КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА профилактике лесных, в частности, торфяных пожаров, на основе прогнозирования последствии их негативного воздеиствия. Горение торфа происходит под землеи без открытого огня при недостатке кислорода с обильным выделением угарного газа (СО). Если торфянои пожар развивается в окрестности автомагистрали, то смог затрудняет дыхание, уменьшает видимость, приводит к чрезвычаинои ситуации – транспортному коллапсу.
Мы исследовали возможность неиросетевого прогнозирования такои ситуации по гетерогеннои расчетно-экспериментальнои информации о концентрациях СО. Задача решалась с использованием данных реального транспортного коллапса, наблюдавшегося с 26.10.15 г. по 07.01.16 г. в Иркутскои области РФ при горении торфа вблизи автомагистрали «Сибирь».
Большои интерес представляет разработка функциональных моделеи, позволяющих проводить сценарное моделирование возникновения подобных ситуации без повторного решения дифференциальных уравнении в частных производных для разных наборов входных параметров. В качестве таких моделеи использовались неиронные сети. Важнои особенностью неиросетевых моделеи является возможность их уточнения с использованием результатов наблюдении и численных расчётов при частных значениях параметров задачи – скорости и направления ветра, области пожара, интенсивности выделения СО и т.д. Общая постановка и опыт решения подобных задач
Согласно [
q q q q q q q L(q)
u t x
y v w z
k x x x
k y y y
k
z z z
q Q ,
где, x и y – координаты в горизонтальнои плоскости; z – координата по вертикали; t – время; u, v,
w – составляющие среднеи скорости перемещения СО, соответственно, по направлениям осеи
координат x , y , z ; kx , ky , kz – составляющие коэффициента обмена; – коэффициент,
учитывающии вероятныи метаболизм СО в атмосфере. При «стилизации» торфяного пожара
площадным источником расчет полеи концентрации СО можно свести к упрощеннои эмпирическои
формуле, полученнои сотрудниками ГГО им А. И. Воеикова на основе многолетних исследовании и
применяемои в деиствующем документе ОНД-86 [
AMFmn CМ
H 2 (V1T )1/3 ,
где СМ – концентрация СО, г/м3; M – мощность источника загрязнения, г/с; ∆Т – разность температур,
0С; F – безразмерныи коэффициент, учитывающии скорость метаболизма СО в атмосфере; А –
коэффициент, зависящии от температурнои стратификации атмосферы, V1 – поток дыма,
выделяемого торфяным пожаром с поверхности земли, м3/с; коэффициенты m и n выражаются
интерполяционными формулами, приведенными в [
Авторы имеют многолетнии положительныи опыт применения данного методического
подхода при организации информационных процессов и систем мониторинга загрязнения
воздушнои среды отработавшими газами автотранспорта [
Первый пример постановки и реализации решения задачи моделирования.
При моделировании переноса облака смога торфяного пожара на значительные расстояния
теряет значимость турбулентная диффузия. Кроме того, возможно огневое горение торфа с
выбросом раскаленных газов [
Используя принцип суперпозиции, из (3) легко получить формулу для расчета концентрации СО от торфяного пожара непрерывного деиствия:
Q exp 2 x 2 t y 2 t z 2 t 1 x ut x2 y vt y2 z wt z2 dxdydz (5) Интегрирование в формуле (5) распространено на область , занятую торфяным пожаром. Сложность возникает при вычислении интеграла. Аналитические методы приведут к громоздким формулам, а численные методы – потребуют большого времени счета. Для решения проблемы используем кубатурные формулы и заменяем интеграл конечнои суммои:
Q exp 2 1 x ut xi 2 y vt yi 2 z wt zi 2 x 2 t y 2 t z 2 t
, 2 t x y z
3 q(t, x, y, z)
N q(t, x, y, z;u,v, w) Ci
i1 где Ci – числовые коэффициенты, (xi , yi , zi ) – узлы интегрирования, i 1, 2,..., N .
Легко видеть, что приближение (6) для концентрации q угарного газа (СО) можно рассматривать как модель, которая соответствует искусственным неиронным сетям с радиальными на основе минимизации функционала ошибки, взятого, например, в дискретнои форме
P 2 J q(t, x j , y j , z j ;u, v, w) q j (t;u, v, w) ,
j1
На рис. 2 совмещены измеренные и расчетные, полученные по формуле (2) с применением ГИС, значения концентрации СО в области автомагистрали. Эти данные затем были использованы в качестве массива исходнои гетерогеннои информации для обработки (аппроксимации) вышеописанным неиросетевым методом. На рис. 3 показана картина динамического развития загрязнения СО исследуемои территории при опасном направлении ветра в сторону автомагистрали (число неиронов N 4 ).
Рис. 2. Расчетный прогноз загрязнения угарным газом от торфяного пожара в окрестности федеральной трассы «Сибирь» для неблагоприятных метеоусловий с использованием программы «ЭКОЛОГ» (в долях ПДКМР)
Рис. 3. Линии уровня угарного смога при ветре в направлении трассы «Сибирь» построенные по нейросетевой модели Второй пример постановки и реализации решения задачи моделирования.
Для решения конкретнои задачи торфяного пожара уравнение (1) можно существенно упростить. При изменении параметров задачи – скорости ветра, радиуса пожара и т.д., процесс будем считать квазистационарным, т.е. установление концентрации происходит намного быстрее q изменения указанных параметров. Таким образом, мы принимаем t 0 .
Будем считать ось z направленнои вверх, поэтому для тяжелых частиц, имеющих собственную скорость осаждения w (со знаком « - » ), – равнои этои скорости, а для лёгких фракции, не имеющих собственнои скорости осаждения, можем принять w = 0. Принимаем также, что среднии турбулентныи поток опасных веществ у земнои поверхности мал. Будем считать коэффициенты обмена постоянными. Таким образом, предполагаем, что концентрация легкои фракции (СО) удовлетворяет уравнению: u q x v q y
2q k x2
2q y2 Q, (x, y) , (7) где Q – константа в месте торфяного пожара K , вне пожара – Q 0 ; k – известныи параметр, u, v – компоненты скорости ветра, соответствующие измерениям, известны. В качестве граничных значения Q могут быть определены по данным измерении.
При этом остаются параметры – радиус области пожара и скорость ветра u . В первом варианте постановки они фиксированы и задаются вначале с остальными данными. Их можно менять, повторно проводя обучение модели.
Решение (7) ищем в виде неиросетевои модели
N q(x, y) ci expai x xi 2 bi y yi 2 , (8)
i1 параметры которои – ai , bi , ci , xi и yi – находятся с помощью минимизации функционала ошибки J1 M u q( j , j ) 2q( j , j ) 2q( j , j ) Q( j , j ) 2 , (9)
j1 x x2 y2 где ( j , j ) j1 – множество пробных точек в области, в которои строится решение; это множество
M перегенерируется через 3-5 шагов минимизации J1 ; Q( j , j ) 1 в области пожара K и Q( j , j ) 0 в остальных точках \ K .
Приведём результаты вычислении для значении N 20 , M 200 , область пожара предполагается кругом K радиуса 1, u 1 (рис. 4).
Рис. 4. Линии уровня выхода нейросетевой модели q(x, y) во всей области изменения переменных, в которой ищется решение (слева) и в окрестности пожара (справа) Кроме того, для целеи сценарного моделирования были построены параметрические модели, в которых скорость ветра u входила в число входных параметров (второи вариант постановки). При этом приближённое решение искалось в виде гетерогеннои неиросетевои функции
N q(x, y,u) ci expai x xi 2 bi y yi 2 thdi (u ui ) ,
i1 параметры которои – ai ,bi ,ci , di , xi , yi и ui – находятся с помощью минимизации функционала ошибки
M J2 j j1 параметрическая модель позволяет прогнозировать изменение уровня загрязнении при изменении силы ветра.
Данные модели легко уточняются при наличии измерении концентрации в некотором наборе точек. При этом в функционал ошибки (9) или (11) добавляется дополнительное слагаемое, равное сумме квадратов разностеи измеренных значении и выходов неироннои сети. Аналогичным образом учитываются данные численных расчётов с помощью стандартных методов или пакетов для частных наборов параметров. Выводы
Смог (дым с угарным газом) от торфяного пожара способен приводить к чрезвычаинои ситуации – транспортному коллапсу с большим экономическим ущербом. В качестве инструмента прогнозирования такои ситуации предлагается использовать самообучаемые математические модели, построенные на основе оригинального неиросетевого подхода. Разработаны и протестированы методы построения неиросетевои модели диффузии СО по расчетноэкспериментальным данным на примере транспортного коллапса, наблюдавшегося с 26.10.15 г. по 07.01.16 г. в Иркутскои области России при горении торфа вблизи автомагистрали федерального значения Р-255 «Сибирь». Для построения неиросетевых моделеи использовались гетерогенные данные: уравнения атмосфернои диффузии веществ в виде дифференциальных уравнении в частных производных; данные расчета на основе функции Гаусса распределения концентрации СО в облаке смога торфяного пожара; данные непосредственных измерении концентрации СО на автомагистрали в зоне деиствия чрезвычаинои ситуации государственными метеорологическими службами. Разработанные методы рекомендуется применять в системах контроля качества и прогноза состояния воздушнои среды для анализа, прогноза и предотвращения подобных чрезвычаиных ситуации.
Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (гранты №14-01-00660 и №14-01-00733).
Литература