Излагается опыт ведущих российских вузов, приобретенный в ходе выполнения международных и российских научно-методических проектов, по разработке образовательных программ в сфере информационно-коммуникационных технологий с учетом имеющихся профессиональных стандартов и созданию адекватных фондов оценочных средств проверки сформированности компетенций. Федеральные государственные образовательные стандарты; профессиональные стандарты; компетенция; фонд оценочных средств.
EXPERIENCE IN IMPLEMENTING THE REQUIREMENTS OF THE EDUCATIONAL AND PROFESSIONAL STANDARDS IN THE FIELD OF ICT IN RUSSIAN EDUCATION The experience of the leading Russian universities to develop educational programs in the field of information and communication technologies, taking into account the existing professional standards, is considered. The methodology of creation of valid assessment tools funds to check formation of competences is presented. Presented results are based on the methodology of international and Russian scientific and methodical projects.
Federal state educational standards; professional standards; сompetence; estimation fund.
Механизм приведения отдельных разделов ФГОС ВО в соответствие с утвержденными
профессиональными стандартами
алгоритмы
Второи этап (уровень)
Способность разрабатывать и
анализировать программное
обеспечение для решения
различных задач
У (ООПК-II) –1: уметь реализовывать алгоритмы на языке
программирования
В (ООПК-II) –1: владеть ПО для разработки
У (ООПК-II) – 2: уметь разрабатывать комплексы программ
В (ООПК-II) – 2: владеть приемами анализа программного
обеспечения
З (ООПК-II) – III: знать общие методы оценки эффективности
Третии этап (уровень) алгоритмов
ноСвпыохсаолбгноорситтьмкорваизроацбеонтккееих У (ООПК-II) – III: уметь совершенствовать существующие и
эффективности разрабатывать новые алгоритмы
В (ООПК-II) – III: владеть приемами оценки сложности задач и
эффективности алгоритмов
Был проведен анализ профессиональных стандартов на предмет соответствия
оптимизированных общепрофессиональных компетенций (ООПК) обобщенным трудовым
функциям (ОТФ) и трудовым функциям (ТФ), имеющим отношение к профессиональной
деятельности выпускников программ бакалавриата и магистратуры [
При разработке примернои образовательнои программы в рамках укрупненнои группы направлении и специальностеи 02.00.00 «Компьютерные и информационные науки» области образования «Математические и естественные науки» необходимо было отобрать профессиональные стандарты, обобщенные трудовые функции (ОТФ) из них, имеющие отношение к профессиональнои деятельности выпускников. Отбор ПС осуществлялся на основе анализа: • видов профессиональнои деятельности, описанных в ПС; • уровня квалификации, указанного в ПС в целях сопряжения с уровнем высшего образования; • требовании конкретных работодателеи, с которыми сотрудничают разработчики ПООП.
В таблице 2 указан некоторыи ориентировочныи уровень высшего образования и соответствующии ему уровень квалификации из ПС.
Таблица 2. Соотнесение уровня ВО и уровня квалификации из ПС Уровень высшего образования Уровень квалификации Бакалавриат Не ниже 6 уровня Специалитет, магистратура Не ниже 7 уровня Подготовка кадров высшеи Не ниже 8 уровня квалификации
Значительнои части профессиональных стандартов таблица 2 соответствует, но существуют и такие ПС, где имеются отличия. Так, например, профессиональныи стандарт «Программист» при описании обобщеннои трудовои функции (ОТФ) «Интеграция программных модулеи и компонент и проверка работоспособности выпусков программного продукта» содержит 5 уровень квалификации, но при этом в разделе «Требования к образованию и обучению» содержится требование «высшее образование». Аналогичное разногласие встречается и в ПС «Администратор баз данных», в котором для ОТФ «Оптимизация функционирования базы данных» требуется высшее образование уровня бакалавриат, но при этом указывается 5 уровень квалификации самои ОТФ. ПС «Архитектор программного обеспечения» для всех обобщенных трудовых функции A, B, C, D, E, F, G в качестве требовании к образованию содержит «высшее образование – программы бакалавриата», но при этом уровень квалификации для ОТФ указан в диапазоне от 4 до 5.
Соответствие оптимизированных ОПК для магистратуры УГСН 02.00.00 трудовым функциям из выбранных профессиональных стандартов представлено в таблице 3.
В профессиональных стандартах понятие «область профессиональнои деятельности» не применяется. Как следствие, при описании области профессиональнои деятельности ФГОС ВО проводится анализ раздела 1 «Группа занятии» и графы «Отнесение к видам экономическои деятельности». Кроме того, в ПС не применяется понятие «объект профессиональнои деятельности». Это означает, что при определении перечня объектов профессиональнои деятельности необходимо проанализировать раздел 2 «Описание трудовых функции», раздел 3 «Характеристика обобщенных трудовых функции», выделив в них наиболее значимые объекты профессиональнои деятельности. Понятие «вид профессиональнои деятельности» в ПС и во ФГОС 3+ имеет различное содержание. В этом случае при описании задач профессиональнои деятельности рекомендуется учитывать обобщенные трудовые функции в профессиональных стандартах, отобранных для разработки ФГОС. Таблица 4 содержит указание на соответствие отдельных составляющих ПС и стандартов ФГОС 3+, 4.
Таблица 3. Соответствие оптимизированных компетенций трудовым функциям из профессиональных стандартов Оптимизированные
компетенции ООПК-I (М_02) D/01.6 уметь применять и совершенствовать знания в области фундаментальнои и прикладнои математики при разработке программного обеспечения ООПК-II (М_02) C/01.5 уметь разрабатывать, C/02.5 анализировать и D/01.6 программно D/02.6 реализовывать D/03.6 алгоритмы для решения задач профессиональнои деятельности С П кции с»ти н м у м еф гар вы ор уод «П р Т С цииП атор х» к р ы ун ст н еуводфы «днииАм заабдн р Т B/01.5 C/12.5 C/13.5 B/01.5, B/02.5, B/03.5, B/05.5, B/06.5, C/08.5, C/12.5, C/14.5, D/01.6, D/03.6, D/04.6, D/06.6 С П ции топ ию »Т к с н И еунф алции авори сатли уводы «еСп сетт воб р Т
Для ОТФ: интеграция программных модулей и компонент и проверка работоспособности выпусков программного продукта (ПС «Программист»); разработка требований и проектирование ПО (ПС «Программист»); оптимизация функционирования баз данных (ПС «Администратор баз данных»); выполнение работ по созданию (модификации) и сопровождению ИС, автоматизирующих задачи организационного управления и бизнес-процессы (ПС «Специалист по ИС» необходимы знания в методах и средствах проектирования баз данных, программного обеспечения, программных интерфейсов; умение применять автоматизированные средства контроля состояния БД; умение применять языки и системы программирования БД.
Для ОТФ: разработка тестовых случаев, проведение тестирования и исследование результатов (ПС «Специалист по тестированию в области информационных технологий»); выполнение работ по созданию (модификации) и сопровождению ИС, автоматизирующих задачи организационного управления и бизнес-процессы (ПС «Специалист по ИС») необходимы знания по основам программирования, знание базовых техник проектирования, видов и техник тестирования, языка скриптов для написания автотестов; понимание процесса тестирования программного обеспечения и жизненного цикла программного продукта.
Для ОТФ: оптимизация БД (ПС «Администратор БД»); разработка тестовых случаев, проведение тестирования и исследование результатов (ПС «Специалист по тестированию в области ИТ») необходимо выполнять такие трудовые деиствия, как получение статистики о выполнении тестов; выбор основных статистических показателей работы БД; анализ полученных статистических данных, формирование выводов об эффективности работы БД, для которых необходимо уметь обрабатывать статистические данные, применять методы статистических расчетов и знать основные понятия статистики и методы статистических исследовании, из чего следует, что в математическии модуль необходимо включить дисциплину «Теория вероятностеи и математическая статистика».
Для ОТФ «Выполнение работ по созданию (модификации) и сопровождению ИС, автоматизирующих задачи организационного управления и бизнес-процессы» (ПС «Специалист по ИС») в рамках ТФ «Кодирование на языках программирования» необходимы такие трудовые действия, как разработка кода ИС и баз данных ИС; верификация кода ИС и баз данных относительно дизайна ИС структуры баз данных ИС, для которых необходимо уметь реализовывать алгоритмы на языках программирования и тестировать их. Для этого нужно знать современные языки программирования разных классов.
Согласно ФГОС 3+ учебный план состоит из трех блоков: блок 1. Дисциплины (модули); блок 2. Практики; блок 3. Государственная итоговая аттестация.
Дисциплины (модули), относящиеся к базовои части блока 1, являются обязательными для освоения обучающимся вне зависимости от направленности программы, которую он осваивает.
Для базовои части блока 1 разработчиками была предложена следующая модульная структура: модуль 1. Дисциплины, формирующие общекультурные компетенции; модуль 2. Дисциплины, формирующие базовую математическую грамотность (математический модуль); модуль 3. Дисциплины, формирующие компетентность в информатике и информационнокоммуникационных технологиях (модуль «Информатика и ИКТ»).
Анализ перечисленных ПС, обобщенных трудовых и трудовых функции, а также
необходимых для них умении, знании и трудовых деиствии, указанных в ПС, показал необходимость
введения в модуль 2 таких дисциплин, как «Теория вероятностеи и математическая статистика»,
«Методы оптимизация и исследование операции», для чего в свою очередь требуется изучение
«Математического анализа», «Алгебры и геометрии». В модуль 3 необходимо включить такие
дисциплины, как «Базы данных», «Методы программирования», «Языки программирования и
методы трансляции», «Программная инженерия», для чего в модуль 2 требуется ввести
«Дискретную математику», «Теорию автоматов и формальных языков», «Математическую логику и
теорию алгоритмов», а в модуль 2 – «Теоретические основы информатики» [
В [
При разработке новых и обновлении действующих основных образовательных программ
(ООП) и примерных основных образовательных программ (ПООП) многие разработчики
воспользовались методикой и пошаговым алгоритмом создания образовательных программ,
разработанным на основе методологии Tuning и адаптированным к требованиям ФГОС 3+ в рамках
реализации проекта “Тuning Russia” (2010-2013 г.г.) [
Работа по модернизации примерных основных образовательных программ с учетом требовании профессиональных стандартов продолжается в рамках научно-методического проекта «Гармонизация федеральных образовательных стандартов высшего образования в соответствии с принимаемыми профессиональными стандартами». В рамках данного проекта необходимо: 1. Соотнести профессиональные стандарты и их проекты с направлениями подготовки, которым они полностью или частично соответствуют; 2. Выявить соответствие обобщенных трудовых функций и их составляющих из профессиональных стандартов общепрофессиональным и профессиональным компетенциям; 3. Сформировать перечень избыточных видов деятельности во ФГОС ВО по направлениям подготовки; 4. Определить перечень трудовых функций, не обеспеченных видами деятельности и компетенциями. Методология создания фонда оценочных средств
В настоящее время при реализации компетентностного подхода российские вузы сталкиваются с рядом серьезных проблем. Существующие федеральные государственные образовательные стандарты имеют рамочный характер. Формулировки компетенций выпускника, определяемые ими, нередко довольно абстрактны и трудно проверяемы. Без использования карт компетенций, раскрывающих их содержание, эти компетенции превращаются в сухие декларации, допускающие очень широкие, нередко противоречивые толкования. Все это в полной мере относится к любому образовательному направлению, в том числе и к направлениям инженерной подготовки в области информационно-коммуникационных технологий.
Одновременно с переориентацией образовательного процесса на формирование компетенций утрачивается существовавшая до этого система дидактических единиц, которая строго регламентировала материал, подлежащий освоению, включая, например, математическую подготовку инженера ИКТ. Это дает возможность недобросовестным участникам образовательного процесса необоснованно сокращать программы математических дисциплин, снижать требования к их освоению.
Очевидно, что образовательные программы должны быть снабжены фондами оценочных средств, которые позволяли бы оценить степень и уровень сформированности заявленных компетенций. Компетенция по своему смыслу должна быть проверяемой, допускать возможность быть продемонстрированной после завершения обучения. Для обеспечения возможности такой проверки необходимо подробное раскрытие содержания компетенции, ее декомпозиция на ключевые составляющие части, связанные с предполагаемыми результатами обучения, и сопоставление каждой из частей с адекватными средствами проверки. Соответственно для каждой компетенции разрабатывается ее карта, конкретизирующая все детали ее формирования и оценки. Существующие отечественные и европейские методологии составления таких карт предлагают наличие двух-трех этапов (уровней) формирования компетенции – этапа начального ознакомления или приобретения первичных навыков; этапа продвинутого освоения и этапа эксперта. Предполагается описание компетенции через набор показателей (индикаторов), которые характеризуют ее конкретные качественные аспекты. Поскольку каждая компетенция представляет собой систему взаимосвязанных знаний, умений, навыков и личностных качеств, то именно их целесообразно выделять как основные составляющие компоненты компетенции, что находит отражение в отечественных методических рекомендациях.
На каждом этапе (уровне) степень освоения каждого индикатора характеризуется критериями (дескрипторами), соответствующими итоговой шкале оценок. Целесообразно использовать три – семь дескрипторов.
Например, можно дать следующие обобщенные характеристики пяти дескрипторов, соответствующих пятибалльной шкале оценок: 1. Данный уровень компетенции полностью не освоен; 2. Степень освоения данного уровня компетенции недостаточна для достижения основных целей обучения; 3. Степень освоения данного уровня компетенции является минимально допустимая для достижения основных целей обучения; 4. Данный уровень компетенции в целом освоен; 5. Уровень компетенции освоен полностью. Освоение осуществлено выше обязательных требований, демонстрируются качества, связанные с проявлением данного уровня компетенции в широком диапазоне взаимосвязей.
Затем осуществляется разработка оценочных средств, соответствующих каждому показателю. Это могут быть теоретические вопросы, тесты, практические задачи, проектные задания и т.п.
При наличии оценочных тестов можно дать количественное выражение критериев (дескрипторов) в зависимости от процента успешно выполненных заданий, например: первый – 0 20%, второй – 21-50%, третий – 51-70%, четвертый – 71-90%, пятый – 91-100%. Эти значения в совокупности образуют шкалу оценивания степени сформированности компетенции по результатам тестирования.
Кроме того, методические рекомендации Министерства образования и науки РФ от
22.01.2015 нацеливают образовательные организации при создании основных образовательных
программ учитывать требования соответствующих профессиональных стандартов [
Далее приводится пример формирования фонда оценочных средств, относящихся к
компетенциям, формируемым в рамках дисциплины «Математический анализ» для студентов,
обучающихся по направлению «Фундаментальная информатика и информационные технологии» в
Нижегородском государственном университете им. Н.И. Лобачевского. Формирование этого фонда
являлось составной частью модернизации данной дисциплины в ходе выполнения проекта
МЕТАМATH [
В рамках первого показателя предполагается, что студент после освоения материала дисциплины «Математический анализ» в первом семестре обучения должен ЗНАТЬ: аксиоматическое определение множества действительных чисел; теорему о существовании точных верхней и нижней граней ограниченного множества; понятия пределов последовательности и функции, понятие бесконечно малой величины и их свойства; свойства монотонной ограниченной последовательности; принцип вложенных отрезков; связь ограниченности со сходимостью; критерий Коши сходимости последовательности; понятие эквивалентных бесконечно малых функций; определения непрерывности функции в точке и на множестве; классификацию точек разрыва; основные свойства непрерывных функциях; таблицу производных; понятие дифференцируемой функции и дифференциала; бином Ньютона и формулу Лейбница; теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа; правило Лопиталя; формулу Тейлора; разложение основных элементарных функций по формуле Маклорена; достаточные условия монотонности функции; необходимые и достаточные условия экстремума; необходимые и достаточные условия точки перегиба; уравнения асимптот.
Формулировки данного показателя коррелируют с компетенциями стандарта SEFI. Первый уровень этого стандарта в части математического анализа включает требования знаний из области теории функций, теории дифференцирования, теории последовательностей. Например, по материалу, относящемуся к дифференцированию, этот стандарт требует понимания определения непрерывности и гладкости.
Степень сформированности первого показателя оценивается по пяти дескрипторам: 1. Отсутствие знании материала; 2. Наличие грубых ошибок в основном материале; 3. Знание основного материала с рядом негрубых ошибок; 4. Знание основного материалом с рядом заметных погрешностеи; 5. Знание основного материала без ошибок и погрешностеи.
Вторым показателем сформированности компетенции, как уже отмечалось, являются умения. В рамках второго показателя предполагается, что студент после освоения материала дисциплины «Математический анализ» в первом семестре обучения должен УМЕТЬ: раскрывать неопределенности и вычислять пределы последовательностей и функций (с помощью замечательных пределов, эквивалентных бесконечно малых, правила Лопиталя); исследовать функцию на непрерывность и дифференцируемость; дифференцировать явно и неявно заданные функции; дифференцировать параметрически заданные функции; исследовать функцию с помощью производных и строить графики; находить локальные и глобальные экстремумы функций; раскладывать функции по формуле Тейлора.
При выделении этого показателя очень полезно использовать формулировки компетенций стандарта SEFI. Например, стандарт SEFI требует, чтобы в результате изучения материала по дифференцированию студент должен быть в состоянии: дифференцировать обратные функции; дифференцировать функции, заданные неявно; дифференцировать функции, заданные параметрически; находить точки перегиба функции.
Степень сформированности второго показателя также оценивается по пяти дескрипторам: 1. Отсутствует умение решать стандартные задачи; 2. Наличие грубых ошибок при решении стандартных задач; 3. Умение решать стандартные задачи с негрубыми ошибками; 4. Умение решать все стандартные задачи с незначительными погрешностями; 5. Умение решать стандартные и нестандартные задачи.
Третьим показателем сформированности компетенции, как говорилось выше, являются владения и наличие навыков и опыта. В рамках третьего показателя предполагается, что студент после освоения материала дисциплины «Математический анализ» в первом семестре должен ВЛАДЕТЬ: различными методами и способами вычисления пределов, методами дифференциального исчисления, методами разложения функции по степеням; навыками применения методов дифференциального исчисления для решения геометрических и физических задач, анализа и моделирования различных процессов.
Соответственно стандарт SEFI требует, чтобы в результате изучения материала по дифференцированию изучения материала по дифференцированию студент должен быть в состоянии находить наибольшее и наименьшее значения физических величин. Кроме того, стандарт SEFI содержит перечень общих компетенций, которые также непосредственно имеют отношение к данному показателю. Это – владение математическим инструментарием, математической символикой и формализмом, навыками математического моделирования. Эти общие требования можно конкретизировать в области математического анализа, а именно – требовать владения инструментарием, символикой и формализмом математического анализа, способности ставить и решать задачи в области математического анализа, способность использовать математический анализ при математическом моделировании.
Степень сформированности третьего показателя оценивается по пяти следующим дескрипторам: 1. Полное отсутствие навыков; 2. Отсутствие ряда важнеиших навыков; 3. Наличие минимально необходимого множества навыков; 4. Наличие большинства предусмотренных навыков, продемонстрированное в стандартных ситуациях; 5. Наличие всех навыков, продемонстрированное в стандартных и нестандартных ситуациях.
Наконец, четвертым показателем сформированности компетенции являются личностные качества. Лучше всего необходимые личностные качества, относящиеся к данной компетенции, сформулировать в соответствие со стандартом SEFI. Этот стандарт предполагает, что обучающийся должен обладать способностью к математическому мышлению, математическому обоснованию утверждений, способностью ставить и решать математические проблемы, и способностью к общению по поводу, с помощью и в рамках математических концепций. Все это в равной мере можно отнести и к предмету математического анализа.
Сформированность личностных качеств можно оценить в соответствие со следующими пятью критериями: 1. Необходимые личностные качества полностью не сформированы; 2. Сформированность личностных качеств недостаточна для достижения основных целеи обучения; 3. Сформированность личностных качеств является минимально необходимои для достижения основных целеи обучения; 4. Сформированные личностные качества достаточны для достижения целеи обучения; 5. Сформированность личностных качеств выше обязательных требовании.
После того, как содержание части компетенции, относящееся к дисциплине
«Математический анализ» полностью определено картой компетенции, необходимо сформировать
соответствующий фонд оценочных средств. Очевидно, что неотъемлемой частью этого фонда
составляют теоретические вопросы и практические задачи, из которых комплектуются
экзаменационные билеты и зачетные задания. Например, теоретическими экзаменационными
вопросами являются следующие:
1. Определение предела последовательности;
2. Определение производнои.
Можно привести также примеры теоретических вопросов для текущего контроля:
какое число называется верхней гранью множества;
дайте определение точной верхней (нижней) грани множества;
всегда ли существуют точные верхние грани множества;
сформулируйте определение предела последовательности;
сформулируйте определение сходящейся (расходящейся) последовательности;
какая последовательность называется бесконечно малой (бесконечно большой);
сколько различных пределов может иметь сходящаяся последовательность?
Наряду с традиционными средствами оценки знаний и умений для проверки
сформированности компетенции, как уже было обосновано выше, необходимо создать
электронные тесты, позволяющие оптимизировать процесс проверки. При разработке таких
удобно использовать пакет MathBridge, который в частности позволяет соотнести все созданные
тесты с проверяемыми компетенциями или их частями [
Вопрос 1. Число a является пределом последовательности an, если: Варианты ответов: 1. 0 : N
n N | an a | ;
0 : N
n N : | an a | ; N 0 0 : n N | an a | . Составленные электронные тесты позволяют дать количественное выражение для оценки степени сформированности компетенции. Для этого процент верных ответов студента, полученных при прохождении тестирования, нужно соотнести с приведенной выше шкалой, чтобы получить значение соответствующего дескриптора.
Следует иметь в виду, что все указанные выше оценочные средства – теоретические вопросы, практические задачи, электронные тесты, как правило, относятся к первым трем показателям компетенции – знаниям, умениям и навыкам. Они соответствуют традиционным методикам обучения и не вносят чего-то существенно нового в развитие компетентностного подхода.
Можно заметить, что четвертый показатель – личностные качества с трудом поддается проверке на основе использования этих традиционных средств.
Для эффективного формирования и последующей проверки необходимых личностных качеств нужно использовать другие образовательные технологии. Весьма эффективными при реализации компетентностного подхода являются проектные методы обучения. В программе дисциплины «Математический анализ», модернизированной в рамках проекта МЕТАМАТН, эти методы занимают важное место. Привлечение проектного обучения имеет большое значение для подготовки будущих инженеров, в том числе и в области ИКТ, поскольку позволяет видеть связь учебного процесса с будущей профессией, повышает мотивацию студентов к обучению. В рамках курса математического анализа был предложены ряд тем для выполнения проектных работ студентов. Среди них: «Применение производной для решения задач из различных областей науки: физический смысл производной; решение химических и биологических задач с помощью производной; решение социологических и экономических задач»; «Приближенные вычисления функций: создание калькулятора логарифмов, тригонометрических и гиперболических синусов, косинусов»; «Исследование графика функции: исследование функции Гаусса (плотность вероятности нормального распределения), логистической функции, графика цепной линии»; и другие. 2. Неверныи анализ проблемы; 3. В целом верныи анализ проблемы без учета существенных деталеи; 4. Правильныи детальныи анализ проблемы; 5. Исчерпывающии анализ проблемы с учетом сопутствующих вопросов.
Аналитическое исследование. Осуществляется создание математической модели для избранной системы. Проводится аналитическое исследование модели и численный эксперимент, в случае необходимости. Осуществляется исследование полученного решения при различных параметрах модели. Проводится сопоставление полученного решения с экспериментальными (статистическими) данными. Проводится анализ полученных результатов и формулировка выводов, обоснование гипотезы, объясняющей наблюдаемый феномен. В рамках этого этапа проверяется способность к математическому мышлению и математическому обоснованию утверждений, а также навыки математического моделирования. По итогам выполнения этапа эта способность оценивается согласно пяти критериям (дескрипторам): 1. Отсутствие способности к математическому мышлению и математическому обоснованию утверждении. Отсутствие навыков математического моделирования; 2. Грубые ошибки при проведении математического обоснования утверждении, грубые ошибки при построении математическои модели; 3. В целом верное математическое обоснование утверждении с рядом погрешностеи, правильное построение модели без учета ряда деталеи; 4. Корректное математическое обоснование утверждении, верное построение модели; 5. Исчерпывающее математическое обоснование утверждении, построение модели, учитывающеи дополнительные факторы.
Представление проекта. Готовится отчет по проекту. Возможные формы представления результатов: в форме презентации и публичной защиты в отведенные на это часы, в форме письменного отчета. Дается отзыв руководителя проекта. Выставляется оценка. Возможно обсуждение в студенческих группах, перекрестные студенческие оценки. В рамках этого этапа проверяется способность к общению по поводу, с помощью и в рамках математических концепций. По итогам выполнения этапа эта способность оценивается согласно пяти критериям (дескрипторам): 1. Отсутствие способности к общению по поводу и с помощью математических концепции; 2. Грубые ошибки в использовании математических концепции. Неумение использовать математические концепции в изложении результатов исследования; 3. В целом адекватное использование математических концепции при изложении результатов исследования с рядом погрешностеи; 4. Адекватное использование математических концепции в изложении результатов исследования; 5. Свободное использование математических концепции в общении по поводу представляемого проекта.
Таким образом, применение проектного метода обучения дает возможность оценить традиционно труднопроверяемые составляющие части компетенции, относящиеся к формированию личностных качеств.
В целом применение предложенной методики позволяет создать фонд оценочных средств, с помощью которого можно проверить сформированность всех сторон компетенции. Кроме того, разработка электронных тестов на основе пакета MathBridge дает возможность оперативной проверки сформированности частей компетенции, в том числе и при аккредитационной экспертизе. Заключение
Изложен опыт ведущих россииских вузов, приобретенныи в ходе выполнения международных и россииских научно-методических проектов, по разработке образовательных программ в сфере информационно-коммуникационных технологии с учетом имеющихся профессиональных стандартов и созданию адекватных фондов оценочных средств проверки сформированности компетенции.
Приведена реализация методологии создания фонда оценочных средств на примере конкретной компетенции в рамках учебной дисциплины «Математический анализ» для бакалавров, обучающихся по направлению «Фундаментальная информатика и информационные технологии» в Нижегородском государственном университете им. Н.И. Лобачевского.
Представлена разработка образовательных программ подготовки бакалавров и магистров с учетом имеющихся профессиональных стандартов для УГНС 02.00.00 «Компьютерные и информационные науки» области образования «Математические и естественные науки», выполненная в Тверском государственном университете. Нижегородский государственный университет и Тверской государственный университет являются одними из партнёров проекта «Современные образовательные технологии преподавания математики в инженерном образовании России», выполняемого в рамках программы Темпус IV (№ гранта: 543851-TEMPUS-1-2013-1-DE-TEMPUS-JPCR) при поддержке Европейской Комиссии. Основой проекта является возможность использования разрабатываемой консорциумом европейских вузов электронной системы поддержки обучения математике Math-Bridge, крупнейшей все-европейской платформе электронного обучения, открывающей онлайн доступ к разнообразным курсам по математике.
Данный проект профинансирован при поддержке Европейской Комиссии в рамках программы Темпус (№ гранта: 543851-TEMPUS-1-2013-1-DE-TEMPUS-JPCR). Эта публикация отражает исключительно взгляды авторов. Комиссия не несет ответственности за любое использование информации, содержащейся здесь.
This project has been funded with support from the European Commission. This publication [communication] reflects the views only of the author, and the Commission cannot be held responsible for any use which may be made of the information Литература Кузенков Олег Анатольевич, заместитель директора по учебно-методическои работе Института информационных технологии, математики и механики, доцент кафедры дифференциальных уравнении, математического и численного анализа Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского, кандидат физикоматематических наук, kuzenkov_o@mail.ru.