Educational Robotics offers a standout under school, due to your use as teaching tool. In mathematics, it covers a field of opportunities that awakens in students the ability to question, think and look for solutions. This article presents a model of low-cost robotic unit, used as additional tool for teaching and learning of mathematics. The robot was prototype in a 3D printer and, together with electronic kit Arduino project, was implemented an algorithm able to provide algebraic calculations that when done, performs a circuit composed of line segment and circumferential arcs. Resumo. A robótica educacional oferece um destaque no âmbito escolar, devido a sua utilização como ferramenta pedagógica. Na matemática, ela abrange um campo de oportunidades que desperta nos alunos a capacidade de questionar, pensar e procurar soluções. Este artigo apresenta um modelo de unidade robótica de baixo custo, utilizado como ferramenta adicional ao ensino e aprendizagem da Matemática. O robô foi prototipado em uma impressora 3D e, junto com kit de eletrônica do projeto Arduino, foi implementado um algoritmo capaz de proporcionar cálculos algébricos que, ao serem efetuados, permite a realização de um circuito composto por segmentos de reta e arcos de circunferências.
Entre as mais diversas características da Robótica Educacional, podemos citar: a motivação dos alunos; a multidisciplinaridade; a imaginação e criatividade; a aprendizagem baseada em situações-problema; a autonomia na aprendizagem; o raciocínio lógico e pensamento abstrato, dentre outros.
O problema da pesquisa está no desenvolvimento de uma unidade robótica de baixo custo de prototipagem e na implementação de um algoritmo capaz de receber valores algébricos, calcular e apresentar, por meio de um circuito composto por segmento de retas e arcos de circunferências, os traçados desenhados pela unidade robótica.
Este artigo se justifica em utilizar a robótica educacional para diagnosticar o domínio dos alunos sobre conteúdos abordados, identificando suas possibilidades e dificuldades face à aprendizagem, criando um ambiente no qual o aluno possa experimentar exemplos práticos da matemática, realizados por uma unidade robótica.
O objetivo deste artigo é apresentar um protótipo de uma unidade robótica de
baixo custo para utilização como ferramenta adicional ao ensino da Matemática.
2. Estado da Arte: Robótica Educacional e Matemática
Como sendo um dos pioneiros a abordar o tema robótica e
Percebemos que muitos projetos utilizam o kit Lego, o qual é didático e de fácil compreensão, pois sua programação é feita em blocos. Em contrapartida, seu custo é muito elevado quando comparado aos kits Arduino, pois utiliza hardware e software abertos. Decidimos por utilizar a placa Arduino na prototipagem da unidade robótica.
Para a proposta deste projeto foi eleito o modelo Arduino R3 que utiliza um
microcontrolador, ATmega328, proporcionando o desenvolvimento em portas
analógicas e digitais [
Figura 1. Esquema técnico do Arduino versão UNO R3 [
O chassi da unidade robótica foi prototipado em uma impressora 3D que é um
tipo de produção conhecida como manufatura aditiva, que tem como princípio de
produção a extrusão da matéria prima, conforme apresentado na Escola de Engenharia
de São Carlos [EESC 2016]. Utilizamos o Ácido Poli láctico (PLA), que é
biodegradável como matéria prima, [
(b) Suporte para o arduino
Figura 2. Kit do chassi para impressão 3D. Fonte: [Thingiverse 2017].
O protótipo foi construído com a finalidade de comprovar se os cálculos feitos pelos alunos estão corretos. O professor cria situações problemas compostas de segmentos de retas e/ou arcos de circunferências. Ao se deparar com cada caso, cálculos são efetuados previamente para que suas respostas sirvam de dados de entrada para a execução da unidade robótica.
Os servos motores são ajustados de modo que, entre as potências de 0 a 90, as rodas girem em sentido anti-horário, enquanto que, entre 91 a 180, o giro se dê em sentido horário. O importante também é observarmos que dentro de cada faixa, a unidade é capaz de realizar voltas completas.
A fim de tentar suprir a dúvida sobre as ações da execução da unidade, foi desenvolvida uma estrutura anexa ao chassi, conforme a Figura 3.
Figura 3. Suporte para lápis e caneta para a unidade robótica. Fonte: Autor.
A Figura 4 apresenta o fluxograma do projeto, em que podemos perceber que após ligar a unidade robótica é solicitado para o usuario (aluno/professor) o tipo de percurso desejado, caso seja 1, será habilitado o segmento de reta e, caso seja 2, o arco de circunferência. Após a escolha, a unidade robótica recebe todos os valores de entrada inseridos pelo usuário, realiza os cálculos e, exibe, logo após realizar o percurso com um lápis fixado em seu chassi para marcação, os resultados a fim de que o usuário possa comparar se seus cálculos feitos anteriormente foram assertivos.
Figura 4. Fluxograma do projeto. Fonte: Autor.
O resultado do algoritmo implementado é apresentado na figura Figura 5.
Figura 5. Menu do algoritmo para os cálculos matemáticos. Fonte: Autor.
Dependendo do tipo de percurso escolhido, temos o detalhamento dos questionamentos respondidos e suas fórmulas matemáticas para resolução.
Segmento de Reta: Referências: Rodas da Unidade Robótica; Valores previamente medidos: Raio das rodas (r), tamanho do segmento (d), pulso(t0).
A Tabela 1 apresenta os valores utilizados no mapeamento dos motores. Os valores 78 111 foram os melhores valores encontrados para o projeto para rotação adequada do segmento de reta. Tabela 1. Mapeamento dos Servos Motores para Segmentos de retas
78
Servo Direito 111 - Comprimento da roda (C): - Tempo de Rotação (t): - Distância por Pulso (D): - Quantidade de Pulsos (x): - Rotações das rodas necessárias para percorrer o segmento (u):
Arco de Circunferência: Referências: Angulação, eixo da unidade e circunferências descritas pelas rodas; Valores previamente medidos: Ângulo (α), raio eixo (rx), comprimento do eixo (m), pulso (tx).
Na Tabela 2 utilizamos a mesma estratégia conforme apresentado na Tabela 1, pra mapear os ângulos de 30, 45, 60 e 90, medidos em graus.
Tabela 2. Mapeamento dos Servos Motores para Arcos Angulação (graus) 30 45 60 90 - Distância por pulso externo (De): - Tamanho do arco interno (li): - Tamanho do arco externo (le): ; ; ; ; ; ; ; - Relação entre o número de pulsos da roda externa e o número de pulsos da roda interna ( ):
Todo o custo para a prototipagem ficou em torno de 15% em comparação ao valor do kit LEGO. A tabela 3 mostra a discriminação da construção da unidade robótica.
1 Arduino 1 Chassi 3D 2 Motores 2 Pneus 1 Fonte TOTAL
Tabela 3. Custo da unidade robótica prototipada
Controla o robô com linguagem de programação Kit com a base e suportes em impressão 3D Utilizado nas rodas Aneis de borracha para as rodas alimentação externa de 9V
Preço R$80,00 R$170,00 R$120,00 R$7,00 R$13,00 R$390,00
Para o segmento de reta e o arco de circunferência, a maior problemática estava na calibração dos servos motores. Diferentemente de motores de passo, a variação da potência causaria uma grande alternância nos resultados esperados. Para os arcos, ficouse decidido que trabalharíamos com ângulos notáveis. Ademais, percebemos que a alimentação de 5V, enviada à unidade via cabo USB, era insuficiente para que pudéssemos garantir sempre resultados igualitários, mesmo entrando com dados constantes para cada servo motor. A resposta dava-se pela capacidade de carga da bateria dos notebooks. Utilizamos uma fonte externa para sanar o problema. A unidade robótica desenvolvida é apresenta na Figura 6.
Figura 6. Unidade robótica desenvolvida no projeto. Fonte: Autor
O presente artigo procura promover a assimilação de conteúdos matemáticos, tanto algébricos como geométricos, tomando como base o desenvolvimento de uma unidade robótica de baixo custo, de modo que o modelo prototipado consiga comprovar cálculos previamente feitos em sala de aula. O teste para tal comparação se dá por valores inseridos pelos alunos, e que, mesmo utilizando componentes de baixa precisão, os resultados alcançados são satisfatórios para a realização de atividades, como a descrição de segmentos de retas e arcos de circunferências. Como trabalhos futuros, desejamos estender às possibilidades da unidade robótica realizar angulações para arcos não apenas notáveis, assim como propor realizações de outras práticas que utilizem outros conceitos matemáticos.