=Paper=
{{Paper
|id=Vol-1667/CtrlE_2016_AR_paper_20
|storemode=property
|title=Modelagem e Simulação de Fenômenos Eletromagnéticos por meio de Sistemas Multiagentes
|pdfUrl=https://ceur-ws.org/Vol-1667/CtrlE_2016_AR_paper_20.pdf
|volume=Vol-1667
|authors=Lucas Dantas Gueiros,Elmano Ramalho Cavalcanti,Robson Lima Pereira do Nascimento
}}
==Modelagem e Simulação de Fenômenos Eletromagnéticos por meio de Sistemas Multiagentes==
https://ceur-ws.org/Vol-1667/CtrlE_2016_AR_paper_20.pdf
Modelagem e Simulação de Fenômenos Eletromagnéticos
por meio de Sistemas Multiagentes
Lucas Dantas Gueiros1, Elmano Ramalho Cavalcanti2, Robson Lima Pereira do
Nascimento1,2
1
Instituto Federal de Pernambuco (IFPE) – Garanhuns – PE – Brasil
2
Departamento de Física - Universidade Federal Rural de Pernambuco –
Garanhuns – PE – Brasil
{elmano.cavalcanti,robson.nascimento}@garanhuns.ifpe.edu.br,
lucasdantasgueiros@gmail.com
Abstract. Unlike other fields of study in physics, the electromagnetism area
requires a major effort for both teacher and students in order that the latter may
adequately learn the concepts taught. Experimentation, via the use of electronic
equipment and practical activities, and modeling/simulation through computer
programs, are the main approaches employed to improve physics education in
secondary and higher education. This work aims at the construction of novel
simulation models of electromagnetic phenomena in order to use them in the
classroom as a means to contribute to a better performance of the students in
this field of study.
Resumo. Diferentemente de outros campos de estudo da física, a área de
eletromagnetismo requer um esforço docente/discente mais acentuado para a
concretização da árdua tarefa de ensino-aprendizagem. Experimentação, via o
uso de equipamentos eletrônicos e atividades práticas, e modelagem/simulação
por meio de programas de computador, têm sido as principais alternativas
empregadas para aperfeiçoar o ensino da física no ensino médio e superior.
Este trabalho objetiva a construção de modelos inéditos de simulação de
fenômenos eletromagnéticos a fim de utilizá-los em sala de aula como meio de
contribuir para um melhor rendimento dos estudantes nessa matéria.
1. Introdução
Um estudo divulgado na revista Science (Bao et. al, 2009), feita por professores e
pesquisadores de Física de algumas universidades norte americanas e chinesas, comparou
o desempenho entre estudantes chineses e norte-americanos no tocante ao nível de
compreensão de conceitos de física, com ênfase nas áreas de eletricidade e magnetismo.
Os resultados apontaram uma grande diferença entre a nota média dos estudantes chineses
(65,6% +- 12,8%) em comparação ao desempenho dos estudantes norte-americanos
(26,6% +- 10,0%), em uma escala de 0 a 100%.
Os autores desse estudo elucidaram o fato de que o currículo chinês estabelece
uma ênfase maior na física conceitual e na resolução de problemas, inclusive por meio de
experimentação e modelagem/simulação de fenômenos. Os autores defendem que os
estudantes devem possuir capacidade de raciocínio tais como as habilidades de “explorar
sistematicamente um problema, formular e testar hipóteses, manipular e isolar variáveis,
observando e avaliando as consequências das escolhas”.
490
A literatura deixa clara uma evidente dificuldade enfrentada pelos estudantes do
ensino médio em compreender os conceitos de eletromagnetismo (BELCHER e
OLBERT, 2003; SENGUPTA e WILENSKY, 2011). Segundo os autores, essa
dificuldade é proveniente, em parte, da necessidade de estar familiarizado com a
matemática fundamental subjacente que obscurece a física. Além disso, a abordagem
tradicional de ensino de eletromagnetismo pouco faz para conectar as dinâmicas do
eletromagnetismo com as experiências do dia-a-dia do estudante. Atesta-se ainda que os
estudantes tem dificuldade em construir modelos conceituais em relação à maneira pela
qual os campos eletromagnéticos medeiam as interações dos objetos portadores de carga
que geram esses campos.
Existem diversas abordagens que buscam facilitar a aprendizagem dos conceitos
mais teóricos de física, a exemplo do eletromagnetismo. Uma delas é a experimentação,
onde os alunos realizam atividades simples em casa ou na escola utilizando materiais de
fácil obtenção. A grande vantagem dessa abordagem é despertar a curiosidade e
criatividade dos alunos, fazendo-os capazes de vivenciar parcialmente os conceitos
teóricos da física a partir de situações práticas construídas por eles mesmos.
Embora a experimentação seja uma abordagem bastante interessante, ela em si
não representa uma solução completa de estímulo e apoio para o ensino da física
(DORNELES; ARAUJO; VEIT, 2012). Ao realizar um experimento físico, o estudante
tem a oportunidade de vivenciar uma situação real em que os conceitos teóricos vistos em
sala de aula podem ser verificados visualmente. Porém, isso não significa que o aluno
conseguirá, de maneira direta, compreender, por exemplo, os efeitos das fórmulas
matemáticas no fenômeno estudado. Para isso, outra abordagem vem sendo aplicada
crescentemente nos últimos anos: o uso de softwares de modelagem e simulação
(DORNELES et al., 2012).
BELCHER e OLBERT (2003) defendem o uso de analogias e softwares que
contemplem representações visuais e interativas dos fenômenos físicos, o que também é
defendido por outros autores (VASCONCELOS et al. 2004; DORNELES; ARAUJO;
VEIT, 2012).
ARAÚJO et al. (2004) apresentam uma revisão abrangente da literatura referente
ao uso de tecnologias computacionais no ensino de Física em nível médio e universitário.
Os autores observaram “uma grande concentração de trabalhos envolvendo simulações
computacionais e uma forte predileção pela mecânica newtoniana”. Muitas das
ferramentas de simulações existentes (e.g., Modellus, Interactive Physics, Phet, Algodoo)
possuem, em geral, mais enfoque para às áreas de mecânica, termologia, ondulatória e
ótica, e menos utilização para a área de eletromagnetismo.
A modelagem e simulação baseada em sistemas multiagentes (do inglês, Agent-
Based Modeling and Simulation - ABMS) é uma área promissora para pesquisas de
natureza interdisciplinar, bem como para fomentar a compreensão de uma vasta gama de
fenômenos naturais ou sociais por meio de simulações interativas (WILENSKY e RAND,
2015).
Os métodos de modelagem e simulação computacional tradicionais baseiam-se na
descrição do sistema por meio de variáveis que representam o estado do sistema como
um todo (RAILSBACK e GRIM, 2012, p. 31). Por outro lado, a abordagem ABMS parte
da modelagem individual dos agentes (entidades autônomas), que interagem localmente
491
entre si e com o ambiente, ocasionado alterações globais no sistema. Essas alterações
podem ser monitoradas em tempo real em termos de dimensões como o espaço-tempo.
Modelos baseados em agentes diferem de outras abordagens de modelagem pelo
fato de integrarem tanto o nível ‘microscópico’, no tocante às interações dos agentes entre
si e o meio, como no nível ‘macroscópico’, no que diz respeito às alterações que o sistema
provoca nos agentes. Como afirmam Railsback e Grimm (2012, p. 24) utilizamos ABMS
para investigar o que ocorre no sistema por causa das ações dos agentes, bem como o que
ocorre com estes devido ao que o sistema faz.
Dentre os muitos softwares de ABMS disponíveis, um dos mais populares é o
NetLogo (TISUE e WILENSKY, 2004). Ele tem sido usado para a criação de modelos
das mais diversas áreas, tanto nas ciências sociais, exatas como naturais (WILENSKY e
RAND, 2015). Quanto à reputação acadêmica, a quantidade de referências ao NetLogo
já ultrapassa as 3000 citações, segundo dados do Google Acadêmico. O NetLogo tem
servido como ferramenta de apoio educacional no ensino médio e superior, inclusive em
pesquisas em nível de pós-graduação.
Softwares de ABMS como NetLogo (TISUE e WILENSKY, 2004) têm
demonstrado ser ferramentas robustas e de grande potencial no auxílio para estudo de
tópicos nas áreas de química, física, biologia, tanto em nível de ensino médio como no
superior. Existe, de fato, um vasto campo de possibilidades para criação de novos
modelos de simulação nas mais diversas temáticas que venham a ser utilizados em sala
de aula como apoio ao professor na explanação dos conteúdos mais teóricos
(WILENSKY e RAND, 2015).
O uso de ABMS representa um novo paradigma na forma de modelar
computacional um sistema real, possibilitando uma inovação na maneira de construir,
interagir e analisar modelos de simulação de fenômenos naturais.
Este trabalho trata de explorar essa oportunidade no âmbito do ensino de física no
contexto do ensino médio. Mais precisamente, almeja-se a criação de modelos
computacionais inéditos de simulação de fenômenos eletromagnéticos baseados no
paradigma de sistemas multiagentes.
2. Metodologia
Para o desenvolvimento dos modelos está sendo utilizado o software NetLogo. Essa
ferramenta de modelagem e simulação baseada em sistemas multiagentes (ABMS) foi
escolhida por possuir excelente documentação, ser de simples aprendizagem e possuir
boa visibilidade no meio acadêmico (RAILSBACK e GRIMM, 2012), o que potencializa
o uso efetivo dos soluções propostas em escala mundial por professores do ensino médio
e superior.
Todo o desenvolvimento de software necessita de teste e validação, de maneira a
verificar se o mesmo atende aos requisitos do problema. Essa realidade é a mesma para o
desenvolvimento de um modelo de simulação computacional. Por isso, os modelos
construídos serão testados por meio das análises de sensibilidade, de incerteza e de
robustez (RAILSBACK e GRIMM, 2012, p. 416), além de testes de aceitação realizados
junto ao especialista (professores de física). Além disso, os tutoriais para uso dos modelos
serão elaborados segundo o padrão descrito no ambiente de modelagem NetLogo.
492
Os modelos serão projetados de maneira a auxiliar o estudante no
desenvolvimento das seguintes habilidades de raciocínio e aprofundamento da matéria
estudada, consideradas como essenciais para uma aprendizagem sólida dos fenômenos
físicos (Bao et al., 2009):
• Explorar sistematicamente um fenômeno (e.g., indução eletromagnética);
• Formular e testar hipóteses (e.g., campo magnético gera uma corrente elétrica);
• Manipular e isolar variáveis (e.g., intensidade de corrente elétrica), observando e
avaliando as consequências das escolhas.
Como exemplos de modelos de simulação inéditos que poderão ser
desenvolvidos, após investigação inicial do que já foi feito na área de ABMS, destacam-
se: eletrização por indução, linhas de força de um campo elétrico, resistividade elétrica,
galvanômetros e a ponte de Wheatstone.
3. Modelos de Simulação no NetLogo
Inicialmente foi realizado um levantamento das técnicas de modelagem de sistemas
multiagentes, das ferramentas utilizadas e de problemas educacionais, através da revisão
de artigos, no último caso. A partir desses conhecimentos foram desenvolvidos modelos
de aprendizagem e protótipo baseados em sistemas multiagentes de alguns campos do
conhecimento, incluindo cinemática, jogos e o próprio eletromagnetismo.
3.1 Modelos Iniciais de Teste
No campo da cinemática, foram construídos modelos que representam o movimento
uniforme (MU), o movimento uniformemente variado (MUV) e o movimento circular
uniforme (MCU). A Figura 1 (lado esquerdo) ilustra o modelo de agentes em MUV, em
que é possível escolher a quantidade de agentes, a velocidade inicial e a aceleração.
O objetivo da construção desses modelos iniciais foi de trabalhar conceitos como
distância, tempo, velocidade, aceleração e direção dentro do NetLogo. Todos esses
conceitos tornam-se importantes já que descrevem o movimento de qualquer partícula
dentro da física clássica, na qual os modelos em grande parte são fundamentados.
Nesses modelos, entretanto, não existe qualquer relação de dependência entre os
agentes, o que será necessário para a modelagem de fenômenos eletromagnéticos. Dessa
forma, no intuito de abordar esse requisito foi produzido um pequeno jogo, inspirado no
clássico Snake (Figura 1, lado direito).
493
Figura 1 – Modelo de partículas em movimento retilíneo uniforme (à esquerda), e modelo
do jogo Snake (à direita).
Nesse modelo cada seção do corpo da serpente é modelada como um agente
individual que realiza seu movimento apenas imitando a seção a sua frente, com numa
fila indiana. Para essa relação usamos Links, um tipo de agente especial que conecta
Turtles, os agentes comuns, sendo este outro conceito trabalhado neste modelo. Nestas
relações, pode-se observar que, quando o jogador pede para que a serpente vire, digamos,
à direita, apenas a cabeça (primeira seção) vira imediatamente a direita, todas as outras
seções esperam até chegarem exatamente no ponto em que a cabeça estava no momento
do comando para virarem também. Esse movimento foi construído como o resultado do
comportamento de cada agente individual apresentando, por tanto, um comportamento
emergente, uma das características dos sistemas multiagentes.
No jogo Snake, a serpente procurava por pequenos elementos que a faziam
crescer, sua comida. Nesse modelo, a comida foi construída com um agente de um Breed
diferente, algo como classes nas linguagens de programação mais tradicionais, que
entrava em colisão com a cabeça da serpente. Estas duas técnicas, divisão em breeds e
colisões, foram usadas frequentemente nos modelos de eletromagnetismo. Além desses
modelos para estudo, foi desenvolvido um modelo simples que relacionava a velocidade
dos elétrons com a resistividade e a tensão aplicada a um fio.
3.2 Protótipo de Modelo de Elétrons Livres
Após a criação dos modelos de testes no NetLogo, iniciou-se o levantamento dos
requisitos e verificação de quais modelos de eletromagnetismo poderiam ser
desenvolvidos. Por meio da leitura de livros didáticos de eletrodinâmica (GUIMARÕES;
PIQUEIRA; CARRON, 2013; RAMALHO; FERRARO; SOARES, 2009), os quais são
voltados para o ensino médio, foram identificados alguns fenômenos como possíveis de
serem modelados:
• Modelo de elétrons livres;
• Eletrização por indução;
• Indução eletromagnética.
Percebeu-se que, a partir da construção de um modelo de elétrons livres, seria
relativamente simples a sua evolução até atingir os outros modelos desejados, apenas
passando por um modelo intermediário de corrente elétrica.
O modelo de elétrons livres constitui-se de uma rede cristalina de íons metálicos
positivos, cujos núcleos exercem fraca atração nos elétrons mais distante, que passam a
transitar “livremente” dentro do metal. Ele é de suma importância para a teoria do
eletromagnetismo no ensino médio mas apresenta falhas. A complexidade dos modelos
mais atuais, da física quântica, nos impede de utilizá-los tanto no ensino como na
modelagem por sistemas multiagentes. Entretanto, para que esse modelo possa ser
modificado e gerar os outros dois modelos escolhidos é necessário que: (1) os elétrons
sofram atração e repulsão elétrica de íons e (2) que os elétrons sofram interação da força
magnética quando desejado.
Por meio da simples adição ao modelo de dois terminais, um positivo e outro
negativo, pode-se simular a aplicação de uma diferença de potencial, gerando corrente
elétrica. Os terminais são entendidos como “caixas pretas”, das quais só consideramos os
494
efeitos externos, para este modelo. O terminal negativo “lança” elétrons no sistema assim
que um outro elétron chega ao terminal positivo. Dessa forma, podemos manter uma
quantidade constante de elétrons na seção do fio modelada. Um protótipo desse modelo
(corrente elétrica) é exibido na Figura 3.
Figura 3 - Protótipo do modelo de corrente elétrica.
No modelo de eletrização por indução duas peças metálicas são aproximadas sem
entrarem em contato. A primeira está carregada negativamente (ou positivamente, vamos
usar o caso negativo como exemplo) e a segunda será eletrizada no processo. Nesse caso
cenário, os elétrons em excesso da peça eletrizada exercem repulsão nos elétrons da outra
peça, que se movem para o lado oposto e gerando uma área carregada positivamente no
lado próximo a peça aproximada. Em seguida, aterra-se o lado negativo da peça, deixando
a peça carregada positivamente. O aterramento pode ser simulado usando-se os terminais,
já criados no modelo de corrente elétrica.
Por fim, o modelo de indução eletromagnética será construído usando-se uma
espira com área controlável através de um ramo móvel onde será aplicado um campo
magnético uniforme perpendicular ao plano. Essa restrição é necessária já que a
ferramenta utilizada é bidimensional. Ao garantirmos que o campo será perpendicular ao
campo, seus efeitos de movimento nas cargas estarão resumidos ao plano modelado. Ao
movermos a placa, os elétrons dela adquirem certa velocidade e, consequentemente,
sofrem uma força magnética que os faz “subir” ou “descer” no ramo. Assim, é gerada
uma concentração de elétrons em uma parte do ramo e, consequentemente, uma zona com
carga positiva no outro ramo. Essa diferença faz com que uma corrente elétrica flua pela
espira enquanto o ramo continuar em movimento.
4. Considerações Finais
Atualmente está sendo finalizando o modelo de elétrons livres, o qual requer um elevado
nível de precisão, visto tratar-se de uma peça-chave na construção de modelos mais
avançados. Como trabalhos futuros, pretende-se desenvolver os modelos de eletrização
por indução e indução eletromagnética, que serão utilizados e avaliados em sala de aula
e em laboratórios pelos professores de física e estudantes dos cursos técnicos integrados
ao ensino médio em um dos campus de um Instituto Federal.
495
Referências
ARAUJO, I. S.; VEIT, E. A.; MOREIRA, M. A. Uma revisão da literatura sobre estudos
relativos a tecnologias computacionais no Ensino de Física. Revista Brasileira de
Pesquisa em Educação em Ciências, v. 4, n. 3, p. 5–18, 2004.
BAO, L. et al. Physics. Learning and scientific reasoning. Science, v. 323, n. 5914, p.
586–587, 2009.
BELCHER, J. W.; OLBERT, S. Field line motion in classical electromagnetism.
American Journal of Physics, v. 71, n. 3, p. 220, 2003.
DORNELES, P. F. T.; ARAUJO, I. S.; VEIT, E. A. Integração entre atividades
computacionais e experimentais como recurso instrucional no ensino de
eletromagnetismo em Física Geral. Ciência & Educação, v. 18, n. 1, p. 99–122, 2012.
RAILSBACK, S. F.; GRIMM, V. Agent Based and Individual Based Modeling: A
Practical Introduction. [s.l.] Princeton University Press, 2012.
TISUE, S.; WILENSKY, U. Netlogo: A simple environment for modeling complexity.
International Conference on Complex Systems. Anais. 2004.
SENGUPTA, P.; WILENSKY, U. Lowering the learning threshold: Multi-agent-based
models and learning electricity. In: Models and Modeling. [s.l.] Springer, 2011. p.
141–171.
VASCONCELOS, F. H. L., SANTANA, J. R. e NETO, H. B. Aprendizagem Medida por
Computador: Uma experiência de Ensino de Física com a Utilização da Simulação
Computacional. XVI Simpósio Nacional de Ensino de Física, Universidade Federal do
Ceará, 2004.
WILENSKY, Uri; RAND, William. An Introduction to Agent-Based Modeling:
Modeling Natural, Social, and Engineered Complex Systems with NetLogo. The MIT
Press, 2015.
GUIMARÕES, Osvaldo; PIQUEIRA, José Roberto; CARRON, Wilson. Física. São
Paulo: Ática, 2013. 3 v.
RAMALHO JÚNIOR, Francisco; FERRARO, Nicolau Gilberto; SOARES, Paulo
Antônio de Toledo. Os Fundamentos da Física. 10. ed. São Paulo: Moderna, v. 3, 2009.
496