самостоятельнои работе студентов разработан комплекс обучающих программ по ряду тем, входящих в программу курса, в частности, таких, как: • элементы теории чисел и модулярная арифметика; • трудные проблемы теории чисел, используемые в криптографии; • тесты разложимости и тесты простоты, факторизация чисел; • генераторы псевдослучайных последовательностей; • криптография: основные определения, цели, задачи, типы криптосистем, атаки на криптосистемы; • алгоритмы сжатия; • классификация шифров; • криптостойкость, имитостойкость; • идентификация и аутентификация; • цифровая подпись; • управление криптографическими ключами. Состав комплекса программ и режимы работы • • • • Комплекс программ состоит из отдельно разработанных частей, обеспечивающих: работу в режиме разделения доступа, реализацию пользовательского интерфейса; возможность ознакомления с информацией по выбранной теме; проведение тестирования; отображение результатов.
Также включен ряд демонстрационных программ, реализующих некоторые алгоритмы,
представленные в теоретических материалах. Представленныи комплекс обучающих программ
разработан среде visual studio 2015 [
Данные о пользователях хранятся в базе данных, реализованнои с использованием SQLite
[
Для разделения функциональных возможностеи различных категории пользователеи комплекс программ предусматривает два режима, ориентированных на преподавателя и студента. На настоящии момент функции администратора доступны в профиле преподавателя. Ведется работа по выделению части полномочии, связанных с обработкои учетных записеи, в отдельную категорию Администратор.
Режим, допустимыи для конкретного пользователя, определяется после прохождения процедур идентификации и аутентификации. В рассматриваемом программном комплексе реализована парольная аутентификация. Информация об учетных записях хранится в закрытом виде в базе данных.
Режим работы преподавателя, как упоминалось, предполагает возможность работы с учетными записями студентов, т.е. регистрации новых студентов, редактирование записеи, удаления учетных записеи (пример окна регистрации приведен на Рис. 1).
Рис.1. Форма регистрации Ключ доступа задается в том случае, если проходящим регистрацию пользователь будет преподаватель (задается полем права доступа). Присутствует также возможность просмотра результатов прохождения тестов по указаннои теме зарегистрированными студентами. С целью обеспечения большеи гибкости системы предусматривается модификация содержания теоретического материала путем загрузки нового фаила. Кроме того, реализовано редактирование составляющих тесты вопросов и соответствующих им вариантов ответов.
Возможности студента по работе с комплексом программ представлены возможностями по ознакомлению с информациеи по выбраннои теме, прохождением тестирования (с фиксациеи результатов в базе данных) и просмотре полученных результатов с указанием оценки за конкретныи тест. Оформление теоретических сведений и подготовка тестирования Шаг 2: Далее применить Print Screen с набранным текстом; Шаг 3: Открыть Paint (или другои графическии редактор) и сделать заготовку размером 579*160 пикселеи, либо воспользоваться уже готовым паттерном, расположенным по следующему пути:
<Буква диска>:\Visual Studio\<CourseWare>\<Название тематическои программы>\packages\Code\Шаблон рисунка.bmp.
Шаг 4: Поместить изображение в паттерн и сохранить в папке по следующему пути: <Буква диска>:\Visual Studio\<CourseWare>\<Название тематическои программы>\bin\Debug\Img Имена фаилов изображении ответов задаются целочисленными значениями (номерами вопросов, которым соответствуют варианты на изображении). Нумерация начинается с 0. Прохождение теста и просмотр результатов
Для старта тестирования студент должен ввести свои логин и пароль. В случае первого использования программы необходимо проити регистрацию, которая осуществляется преподавателем. Для этого в режиме работы преподавателя необходимо заполнить регистрационную форму.
Если студент ранее был зарегистрирован, то функционал преподавателя/администратора станет недоступен, а будет предложено выбрать раздел, изучение которого планируется, а затем – одно из деиствии: просмотреть теоретическии материал, проити тестирование или просмотреть результаты. При выборе просмотра теории будет предъявлена информация по заданнои теме. В случае, если выбрано прохождение тестирования, будут последовательно предъявляться вопросы теста (пример вопроса по теме Модулярная арифметика с вариантами ответа приведен на Рис. 2).
Правильныи (по мнению обучающегося) ответ засчитывается при нажатии кнопки Принять ответ. После этого становится активнои копка Следующии вопрос.
После ответа на предложенные вопросы теста обучающемуся сообщается результат прохождения теста с указанием процента правильных ответов и полученнои оценки. Для просмотра результатов тестирования используются пункты меню Фаил -> Результаты тестирования. Следует отметить, что студенту доступны для просмотра только свои собственные результаты.
Выход из программы возможен с использованием кнопки "Выход" или пунктов меню Фаил -> Выход. Для того, чтобы свернуть окно в треи, можно использовать пункт меню Фаил -> Свернуть. Примеры демонстрационных программ
Демонстрационные программы для каждои из рассматриваемых тем включены в разработанныи комплекс программ. Рассмотрим некоторые из них.
1. Генерация «большого» нечетного числа и проверка его на простоту по методу Миллера -Рабина. Данная программа состоит из двух основных модулеи: класс BigNumber, класс Program (в котором производится инициализация объекта класса BigNumber).
Работа класса BigNumber основана на использовании типа BigInteger которыи включён в пространство имён usyng System.Numerics. Он включает в себя следующие методы: • public BigInteger GetNumber(int count) - генератор большого числа заданного размера. Параметр count предназначен для указания количества блоков чисел (один блок состоит из 10 символов). Генерация числа производится следующим образом: Есть целочисленная переменная, в которую в цикле (количество итерации равно count) генерируется случаиное число в диапазоне [2000000000, 2147483647], и есть строка, в которую поочерёдно, путём конкатенации, добавляются сгенерированные ранее, но преобразованные в строку числа. Таким образом, в конце выполнения count итерации в строке будет записано число, размером count*10 символов. Далее создаётся переменная типа BigInteger, в которую путём применения встроеннои функции для данного типа BigInteger.Parse(<string>) записывается строка и преобразовывается в тип BigInteger. В конце работы метод возвращает полученное число.
• public bool MillerRabin(BigInteger number) - функция проверки на простоту по методу Миллера-Рабина. На вход данного метода подаётся проверяемое число. Далее данное число представляется в виде n-1=(2^k)*m, откуда находятся значения k и m. Далее генерируется число a из диапазона [2,n-2] (так называемыи свидетель). На следующем этапе выполняем операцию T = (a^m) mod n. Если в результате T == 1 или T == -1, то число с вероятностью 25% является простым, иначе в цикле по переменнои k выполняется операция T = (T^2) mod n и выполняется проверка значения T. Если T = 1, то число не является простым; если Т = -1, то число с вероятностью 25% простое. Результатом работы данного метода является булевская переменная, которая имеет значение true - в случае, когда проверяемое число простое и false - когда не является простым. В классе Program создаётся объект класса BigNumber, далее в цикле вызывается метод генерации числа и его проверка на простоту. Цикл остановится лишь в том случае, когда метод проверки вернёт значение true, что означает генерацию простого числа.
2. Демонстрация работы алгоритма инкрементного кодирования (фронтальное
сжатие) [
Пример работы демонстрационнои программы в режиме сжатия приведен на Рис.3.
Рис. 3. Пример работы программы При сжатии считываются слова в массив размерности, определяемои количеством введенных слов (n), после этого, начиная с 0 и до n-1 слова производится посимвольное сравнение слова: 0 и 1 слово, 1 и 2, и так далее до n-3 и n-2 слов. В итоге выводится количество символов которые совпали, а потом оставшиеся символы. У 0 слово индекс 0, так как нам не с чем его сравнивать.
При распаковке сжатыи код считывается в массив, где у цифр, которые означают количество данных, четные номера, а у не совпавших букв – нечетные. После этого в переменную запоминается очередное слово, начиная с нулевого. При выводе следующего сначала выводятся совпавшие буквы, а затем дописываются оставшиеся буквы. Данная операция повторяется до n-1 слова (так как в массиве индексация начинается с 0).
3. Сжатие без потерь в соответствии с алгоритмом Лемпеля-Зива-Велча [5]. Интерфеис демонстрационнои программы показан на Рис.4. В данном случае приводится пример реализации алгоритма для текстовои информации, при использовании следует учесть, что для большеи наглядности следует задавать текст с многократным повтором символов или последовательностеи символов в тексте. В противном случае явление сжатия информации может быть незначительным или вообще отсутствовать.
Рис. 4. Интерфейс демонстрационной программы Вывод
По итогам выполнения поставленнои задачи был разработан комплекс обучающих программ по дисциплине «Математические основы защиты информации и информационнои
References