На вычислительных ресурсах ИПХФ РАН и суперкомпьютерах «Ломоносов» СКЦ МГУ и МВС-100 МСЦ РАН проведено компьютерное квантово-химическое моделирование новых наноструктурированных композитов на основе углерода и кремния (в качестве электродов Li-ионных аккумуляторов) и транспортных, структурных и энергетических процессов, происходящих в Li-ионных источниках тока в ходе циклов зарядки-разрядки, а также характеристик этих процессов. Сделаны анализ вычислительной сложности построения моделей разной размерности, эффективности распараллеливания, а также применения различных способов компьютерного моделирования. Ключевые слова: суперкомпьютерное квантово-химическое моделирование, нанокомпозиты, углерод, кремний, литий, VASP, CPMD, литий-ионные аккумуляторы 1. Введение Суть работы в рамках проекта «Компьютерное моделирование абсорбционных и транспортных свойств твердых электролитов и наноструктурированных электродов на основе углерода и кремния в Li-ионных аккумуляторах и батареях» состоит в суперкомпьютерном квантово-химическом и молекулярно-динамическом моделировании новых нанокомпозитных материалов на основе кремния и углерода, а также транспортных, структурных и энергетических процессов, происходящих в них. Смоделированные нанокомпозиты должны послужить основой для создания новых типов электрохимических экологически безопасных литий-ионных источников тока (ЛИА). Эти устройства будут обладать способностью работать в условиях низких и средних температур, обеспечивать существенно более высокие значения удельной энергии, иметь улучшенные эксплуатационно-стоимостные характеристики. Создание подобных источников является актуальной научной и инженерной задачей и необходимо для развития целого ряда областей техники, в первую очередь, для обеспечения электропитания различного рода мобильных устройств управления и связи и создания эффективного электротранспорта. На сегодняшний день наиболее перспективными и распространенными типами аккумуляторов и батарей являются литий-ионные источники тока, основанные на переносе через среду жидкого или твердого электролита ионов лития с катода на анод (и обратно - при перезарядке). Основными критериями эффективности подобных источников тока являются их энергоемкость, количество циклов зарядки-разрядки, устойчивость к внешним условиям (прежде всего, температурам), экологичность утилизации и стоимость (в том числе себестоимость материалов для основных компонентов). Синтез новых нанокомпозитных материалов, изучение их свойств и прогнозируемое применение возможно только при условии детального компьютерного моделирования на молеку* Исследовательские работы проводятся при финансовой поддержке государства в лице Минобрнауки России по Соглашению о предоставлении субсидии от 28 ноября 2014 г. № 14.607.21.0102 по теме: «Компьютерное моделирование абсорбционных и транспортных свойств твердых электролитов и наноструктурированных электродов на основе углерода и кремния в Li-ионных аккумуляторах и батареях», в рамках ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014-2020 годы». Уникальный идентификатор проекта RFMEFI60714X0102
Суперкомпьютерное моделирование транспортных и энергетических процессов в нанокомпозитных материалах на основе углерода и кремния* лярном уровне различных кристаллических и композитных структур, элементарных процессов и различных механизмов химических реакций и транспортных процессов в них. Экспериментальные исследования различных факторов, оказывающих принципиальное влияние на решение перечисленных выше проблем, весьма сложны, дороги, не всегда возможны и в большинстве случаев не дают однозначных ответов на следующие вопросы: механизмы проходящих физико-химических процессов; причины их различий в зависимости от состава системы и условий; варианты течения реакций и т.п. Экспериментальное (аналоговое) моделирование влияния различных факторов на свойства композитных систем – компонентов Li-ионных источников тока и процессов, проходящих в них, ставит трудоемкие и затратные задачи, которые либо наблюдают брутто-эффект, либо фрагментарно решаются в лабораторных экспериментах (с косвенным получением информации о механизмах и структурах), либо вообще не имеют достоверного аналитического описания. Поэтому в условиях недостатка корректных лабораторных данных существенную помощь в определении характеристик процессов и оценки влияния отдельных факторов на свойства изучаемой системы способны оказать современные численные методы квантово-химического и молекулярно-динамического моделирования с высокой степенью детализации. Эти методы позволяют получить новые теоретические данные о строении и свойствах наноструктурированных катодно-анодных систем и ионпроводящих твердых электролитов и впоследствии разрабатывать новые высокоэффективные материалы для различных электрохимических устройств.
Для выполнения поставленной цели авторы проводят детальное квантово-химическое и молекулярно-динамическое моделирование различных наносистем на основе углерода и кремния, как в кластерном приближении, так и с периодическими граничными условиями с базисом проектированных плоских волн (PAW) с использованием прикладных пакетов VASP, CPMD, Gaussian на ряде высокопроизводительных ресурсов. В качестве объектов компьютерного моделирования рассматриваются композиты на основе углерода и кремния, способные адсорбировать литий в большом количестве без разрушений и являющиеся перспективными материалами для литий-ионных аккумуляторов (наночастицы, нанотрубки, нанопроволоки и кристаллические поверхности). Моделирование проводится в том числе с использованием создаваемого авторами вычислительного комплекса, основанного на применении новейших прикладных пакетов в области квантовой химии и молекулярной динамики, «гибридных» вычислительных технологий, веб-сервисов, хранилищ данных, средств визуализации результатов и т.п. Использование высокопроизводительных ресурсов (суперкомпьютеров, проблемно-ориентированных кластеров и гибридных установок) позволяет в значительной степени повысить детализацию и качество создаваемых моделей нанообъектов и процессов, их сопровождающих, а также провести решение задач, ранее недоступных из-за вычислительной сложности.
В процессе выполнения работ по данной тематике выполнено более 2000 вычислительных
экспериментов длительностью от нескольких часов до нескольких месяцев на разнородных
вычислительных ресурсах (суперкомпьютерные кластеры и высокопроизводительные гибридные
установки ИПХФ РАН, СК «Ломоносов» СКЦ МГУ, МВС-100 МСЦ РАН). На основании
проведенных вычислений авторами ранее [
В настоящей работе рассматриваются результаты квантово-химического моделирования различных процессов, происходящих в ходе циклов зарядки-разрядки ЛИА (т.е. процессов литирования и делитирования нанокомпозитов, составленных из вышеописанных наноструктур), а также большинства характеристик этих процессов, включая: 1) моделирование транспорта и последовательного внедрения атомов лития в наноструктуры различных типов и разной размерности на основе кремния и углерода; 2) выяснение структурных и энергетических изменений в процессе поглощения атомов лития и определение путей и барьеров миграции атомов лития при насыщении наночастицы; 3) моделирование процессов агрегации «исходных» и литированных наночастиц и формирование мезоструктур на их основе; 4) моделирование последовательного выведения атомов лития из литированных наночастиц, определение структурных и энергетических изменений в этом процессе и устойчивости наночастиц к разрушению или деградации при делитировании. При заряде Li-ионного аккумулятора происходят следующие реакции:
на положительных пластинах: LiMeO2 → Li1-xMeO2 + xLi+ + xeна отрицательных пластинах: С + xLi+ + xe- → CLix При разряде происходят обратные реакции. Поэтому процессы литирования (насыщения литием) и делитирования (возврат лития в электролит и на катод), моделированию которых посвящена данная работа, являются во многом основополагающими.
Наиболее актуальным сейчас является увеличение емкости отрицательного электрода по отношению к ионам лития. В большинстве случаев материалом для отрицательных электродов в Li-ионных батарейках является графит или графитоподобные углеродные структуры, которые формирует интеркалированную Li-C систему. Так как емкость такой системы невелика (обычно не более одного иона лития на 6 атомов углерода LiC6, что дает емкость по заряду ~ 0.37 Ач/г), продолжается поиск качественно новых анодных материалов с высокой емкостью по литию. В качестве наиболее многообещающего анодного кандидата зарекомендовал себя кремний. Кристаллический Si имеет теоретическую емкость по обратимому поглощению лития и энергетическим характеристикам, теоретически превосходящую таковую для углерода более чем в 10 раз (0.3-0.8 Aч/г для углерода в составе LiC6 против 4-9 Aч/г для кремния в составе Li15Si4 и Li22Si5). Однако это преимущество не удается полностью реализовать вследствие глубоких структурных изменений используемых модификаций кремния (в процессе литирования происходит резкое изменение объема кремния, приводящее к разрушению анода). Поэтому в качестве первоочередной задачи моделирования данного этапа стало моделирование поведения лития на поверхности и в объеме содержащего пустоты аморфного наноструктурированного кремниевого анода (структуры типа «снежный ком» и «ядро-оболочка») для выяснения возможности включения его в состав анодной части литиевого источника тока.
Ранее подобное компьютерное моделирование ограничивалось катастрофической недостаточностью вычислительных ресурсов, поскольку даже в упрощенном виде время расчета поведения небольших атомных кластеров типа Si7-126 определялось месяцами, а моделирование сложных систем SinCmLij в целом (с размерностью до тысяч атомов) оценивается ориентировочно до n∙106 процессоро-часов в год. Поэтому только в последнее время подобное моделирование стало целесообразным с использованием суперкомпьютерных установок (тера- и петафлопсной мощности), проблемно-ориентированных «гибридных» установок и гридполигонов на основе высокопроизводительных ресурсов.
Таким образом, основной целью проводимых в настоящее время авторами работ является детальное моделирование нанокомпозитных материалов, процессов и реакций, происходящих в Li-ионных источниках тока, а также компонентов и твердых электролитов на их основе. Использованы новейшие квантово-химические и молекулярно-динамические подходы и основанное на них программное обеспечение суперкомпьютеров. Результатом моделирования станет в дальнейшем понимание комплекса процессов, происходящих в источниках тока, установление влияния различных факторов на свойства изучаемых материалов, а также накопление теоретических знаний о процессах в этих объектах, что позволит сформировать рекомендации по созданию высокоэффективных, долговечных и экономически целесообразных энергопитающих устройств. 2. Методы моделирования
В настоящее время проводится моделирование потенциальных кандидатов среди
нанокомпозитных материалов на основе кремния и углерода, а также основных механизмов процессов,
происходящих в Li-ионных источниках тока при переносе ионов лития в твердых электролитах
и взаимодействии лития с различными вариантами поверхностей анода. Моделирование
проводится методами квантово-химического компьютерного моделирования на ВЦ ИПХФ РАН, а
затем на суперкомпьютерной установки СКЦ МГУ «Ломоносов» [
ППП VASP давно используется авторами для моделирования материалов и компонентов
сложных электрохимических объектов [
Для моделирования строения и свойств металлических частиц наиболее удачными являются функционалы, настроенные на передачу поведения обменно-корреляционного потенциала электронного газа. Одним из таких функционалов является PBE (Perdew – Burke – Ernzerhof), который для диэлектриков и полупроводников работает примерно с той же точностью, что и B3LYP (трехпараметрический функционал Becke – Lee – Yang – Parr), а для металлов дает существенно меньшие погрешности (для металлов отклонения от эксперимента с использованием PBE не превышают 5-15%, а для B3LYP могут достигать 45%), к тому же PBE лучше настроен на передачу поведения обменно-корреляционного потенциала электронного газа, что важно для источников тока. При моделировании был использован базис «hard» проектированных присоединенных волн (projector-augmented wave, PAW), в котором используются псевдопотенциалы с включением проекционных операторов на остовные состояния, что имитирует ортогональность валентных состояний к остовным. Этот подход эквивалентен по точности расчетам с использованием линеаризованных присоединенных плоских волн с полноэлектронным потенциалом (FLAPW – full-potential linearized augmented-planewave method). Предел по энергии (Ес), определяющий полноту базисного набора, выбирался равным 400 эВ. Поскольку металлические кластеры обычно имеют набор близких по энергии состояний разной мультиплетности, моделирование выполнялось с усреднением по таким состояниям.
При моделировании кластеров Sin для n=2÷350 проводилась полная оптимизация геометрических и энергетических параметров рассматриваемых молекул в рамках заданного базиса и метода расчета.
Для сравнения и оценки точности было выполнено также моделирование некоторых
нанообъектов на уровне DFT/B3LYP с помощью программного комплекса Gaussian. Сравнение
различных уровней расчета показало, что расчетные значения, использующиеся в программных
комплексах VASP и Gaussian, для средних энергий связи и расстояний в идентичных объектах
дают согласующиеся результаты с точностью до 0.02–0.04 эВ и 0.005–0.01 Å соответственно.
Следует заметить, что отличия результатов расчетов на уровнях B3LYP/6-31G(d,p),
PBE/631G(d,p) и PBE/PAW не превышают 0-2% в расстояниях и 1-13% – в энергиях. Выбранный
уровень расчета обеспечивает следующую точность расчета: рассчитанные значения параметров
решетки кристаллического Si равны a=b=c=5.48 Ǻ (эксперимент: 5.43 Ǻ), расстояние Si-Si=2.37
Ǻ (эксперимент: 2.34 Ǻ), энергия кристаллообразования равна 4.44 эВ (эксперимент: 4.52 эВ).
Для моделирования транспортных процессов в рамках неэмпирической молекулярной
динамики с периодическими граничными условиями были использованы два подхода – CPMD
(приближение Кара-Паринелло), в котором рассчитанная для стартовой конфигурации
волновая функция аппроксимируется набором классически движущихся частиц малой массы, и более
точное, но и более медленное приближение MD-VASP (MD/PBE/PAW), где используются те же
алгоритмы, что и при обычной оптимизации структур, но с более грубыми критериями
точности расчета. Как правило, применение MD-VASP позволяет проводить моделирование
существенно быстрее, чем в рамках CPMD. Для достижения аналогичной детальности глубины
проникновения в рамках MD-VASP требовалось примерно в 6-8 раз меньше шагов вычислений.
Коротко охарактеризуем вычислительную сложность и эффективность использования
вычислительных ресурсов в процессе квантово-химического моделирования изученных структур.
На кластере ИПХФ (176 двухпроцессорных узлов HP Proliant – всего 1472 ядра на основе 4- и
6-ядерных процессоров Intel Xeon 5450 и 5670 частотой 3 ГГц, с оперативной памятью 8 и 12
Гбайт на узел; коммуникационная сеть Infiniband DDR, транспортная и управляющая сети –
Gigabit Ethernet; жесткие диски – не менее 36 Гбайт на узел), а также суперкомпьютерных
установках «Ломоносов» СКЦ МГУ при проведении расчетов были использованы различные пулы
процессоров (от 8 до 64 CPU) с обязательным наличием локальных дисков и объемом RAM не
менее 2 Гбайт на ядро. Достаточное эффективное ускорение пакета VASP для данного типа
задач наблюдалось до 40 CPU (аналогично ранее проводимым авторами расчетам по
моделированию катализаторов топливных элементов [
Была выполнена оптимизация геометрических параметров различных вариантов литирования (Li/Si от 1:1 до 3:1) наностержней и нанопроволок из карбида кремния, покрытых слоем кремния. Фрагмент поверхности таких нанопроволок моделировался с помощью повторяющегося фрагмента , транслированного в двух направлениях , состоящего из четырех слоев карбида кремния, четырех слоев кремния и от четырех до 12-ти слоев лития (Si64C56N8/Si48/Li48÷144). Далее с применением молекулярной динамики были смоделированы процессы транспорта лития по поверхности и в объеме (рис. 1). На основе ряда смоделированных структур установлено, что внедрение лития в кремний энергетически более выгодно, чем формирование слоя металла на его поверхности, но по мере увеличения концентрации лития энергетическая разница снижается, т.е. внедрение становится все менее энергетически выгодным, а сетка из атомов кремния разбивается на все более мелкие фрагменты.
Si
C
N
Li Рис. 1 Компьютерное моделирование формирования литированных структур в Si64C56N8/Si48/Li48 4.2 Выяснение структурных и энергетических изменений в процессе поглощения атомов лития нанокластерами.
Проведенные расчеты показывают , что как при 0º K (в методе PBE/PAW), так и с учетом температуры (при 300º K в методе MD/PBE/PAW), взаимодействие 20 атомов лития с нанокластером Si21 (который построен из трех более мелких фрагментов Si7* Si7* Si7 ) происходит безбарьерно.
Si,
C (Si7)3+20Li при 0ºK
Si21Li20 Безбарьерное Si21 насыщение наночасти- После делитирования цы литием при 300ºK при 0ºK a) b) c) d) Рис. 2 Структурные изменения агрегата кремния в процессах литирования/делитирования Si21 После делитирования при 300ºK В результате взаимодействия получаются структуры, показанные на рис. 2 a, b. После делитирования кремниевый кластер представляет собой рыхлый каркас (Рис. 2 с), который при температуре ~300ºK преобразуется в новый изомер Si21 , составленный из кластеров Si7* Si10* Si4 (Рис. 2 d). Однако это не значит, что при последующих циклах литирования-делитирования, структура кремниевого кластера не будет разбиваться на еще более мелкие фрагменты.
Если удерживать нанокластеры каркасом типа нановолокон , то получается картина , показанная на рис. 3. Углеродные нити удерживают нанокластеры, но между ними имеются свободные полости (рис. 3 a). При первом литировании эти полости занимают атомы лития. При взаимодействии атомов лития с нанокластерами кремния, часть электронной плотности переносится с атомов лития на кластеры и далее на углеродные нити, возникают ионы лития, которые располагаются вдоль отрицательно заряженных углеродных нитей (рис. 3 b). При этом структура меняется и после делитирования остается новый изомер, показанный на рис. 3 c).
Такая структура каркаса сохраняется недолго. После 2-3 литирований (т.е. начиная с 4-5 цикла) атомы лития меняют структуру кремний-углеродного каркаса так, что образуются удобные для лития каналы. Далее на протяжении смоделированного нами интервала с 4 до 10 циклов литирования-делитирования структура кремний-углеродного каркаса не меняется ( рис. 3 d, e, f) , а литий занимает пустоты вблизи нанокластеров кремния.
PBE/PAW:
Si,
C,
Li a)До литирования b)Первое литирование c)Первое делитирование d)Девятое делитирование e)Десятое литирование f)Десятое делитирование Рис. 3 Моделирование процессов литирования/делитирования агрегатов кремния На основании результатов моделирования можно сказать, что внедрение лития в нанокластеры кремния происходит безбарьерно. Вызванные литированием-делитированием структурные и энергетические изменения в процессе поглощения атомов лития приводят к образованию новых более мелких кластеров кремния. Наиболее благоприятные пути и барьеры миграции образуются в процессе насыщения наночастицы после нескольких циклов литированияделитирования. 4.2 Компьютерное моделирование последовательного выведения атомов лития из литированных наночастиц. Определение структурных и энергетических изменений
Ключевым элементом дизайна наноструктур является наличие наночастиц на поверхности и свободного объема вокруг наноструктур, чтобы они могли расширяться без нарушения основной структуры. Кинетика диффузии Li является вопросом первостепенной важности в механическом разрушении Si-С электродов, а диффузия Li является ключевым параметром в определении того, как быстро батарея может быть циклируема (заряжена). Для мощных приложений ЛИА, таких как электрические приборы, требуется быстрая передача ионов лития в материалах электродов и через электролит, а также через интерфейсы между ними. Квантовохимические методы, основанные на теории функционала плотности (DFT) обеспечивают описание на атомарном уровне механизмов диффузии в твердых телах, что является необходимым условием для лучшего понимания процесса литиирования и кинетики диффузии С целью изучить поведение кремний -углеродных композитов при циклировании было выполнено квантово-химическое моделирование строения, стабильности и электронных свойств кремниевых нанокластеров.
-1.0 -1.2 /ta-1.4 V e , EiL-1.6 -1.8 -2.0
Li40*Si21
Li20*Si21 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
N Рис. 4 Модели структур и график изменения энергии взаимодействия атомов лития с кластером кремния в процессе первого цикла литирования-делитирования (в эВ/ат) Согласно рис.4 литирование происходит безбарьерно. С минимума начинается процесс делитирования, который более труден, чем литирование. При делитировании рвутся образовавшиеся связи Si-Li, и структура кластера Sin меняется (рис. 4). Входящие в него фрагменты Si7 измельчаются и слипаются по новому, образуются новые изомеры Sin, состоящие из нескольких более мелких фрагментов. Последующее литирование-делитирование может приводить к дальнейшему измельчению составляющих кластер Sin фрагментов. 4.3 Компьютерное моделирование агрегации исходных и литированных наночастиц: формирование мезоструктур
В качестве объектов были выбраны нановолокна типа [SinCm ]k (k=∞) для n=12÷16, m=8÷19 (рис. 5). Показано, что нановолокна могут иметь пустоты в одном (например, 12/8,1), двух (например, 12/10,1) и трех (например, 12/8,2) измерениях. Первая цифра в подписи к структуре показывает количество атомов кремния (n), вторая - количество атомов углерода (m), третья (через запятую) - номер изомера на энергетической шкале, начиная с наиболее низкого по энергии. Методом функционала плотности с учетом градиентной коррекции и периодических граничных условий проведен расчет рыхлых бесконечных нановолокон типа [SinCm ]k (k=∞) для n=12÷16, m=8÷19. Показано, что бесконечные нановолокна SinCm имеют большое количество пустот, перспективных с точки зрения накопления ионов лития без заметных изменений параметров решетки. и ширину запрещенной зоны, близкую к нулю, т.е. их электронная проводимость должна быть лучше, чем у кристаллов кремния и кремниевых стержней с квазикристаллической структурой (диаметром от 1.2 до 2.8 нм). Электронная плотность перетекает с кремния и лития на углеродную цепочку, так, что атомы лития и кремния заряжены положительно, а атомы углерода – отрицательно и при литировании электронная проводимость повышается. Показано, что бесконечные нановолокна типа [SinCm ]k (k=∞) для n=12÷16, m=8÷19 могут быть перспективны в качестве анодов в литий-ионных источниках тока ( они меняют объем в процессе циклирования не более, чем на 6-8%).
В процессе моделирования было показано, что бесконечные нановолокна SinCm имеют большое количество пустот, перспективных с точки зрения накопления ионов лития без заметных изменений параметров решетки.
Рис. 5 Структура фрагментов нанонитей [Si12C8] , [Si12C10] и [Si16C19] в трех разных ракурсах (a,b,c,). Первая цифра в подписи к структуре показывает количество атомов кремния (n), вторая - количество атомов углерода (m), третья (через запятую) - номер изомера на энергетической шкале При моделировании показано, что процесс литирования сопровождается изменением объема комплекса. На первом шаге при литировании-делитировании объем уменьшается на 6 - 16% от первоначального значения. Второй цикл увеличивает величину объема на 8% при литировании и уменьшает его на 9% при делитировании по сравнению с объемом первого цикла. Однако начиная с третьего-четвертого цикла, изменение объема стабилизируется и при литированииделитировании не превышает 6-8% от первоначальной величины.
Si
Li С Si16C19Li16 , Уровень расчета PBE/PAW, 0º K
Si16C19Li16, Уровень расчета MD/PBE/PAW, 340º K, 10000 шагов Рис. 6 Компьютерные модели сложноструктурированных агрегатов Si16C19Li16, устойчивых к многочисленным циклам литирования-делитирования Структура кластеров кремния меняется при первом шаге литирования, относительная энергия (dE) стабилизируется на 4.75 эВ и сохраняется на протяжении двух первых циклов. Однако, затем первоначальные кластеры кремния разбиваются на более мелкие, равномерно распределенные вдоль каналов движения лития. Литий занимает пустоты и старается расположиться вблизи кластеров кремния, которые после нескольких циклов литирования образуют протяженные структуры вдоль углеродных нитей. Происходит энергетически выгодная безбарьерная агрегация лития и исходных наночастиц кремния и формирование мезоструктур, устойчивых к процессам насыщения и вывода литием (т.е. зарядки-разрядки ЛИА). Пример рассчитанных моделей кластеров нанокомпозитов на основе сложных агрегатов приведены на рис. 6. 5. Заключение
Таким образом, на основе большого количества вычислительных экспериментов методами квантово-химического компьютерного моделирования проведены расчеты различных нанообъектов на основе углерода и кремния с различной морфологией, пространственной жесткостью, энергетическими характеристиками, потенциальной способностью к насыщению ионами лития и процессов транспорта ионов лития (литирования-делитирования) нанокомпозитов с расчетом структурно-энергетических характеристик и эволюции структур во времени (в зависимости от количества циклов литирования). Рассчитанные модели структур, процессов и различных характеристик будут использованы при моделировании полной картины процессов литирования и делитирования в Li-ионных элементах, взаимодействия ионов лития с поверхностями углеродных и кремниевых наноматериалов, определении «емкости» полученных анодных материалов, дальнейшем моделировании комплексных анодов с использованием армирования кластеров кремния наноструктурами типа нанотрубок и нанопроволок из кремния и углерода. Результаты моделирования будут также использованы для определения условий оптимального синтеза и производства наиболее энергетически выгодных и промышленно пригодных анодных материалов новых типов Li-ионных источников тока. Литература 7. Зюбин А.С., Зюбина Т.С., Добровольский Ю.А., Волохов В.М. Анодные материалы на основе кремния и углерода: квантово-химическое моделирование // Журнал неорганической химии, 2016, 61, 1, c.51–58. Supercomputer simulations of transport and energy processes in the nanocomposite materials based on carbon and silicon V.M. Volokhov1, D.A. Varlamov1,2, T.S. Zyubina1, A.S. Zyubin1, A.V. Volokhov1,
G.A. Pokatovich1 Institute of Problems of Chemical Physics RAS1, Institute of experimental mineralogy RAS2 On the IPCP RAS computing resources and "Lomonosov" supercomputers (RSC MSU) and MVS-100 JSCC RAS is carried out computer quantum and chemical modeling of the new nanostructured composites on the basis of carbon and silicon (as electrodes of Li-ion batteries) and transport, structural and energetic processes in the Li-ion power sources during charge-discharge cycles, as well as the characteristics of these processes. We make an analysis of the computational complexity of constructing models of different dimensions, efficiency of parallelization, and the use of different methods of computer simulation. International Scientific Conference (1-3 April 2014, Rostov-na-Donu)]. Chelyabinsk, Publishing of the South Ural State University, 2014, p.235-242