇenu blíže než uzel v, nem˚uže být v žádne veˇtvi NS-analýzy A vypušteˇn drˇíve než v. Tento fakt prˇímo vyplývá z definice UNC-operace.
Prˇedchozí fakt zprˇesnˇuje intuitivneˇ vnímané vlastnosti (ne)závislostí v (cˇisteˇ) závislostních stromech.
Následující dva principy jsou blízké algebraickému principu konfluence.
veˇtve v NES-analýze A stromu t byly stejneˇ dlouhé a v každé veˇtvi byl použit stejný pocˇet UNC-operací a UEC-operací.
Následujicí princip je prˇísneˇjší. Odlišuje cˇisteˇ závislostní D-stromy od D-strom˚u s koordinacemi.
principu). Tento princip uvažuje pouze D-stromy t, které nemají koordinacˇní znaky, a jejichž NES-analýzy jsou i NS-analýzami a zárovenˇ splnˇují princip Tl-compatibility. Dále zde požadujeme, aby množina UNC-operací užitých v dané NS-analýze A byla urcˇena libovolnou veˇtví z A (t.j. v každé veˇtvi byla ta množina stejná) a aby všechny veˇtve z A koncˇily stejnou neredukovatelnou veˇtou (algebraickou terminologií A tvorˇí svaz).
Další dva principy formulují volneˇjší prˇedpoklady, jak by meˇla redukcˇní analýza reprezentovat tvar analyzovaného D-stromu, ve kterém jsou i koordinacˇní znacˇky.
A D-stromu t a dva r˚uzné uzlyu, v D-stromu t, které jde redukovat jako urcˇující uzly dvou UNC-operací a prˇitom nevede cesta mezi u a v, tak požadujeme, aby beˇhem A mohla být drˇíve provedena kterákoliv z teˇchto UNC-operací (tj. aby existovaly dveˇ veˇtve z A, kde v první veˇtvi je provedena drˇíve redukce s u a v té druhé veˇtvi je drˇíve provedena redukce s v.)
A D-stromu t, dveˇ hrany e1, e2 stromu t, které neleží (obeˇma uzly) na jedné cesteˇ v t a e1, e2 jde obeˇ redukovat jako urcˇující hrany UEC-operací. Požadujeme, aby beˇhem A mohla být drˇíve provedena kterákoliv z teˇchto UNC-operací (tj. existují dveˇ veˇtve z A , kde v první je provedena drˇíve redukce s e1 a v té druhé je redukována drˇíve e2. Poznamenejme, že v jedné veˇtvi nemusí být nutneˇ provedeny obeˇ tyto redukce.
Rˇ íkáme, že X-analýza (T,X) je k-omezená, pokud pocˇet vypušteˇných uzl˚u v jednotlivých X-redukcích z (T,X) neprˇesahuje k a (T, X )0 neobsahuje D-strom s více uzly než k.
Analogicky lze zavést k-omezenou X-analýzu jednotlivého stromu.
Rˇ íkáme, že X-analýza (T,X) (t) D-stromu t je proporcionální, pokud Str( (T,X) (t)) je proporcionální.
Máme také možnost meˇrˇit složitost X-redukcí pomocí pocˇtu operací užitých v jednotlivých X-redukcích. Prˇíklad 7. D-strom reprezentující obrázek 4:
T3 = ({[2, b2], [3, b3], [6, b6]}, {([2, b2], [3, b3]), ([6, b6], [3, b3])}, ([3, b3], [2, b2], [6, b6])) D-strom representující obrázek 5:
T4 = ({[2, b2], [3, b3], [4, b4], [5, b5], [6, b6]}, {([2, b2], [3, b3]), ([4, b4], [3, b3]), ([5, b5], [4, b4]), ([6, b6], [3, b3])}, ([3, b3], [2, b2], [4, b4], [5, b5], [6, b6])) Prˇíklad 8. Vidíme, že D-strom T1 má jen znacˇky odpovídající závislostem (nemá znacˇky Cr, Co pro koordinace). Let R2 = {T1, T2, T3, T4}, kde D-stromy T1, T2, T3, T4 byly popsány v prˇedchozích prˇíkladech.
Vidíme, že T1 i (R2,NES)= {T1 (R2,NES) T2, (R2,NES) T4, T4 (R2,NES) T3}, a dále že (R2,NES) je rovno nejen (R2,NS) (T1).
T2
(R2,NES) T3, (R2,NES) (T1) ale, Platí, že (R2, NES)0 = {T3}.
(R2,NES) (T1) je tedy NS-analýzou veˇty T1, ale není její N-analýzou, jelikož NS-redukce T2 (R2,NS) T3 a T1 (R2,NS) T4 používají shift.
Vidíme také, že (R2,NS) (T1) je S-kompatibilní, a že její redukce používají jedinou UNC-operaci a maximálneˇ jeden shift.
(R2,NS) (T1) je také Ta-kompatibilní, Tb-kompatibilní (a triviálneˇ Tc-kompatibilní a Tl-kompatibilní), 2-omezená, a proporcionální.
vlastnosti jako má NS-analýza D-stromu T1 požadujeme po všech cˇisteˇ závislostních D-stromech (obsahují jen hrany (uzly) se závislostními kategoriemi (znacˇkami)). Cˇisteˇ závislostní D-stromy mají NS-analýzu, jejíž redukce obsahují jedinou operaci UNC a nejvýše trˇi shifty. Každá NS-analýza cˇisteˇ závislostního D-stromu má být S-kompatibilní, Ta-kompatibilní, Tb-kompatibilní (triviálneˇ i Tc-kompatibilní a Tl-kompatibilní) a proporciální vzhledem k množineˇ všech korektních NS-redukcí korektních cˇisteˇ závislostních strom ˚u. Toto formální vymezení závislostních strom ˚u odpovídá rozšrˇíenému intuitivnímu vnímání závislostí a je logickým vzorem i pro vymezení D-strom ˚u s koordinacemi.
rovali žádnou odchylku proti prˇedchozímu vymezení u D-strom ˚u s cˇisteˇ závislostními znacˇkami. Pokud však budeme uvažovat jen N-analýzu D-stromu T1, tak ta není ani S-kompatibilní, ani Ta-kompatibilní. Pozorování prˇíklad ˚u tohoto typu nás vedla k rozšrˇíení p ˚uvodneˇ užívané N-analýzy na vhodneˇjší NS-analýzu, kterou lze uplatnˇ ovat zrˇejmeˇ na celou trˇídu cˇisteˇ závislostních D-strom ˚u prˇi zachování výše požadovaných princip ˚u.
Prˇíklad 9. V tomto prˇíkladeˇ budeme pozorovat D-strom T c1 z obrázku 9, jeho NES-analýzu A1 na obrázcích 10 až 13 a jeho DS-analýzu z obrázku 6. T c1 neobsahuje uzel s dvojicí znacˇek Cr, Co, ani hranu, která má oba uzly se znacˇkou Co.
Vidíme, že A1 D-stromu T c1 je NS-analýzou (nepoužívá UEC-operace).
A1 je S-kompatibilní, Tl-kompatibilní a Tb-kompatibilní (triviálneˇ i Tc-kompatibilní) a proporciální.
bez vložených koordinací. Podobné vlastnosti jako má NS-analýza D-stromu T c1 požadujeme po všech D-stromech bez vložených koordinací. Má to být NS-analýza, která je S-kompatibilní, Tl-kompatibilní a Tb-kompatibilní (triviálneˇ i Tc-kompatibilní). M ˚uže používat dveˇ UNC-operace v jedné redukci, které odstranˇ ují dva vedlejší podstromy visící na jednom uzlu.
Pozorování. V PDT jsme zatím nezpozorovali žádnou odchylku proti prˇedchozímu vymezení. Pokud však budeme uvažovat jen NS-analýzu D-stromu T c1, která bude pracovat s jedinou UNC-operací v redukci, tak ta není S-kompatibilní.
Poznamenejme, že malou technickou zmeˇnou v metodeˇ zobrazování vícenásobných koordinací v PDT bychom dosáhli toho, že by pro zachování S-kompability u redukcí tohoto jevu by nebylo trˇeba použít více než jednu UNC-operaci.
V tomto prˇíkladeˇ budeme pozorovat D-strom T cz3 z obrázku 16, jeho NES-analýzu A3 na obrázcích 16 až 18 a jeho DS-analýzu z obrázku 8.
T cz3 obsahuje uzel s dvojicí znacˇek Cr, Co i hranu, která má oba uzly se znacˇkou Co.
A3 je S-kompatibilní, Tl-kompatibilní a Tb-kompatibilní i Tc-kompatibilní.
A3 je NES-analýzou veˇty (D-stromu) s vloženou koordinací, kde UEC-operace jsou uplatneˇny na hrany u kterých mají oba uzly znacˇku Co, tedy hrany vložené koordinace. Rˇídící uzel teˇchto hran mívá ješteˇ znacˇku Cr.
Uvažujeme-li NS-analýzu A4 D-stromu T cz3, tak vidíme, že A4 není S-kompatibilní, jelikož nemá na rozdíl od odpovídající DS-analýzy z obrázku 8 žádné redukce.
dobné vlastnosti jako má NES-analýza D-stromu T cz3 požadujeme po všech D-stromech s koordinacemi a závislostmi. Má to být NES-analýza, která je S-kompatibilní, Tl-kompatibilní a Tb-kompatibilní (triviálneˇ i Tc-kompatibilní). M ˚uže používat UEC-operace s urcˇující hranou jejíž oba uzly nesou znacˇku Co (jiné UECoperace nejsou povoleny).
Pozorování. V PDT jsme zatím nezpozorovali žádnou odchylku proti prˇedchozímu vymezení.
Pozorování obr. 19. Na obrázku 19 je jeden z autentických strom ˚u z PDT. Podle vzoru tohoto stromu vznikly naše obrázky 12 až 18 pro trˇi r ˚uzné typy redukcí koordinací.
Prˇipomenˇ me, že symbol Coord z obrázku 19 je symbol Cr na našich obrázcích, symbol Coord_Co je v našich obrázcích nahrazen symbolem Cr.Co. Symbol Coord_Co je znacˇkou, která má oznacˇovat rˇídící uzel (otce) vložené koordinace. V obrázku 19 je tento symbol jednou užit nesprávneˇ, a to pro frázi ’skromeˇ a Coord_Co každodenneˇ’. Tato fráze zde není vloženou koordinací, ale koordinovanou závislostí podobneˇ jako na obrázku 13.
NES-analýzou získáme z obrázku 19 neˇkolik dále neredukovalných veˇt s koordinacemi, které mají bez identifikacˇního uzlu a uzlu pro tecˇku jen trˇi uzly. NES-analýza bude S-kompatibilní, Tl-kompatibilní a Tb-kompatibilní i Tc-kompatibilní.
Použijeme-li na stejný D-strom jen NS-analýzu, nedostaneme se u redukovaných a dále neredukovatelných D-strom ˚u pod sedm uzl ˚u. Toto poslední pozorování rˇpipomíná pozorování z [2], kde se implicitneˇ uvažují redukce, používající maximálneˇ jednu UNC-operaci a žádnou UEC-operaci.
NS-analýza D-stromu z obrázku 19 nem ˚uže být S-kompatibilní. V tomto prˇíspeˇvku jsme exaktneˇ zavedli pojmy veˇtné redukcˇní analýzy a trˇi typy redukcˇní analýzy D-strom ˚u. Formulovali jsme požadavky na kompabilitu veˇtné redukcˇní analýzy a redukcˇní analýzy D-strom ˚u. Našli jsme operace a typy redukcí, které dovolí provádeˇt redukcˇní analýzu D-strom ˚u se závislostmi a koordinacemi stejneˇ jemneˇ a se stejnými k-omezeními jako veˇtnou redukcˇní analýzu. To je hlavní prˇínos tohoto prˇíspeˇvku. Prˇi formulaci typ ˚u redukcˇních analýz pro D-stromy jsme vycházeli z pozorování D-strom ˚u z Pražského závislostního korpusu (PDT) a to D-strom ˚u, které kromeˇ modelování závislostí, modelují také složené koordinace. Trˇi (prˇesneˇji cˇtyrˇi) typy redukcˇních analýz D-strom ˚u nám dávají prˇirozenou taxonomii závislostních a koordinacˇních jev ˚u zachycených D-stromy z PDT.
Domníváme se, že zavedený aparát dovolí hloubeˇji porozumeˇt neprojektiviteˇ a jejím mírám a volnosti slovosledu. To bude jedno z témat, kterým se budeme zabývat v blízké budoucnosti.
Dále se domníváme, že uvedená metoda by meˇla pomoci prˇi odhalování nekonzistencí (cˇi chyb) v PDT, podobneˇ jako to bylo v prˇípadeˇ D-stromu z obrázku 19.
V blízké budoucnosti bychom také rádi zahrnuli do metody redukcˇní analýzy zbylé syntaktické jevy, které jsou v PDT rozlišeny. Máme na mysli hlavneˇ koordinace s elipsami.
Na záveˇr deˇkujeme Markéteˇ Lopatkové za poskytování informací o PDT i za komentárˇe k poskytnutému materiálu a ochotu o neˇm diskutovat.