Представлен параллельный комплекс программ для моделирования поражения цели зенитной управляемой ракетой 9М38 (9М38М1). Результаты моделирования позволяют обеспечить отстаивание интересов ОА «Концерн ВКО «Алмаз-Антей» в части расследования причин авиакатастрофы малазийского Boeing 777, произошедшей в июле 2014 г. на Украине. Ключевые слова: параллельные вычисления, моделирование поражения цели зенитной управляемой ракетой, суперкомпьютерные технологии.
2. Поиск статики по динамике 2.1. Используемые компьютерные модели
Для решения задачи «Поиск статики по динамике» были использованы следующие компьютерные модели: 1. разлета осколков БЧ ЗУР 9М38М1 и 9М38; 2. поверхности самолетов Boeing 777 и ИЛ-86; 3. поражения поверхности цели осколками. Рассмотрим указанные модели.
Рис. 1. Модели разлета осколков БЧ ЗУР 9М38 (слева) и БЧ ЗУР9М38М1 (справа). Модель разлета осколков позволяет вычислить скорость движения и координаты каждого из осколков в любой момент времени. Каждый из осколков моделируется материальной точкой. Его движение описывается кинематическим уравнением прямолинейного равномерного движения: x i = x0i + vxit, yi = y0i + vyit, zi = z0i + vzit, i = 0, N - 1. (1) Здесь (xi, yi, zi) — координаты осколков в момент времени t, (x0i, y0i, z0i) — координаты осколков в начальный момент времени t = 0, (vxi, vyi, vzi) — компоненты скоростей движения осколков.
Компоненты скорости каждого из осколков определяются годографом, полученным от предприятия-изготовителя. Начальные положения осколков соответствуют координатам на поверхности БЧ, характеристики которой, также были предоставлены предприятием изготовителем. Осколочное поле представлено на рис. 1.
Поверхности самолетов Boeing 777 200 ER и ИЛ-86 представлены в виде элементарных треугольных площадок на рис. 2. Каждая площадка определяется декартовыми координатами ее вершин, последовательность хранения которых определяет нормаль к внешней поверхности по правилу правого буравчика. Модель поражения поверхности цели осколками базируется на алгоритме «Fast minimum storage ray/triangle intersection», моделирующем пересечения луча и треугольника [1]. Используя этот алгоритм для траектории движения каждого осколка БЧ и каждой треугольной площадки, составляющей поверхность цели, выполняется вычисление площадок, пораженных осколками. agora.guru.ru/pavt Рис. 2. Поверхности Boeing 777 200ER и ИЛ-86 2.2. Алгоритм зовем «эталоном» и обозначим r = число площадок, составляющих поверхность цели.
B\igl{ ri| i = 0, M 1
B\igr} Алгоритм «Поиск статики по динамике» состоит в следующем. В некоторой области пространства выполняется подрыв БЧ ЗУР в «динамике», когда ЗУР и цель (самолет) движутся. Затем вычисляется траектория движения каждого из осколков, и находятся точки пересечения траекторий с поверхностью цели. Найденные точки пересечения сохраняются в массиве следующего формата: каждый элемент массива представляет собой число пробоин, приходящихся на площадку, номер которой соответствует индексу этого элемента. Массив, хранящий число пробоин в каждой из площадок цели для подрыва БЧ в «динамике» на. Здесь ri — элементы массива, M — Далее, скорость цели и ЗУР обнуляются и выполняются подрывы БЧ ЗУР в различных точках пространства, с различными углами азимута и места. При каждом подрыве определяются точки пересечения траекторий осколков с поверхностью цели. Затем формируется массив, хранящий число пробоин в каждой из площадок. Такие массивы мы будем называть «аппроксимациями» и обозначать q =
Для всех найденных «аппроксимаций» вычисляется ошибка E, количественно характеризующая различие между массивами «аппроксимации» и «эталона». Ошибка E используется в качестве критерия отбора массива «аппроксимации», наиболее всего совпадающего B\igl{ qi| i = 0, M - 1
B\igr} . с «эталоном». задачи оптимизации: В итоге, решение задачи «Поиск статики по динамике» сводится к численному решению Ep(\vec{} a\st ) r\ightaow pi\n P min Ep(\vec{} ) Рис. 4. Параллельный алгоритм «Поиск статики по динамике» agora.guru.ru/pavt Анализируя таблицу 2 видим, что использование кластера универсальных процессоров позволило сократить время решения задачи в 256 раз, а использование кластера ПЛИС — 2.3. Обеспечение натурных экспериментов Рис. 6. Поиск статического положения ЗУР для второго натурного эксперимента Рис. 7. Результаты второго натурного эксперимента Картины распределения пробоин в «статике» и «динамике» представлены на рис. 9. Анализируя этот рисунок, замечаем, что визуально характер распределения пробоин совпадает. Достоверность \eta = 99.2\% . Следует отметить, о совпадении характера расположения пробоин полученных при компьютерном эксперименте (рис. 9), с характером расположения пробоин в натурном эксперименте (рис. 7). 3. Поиск точек старта ЗУР 3.1. Используемые компьютерные модели
Задача «Поиск точек старта ЗУР» состоит в расчете всевозможных точек старта ЗУР с целью поиска наиболее вероятной области старта ЗУР по известным углам азимута и места. Для решения задачи «Поиск точек старта ЗУР» был использован комплекс программ для моделирования полета ЗУР 9М38М1 и 9М38. Этот комплекс программ был предоставлен предприятием изготовителем АО «Долгопрудненское научно-производственное предприятие» и разработан в 80-х годах. Математические модели, лежащие в основе комплекса программ построены с учетом максимально возможных параметров, влияющих на условия встречи ЗУР с целью — подробные частные модели двигательной установки, автопилота, головки самонаведения и другие. Учитывались ЭПР и линейные размеры цели, ее скорость и другие параметры движения. Модель была откалибрована на огромном количестве натурных испытаний.
Комплекс программ для моделирования полета ЗУР 9М38М1 и 9М38 был представлен предприятием изготовителем в виде исходных кодов на языке Фортран. Этот комплекс программ представляет собой завершенную и хорошо протестированную работу. Предоставленный программный комплекс был использован в виде модели «черного ящика», предназначенной для однопоточного исполнения. 3.2. Алгоритм
Алгоритм «Поиск точек старта» состоит в следующем. На возможную область старта ЗУР наносится прямоугольная сетка. Для каждого узла сетки выполняется запуск комплекса программ, моделирующего полет ЗУР. Характеристики ЗУР на последней точке траектории, в момент подрыва, сохраняются в специализированную БД.
На рис. 8 приведена блок-схема алгоритма для управляющей программы, решающей
задачу «Поиск точек старта ЗУР». Реализация этого алгоритма выполнена на C++ с
использованием библиотеки MPI [
На рис. 8 представлена схема специализированной БД, предназначенной для хранения результатов моделирования полета ЗУР к цели. Углы азимута aZur и места eZur момента подрыва БЧ, хранимые в этой БД, позволяют определить координаты точки старта xStart, yStart и zStart. Последнее возможно, так как в соответствии с комплексом программ от предприятия изготовителя, между углами подлета ЗУР и координатами точек старта имеет место взаимно-однозначное соответствие.
Перебор точек старта необходимо выполнять в квадрате со стороной 70 000 м. — определяется дальностью действия комплекса. Взяв за шаг сетки величину в 10 м. получим 49 000 000 вариантов точек старта ЗУР. Расчет единичного полета ЗУР приблизительно занимает около одной секунды. В таблице 2 приведено время решения задачи на различных платформах. Анализируя эту таблицу, видим, что в однопоточном режиме, 49 000 000 вариантов полета ЗУР из различных точек старта, удалось бы рассчитать приблизительно за 1.6 лет. Использование универсальных процессоров суперкомпьютера Орфей-К позволило сократить время расчета в 256 раз. Рис. 8. Параллельный алгоритм «Поиск точек старта ЗУР»
Рис. 9. Схема специализированной БД 3.3. Результаты моделирования
В ходе работы MPI приложения специализированная БД была заполнена, и использована для оперативного отображения областей старта ЗУР по заданным диапазонам углов подлета ЗУР 9М38М1 и 9М38. Таблица 2. Время работы программного комплекса «Поиск точек старта ЗУР». Платформа 4. Заключение
В итоге, использование разработанного программного обеспечения позволило объективно и на научной основе провести исследование причин авиакатастрофы малазийского Boeing 777 200 ER. Использование суперкомпьютерного моделирования позволило до минимума сократить число реальных подрывов БЧ и провести исследования в установленный срок. Все результаты натурных экспериментов были получены в результате единичных подрывов БЧ с параметрами, которые были вычислены в ходе суперкомпьютерных экспериментов. Литература 1. Moller T., Trumbore B. Fast minimum storage ray/triangle intersection// Journal of graphics tools, 1997 2(1). P.21-28. 2. Корнеев В.Д. Параллельное программирование в MPI. Новосибирск: Изд-во ИВМиМГ СО РАН, 2002. 215 с. 3. Lewine D. Posix Programmer’s Guide. Writing Portable UNIX Programs with the POSIX.1
Standard. O’Reilly Media, 1991. 574 p. Software package for mathematical modeling of flight accident on reconfigurable computing system
A.P. Konovalchik, A.A. Bashkatov, D.N. Nikolskii «Almaz-Antey» Air and Space Defence Corporation», Joint Stock Company Presented Parallel software package for modeling of defeats the purpose of surfaceto-air missile 9M38 (9M38M1). The simulation results allow for advocacy «AlmazAntey» Air and Space Defence Corporation» in terms of the investigation Malaysian causes of the crash the Boeing 777, which occurred in July 2014 in Ukraine.
Keywords: parallel computing, simulation of defeats the purpose of surface-to-air missile. 1. Moller T., Trumbore B. Fast minimum storage ray/triangle intersection// Journal of graphics tools, 1997 2(1). P.21-28.