=Paper=
{{Paper
|id=Vol-1787/184-188-paper-31
|storemode=property
|title=Непрерывно-атомистическое моделирование процессов взаимодействия тяжелых ионов с металлами на высокопроизводительных вычислительных системах
(Continuum-atomistic modeling interaction processes of heavy ions with metals using of high performance computer systems)
|pdfUrl=https://ceur-ws.org/Vol-1787/184-188-paper-31.pdf
|volume=Vol-1787
|authors=Stefka Dimova,Igor Puzynin,Taisiya Puzynina,Zafar Tukhliev,Ivan Hristov,Radoslava Hristova,Tatiana Chernogorova,Zarif Sharipov
}}
==Непрерывно-атомистическое моделирование процессов взаимодействия тяжелых ионов с металлами на высокопроизводительных вычислительных системах
(Continuum-atomistic modeling interaction processes of heavy ions with metals using of high performance computer systems)==
https://ceur-ws.org/Vol-1787/184-188-paper-31.pdf
Непрерывно-атомистическое моделирование процессов
взаимодействия тяжелых ионов с металлами
на высокопроизводительных вычислительных системах
С.Н. Димова2, И.В. Пузынин1, Т.П. Пузынина1, З.К. Тухлиев1,
И.Г. Христов1,2, Р.Д. Христова1,2, Т.П. Черногорова2, З.A. Шарипов1, а
1
Объединенный институт ядерных исследований,
Россия, 141980, г. Дубна, ул. Жолио-Кюри 6
2
Софийский университет “Св. Климент Охридски“,
Болгария, г. София, ул. Джеймс Баучер 5
a
E-mail: zarif@jinr.ru
В работе используется непрерывно-атомистический подход для моделирования взаимодействия
тяжелых ионов высоких энергий с конденсированными средами. Непрерывно-атомистическая модель
(НАМ) описывается двумя разными классами уравнений, а именно, непрерывными уравнениями тепло-
проводности модели термического пика и уравнениями движения материальных точек метода молеку-
лярной динамики. Использование высокопроизводительных систем для непрерывно-атомистического
моделирования требует разработки новых вычислительных схем и параллельных алгоритмов. В работе
для исследования НАМ разработаны вычислительная схема и алгоритмы с возможностью использования
их в многопроцессорных системах. Исследована эффективность вычислительной схемы и параллельных
алгоритмов.
Ключевые слова: непрерывно-атомистическая модель, модель термического пика, метод
молекулярной динамики, высокопроизводительные системы, параллельные алгоритмы
© 2016 Стефка Николаева Димова, Игорь Викторович Пузынин, Таисия Петровна Пузынина, Зафар Камаридинович Тухлиев,
Иван Георгиев Христов, Радослава Данаилова Христова, Татяна Параскевова Черногорова , Зариф Алимжонович Шарипов
184
Введение
Исследования процессов в области облучения материалов тяжелыми ионами высоких
энергий (ТИВЭ) проводятся на протяжении нескольких десятилетий. Проведение эксперимен-
тальных исследований в этой области трудоемко и дорого, поэтому актуальным становится ма-
тематическое моделирование, которое требует развития существующих и разработки новых
моделей на основе имеющихся экспериментальных данных. В настоящее время применяются
две модели для изучения указанных процессов. Модель термического пика (ТП) описывается
системой уравнений теплопроводности для электронного газа и кристаллической решетки [Ка-
ганов М.И., Лифшиц И.М., Танатаров Л.В., 1956]. Другая модель для описания взаимодействий
тяжелых ионов (с энергией до нескольких кэВ) с конденсированными средами основана на
методе молекулярной динамики (МД) [Холмуродов Х.Т., Алтайский М.В., Пузынин И.В., 2003].
Метод МД позволяет получить значительно больше информации об исследуемой системе
(температура, давление, изменение структуры) по срвнению с моделью ТП. Объединение этих
двух моделей (непрерывно-атомистическая модель (НАМ)) даст возможность более подробно
исследовать процессы облучения материалов ТИВЭ. Целью работы является создание про-
граммного комплекса для решения уравнений НАМ и его тестирование на высокопроизводи-
тельных системах с общей памятью.
Постановка задачи и полученные результаты
За основу выбрана НАМ [3], описывающая процессы в металлической пленке при облу-
чении ее высокочастотным лазером. Предлагаемая нами модель представлена непрерывным
уравнением теплопроводности электронной подсистемы модели ТП и уравнениями движения
атомов в рамках метода МД:
Te
Ce (Te ) div(e grad (Te )) - G (Te )(Te Ti* ) A( r, t ) , (1)
t
d 2 ri
mi 2
Fi mi v Ti , (2)
dt
2
1 n k T
где GVn (Te Ti ) mi ( v i ) , i 1,..., n.
n k 1 i
В системе (1)-(2) в отличие от [Ivanov D. and Zhigilei L., 2003], специальным образом построена
функция источника для ТИВЭ. Описание физических параметров уравнений (1)-(2) приведено
в работе [Амирханов И.В., Дидык А.Ю., Пузынин И.В., 2006].
Для численного решения уравнений (1)-(2) в отдельности существуют известные методы:
конечно-разностный метод [Самарский А.А., Гулин А.В., 1989] для уравнения (1) и метод Верле
[Verlet L., 1967] для системы (2). Для составления вычислительных схем решения уравнений
(1)-(2) вводится равномерная сетка в расчетной области для уравнения (1). Для решения систе-
мы (2) используется метод ближайших клеток (Linked-List Cell MD Algorithm) [Rapaport, Den-
nis C., 2004, Linked-List Cell Molecular Dynamics]. При вычислении температуры в уравнении (2)
расчетная область разбивается на наложенные друг на друга ячейки (так, чтобы в каждой ячей-
ке количество частиц было 100-1000) [Ivanov D. and Zhigilei L., 2003].
В вычислительных схемах для уравнений (1)-(2) важным является согласованность шагов
по времени и температурная связь в узловых точках конечно-разностного метода и в ячейках
расчетной области метода МД.
185
В таблице 1 приведены результаты тестирования программного комплекса в рамках па-
раллельной реализации OpenMP. Моделирование проводилось на 100 шагах по времени с 106
частицами в одном узле на кластере HybriLIT [Cluster HybriLit]. На рис.1. приведен график
масштабируемости производительности на одном вычислительном узле кластера HybriLIT. Из
полученных результатов тестирования видно, что ускорение на одном узле кластера достигло
почти 20. На рис.2. в качестве примера приведена температурная зависимость (в разрезе по
центру облучения) в разные моменты времени на поверхности никелевой мишени при облуче-
нии ионами урана с энергией 700 МэВ для НАМ (а) и для модели ТП (б). Полученные результа-
ты для НАМ и модели ТП совпадают по величине температуры, но различаются по виду про-
филей. Из-за флуктуаций температур в ячейках в методе МД профили температуры имеют вол-
нистый вид.
Таблица 1. Результаты тестирования программного комплекса в рамках параллельной реализации
OpenMP.
количество процессов время, сек ускорение эффективность, %
1 (serial) 243.56 1.00 100
1 (parallel) 256.86 0.948 94.8
6 47.64 5.11 85.2
12 26.33 9.25 77.1
18 18.29 13.32 74.0
24 14.28 17.06 71.1
30 13.76 17.70 59.0
36 13.32 18.29 50.8
42 12.85 18.95 45.1
48 12.41 19.63 40.9
Рис.1. Масштабируемость производительности на одном вычислительном узле кластера HybriLIT.
Заключение
Разработан программный комплекс для решения уравнений НАМ и проведено тестирова-
ние программного комплекса на гетерогенном кластере HybriLIT. Получены результаты моде-
лирования процессов взаимодействия ионов урана с энергией 700 Мэв с никелевой мишенью.
По результатам исследований можно сделать выводы:
186
1. В рамках параллельной реализации OpenMP ускорение на одном узле кластера
HybriLIT достигло почти 20. Это показывает, что возможно улучшение результатов при ис-
пользовании нескольких узлов в рамках параллельной реализации OpenMP+MPI.
2. Реализованная НАМ позволяет исследовать более детальную картину процесса взаи-
модействия ТИВЭ с металлическими мишенями.
б)
а)
Рис.2. Зависимость температуры в разные моменты времени на поверхности никелевой мишени при об-
лучении ионами урана с энергией 700 МэВ для НАМ (а) и в рамках модели ТП (б).
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке гранта Полномочного представи-
теля Республики Болгария в ОИЯИ. Авторы С.Н. Димова, И.Г. Христов, Т.П. Черногорова бла-
годарят также Фонд научных исследований Софийского университета и грант 30/2016 Софий-
ского университета за поддержку.
Список литературы
Каганов М.И., Лифшиц И.М., Танатаров Л.В. Релаксация между электронами и решеткой //
Журнал экспериментальной и теоретической физики (ЖЭТФ). — 1956. — Vol. 31, —
No. 2(8). С. 232–237.
Kaganov M.I., Lifshits I.M., Tanatarov L.V. Relaksaciya mejdu elektronami I reshetkoy // Journal of Experimental
and Theoretical Physics — 1956. — Vol. 31, — No. 2(8). С. 232–237 (in Russian).
Холмуродов Х.Т., Алтайский М.В., Пузынин И.В. и др. Методы молекулярной динамики для мо-
делирования физических и биологических процессов // Физика элементарных частиц и
атомного ядра (ЭЧАЯ). . — 2003. — Т. 34, № 2. — С. 472–515.
Holmurodov H.T., Altayskiy M.V., Puzynin I.V. I dr. Metody molekulyarnoy dinamiki dlya modelirovaniya
fizicheskih I biologicheskih procesov // The journal Physics of Particles and Nuclei Letters. — 2003. — Vol. 34, No.
2. — P. 472–515 (in Russian).
Ivanov D. and Zhigilei L. Combined atomistic-continuum modeling of short-pulse laser melting and
disintegration of metal films // Phys. Rev— B68. 064114. — 2003.
Амирханов И.В., Дидык А.Ю., Пузынин И.В. и др. Распыление твердых тел под действием тя-
желых ионов и температурные эффекты в электронной и решеточной подсистемах //
Физика элементарных частиц и атомного ядра (ЭЧАЯ). — 2006. —Т.37. №.6. — С. 1592-
1644.
Amirkhanov I.V., Didyk A. Yu., Puzynin I.V. I dr. Raspredeleniye tverdyh tel pod deystviem tyajelyh ionov I
temperaturnye effekty v elektronnoy I reshetochnoy podsistemah. // The journal Physics of Particles and Nuclei Let-
ters. — 2006. — Vol. 37, No. 6. — P. 1592–1644 (in Russian).
Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. — М.: Наука, 1989, 432c.
(Russ. ed.: Samarskiy A.A., Gulin A.V. Chislennye metodi. — M.: Nauka, 1989, 432p.).
187
Verlet L. Computer experiments on classical fluids. I. Thermodynamical properties of Lennard-Jones
molecules // Phys. Rev. —1967. —Vol.159 No. l — P. 98-103.
Rapaport, Dennis C. The art of molecular dynamics simulation. Cambridge university press, 2004.
Linked-List Cell Molecular Dynamics [Electronic resource]: Lecture of Aiichiro Nakano from Univer-
sity of Southern California on "Linked-list cell MD algrithm"
http://cacs.usc.edu/education/cs596/01-1LinkedListCell.pdf
Cluster HybriLit [Electronic resource]: http://hybrilit.jinr.ru/
Continuum-atomistic modeling interaction processes
of heavy ions with metals using of high performance
computer systems
2 1 1 1 1,2
S.N. Dimova , I.V. Puzynin , T.P. Puzynina , Z.K. Tukhliev , I.G. Hristov ,
1,2 2 1,a
R.D. Hristova , T.P. Chernogorova , Z.A. Sharipov
1
Joint Institute for Nuclear Research,
Joliot-Curie 6, Dubna, 141980, Moscow region, Russia
2
Sofia University “ St. Kliment Ohridski”,
James Bourchier 5, Sofia, Bulgaria
a
E-mail: zarif@jinr.ru
A continuous-atomistic simulation approach is used to investigate the interaction of high-energy heavy ion
with condensed matter. The continuously-atomistic model (CAM) consists of two different classes of equations,
namely, a continuous thermal conductivity equation of the thermal spike model and equations of motion of mate-
rial points of the method of molecular dynamics. The using of high-performance systems for continuous-
atomistic simulations requires the development of new computational paradigm and parallel algorithms. The
computational paradigm and algorithms for discretization of the CAM are worked out here so to be implement-
ed on multiprocessor systems. The efficiency of the computational paradigm and of the parallel algorithms is
investigated.
Keywords: continuum-atomistic model, model of thermal speak, method of molecular dynamics, high-
performance systems, parallel algorithms
© 2016 Stefka N. Dimova, Igor V. Puzynin, Taisiya P. Puzynina, Zafar K. Tukhliev, Ivan G. Hristov, Radoslava D. Hristova,
Tatiana P. Chernogorova, Zarif A. Sharipov.
188