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==Institutionenübergreifende Zusammenarbeit im Netzwerk Online – Mathematik – NetMath==
https://ceur-ws.org/Vol-1443/paper35.pdf
Sabine Rathmayer, Hans Pongratz (Hrsg.): Proceedings of DeLFI Workshops 2015
co-located with 13th e-Learning Conference of the German Computer Society (DeLFI 2015)
München, Germany, September 1, 2015 177
Institutionenübergreifende Zusammenarbeit im Netzwerk
Online-Mathematik - NetMath
Ingo Dahn1 und Konrad Faber2
Abstract: Der folgende Beitrag stellt das rheinland-pfälzische Netzwerk Online-Mathematik
(NetMath) vor. Eingegangen wird dabei auf die Ziele und Mehrwerte für die Akteure, die durch
die communitybasierte Erstellung und Nutzung von onlinebasierten Mathematik-Ressourcen en-
stehen. Beschrieben werden die Zielsetzungen und Mehrwerte, die Service- und Strukturkompo-
nenten des institutionenübergreifenden Netzwerks. Eingegangen wird zudem auf Beispiele, An-
wendungsszenarien und abschließend auf die bisherigen Erfahrungen.
Keywords: E-Learning, Online-Mathematik, institutionen-übergreifende Zusammenarbeit, Open
Education Ressources (OER), Mathematik-Testsysteme, Computer-Algebrasysteme, Creative
Commons.
1 Einleitung
Das Netzwerk Online-Mathematik (NetMath) ist eine vom Virtuellen Campus Rhein-
land-Pfalz (VCRP) koordinierte, gemeinsame Initiative und Kooperation rheinland-
pfälzischer Hochschullehrender zur Förderung, nachhaltigen Unterstützung und dem
Ausbau der Online-Mathematik. Betrieben wird das community-orientierte Netzwerk in
Zusammenarbeit mit dem Institut für Wissensmedien (IWM) der Universität Koblenz-
Landau als inhaltlicher Supportpartner.
Im Folgenden wird NetMath in seinen wesentlichen Merkmalen dargestellt. Beschrieben
werden aber auch Beispiele und Anwendungszenarien sowie erste Erfahrungen.
2 Zielsetzung und Mehrwerte
NetMath wendet sich in erster Linie an die Mathematik-Lehrenden der Hochschulen des
Landes Rheinland-Pfalz, ist jedoch offen für alle Interessierten. Neben der Koordination
eines Erfahrungsaustauschs der Hochschulakteure in der Online-Mathematik zielt Net-
Math auf die Bereitstellung von Unterstützungsleistungen sowie von digitalen Mathema-
tik-Lehrmaterialien ab, die den rheinland-pfälzischen Hochschulen in der Durchführung
und Ergänzung ihrer Lehrangebote dienen können. Dies hat – neben der unmittelbaren
1
Institut für Wissensmedien, Universität Koblenz-Landau, Universitätsstraße 1, 56070 Koblenz,
dahn@uni- koblenz.de
2
Virtueller Campus Rheinland-Pfalz, Erwin-Schrödinger-Straße, 67663 Kaiserslautern, faber@vcrp.de
178 Ingo Dahn und Konrad Faber
Auswirkung auf die Verbesserung der Mathematik-Lehre – indirekt Einfluss auf die
Lehre in allen Fächern, für deren Lehre gute Mathematik-Kenntnisse der Studierenden
eine unentbehrliche Voraussetzung sind. Ein wesentliches Grundprinzip bei dem Ange-
bot von NetMath-Diensten und -Ressourcen ist, dass die Lehrenden die Verantwortung
für ihre Lehre uneingeschränkt behalten.
In der letzten Dekade hat sich der Einsatz von eLearning an den rheinland-pfälzischen
Hochschulen von innovativen Einzelangeboten zum Standardangebot im Regelbetrieb
entwickelt. An vielen Hochschulen gibt es eLearning-Supporteinheiten, die vom VCRP
[Ar10] unterstützt und vernetzt werden. In diesen Supporteinheiten hat sich über die
Jahre eine beachtliche Kompetenz entwickelt, so dass sich nunmehr Möglichkeiten erge-
ben, diese Kompetenz zu bündeln und hochschulübergreifend zu nutzen. Das kommt
insbesondere an den Stellen zum tragen, an denen eine Hochschule über spezielle eLear-
ning-Support-Kompetenzen verfügt, während an anderen Hochschulen nicht die Mög-
lichkeit besteht, diesen Kompetenzbereich selbst aufzubauen.
Im Falle von NetMath handelt es sich um ein instiutionenübergreifendes, auf dem Ein-
satz digitaler Medien basierendes Kooperationsmodell [HOR15, S. 10 ff] in einem spe-
ziellen Gebiet – der Mathematik. Die gesammelten Erfahrungen sollen aus strategischer
Perspektive des VCRP auch für andere Bereiche und Disziplinen wertvolle Anregungen
liefern.
Die verbundenen Mehrwerte können wie folgt beschrieben werden. Durch NetMath
erhält der VCRP die Möglichkeit, den Hochschulen des Landes zusätzliche Diens-
te anzubieten, ohne selbst in größerem Umfang Kapazitäten für Pilotierung und
Support vorzuhalten,
wird es für eLearning-Einheiten einzelner Hochschulen attraktiver, spezielle Sup-
portangebote aufzubauen, da diese Anstrengungen durch die Einbringung in hoch-
schulübergreifende Angebote leichter refinanziert werden können,
erhalten alle rheinland-pfälzischen Hochschulen zusätzliche Angebote zu Bedin-
gungen, zu denen sie diese Angebote nicht selbst aufbauen könnten.
Dafür werden unter dem Dach von NetMath konkrete Angebote, Arbeitsabläufe und
Organsationsmodelle erprobt. Das Gebiet der Mathematik ist für die Entwicklung eines
solchen Angebots aus mehreren Gründen von besonderem Interesse:
Die Mathematik stellt an eLearning-Dienste spezielle Anforderungen, insbesonde-
re durch
− die Notwendigkeit, komplexe Formeln sowohl in Lehrmaterialien als auch
in Tests einzugeben und zu verarbeiten,
Studienfachübergreifende Lehre im Fach Werkstofftechnik
an der HTW Berlin – ein Praxisbeispiel 179
− die außerordentlich große syntaktische Vielfalt der Lösungsmöglichkeiten
für mathematische Aufgaben (z.B. durch Setzen oder Weglassen von
Klammern in mathematischen Ausdrücken),
− die etablierte Praxis, in der Mathematik große Tafelflächen zu benutzen, die
sich auf dem Bildschirm nur sehr eingeschränkt darstellen lassen,
− die verbreitete Verwendung von Spezialwerkzeugen, wie Formeleditoren
oder Computeralgebrasystemen.
Mathematische Institute an den Hochschulen verfügen in der Regel nur über be-
grenzte Ressourcen, haben jedoch oft umfangreiche Service-Aufgaben für die
Ausbildung in den MINT-Fächern.
Jüngste Analysen haben eine große Überlappung in den Mathematik-Angeboten
der rheinland-pfälzischen Hochschulen gezeigt. So ist der Inhalt der von den
Hochschulen angebotenen Mathematik-Vorkurse für Studienanfänger zu etwa
80% identisch, was eine gute Voraussetzung für die Entwicklung landesweit nutz-
barer Dienste darstellt.
eLearning-Support-Einheiten verfügen in der Regel nicht über die mathematische
Kompetenz, die zur Nutzung spezieller Mathematik-Werkzeuge benötigt wird.
Für die Mathematik, insbesondere für die Mathematik-Grundausbildung, gibt es
im Internet eine Fülle an freien und kommerziellen Angeboten. Allein deren Sich-
tung oder auch die ggf. nötige Anpassung übersteigen in der Regel die Möglich-
keiten des einzelnen Lehrenden.
eLearning-Innovationen, wie z.B. das Konzept des Flipped Classroom oder der Einsatz
von Methoden der Künstlichen Intelligenz, werden oft gerade für den Bereich der Ma-
thematik in Einzelprojekten vorangetrieben, benötigen jedoch für die Einführung in den
Regelbetrieb einen beträchtlichen Entwicklungs- und Supportaufwand.
Die aktuelle Entwicklung digitaler Medien erschließt in rascher Folge neue Technolo-
gien. Video, mobile Technologien, Cloud-Dienste, HTML5, CSS3, unterschiedlichste
Javascript-Frameworks usw. Diese Entwicklungen auch nur zu verfolgen, geschweige
denn sie für die eigene Lehre zu erschließen, übersteigt die Möglichkeiten einzelner
Dozenten und kleinerer Hochschulen. Hier ist die Unterstützung durch Kompetenzzen-
tren wie den VCRP erforderlich, die die Lehrenden durch Beratung, aber auch durch
konkrete Service-Leistungen unterstützen. In diesem Kontext erprobt die NetMath-
Initiative neue Organisations- und Geschäftsmodelle wobei sie die an den Hochschulen
vorhandenen Kompetenzen gezielt für alle Hochschulen des Landes erschließt. So erhal-
ten Lehrende aller Hochschulen zu günstigen Bedingungen einen Zugang zu neuen
Technologien für die Lehre, den ihnen die eigene Hochschule so nicht zur Verfügung
stellen könnte.
Gerade im Bereich der Mathematik gibt es – neben hochwertigen kommerziellen Ange-
180 Ingo Dahn und Konrad Faber
boten – eine unüberschaubare Fülle an frei nutzbaren Videos, interaktiven Materialien
und Systemen. Hier bietet die NetMath-Initiative den Lehrenden durch den Erfahrungs-
austausch Orientierung und Hilfe beim Einsatz in der eigenen Lehre. Auf dem NetMath-
Server werden eigene Materialien bereitgestellt, die von Lehrenden – i.Allg. auch außer-
halb der NetMath-Initiative – frei genutzt werden können. Mitglieder der Initiative wer-
den darüber hinaus dabei unterstützt, diese Materialien nach Bedarf anzupassen und sie
ganz oder in Teilen in ihrer Lernumgebung zu nutzen, was wiederum durch die vom
VCRP bereit gestellte zentrale Lernplattform erleichtert wird.
Auch wenn sich die NetMath-Initiative in erster Linie an die Lehrenden wendet, so zielt
sie doch letztlich auf den Nutzen für die Studierenden, die so über die Lehre freien Zu-
gang zu hochwertigen interaktiven Materialien erhalten. NetMath ist auch bemüht, in
Zusammenarbeit mit den Lehrenden studentische Initiativen zur tutoriellen Begleitung
der Mathematik-Ausbildung einzubeziehen und zu unterstützen.
3 Service- und Strukturkomponenten
3.1 NetMath-Angebote
Im Rahmen von NetMath werden derzeit die folgenden Angebote zur Verfügung ge-
stellt.
Das spezielle Mathematik-Testsystem IMathAS. IMathAS ist ein Open Source
System, das in den USA von David Lippman für die Washington Mathematics As-
sessment and Placement Organization entwickelt. Es enthält eine umfangreiche
Bibliothek von Mathematik-Aufgaben, deren Lösungen automatisch bewertet
werden können. Das Angebot wird ergänzt durch einen Support für die Erstellung
von Aufgaben, deren Austausch und Anpassung sowie für den Austausch von
Tests.
Eine Plattform für die Bereitstellung anpassbarer Mathematik-Lehrmaterialien.
Das Angebot wird ergänzt durch einen Support für die Erstellung neuer Materia-
lien, für die nachnutzungsfreundliche Aufbereitung vorhandener Materialien sowie
für die aktive Nachnutzung in Kursen an Hochschulen des Landes.
Einen zentralen Zugang für die Nutzung von Computeralgebrasystemen für die
Lehre.
Eine Möglichkeit zur Erprobung hochschulübergreifender Online-Kursangebote.
Regelmäßige Möglichkeiten für den Erfahrungsaustausch (face to face und online)
zum Einsatz digitaler Medien in der Mathematik-Lehre an den Hochschulen des
Landes.
Studienfachübergreifende Lehre im Fach Werkstofftechnik
an der HTW Berlin – ein Praxisbeispiel 181
NetMath unterscheidet sich in einer Reihe von grundlegenden Aspekten von anderen
eMathematik-Projekten. Vor allem ist hier das integrierte, über den VCRP vermittelte,
hochschulübergreifende Supportkonzept zu nennen. Ziel des Projekts ist nicht die Ent-
wicklung eines neuen Systems, vielmehr geht es darum, den Einsatz existierender, an
einzelnen Stellen erprobter Lösungen in den Regelbetrieb durch entsprechende Sup-
portmaßnahmen zu unterstützen. Eine weitere Besonderheit ist die Stärkung der Rolle
der Lehrenden.
Die Absicht von NetMath ist nicht die Erstellung von Musterkursen, die dann überall
eingesetzt werden sollen. Angestrebt wird hingegen, die Lehrenden in die Lage zu ver-
setzen, ihre eigenen Kurse durch Nutzung freier, oft aufwändig erstellter Medien weiter-
zuentwickeln. Dementsprechend konzentriert sich das Projekt auf die Förderung der
Entwicklung, Bereitstellung und Nutzung kleiner, leicht integrierbarer Mathematik-
Materialien, wie z.B. Testaufgaben, die von den Dozenten des Landes mit überschauba-
rem Aufwand zunächst für den eigenen Bedarf erstellt und dann Anderen über NetMath
als OER (Open Education Ressources) zur Verfügung gestellt werden. Gleichzeitig sol-
len durch NetMath die Lehrenden der Hochschulen des Landes von hochschulfremden
Arbeiten, insbesondere Mathematik-Vorkursen, entlastet bzw. die Umsetzung dieser
Arbeiten effektiver gestaltet werden.
Hinsichtlich der Qualitätssicherung verfolgt NetMath einen community-basierten und
wiki-ähnlichen Ansatz. Grundlegendes Prinzip bleibt die volle Verantwortlichkeit der
Lehrenden für ihre Lehrveranstaltung und für die darin eingesetzten Materialien sowie
für die Materialien, die sie zur Nutzung zur Verfügung stellen. Eine redaktionelle Prü-
fung ist deshalb nicht vorgesehen. Sie wäre auch nur sehr aufwändig zu realisieren ohne
dabei den Qualitätskriterien der unterschiedlichen Einsatzbedingungen gerecht werden
zu können. Es sind jedoch Möglichkeiten eingerichtet um über einzelne Materialien und
Konzepte zu diskutieren und sie zu bewerten.
3.2 Ressourcen
Die mit NetMath und seinen Services verbundenen Ressourcen umfassen aktuell
(Interaktive) Skripte, bspw. zu Linearer Algebra, Analysis oder Statistik sowie zu
Mathematik-Vorkursen.
Werkzeuge, untergliedert in
− Systeme, wie IMathAS, Computeralgebrasysteme (Sage, Maxima, R) oder
wissenschaftliche Taschenrechner (aus dem Math Open Reference Project).
In IMathAS sind aktuell ca. 3.500 deutschsprachige Aufgaben im System
enthalten. Zusätzlich kann auf ca. 30.000 englische Aufgaben im US-
System zurückgegriffen werden.
− Funktionsrechner und –darstellungen,
182 Ingo Dahn und Konrad Faber
− Grafische Darstellung von Gleichungssystemen,
− Matrizenrechner und
− Ungleichungsrechner.
Im Rahmen der Gestaltung von Lernumgebungen kommt an dem überwiegenden Teil
der Hochschulen das landesweite Learning Management System des VCRP (OpenOlat)
[Hem12] zum Einsatz. In OpenOlat ist auch die Austausch- und Arbeitsumgebung von
NetMath angelegt. Aktuelle Informationen zu Inhalten, Diensten und Infrastrukturen
sind unter Ressourcen der NetMath-Website www.netmath.de zu finden.
3.3 Community
Die NetMath-Community besteht aktuell aus 56 Mitgliedern (Stand Mai 2015). Diese
sind (bis auf wenige administrative oder für Support zuständige) an den Hochschulen in
der Mathematiklehre tätig. Seit Gründung des Netzwerks am 28.03.2013 [Ar11] [Jü09]
haben weitere fünf Netzwerktreffen mit im Durchschnitt 20 Teilnehmenden stattgefun-
den, davon ein Online-Treffen (im VCRP Virtual Classroom).
Die gemeinsamen Aktivitäten umfassen den Austausch und die gemeinsame Nutzung
von Fazilitäten (Server, digitale Lernumgebungen und Mathematik-Systemen), Bil-
dungsinhalten (Content sowie Instruktion), Services, Tools und nicht zuletzt auch der
Erfahrungsaustausch in der mit digitalen Medien unsterstützten Mathematik-Lehre. Im
Vorkurs- und Studieneinstiegsbereich (und hier besonders in den MINT-Fächern) ist
eine zunehmende Verbreitung von Online-Mathematik-Resourcen festzustellen, die
immer mehr mit Mehrwerten verbunden wahrgenommen wird.
Die in den Netzwerktreffen behandelten Problem- und Themenstellungen sind bspw. die
Verwendung von Instruktionstools (IMathAS, eTrainer, MathCoach), der Einsatz von
Computeralgebrasysteme, die Gestaltung von Blended Learning Konzepten und Mathe-
Online-Umgebungen oder die Durchführung von Mathe-eKlausuren und die Entwick-
lung von eBeweisaufgaben. Weiterhin sind die Erfahrungen bei der Entwicklung und
dem Angebot von Mathematik-Vorkursen, Möglichkeiten der Motivation für Mathema-
tik in (online) Vor- und Einführungskursen (inkl. Anrechnung von Leistungen), oder der
Austausch von Mathematik-Inhalten, die Präsentation anpassparer Mathematik- Lehrma-
terialien diskutiert worden. Auch konkret handlungspraktische Fragestellungen in
Workshopform waren Bestandteil der Treffen, wie Wir bauen Mathe-(Vorkurs-) Skripte
oder die Handhabung von Werkzeugen und Arbeitsumgebungen (für Lehrende) zur
Online-Mathematik. Ausgelotet wurden auch Kooperationsmglichkeiten mit weiteren
Online-Mathematik-Initiativen und -Verbünden (ausserhalb RLP und international).
In den NetMath-Treffen werden zudem Schwerpunkte des weiteren Ausbaus des Netz-
werks zur Diskussion gestellt. Dezeit stehen bspw. der Ausbau von eMathe-Services/-
Tools und -umgebungen (für Lehrende) sowie die Entwicklung und Pflege von wieder-
Studienfachübergreifende Lehre im Fach Werkstofftechnik
an der HTW Berlin – ein Praxisbeispiel 183
verwendbaren und anpassbaren Mathematikmaterialien (Content, Aufgaben, begleitende
Videos) als Zielrichtungen im Mittelpunkt. Ebenso im Fokus der Weiterentwicklung
steht das Ausloten von Kooperationsmöglichkeiten mit weiteren Online-Mathematik-
Inititiativen (bundesland-/hochschulübergreifend, wie bspw. MUMIE3 und OMB+4 oder
VE& MINT5 sowie anderer Bundesländer).
Die folgende Abbildung zeigt die Struktur von NetMath in einer zusammenfassenden
Übersicht.
Abbildung 1: Struktur NetMath
4 Beispiele und Szenarien
Reale, durch NetMath-Ressourcen und -Angebote unterstützte Szenarien sind bspw.:
3
https://www.mumie.net (6.06.2015)
4
https://www.ombplus.de (6.06.2015)
5
http://www.vemint.de (6.06.2015)
184 Ingo Dahn und Konrad Faber
Umsetzung eines Flipped-Classroom-Konzepts mit hochwertigen, interaktiven
Online-Mathematik-Materialien,
ein Dozent sucht Aufgaben für das Selbststudium im Vorkurs oder in der Studien-
eingangsphase. Er nutzt Aufgaben anderer Hochschulen und stellt seine Aufgaben
und Tests anderen zur Verfügung,
ein Dozent hat Lehrmaterial in LaTeX und wird durch NetMath unterstützt, es
nach HTML zu konvertieren und mit interaktiven Elementen (IMathAS-Aufgaben,
Videos, Geogebra-Arbeitsblättern, Computeralgebrasystemen) anzureichern,
wissenschaftliche Untersuchung der Mathematik-Kenntnisse von Schülerinnen
und Schülern durch Diagnostik mit IMathAS-Aufgaben,
Lehrer wollen Schülerinnen und Schülern ein realistisches Bild von den Mathema-
tik-Anforderungen an der Hochschule vermitteln (dazu ist auf Anregung einer
Lehrerin unter
https://netmath.vcrp.de/downloads/Skripte/Vorkurs/Dahn/Querschnittstest
auf die Website gestellt worden,
ein Dozent will in seine Aufgaben Hilfsmittel wie Taschenrechner, Computeral-
gebrasystem oder Geogebra-Arbeitsblätter integrieren,
ein Dozent entwickelt Möglichkeiten, das Verständnis von Beweisen zu prüfen,
IMathAS-Tests in sicherer Klausurumgebung durchführen.
5 Erfahrungen
eLearning sinnvoll einzusetzen erfordert technische und pädagogische Kompetenzen.
Neue technische Möglichkeiten erscheinen in schneller Folge und müssen geprüft und
erschlossen werden. Aktuelle Beispiele sind Mobile Learning, Videobasierte Lehre,
Cloudbasiertes Lernen, ePortfolios, Badges, Software as a Service, HTML5, CSS, Ja-
vascript-Frameworks usw.
Neue Systeme müssen bereitgestellt und gepflegt werden. Studierende und vor allem
Lehrkräfte brauchen funktionierende Systeme als auch qualifizierte Unterstützung für
den Einsatz. Das zieht einen Aufwand nach sich, der von den Hochschulen oft nicht
erbracht werden kann. Eine für die Zukunft als immer tragfähiger zu betrachtende Lö-
sung wurde in dem vorliegenden Beitrag vorgestellt: die Investition in nachhaltige Sup-
portstrukturen und institutionenübergreifende Zusammenarbeit. Dabei kann die Mi-
schung aus zentralen (hier VCRP) und dezentralen Komponenten (hier inhaltlicher
Support durch IWM plus hochschulübergreifende Community) ein Erfolgsfaktor sein.
Studienfachübergreifende Lehre im Fach Werkstofftechnik
an der HTW Berlin – ein Praxisbeispiel 185
Literaturverzeichnis
[Ar11] Arnold, R./Faber, K. (Hrsg.): Vernetzung schafft Perspektiven, Band 67 der Reihe
Grundlagen der Erwachsenenbildung, hrsg. v. Rolf Arnold, Schneider Verlag Hohen-
gehren 2011
[Hem12] Hemsing, S./Faber, K./Clemenz, S.: Fallbeispiel Auswahl, Anpassung und Integration
von CSCL-Systemen, in: CSCL-Kompendium 2.0 – Lehr und Handbuch zum compu-
terunterstützten, kooperativen Lernen, hrsg. von Jörg Haake, Gerhard Schwabe, Mar-
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[Hor15] The NMC Horizon Report 2015 Higher Education Edition (Hochschulausgabe). Eine
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Hamburg. © 2015 The New Media Consortium
[Ar10] Arnold,R.; Faber, K.; Hemsing, S.; Menzer, C.: Der Virtuelle Campus Rheinland-Pfalz
– im Zentrum hochschulübergreifender Netzwerke in: Claudia Bremer, Marc Göcks,
Paul Rühl, Jörg Stratmann (Hrsg.): Landesinitiativen für E-Learning an deutschen
Hochschulen, Waxmann, Münster 2010, S. 123-136
[Jü09] Jütte, W.: Vernetzung und Kooperation – zwischen Modernisierungsmetapher und
fachlicher Gestaltungsaufgabe, in: Bundesinstitut für Berufsbildung (BIBB) Hrsg.,
BWP 2/2009, S. 10 - 12