1-Петербургский государственный университет путей сообщения (Санкт-Петербург) 2-Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского (Санкт-Петербург) В статье рассматривается способ описания и представления множества технических состояний, в которых может находиться исследуемый объект, с помощью инвариантов моментов. Особенностью является возможность представления каждого конкретного технического состояния сложного объекта не множеством диагностических признаков, а с помощью небольшого набора значений инвариантов моментов, которые вычисляются на основе портрета технического состояния этого объекта. Ключевые слова: техническое состояние, диагностические признаки, инварианты моментов.
q : T £ U £ X ! Y; которое при фиксированных значениях t 2 T и x(t) 2 X обеспечивает выполнение условий полной наблюдаемости этого объекта. Полная наблюдаемость достигается соответствующим выбором контрольных точек, в которых должен проводиться съем выходных сигналов – выбор диагностических параметров. Эта задача решается на этапе разработки объекта, с ее помощью определяются типы датчиков и места их установки для получения достаточной информации при контроле и диагностировании.
На втором этапе решается задача отнесения наблюдаемого состояния объекта к одному из видов его ТС, называемая задачей классификации. Её решение заключается в отыскании отображения: ´ : Y ! S; где S – множество видов ТС объекта; ´ – оператор, описывающий зависимость между состоянием технической системы и его отображением в пространстве диагностических признаков.
Для определения технического состояния объекта в пространстве параметров его модели производится сравнение значений параметров с их расчетными значениями, установленными для каждого из заданных видов ТС. Пространство диагностических признаков можно представить, как массив Y[n;¼] из n измерений по ¼ телеметрируемым параметрам. На практике, в CTC, например, в ракетно-космической технике производятся измерения нескольких тысяч телеметрических параметров. С учетом различной частоты опроса измерительных датчиков, и длительности по времени общее количество получаемых значений результатов измерений может значительно превышать миллион [4].
При создании интеллектуальных систем контроля и диагностирования СТС в современных работах
используются алгоритмы, осуществляющие выбор диагностических признаков с учетом их ценности и
последующее снижение размерности пространства с помощью метода главных компонент [
Описание технического состояния на основе инвариантов моментов В настоящей статье предлагается описание и представление множества технических состояний, в которых может находиться исследуемый объект, с помощью двумерных инвариантов моментов. Введем обозначения согласно [3]:
S = fSi j i = 1; mg, – множество технических состояний, в одном из которых находится анализируемый объект;
Y = fYj j j = 1; ng,– множество диагностических признаков, на котором все состояния Si 2 S попарно различимы.
Согласно (3), состоянию Si соответствует свой определенный вектор Yj, характеризующийся
значениями диагностических признаков. Определено множество T моментов времени t, в которых наблюдается
СТС. В любой момент времени t 2 T вектор Yj, можно представить как вектор-функцию,
компонентами которой являются сигналы измерительных датчиков, установленных в различных контрольных точках
проверяемой системы. Для снижения размерности при решении задачи распознавания состояний
предлагается использовать аппарат представления и описания изображения, основанный на расчетах инвариантов
моментов [
Двумерный момент порядка (p + q) матрицы f (x; y) определяется по формуле: при p; q = 0; 1; 2; : : : ; где суммирование производится по всем значениям координат x и y данной матрицы.
Центральный момент цифрового изображения f (x; y) задается выражением: где x = m10=m00; y = m10=m00 .
Нормированный центральный момент порядка (p + q) рассчитывается по формуле: где ° = (p + q)=2 + 1:
В процессе анализа изображения рассчитываются следующие семь инвариантов моментов для
фрагментов изображения, которые инвариантны относительно переносов, осевой симметрии, поворотов, а также
растяжений и сжатий [
x y ¹pq = X X(x ¡ x)p(y ¡ y)qf (x; y); x y ´pq = ¹p°q ;
¹pq Á1 = ´20 + ´02: Á2 = (´20 + ´02)2 + 4´121: Á3 = (´30 ¡ 3´12)2 + (3´21 ¡ ´03)2: Á4 = (´30 + ´12)2 + (´21 + ´03)2: (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (12) ´6 = (´20 ¡ ´02)((´30 + ´12)2 ¡ (´21 + ´03)2) + 4´11(´30 + ´12)(´21 + ´03): Задача распознавания образов, при определении технического состояния СТС, предполагает решение двух относительно самостоятельных задач:
1. Классификация (кластеризация) некоторой группы объектов (процессов, ситуаций) на основе заданных требований (заданных критериев).
2. Распознавание (отнесение одному из классов) вновь предъявляемого объекта.
На первом этапе необходимо провести подготовку исходных данных и формирование множества технических состояний и диагностических признаков. На этом этапе происходит выбор анализируемых систем и режимов работы СТС, телеметрируемых параметров, статистический анализ результатов функционирования (использования) аналогичных СТС. Затем с учетом анализа работы технических систем исследуемого объекта, статистических данных при функционировании в штатных и нештатных ситуациях, конструкторской документации, мнений экспертов и определить множество всевозможных технических состояний. Причем, это могут быть как состояния, характеризующиеся различными отказами отдельных функциональных систем СТС, так и состояния соответствующие различным режимам работы исследуемой системы. Диагностические признаки могут быть выражены в дискретной и в непрерывной формах представления. Таким образом, необходимо определить соответствие каждому Si вектор Yj и рассчитать на его основе инвариантные моменты, которые и будут портретом технического состояния исследуемой системы, ее модельными значениями.
Второй этап предполагает сравнение модельных (эталонных) значений инвариантов моментов с аналогичными инвариантами, рассчитанными для конкретных технических состояний, и, если значения отклоняются от значения эталона не более чем на допустимую величину, считается, что текущее техническое состояние определено. 3
Заключение В итоге отметим, что оценка состояния сложных объектов с помощью инвариантов позволяет заметно упростить построение системы поддержки принятия решений для получения информации о техническом состоянии СТС в режиме реального времени, облегчить процесс принятия решения экспертом при контроле сложных технических объектов. Такой способ позволит упростить вывод по определению состоянию объекта, например, с помощью продукционных правил, так как приводит к существенному сокращению их количества.
Дальнейшие исследования целесообразно продолжить в направлении выработки рекомендаций по определению количества инвариантов моментов, используемых для представления информации о техническом состоянии исследуемого объекта. Обосновать раздельное или совместное использование дискретных и непрерывных форм представления диагностических признаков. Разработать и обосновать структуру системы поддержки принятия решений, способной получать и обрабатывать информацию о техническом состоянии в режиме реального времени, обеспечивать процесс принятия решения экспертом при контроле и диагностировании сложных технических объектов. Список литературы [1] GOST PO 1410-002-2010. Cosmic complexes. Information system on the technical condition and reliability of complexes and their constituent products. Moscow, 2010 (in Russian). = ГОСТ РО 1410002-2010. Комплексы космические. Система информации о техническом состоянии и надежности комплексов и входящих в их состав изделий. Mосква, 2010. [2] A. K. Dmitriev, R. M. Yusupov. Identification and technical diagnostics. Textbook for high schools.
Leningrad, MO USSR, 1987 (in Russian). = А. К. Дмитриев, Р. М. Юсупов. Идентификация и техническая диагностика. Учебник для вузов. Л, МО СССР, 1987. [3] V. B. Myshko [and others]. Theoretical bases and methods for optimizing the analysis of the technical state of complex systems: monograph. St. Petersburg, Mozhaisky Military Space Academy, 2013 (in Russian). = В. В. Мышко [и др.]. Теоретические основы и методы оптимизации анализа технического состояния сложных систем: монография. СПб, ВКА имени А.Ф. Можайского, 2013. [4] O. G. Lazutin. Technique of communicating information about the technical state of space facilities using data compression algorithms and cognitive graphical representation. St. Petersburg, Mozhaisky Military Space Academy, 11–17, 2016 (in Russian). = О. Г. Лазутин. Методика доведения информации о
State estimation of complex ob ject via invariants
Petersburg State Transport University (St. Petersburg, Russia)
Mozhaiskiy Space Military Academy (St. Petersburg, Russia)
Abstract. The article deals with a way of describing and presenting a plurality of technical states, which may be the object under study, using moments of the invariants. A special feature is the ability to represent each specific of a technical state a complex object is not a set of diagnostic features, and with the help of a small set of moments invariant values, which are calculated on the basis of a portrait of a technical state of the object.
Keywords: technical state, diagnostic features, invariant moments.