In the real world, data is imperfect and in various ways such as imprecision, vagueness, uncertainty, ambiguity and incompleteness. For geographic data, the fuzzy aspect is mainly manifested in time, space and the function of objects and is due to a lack of precision. F-Perceptory(Zoghlami, 2013)is a recent object modeling approach for imprecise geographicdatawith UML.However,this approach does not manage fuzzy multiple geographic entities (composites) which present entities whose shape is a set of similar or different primitives geometries.In this paper, we propose to improve F-Perceptoryby the pictographic modeling of composites entities and its transformation to the UML. MOTS-CLES :Multiplicité,modélisation des données géographiques floues, UML, F-Perceptory.
Copyright © by the paper’s authors. Copying permitted for private and academic purposes. Proceedings of the Spatial Analysis and GEOmatics conference, SAGEO 2015.
Les objets manipulés par un système d’information géographique (SIG)
possèdent une information géographique qui décrit ses composantes spatiales et
temporelles dont leur stockage doit faire appel à des structures de données adaptées.
Plusieurs méthodes ont cherché à modéliser l'information spatiotemporelle dans les
SIG telles que PERCEPTORY(
Ces approches permettent de modéliser et de concevoir des SIG à l’aide de
représentations normées de la donnée spatiale, qu’elle soit vectorielle ou matricielle.
Seuls ces représentations normées sont une abstraction importante de la réalité et ne
tiennent pas compte de l’imprécision par exemple des données (limites mal définies
des enveloppes spatiales par exemple). Aussi, considérer l’information géographique
dans sa nature complexe (spatiale, temporelle, imparfaite, multiple, etc.) conduit à
adapter les méthodes classiques de représentation, de stockage et de traitement ainsi
qu’une prise en compte spécifique au sein des modèles utilisant ces données.En
général, si la classe d’objets qui représente la donnée imparfaite est bien définie,
alors cette dernière est sujette à l’incertitude, par contre, si la classe d’objets est mal
définie, la donnée est soumise à une imprécision, ambiguïtéou/et
incomplétude
Notre étude porte sur la natureimprécise des données géographiques qui peut se manifester notamment dans l’espace, le temps et la fonction des objets et est due à une limite dans la capacité à être précis dans l’acquisition des données. L’imprécision est usuellement représentée à l’aide d’ensemble flou(BouchonMeunier, 1995). Ainsi, afin de pouvoir prendre en considération cet aspect, il est nécessaire de permettre la modélisation des structures de données floues dans les SIG.
Dans ce cadre,
La modélisation F-Perceptory attache généralement à l’objet géographique deux types d’informations : d’un côté, l’information graphique (stéréotype) qui donne bien une idée globale sur l’objet spatial et qui est utile pour illustrer sa forme et sa composition. D’un autre côté, l’information textuelle (attributs) permet de mieux décrire les détails de cet objet (propriétés, sémantique). La combinaison des deux modes est indispensable pour parvenir à une bonne compréhension et offrir une richesse d’expression nécessaire pour les données spatiales.
Par contre,F-Perceptory ne permet pas de considérer jusqu’à présent toutes les possibilités d’expression concernant les formes d’objets (objet à agrégation de géométries similaires floues, objet à agrégation de géométries multiples floues, géométrie facultative floue et objet à géométrie alternative floue) et n’a traité que les géométries simples définies par un seul stéréotype. Cette capacité d’expression limitée présente une première limite de F-Perceptory que nous proposons de lever dans ce papier.
Nous présentons dans cet article un travail étendant l’approche F-Perceptory dans le but d’offrir un outil de modélisation des données spatiotemporelles floues et multiples. Nous introduisonsdans un premier temps l’amélioration de l’approche pour la modélisation des objets géographiques flous et multiples. La définition de la transformation de ces objets à partir de F-Perceptory vers UML est ainsi évoquée.
Le document est organisé comme suit : la section 2 présente le contexte de notre problématique de recherche. La définition de F-Perceptory et la discussion de ses limites seront présentées dans la troisième section. La quatrième section dévoile les améliorations faites sur l’approche F-Perceptory. La dernière section sera consacrée à la conclusion et aux perspectives.
Un système d’information, quelle que soit sa cible, est un modèle informatique du monde réel et donc une abstraction de celui-ci. Le point le plus critique est porté sur la précision et la pertinence de la représentation. En effet, nos connaissances et notre perception du monde réel sont le plus souvent subjectives. Notre objectif est de permettre la définition de systèmesd’information qui accepte des informations imprécises.
L’imperfection a fait l’objet de nombreux travaux dans le domaine de
l’intelligence artificielle [
La recherche dans le domaine de l'imperfection admet que l'incertitude peut être
résolue par des modèles statistiques et probabilistes
Pour l’imprécision, différents modèles spatiaux existent, à l’instar des ensembles
spatiaux approximatifs
Selon
L’extension de la modélisation des données pour considérer le caractère imparfait fait l’objet depuis les années 70 de plusieurs approches de recherche. Beaucoup d'efforts ont été faits pour représenter ces données imparfaites et des modèles conceptuels ont été étendus pour les modéliser principalement pour le modèle entité /relation et le modèle objet.
Le modèle Entité/Relationcréé par Peter Chen en 1976 a été toujours limité à des
informations précises. Il a été étendu par
Concernant la modélisation objet, beaucoup de travaux se sont focalisés sur la
gestion de l’imprécision comme avec
Concernant la modélisation conceptuelle des systèmes d’information
géographique tenant compte du caractère imparfait, elle a fait l’objet de plusieurs
méthodes et formalismes
CONGOO
Quant à la méthode MADS (Modélisation d’Applications à Dimension
Spatiotemporelle),elle adopte une approche basée sur les types abstraits des données
pour la modélisation spatiale, temporelle et relations topologiques.
Plus récemment,
L’implémentation d’une méthode de modélisation des données géographiques au sein d’un AGL et sa divulgation pour le public sont très limitées. Le formalisme CONGOO, en outre qu’il modélise les entités géographiques dont les limites sont incertaines, il n’a jamais été implémenté.Quand au formalisme MADS, bien que l’équipe de recherche ait travaillé sur les concepts de spatialité floue et de la temporalité floue, le formalisme reste toujours un prototype de recherche.Perceptoryest un outil complet de modélisation des bases de données spatiotemporelles, mais sa limite réside dans le fait que l’accès reste restreint aux professionnels puisqu’il est implémenté sous la plate-forme propriétaire MicrosoftVisio. L’équipe de Perceptory a fournit un ensemble des pictogrammes pour un usage public intégrésous ArgoUMLetVisual Paradigm for UML. Les deux outils permettent une modélisation basique des données géographiques.
Concernant l’approche MDAsur laquelle est basé le profil SIG-UML, bien qu’elle soit soutenue par l’OMG, elle reste un domaine d’étude d’ingénierie dont l’utilisation et la maîtrise ne sont pas à la portée de tous.De plus, le profil SIG-UML présente des limites dans sa définition : (i) iln’implémente pas tous les concepts SIG,par exemple, la spatialité complexe, et ne définit que les concepts de temporalité primitive ;(ii) il exploite le méta-modèle d’Objecteering qui est la version 1.3 du méta-modèle UML,le profil est donc sujet aux contraintes d’unicité de stéréotypes et de position de pictogramme. Ces contrainteslimitent, d’une part, sa capacité d’expression et ainsi réduisent la possibilité d’exploiter toute la richesse de PERCEPTORY, ce qui s’est traduit par une redéfinition partielle de son langage pictographique, et,d’autre part, elles ont amenéà combiner les propriétés spatiales et temporelles dans un seul stéréotype pour décrire les stéréotypes composites et faire un traitement supplémentaire pour gérer cette complexité.
F-Perceptory
F-Perceptory définit un ensemble de pictogrammes servant à représenter les données spatiales et temporelles imprécises. Les pictogrammes sont les mêmes que ceux qui sont définis par PERCEPTORY, mais avec un contour rectangulaire en lignes interrompues. F-Perceptory met en oeuvre les principaux concepts de diagrammes de classes UML (classe, attribut, association, généralisation, contraintes et notes). En fait, l'approche est utilisée pour définir un diagramme de classes flou.
L’approche se focalise sur trois formes spatialessimples qui sont le « point flou » (dimension 0), la « ligne floue » (dimension 1), et le « polygone flou » (dimension 2). Ces géométries floues sont modélisées par les pictogrammes illustrés par la figure 1. Ces géométries floues présentant les objets spatiaux dont les limites ne sont pas définies correctement.
F-Perceptory définit les objets flous « Date »et « Période » (figure 2). La temporalité « Date floue » est destinée à caractériser les objets dont l’existence est instantanée mais incertaine sur sa date de début ou de fin de l’intervalle temporel.La temporalité « Période floue » décrit les objets à existence durable mais incertaine sur la durée temporelle.
L’approche F-Perceptorysemblait être l’approche de modélisation la plus complète en matière de capacité d’expression vu qu’elle emprunte tout le langage pictographique de PERCEPTORY et se base sur le méta-modèle UML 2.0, ce qui permet de gérer facilement les combinaisons des propriétés spatiales et temporelles des objets et répond ainsi aux complexités effectives des objets spatiotemporels sans faire recours à un traitement spécifique.
F-Perceptory adopte toutes les extensions floues introduites avec Fuzzy UML pour la plupart des concepts UML liés aux classes, attributs, associations, généralisation, dépendance, etc.
Malgré les points forts de cette approche, un premier constat permet de remarquer que F-Perceptory omet la gestion des objets géographiques flous à géométrie complexe (composites), ce qui rend l'approche limitée à des classes flouesde géométrie simple (multiplicité égale à (1, 1)). Par conséquent, en considérant des classes floues à géométrie multiple (combinaison de géométries similaires) ou complexe (combinaison de géométries différentes), cela permet de gérer et de représenter une large sélection d'entités géographiques.
S’appuyant sur ce constat, nousproposons,dans une première étape,de compléter l’approche par le traitement des objets flous à géométrie complexe. Un premier exemple de complexité d’objets géographiques flous est celui des objets flous dont la géométrie est une agrégation de (0, N) ou (1, N) formes similaires. Le deuxième exemple est celui des objets flous dont la géométrie est une agrégation de différentes formes. Un troisième cas traite les objets flous dont lagéométrie est alternative.
Une deuxième étape sera consacrée à mettre en place l’ensemble des contraintes appliqué à la modélisation des objets à géométrie complexe et l’ensemble des règles de gestion de la transformation du modèle flou F-Perceptory vers le modèle UML.
Nous présentons, dans la figure 3, la transformation d'une classe géographique qui a la géométrie polygone flou. Cette transformation peut être généralisée à toutes les autres formes (point flou et ligne flou). D’une façon générale, chaque objet spatial flou est un objet composé de n géométries de type polygone avec différents degrés d'appartenance pour chaque géométrie. Ces géométriescorrespondent aux αcoupessur un ensemble flou de géométrie de type polygone.
Pour faire la correspondance entre F-Perceptory et UML, une classe floue sera traduite parune classe UML présentant l’entité géographique et une autre classe représentant l’ensemble des formes possibles (α-coupes) de l’entité. Les deux classes seront liées par une relation de composition. La classe polygone flou « Cspolygone » est représentée par une classe UML composée de n objets de la classe «FormImperfection». La classe «FormImperfection» est la classe spatiale qui va définir l’ensemble des géométries polygone avec leur degré d’appartenance à l’aide d’un attribut géométrieet d'un attribut degré pour indiquer le degré d’appartenance.Le rôle géométries de la relation de composition fournit l'ensemble des géométries qui compose l'objet spatial flou, et le rôle objectSpatial se réfère à l'objet auquel correspond l’imprécision géométrique.
Copyright © by the paper’s authors. Copying permitted for private and academic purposes. Proceedings of the Spatial Analysis and GEOmatics conference, SAGEO 2015. Trois principales contraintes sont à respecter dans cette modélisation. La première contrainte correspond à vérifier que les α-coupes forment un ensemble flou connexeet normalisé, ce qui signifie que: 1) quelle que soit la géométrie G1 avec un degré d1, toutes les géométries concernant notre ensemble flou ayant un degré supérieur à d1 sont incluses dans G1 ; 2) les formes sont des formes géométriques connexes ; 3) le degré maximal est égal à 1. Pour la deuxième contrainte, il s’agit de vérifier que chaque objet spatial de la classe Cs- polygone est composé de n géométries (avec n = nombre des α-coupes). La dernière contrainte consiste à vérifier que l’attributgéomest de type polygone.
Des procédés similaires sont appliquéspour les autres types de géométries spatiales : point flou et ligne floue. Ils se différencient pour ce qui concerne le type de géométrie de l’objet spatial lorsque le degré d’appartenance est égal à 1. Dans ce cas, pour un point flou (respectivement une ligne floue), le type de géométrie est un point (respectivement une ligne).
Il s’agit d’un objet complexe qui est composé de plusieurs formes similaires floues (ayant la même dimension). Le pictogramme (1, N) ou (0, N) est utilisé pour éviter de présenter plusieurs pictogrammes pour la même forme. La figure 4 donne l’exemple de la classe «ReseauRoutier». Le réseau routier est composé de (1, n) segments linéaires de type ligne floue. La géométrie facultative reprend les mêmes principes que ceux présentés ici.
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Nous proposons ici de transformer la classe «ReseauRoutier». Chaque occurrence de la classe «ReseauRoutier» est l’agrégation de plusieurs objets de type ligne floue. En modélisation UML (figure5), cette agrégation sera traduite par la création de la classe «LigneIntermediaire»présentant pour chaque réseau routier l'ensemble des lignes qui le constituent (contrainte 1). Chaque primitive ligne est floue et samodélisation nécessite alors la définition de la classe «Imperfection».
Ainsi, la relation d'association entre la classe «ReseauRoutier» et «LigneIntermediaire»traduit la multiplicité (1, N) de lignes pour chaque instanceReseauRoutier. Chaque objet spatial LigneIntermediairesera composé de n géométries de type ligneavec différents degrés d'appartenance. Ces géométries sont présentées par la classe «Imperfection». Si le degré est égal à 1, la géométrie est nécessairement une ligne (contrainte2).Le même processus est appliqué aux autres types d'entités spatiales multiples : point flou et polygone flou.
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L’objet complexe est un agrégat composé de plusieurs formes de géométries différentes. Ce type d’agrégation dispose de la multiplicité par défaut (1, N) qui ne sera pas exprimé.L'exemple de la figure 6 modélise un réseau hydraulique composé de lignes floues présentant les rivières et de polygones flous présentant les lacs. Le réseau est modélisé par les pictogrammes ligne floue et polygone flou. Nous limitons le nombre de combinaisons de formes à deux pictogrammes.
Nous proposons ici de transformer l'exemple du réseau hydraulique (voir figure 7). Chaque occurrence de «ReseauHydraulique»est composée de (1, N) géométries de type polygone flou et (1, N) géométries de type lignefloue (contrainte 1). En modélisation UML, nous définissons la classe «PolygoneIntermediaire» pour l'ensemble des objets de type polygone flou et «LigneIntermediaire» pour l'ensemble des objets de type ligne floue.Chaque objet de type polygone est flou et chaque objet de type ligne est flou aussi. Nous définissons la classe «Imperfection»qui est une classe commune entre toutes les géométries. Les contraintes appliquées sur la classe «Imperfection» sont les mêmes, bien que non représentées sur la figure.
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Une géométrie alternative (
Nous vous proposons de transformer l'exemple de la classe «TerrainForestier» (voir Figure 9). Chaque occurrence du terrain forestier peut être transformée soit en une instance de polygone flou soit en une instance de ligne floue selon certaines conditions.En UML, on définit la contrainte {XOR} pour assurer que chaque occurrence de terrain forestier sera présentée par un seul objet spatial soit par un point flou (la classe «PointIntermediare») soit par un polygone flou (la classe «PolygoneIntermediaire») mais pas les deux.
F-Perceptory est une approche de modélisationdes données géographiques floues baséeessentiellement sur le concept de stéréotype pour pouvoir exprimer la spatialité et la temporalité des entités référencées en langage UML.La nouvelle version, proposée dans cet article, permet à l'utilisateur de présenter un modèle riche et pouvoir le transformer en un modèle UML pour obtenir à la fin le schéma relationnel de création de la base de données. Chaque schéma de transformationprésente un patron de conception pour le cas flou étudié. La génération d’un modèle UML à partir d’un modèle F-Perceptory nécessite aussi la définition des contraintes appliquées sur les classes, objets, attributs et relations.
Nous avons implémenté F-Perceptory sous Modelio qui est un AGL très complet, qui fournit un support complet d’UML2.4. Modelio a une API java riche permettant le développement de nouveaux profils et fonctionne indépendamment de la plate-forme Eclispe. Modelio est open source, permet de personnaliser sa boîte à outils pour intégrer le nouveau profil UML, les règles de transformation (développées en java) et les contraintes associées (implémentées en OCL). La mise en oeuvre de F-Perceptory sous Modelio a abouti à la définition de nouveaux modules : F-Perceptory, F-PerceptoryToUML et LogicToDB.
Nous prévoyons l'enrichissement de F-Perceptory par la définition de relations floues et leurs correspondances en UML.