Разработка высокопроизводительного метода исследования морфологии биологических объектов с реализацией на GPU * Н.И. Гаврилов, В.Е. Турлапов Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского Surface-to-Volume Ratio, SVR является одной из важнейших характеристик всех биологических объектов. Эта величина характеризует интенсивность обмена биообъекта в целом с внешней средой и имеет характерную зависимость от радиуса (R) объекта как 1/R. Для локального исследования сложных полигональных реконструкций клеток мозга в величинах SVR предложен метод расчета объёма, высекаемого сферой в полигональной модели, при той же точности вчетверо лучший по производительности традиционного метода Монте-Карло для CPU и в 60 раз -для GPU.

Вычисляется скалярное поле SVR(X) в 3D пространстве как S/V (рис.1а). Площадь S складывается из площадей треугольников, находящихся целиком внутри Ω, и из отсекаемых частей пограничных треугольников. Объём V -это объём, ограниченный сферой Ω и поверхностью S. Площадь части треугольника, находящейся внутри Ω частично (рис.1б), вычисляется методом Монте-Карло. В качестве примера использована модель клетки мозга из 115753 треугольников.

Для вычисления объёма тела предложено использовать интегрирование не по объёму, как в методе Монте-Карло, а по поверхности. При этом треугольники поверхности равномерно засеваются множеством точек (рис.1б), окрестности которых рассматриваются как верхнее основание усечённого конуса Vi (рис.1в), тогда как центр нижнего основания лежит на поверхности сферы Ω. Если нормаль треугольника направлена против P, то Vi отрицательно. Предложенный метод на CPU ускоряет вычисления в 4 раза по сравнению с интегрированием по объёму.

Для вычислений на GPU использованы GLSL-шейдеры. Каждый поток вычисляет вклад треугольника Тi в интеграл (рис.1в). В зависимости от выбора размера текстуры, хранящей вершины треугольников, время расчёта варьируется от 40 секунд (размер 16х256) до получаса. Опорные точки P в нашей реализации вычисляются на CPU и это занимает до 70% всего времени. Тем не менее, использование GPU дало дополнительный прирост в 60 раз (для GPU GeForce GTX 580). Метод и вычислительный алгоритм неоднократно опробованы и развиты в реальных задачах исследования клеток мозга, начиная с работы [1].

Рис.1. а) Сечение сферой Ω для расчета SVR(X)=S/V (слева); б) случайный выбор точек на треугольнике внутри сферы Ω для расчета S и V; в) интегрирование по поверхности: объёмов Vi, заданных треугольниками Ti (справа). Точка P задаётся случайно внутри сферы, она едина для всех треугольников.