In dieser Arbeit stellen wir einen praxisorientierten Ansatz zur Erstellung von Lastprofilen zur Vorhersage des Energieverbrauchs anhand von SmartM-eteringZ-eitreihen vor. Die prinzipielle Idee ist es, historische Verbrauchszeitreihen mittels FuzzyC-lustering in Gruppen zu unterteilen. Diese Einteilung in Gruppen erm¨oglicht es Energiewirtschaftsunternehmen Kunden mit jeweils ¨ahnlichem Verbrauchsverhalten zu identifizieren und darauf basierend den Einkauf von Energiemengen entsprechend zu planen. Die Besonderheit dieses Ansatzes ist es, dass auch energiewirtschaftspezifisches Anwendungswissen bei der Erstellung und Auswertung der gewonnenen Lastprofile beru¨cksichtigt wird; so ist beispielsweise das Konsumverhalten von Endverbrauchern an lokalen Feiertagen unter Umst¨anden g¨anzlich anders als an Werktagen. Der hier vorgestellte Ansatz identifiziert daher nicht nur unterschiedliche Kundengruppen sowie deren typisches Verbrauchsverhalten, sondern unterteilt das Verbrauchsverhalten daru¨ber hinaus auch zeitlich. Die durch diese Unterteilung gewonnenen Lastprofile haben dadurch ein Format, das sich stark an den bei den Stadtwerken eingesetzten Lastprofilen orientiert und eignen sich daher besonders gut fu¨r den Einsatz in deren Gesch¨aftsprozessen oder denen entsprechender Dienstleister.
1.
Fu¨r Betreiber von Stadtwerken ist die korrekte
Bilanzierung von Energiedaten von essentieller Wichtigkeit fu¨r die
Stabilit¨at der Energieversorgung. Die Herausforderung von
Stadtwerken besteht dabei in der Notwendigkeit, den
Energieverbrauch ihrer Kunden bereits im Voraus zu kennen
oder zumindest absch¨atzen zu k¨onnen; dies erm¨oglicht es
den Stadtwerken, den Strombedarf fru¨hzeitig bei
Stromerzeugern anzumelden, wodurch diese die erforderlichen
Kapazit¨aten vorhalten k¨onnen, sobald diese ben¨otigt werden.
Die Absch¨atzung des Stromverbrauchs erfolgt dabei
mittels so genannter Lastprofile (siehe Abschnitt 3).
U¨blicherweise setzen Stadtwerke hierbei die Standardlastprofile ein,
welche vom Bundesverband der Energie- und
Wasserwirtschaft (BDEW) bereitgestellt werden. Diese
Standardlastprofile wurden in den 1990er Jahren anhand von Messungen
des damaligen Verbands der Elektrizit¨atswirtschaft (VDEW)
erzeugt. Hieraus ergibt sich jedoch das Problem, dass die
Profile aufgrund mangelnder Anpassung an aktuelle
Entwicklungen zunehmend schlechter als Modell zur Prognose
des Energieverbrauchs geeignet sind [
Mit dem zunehmenden Umfang, in dem im Verlauf der
letzten Jahrzehnte Daten auch im Bereich der
Energiewirtschaft computergestu¨tzt erhoben, verarbeitet und
ausgewertet werden k¨onnen, haben parallel dazu auch entsprechende
Forschungsarbeiten an Bedeutung gewonnen [
In dem in dieser Arbeit vorgestellten Verfahren verwenden wir einen FuzzyC-lustering -Ansatz [6], um Lastprofile aus einem Datensatz von Smart-Metering-Zeitreihen zu extrahieren. Diese wiederum eignen sich als Modell zur Prognose des Energieverbrauchs. Als Neuerung werden hierbei jedoch nicht nur Kundengruppen identifiziert, sondern auch Typtage. Dies erm¨oglicht nicht nur eine praxisbezogenere Darstellung der Lastprofile, da die Kombination aus Kundengruppe und Typtag sehr gut von den heutigen IT-Systemen der Stadtwerke verarbeitbar ist, sondern auch eine realistischere Modellierung des Verbrauchsverhaltens.
VON
Die Prognose des Energiebedarfs wird von Stadtwerken typischerweise anhand von Lastprofilen durchgefu¨hrt: hierzu werden zun¨achst alle Kalendertage in eine Menge von Typtagen unterteilt. Ein Typtag im Sinne der Energiewirtschaft ist hierbei eine Menge von Kalendertagen, an denen sich das Verbrauchsverhalten der Kunden signifikant von dem anderer Typtage unterscheidet. Die von der BDEW empfohlene Einteilung besteht dabei aus 9 Typtagen, n¨amlich jeweils Werktag, Samstag sowie Sonn- und Feiertag fu¨r drei festgelegte Jahreszeiten Sommer, Winter und U¨bergangszeit. Diese Einteilung l¨asst sich leicht als Modell eines typischen Wochenablaufs nachvollziehen: so entspricht es beispielsweise dem intuitiven Empfinden, dass ein durchschnittlicher Haushalt tagsu¨ber an einem Werktag aufgrund von Berufst¨atigkeit ein grunds¨atzlich anderes Verbrauchsverhalten aufweist gegenu¨ber einem Wochenendtag.
Daru¨ber hinaus werden die einzelnen Kunden in Kundengruppen eingeteilt, beispielsweise Haushalt, Landwirtschaftsbetriebe allgemein, Wochenendbetrieb und weitere. Jeder solchen Kundengruppe wird fu¨r jeden Typtag ein Verbrauchsmuster in Form einer Zeitreihe zugewiesen, welche das fu¨r die jeweilige Kundengruppe typischste Verbrauchsverhalten an dem jeweiligen Typtag beschreiben. Als Beispiel zeigt Abbildung 1 den Lastprofilverlauf des Haushaltsprofils (H0 ) fu¨r die Sommersaison. Die jeweiligen Verbrauchsmuster bieten dabei eine zeitliche Aufl¨osung von 15 Minuten und sind normiert, das heitß sie stellen lediglich den relativen Energieverbrauch der einzelnen Kunden dar. Mithilfe des bei den Endverbrauchern im Rahmen der j¨ahrlichen Stromz¨ahlerablesung erhobenen Jahresverbrauchs, welcher die Grundlage fu¨r die Jahresverbrauchsprognose (JVP) des Kunden fu¨r das Folgejahr bildet, und des fu¨r das jeweilige Profil spezifischen Normierungsfaktors, lassen sich die Lastprofile fu¨r jeden Kunden individuell skalieren. Somit erm¨oglicht die Kenntnis der Jahresverbrauchsprognose mithilfe der Lastprofile fu¨r jeden Verbraucher eine viertelstundenscharfe Prognose des Energiebedarfs fu¨r das komplette Jahr.
Aufgrund der Unterteilung der Energieverbr¨auche in zuvor festgelegte Typtage und Kundengruppen stellen Lastprofile ein sehr einfaches Prognosemodell dar. Je zuver
Werktag
Samstag
Sonn- und Feiertag l¨assiger und pr¨aziser die verwendeten Lastprofile dabei jedoch den tats¨achlichen Energiebedarf der Kunden modellieren, desto h¨oher ist die Planungssicherheit der Stadtwerke beim Einkauf des Stroms von den Kraftwerken. Hierbei wird nicht vorausgesetzt, dass s¨amtliche einer bestimmten Kundengruppe zugewiesenen Verbraucher an gleichen Typtagen stets das gleiche Verbrauchsmuster aufweisen. Dies ist beispielsweise aufgrund von fu¨r Stadtwerke unvorhersehbaren, individuellen Urlaubsreisen einzelner Endverbraucher nicht realisierbar. Stattdessen nimmt man an, dass die der jeweiligen Kundengruppe zugewiesenen Verbraucher als Ganzes besagtes Verbrauchsmuster aufweisen. Aufgrund dieser Eigenschaft eignen sich Clustering-Ans ¨atze, um Lastprofile basierend auf bekannten Energieverbrauchszeitreihen zu erzeugen. Im nachfolgenden Abschnitt stellen wir ein solches Verfahren vor. 4.
Fu¨r die Zusammenstellung der Lastprofile aus SmartMeter-Zeitreihen verwenden wir ein dreistufiges Verfahren : • Im ersten Schritt bestimmen wir die optimale Anzahl an Typtagen sowie deren Aufteilung auf die einzelnen Kalendertage • Im zweiten Schritt bestimmen wir fu¨r jeden Typtag die optimale Anzahl an Verbrauchsmustern sowie deren konkrete Auspr¨agungen • Im dritten Schritt werden die Lastprofile aus den zuvor ermittelten Daten zusammengestellt und die Messstellen einem Profil zugewiesen 4.1
Zur Bestimmung von Typtagen ist es wichtig zu wissen, ob und wie stark sich die Energieverbr¨auche pro Tag als Ganzes voneinander unterscheiden. Diese Betrachtung muss folgende Eigenschaften aufweisen: • Sie muss unabh¨angig von der Anzahl der Messstellen sein • Sie muss die Form der Verbrauchszeitreihe beru¨cksichtigen, nicht aber die Menge der Energie Der erste Punkt ist intuitiv leicht verst¨andlich. Beim zweiten Punkt hingegen flietß energiewirtschaftsspezifisches Anwe ndungswissen mit ein: so werden Lastprofile seitens Stadtwerken ausschlielßich dazu verwendet, um zwischen verschiedenen Arten von Verbrauchsmustern bei Kunden zu unterscheiden; eine Skalierung des vom Lastprofil prognostizierten Tagesverbrauchs erfolgt anhand der Jahresverbrauchsprognose des jeweiligen Kunden. Diese errechnet sich aus der j¨ahrlich von den Stadtwerken durchgefu¨hrten Ablesung des Stromz¨ahlers und wird hier nicht weiter betrachtet.
Um die oben genannten Punkte bei der Identifikation der Typtage zu beru¨cksichtigen, konstruieren wir zun¨achst aus den Smart-Meter-Zeitreihen Si, 1 ≤ i ≤ N aller N Kunden mit den Messwerten si,j fu¨r die Zeitpunkte tj , 1 ≤ j ≤ T eine neue Zeitreihe X = { x1, x2, ..., xT } wie folgt: xj =
N 1 X
si,j N i=1 PjT′=1 si,j′ (1) Hierbei ist PjT′=1 si,j′ ein zeitreihenspezifischer Normierungsfaktor. Dieser erm¨oglicht es beim Clustering ausschlielßich die Form des Verbrauchverhaltens zu beru¨cksichtigen, wodurch Gering- und Vielverbraucher, deren Konsumverhalten sich bis auf einen skalaren Faktor sehr ¨ahneln, nach Abschluss unseres Verfahrens denselben Clustern zugeordnet wurden. Anschaulich entspricht die Zeitreihe X somit einer Mittelwertszeitreihe aus allen normierten Smart-MeterZeitreihen. Durch die Mittelwertsbildung wird eine Unabh¨angigkeit in Bezug auf die Anzahl der Messstellen erreicht. Im Anschluss konstruieren wir aus X den Datensatz D mit den Elementen dl wie folgt: D = dl = (xj, ..., xj+m) ∀a mit 1 ≤l-tjet≤an gKaeah≤l¨oerjntd+zeurmtma≤g T : (2) (m + 1) entspricht hierbei der Anzahl der gemessenen Werte pro Tag. In der Praxis h¨aufig anzutreffende Messintervalle fu¨r Smart-Meter-Zeitreihen sind 1 Messung alle 15, 30 oder 60 Minuten, wodurch die dl jeweils einem 96-, 48- beziehungsweise 24-Tupel entsprechen. Diesen Datensatz D segmentieren wir mittels FuzzyC-M-eans [6] mit verschiedenen Werten fu¨r die Anzahl der Cluster (c); der optimale Wert fu¨r c und die optimale Clustereinteilung werden anschlieeßnd durch die Auswertung verschiedener ClusterV-alidityIndizes [7] bestimmt. Mit dieser Vorgehensweise ist es nicht nur m¨oglich die optimale Anzahl an Typtagen auf Basis der Smart-Meter-Zeitreihen zu bestimmen; aufgrund der Kenntnis, welche dl denselben ClusterZ-entroiden zugeordnet wurden und welchem Kalendertag sie jeweils entsprechen, ist es m¨oglich zu bestimmen welche Kalendertage zu einem Typtag zusammengefasst werden. Ein Analyst begutachtet die Kategorisierung der Kalendertage, arbeitet Regelm¨aißgkeiten heraus und u¨bertr¨agt sie auf zuku¨nftige Tage. 4.2
Um die Anzahl und Auspr¨agungen der Verbrauchsmuster in Hinblick auf die finalen Kundengruppen herauszuarbeiten, unterteilen wir die zur Verfu¨gung stehenden SmartMeter-Messwerte zun ¨achst in disjunkte Mengen P1, ..., PL ein. Seien hierzu Kn, 1 ≤ n ≤ L die in Abschnitt 4.1 bestimmten Typtage, welche jeweils die zum jeweiligen Typtag zugeordneten tj enthalten. Dann konstruieren wir Pn, 1 ≤ n ≤ L mit den Elementen pe,n wie folgt:
∀a, b mit 1 ≤ j ≤ a, b ≤ j + m ≤ T :
ta, tb ∈ Kn und (3) deymi,sae,lybie,bngKeha¨olernednezrutag mit yi,j =
si,j
PjT′=1 si,j′ Anschaulich entspricht Pn ¨ahnlich wie D in Abschnitt 4.1 einem Datensatz, bei dem Messwerte eines Kalendertages zu jeweils einem (m + 1)-Tupel zusammengefasst wurden. Anders als D basiert Pn jedoch auf den normierten Messwerten yi,j und enth¨alt nur die Daten der Kalendertage, die dem Typtag Kn zugeordnet wurden. Jeden der Datens¨atze Pn segmentieren wir anschlieeßnd unter Verwendung von FuzzyC-M-eans . Analog zur Bestimmung der Typtage segmentieren wir auch in diesem Fall die Pn mit verschiedenen Werten fu¨r die Anzahl der Cluster c und bestimmen die optimale Clustereinteilung mithilfe von ClusterValidityI-ndizes ; die daraus resultierenden fu¨r den jeweiligen Pn-Datensatz als optimal bewerteten ClusterZ-entroiden Cq,n, 1 ≤ q ≤ cn,optimal entsprechen den gesuchten typischsten Verbrauchsmustern fu¨r den Typtag Kn. 4.3
Lastprofile im Sinne von Abschnitt 3 kann man als eine Menge von L-Tupeln darstellen, bei denen der n-te Eintrag eines solchen Tupels dem Verbrauchsmuster an zum Typtag Kn geh¨origen Kalendertagen beschreibt. Jedem Kunden wird anschlieeßnd ein solches Lastprofil zugewiesen. Das Er zeugen der Menge von Lastprofilen G ist somit prinzipiell durch Bildung des kartesischen Produktes aus den in Abschnitt 4.2 gewonnenen Verbrauchsmustern Cq,n, gruppiert anhand der in Abschnitt 4.1 ermittelten Typtage Kn, m¨oglich: mit Wn = { Cq,n | 1 ≤ q ≤ cn,optimal } (4) G =
L Y Wn n=1 Bei dieser Vorgehensweise fehlen allerdings noch die zur praktischen Verwendung der Profile notwendigen Profilzuordnungen Z; diese beschreiben, welcher Kunde welchem Lastprofil zugewiesen wurde, und somit welche Verbrauchsmuster als Grundlage fu¨r die Bilanzierung des zu erwartenden Energieverbrauchs dieses Kunden dienen. Daru¨ber hinaus ist nicht garantiert, dass jedes durch das kartesische Produkt gebildete Lastprofil einen Kunden zugewiesen bekommt. Aus diesem Grund schlagen wir vor, fu¨r jeden Kunden ein individuelles Profil zu berechnen; dabei sagen wir, dass ein Kunde, hier repr¨asentiert durch die entsprechende Smart-Meter-Zeitreihe Si, am Typtag Kn dem Verbrauchsmuster Cq,n zugewiesen wurde, wenn die auf Si basierenden Tupel im Datensatz Pn beim Clustering am h¨aufigsten den h¨ochsten Zugeh¨origkeitsgrad zum Verbrauchsmuster Cq,n aufweisen.
Algorithmus 1 beschreibt diese Vorgehensweise in Pseudocode. Die Hilfsvariable H stellt hierbei ein Lastprofil in Algorithmus 1 Bestimmung der Lastprofile Eingabe: Si, Pn, Kn, Cq,n, Un Ausgabe: Menge aller Lastprofile G, Menge der Profilzuordnungen Z 1: G ← ∅ 2: Z ← ∅ 3: for i = 1 to N do 4: for n = 1 to L do 5: H [n] ← Cq,n mit ∃j : (yi,j, ..., yi,j+m) = pe,n
∧ ∄q′′ : uq′′,e,n > uq′,e,n q = arg maxq′
pe,n 6: end for 7: G ← G ∪ H 8: Z ← Z ∪ (Si, H) 9: end for 10: return G, Z Form eines L-dimensionalen Arrays dar, bei dem H [n] dem Verbrauchsmuster am Typtag Kn entspricht. Die Profilzuordnungen Z werden durch eine Menge von 2-Tupeln beschrieben, wobei der jeweils erste Eintrag den Kunden beziehungsweise seine Smart-Meter-Zeitreihe Si und der zweite Eintrag das ihm zugewiesene Lastprofil enth¨alt. Die in Algorithmus 1 verwendeten uq,e,n ∈ Un entsprechen den in Abschnitt 4.2 mittels FuzzyC-M-eans bestimmten Zugeh¨origkeitsgraden des Datensatz-Tupels pe,n zum Verbrauchsmuster Cq,n.
Zur Evaluation des in Abschnitt 4 vorgestellten Verfahrens steht uns ein realer Smart-Meter-Datensatz zur Verfu¨gung. Die darin enthaltenen Zeitreihen entsprechen den im Bilanzierungsgebiet eines Stadtwerks registrierten Kunden, darunter beispielsweise Haushaltskunden, Gewerbekunden und Landwirtschaftsbetriebe. In unserem konkreten Fall entspricht dies 7668 Messstellen, jeweils mit Daten fu¨r einen Zeitraum vom 26 Monaten, bei einer zeitlichen Aufl¨osung von 1 Messung pro Stunde. Aufgrund der Tatsache, dass es sich hierbei um ein Gebiet mit einem vollst¨andigen Rollout von Smart-Meter-Z ¨ahlern handelt, wird es uns hierdurch erm¨oglicht, das vorgestellte Verfahren unter realistischen Bedingungen zu bewerten. Bei der Verarbeitung der Daten wurden ausschlielßich die Zeitreihenmesswerte ber u¨cksichtigt; Informationen u¨ber gegebenenfalls aktuell den Messstellen zugeordneten Kundengruppen blieb aueßr Acht. 5.2
Um die optimale Einteilung in Typtage zu bestimmen, wurden die zur Verfu¨gung stehenden Smart-MeterZeitreihen gem¨aß Formel 2 zu einem 24-dimensionalen Datensatz aufbereitet und anschlieeßnd mittels FuzzyC-M-eans mit verschiedenen Werten fu¨r c geclustert (2 ≤ c ≤ 25). Als Distanzfunktion wurde die euklidische Distanz verwendet. Um verf¨alschten Ergebnissen aufgrund der Initialisierung der Cluster mit Zufallskoordinaten vorzubeugen, wurde fu¨r jeden Wert fu¨r c das entsprechende Clustering-Experiment 100-mal unabh ¨angig voneinander wiederholt und jeweils mit ClusterV-alidityI-ndizes (CVI) bewertet.
Tabelle 1 zeigt eine U¨bersicht der Bewertung der
Clustereinteilungen anhand verschiedener, in der Literatur weit
verbreiteter, Cluster-Validity-Indizes. Die einzelnen Z ellen
der Tabelle enthalten hierbei die H¨aufigkeit, wie oft von den
100 Iterationen der jeweilige Wert fu¨r c vom
entsprechenden CVI als der beste bewertet wurde. Auf den ersten Blick
ist hierbei erkennbar, dass die CVIs VP C [5], VNP C [
Die Tendenz der CVIs VP C, VNP C und VXIE zu einer
eher geringen Anzahl an Clustern ist hierbei wenig
u¨berraschend. Im Falle von VXIE belegen zahlreiche
Untersuchungen die monoton abfallenden Werte des Bewertungsmaeßs
fu¨r steigende c [
In dieser Arbeit haben wir einen Ansatz zur Generierung von Lastprofilen aus Smart-Meter-Zeitreihen vorgestellt. Aufgrund der Tatsache, dass wir bei diesem Verfahren weder die Anzahl der Typtage, die Anzahl der Kundengruppen, noch deren konkrete Auspr¨agungen fest vorgeben, bilden die finalen Lastprofile das Verbrauchsverhalten der Kunden optimal ab. Durch Herausarbeiten von Regelm¨aißgkeiten in dem Auftreten der ermittelten Typtage und deren U¨bertragung auf zuku¨nftige Tage wird es den Stadtwerken somit erm¨oglicht, das zuku¨nftige Konsumverhalten von Verbrauchern zu prognostizieren und so die Menge der einzukaufenden Energie besser an den tats¨achlichen Bedarf anzupassen.
Die weiterfu¨hrende experimentelle Untersuchung unseres Verfahrens hinsichtlich der Identifizierung von Verbrauchsmustern, der Erzeugung der Lastprofile, deren Vergleich zu den BDEW-Standardlastprofilen und den Einfluss von Ausreießrn auf die Qualit ¨at der Ergebnisse steht derzeit noch aus; diese werden wir in zuku¨nftigen Ver¨offentlichungen publizieren.
In dieser Arbeit haben wir zur Bestimmung der Typtage und Verbrauchsmuster FuzzyC-M-eans verwendet. Prinzipiell w¨aren hierfu¨r auch andere zentroidbasierte, partitionierende Clustering-Verfahren wie GustafsonK-essel [14] oder Fuzzy Maximum Likelihood Estimation (FMLE) [13] denkbar. W¨ahrend bei der Bestimmung der Typtage auch dichtebasierte Clustering-Verfahren wie DBSCAN [10] zum Einsatz kommen k¨onnen, ist dies bei der Erkennung der Verbrauchsmuster nach unserem Ansatz nicht m¨oglich, da die bei dichtebasierten Clustering-Verfahren fehlenden Zent roiden die typischsten Verbrauchsmuster darstellen, welche gem¨aß Algorithmus 1 Teil der Lastprofile sind. In weiterf u¨hrenden Arbeiten planen wir auch den Vergleich der Qualit¨at der durch die Verwendung verschiedener zentroidbasierten, partitionierenden Clustering-Verfahren gewonnenen Lastpro file.
Bei den von uns durchgefu¨hrten Experimenten konnten die Typtage von einem handelsu¨blichen Desktop-Computer (Intel Core i7-4790 @ 3,6 GHz) innerhalb von 30 Minuten gefunden werden. Da jedoch unser Verfahren die Lastprofile, insbesondere die Verbrauchsmuster, anhand der Messwerte aller Smart-Meter-Zeitreihen zusammenstellt ist zu erwar ten, dass die ben¨otigte Rechenzeit durch zuku¨nftig gemessene Smart-Meter-Daten bei einer Neuerstellung der Lastprofile signifikant zunimmt. Dies betrifft speziell Stadtwerke mit vielen Kunden. Ein m¨oglicher Ansatz fu¨r weiterfu¨hrende Arbeiten bestu¨nde daher darin zu bestimmen, welchen Zeitraum die Smart-Meter-Daten f u¨r eine sinnvolle Erstellung der Lastprofile mindestens abdecken mu¨ssen. W¨are dies bekannt, k¨onnten Stadtwerke ihre Datenbest¨ande entsprechend filtern, sodass nur die aktuellsten fu¨r das Clustering notwendigen Messwerte herangezogen werden; dies wu¨rde den Rechenaufwand auch fu¨r groeß Stadtwerke in einem angemessenen Rahmen halten. Eine alternative Vorgehensweise w¨are es, neu hinzukommende Smart-Meter-Messwerte inkrementell in existierende Lastprofile zu integrieren und die Qualit¨at der auf diese Weise erzeugten Profile mit denen einer Neuberechnung zu vergleichen.
Diese Arbeit entstand mit freundlicher Unterstu¨tzung der BTU EVU Beratung GmbH.