=Paper=
{{Paper
|id=Vol-1877/CtrlE2017_AR_17_138
|storemode=property
|title=Protótipo de Robótica Educacional de Baixo Custo Utilizado como Ferramenta ao Ensino da Matemática (Low Cost Educational Robotics Prototype Used as a Tool for Teaching Mathematics)
|pdfUrl=https://ceur-ws.org/Vol-1877/CtrlE2017_AR_17_138.pdf
|volume=Vol-1877
|authors=Manoel Neto,Davis Oliveira,Daniel Scherer,Thiciany Iwano,Joselma dos Santos
}}
==Protótipo de Robótica Educacional de Baixo Custo Utilizado como Ferramenta ao Ensino da Matemática (Low Cost Educational Robotics Prototype Used as a Tool for Teaching Mathematics)==
https://ceur-ws.org/Vol-1877/CtrlE2017_AR_17_138.pdf
II Congresso sobre Tecnologias na Educação (Ctrl+E 2017)
Universidade Federal da Paraíba - Campus IV
Mamanguape - Paraíba – Brasil
18, 19 e 20 de maio de 2017
Protótipo de robótica educacional de baixo custo utilizado
como ferramenta ao ensino da matemática
Manoel S. de M. Neto, Davis M. de Oliveira, Daniel Sherer, Thiciany M. Iwano,
Joselma S. dos Santos
Centro de Ciências e Tecnologia – Universidade Estadual da Paraíba (UEPB)
Caixa Postal 58429-500 – Campina Grande – PB – Brasil
{manoelsatirodemedeirosneto; professorsherer; thiciany;
joselma.s.vieira}@gmail.com, davis_matias@uepb.edu.br
Abstract. Educational Robotics offers a standout under school, due to your use
as teaching tool. In mathematics, it covers a field of opportunities that
awakens in students the ability to question, think and look for solutions. This
article presents a model of low-cost robotic unit, used as additional tool for
teaching and learning of mathematics. The robot was prototype in a 3D
printer and, together with electronic kit Arduino project, was implemented an
algorithm able to provide algebraic calculations that when done, performs a
circuit composed of line segment and circumferential arcs.
Resumo. A robótica educacional oferece um destaque no âmbito escolar,
devido a sua utilização como ferramenta pedagógica. Na matemática, ela
abrange um campo de oportunidades que desperta nos alunos a capacidade de
questionar, pensar e procurar soluções. Este artigo apresenta um modelo de
unidade robótica de baixo custo, utilizado como ferramenta adicional ao
ensino e aprendizagem da Matemática. O robô foi prototipado em uma
impressora 3D e, junto com kit de eletrônica do projeto Arduino, foi
implementado um algoritmo capaz de proporcionar cálculos algébricos que,
ao serem efetuados, permite a realização de um circuito composto por
segmentos de reta e arcos de circunferências.
1. Introdução
A Legislação Educacional Brasileira, como forma de desenvolvimento aos alunos, inclui
o uso das tecnologias na Lei de Diretrizes e Bases, nº 9394/96 e nos Parâmetros
Curriculares Nacionais, 2002, como forma de capacitá-los à aquisição e construção de
novos conhecimentos [de Diretrizes 1996] e [PCN 2002].
Segundo Oliveira (2013), “a Robótica Educacional é uma atividade desafiadora e
lúdica que utiliza o esforço do educando na criação de soluções que necessitam
raciocínio lógico matemático e utilização de hardware e/ou software visando à resolução
de problemas”.
Entre as mais diversas características da Robótica Educacional, podemos citar: a
motivação dos alunos; a multidisciplinaridade; a imaginação e criatividade; a
628
II Congresso sobre Tecnologias na Educação (Ctrl+E 2017)
Universidade Federal da Paraíba - Campus IV
Mamanguape - Paraíba – Brasil
18, 19 e 20 de maio de 2017
aprendizagem baseada em situações-problema; a autonomia na aprendizagem; o
raciocínio lógico e pensamento abstrato, dentre outros.
O problema da pesquisa está no desenvolvimento de uma unidade robótica de
baixo custo de prototipagem e na implementação de um algoritmo capaz de receber
valores algébricos, calcular e apresentar, por meio de um circuito composto por
segmento de retas e arcos de circunferências, os traçados desenhados pela unidade
robótica.
Este artigo se justifica em utilizar a robótica educacional para diagnosticar o
domínio dos alunos sobre conteúdos abordados, identificando suas possibilidades e
dificuldades face à aprendizagem, criando um ambiente no qual o aluno possa
experimentar exemplos práticos da matemática, realizados por uma unidade robótica.
O objetivo deste artigo é apresentar um protótipo de uma unidade robótica de
baixo custo para utilização como ferramenta adicional ao ensino da Matemática.
2. Estado da Arte: Robótica Educacional e Matemática
Como sendo um dos pioneiros a abordar o tema robótica educacional, Abreu et al.
(2013), cujo trabalho foi intitulado “Robótica educativa/pedagógica na era digital”,
descreve a construção e utilização em um ambiente de aprendizagem baseado no
computador, realizando atividades de ângulos, estudo de funções, comparações e
programação.
Fagundes et al. (2005), apresentaram na UFRGS, o trabalho “Aprendendo
matemática com robótica”, sendo parte da realização de um projeto, o Amora, em que
relacionavam o ensino da matemática e a construção conceitual de conteúdo, utilizando
kits Lego Mindstorms. Também Silva et al. (2015) utiliza kit lego no projeto “Robótica
e matemática na formação da cidadania: associando números negativos e educação no
trânsito”.
2. Metodologia: Materiais e Métodos
2.1. Kits LEGO x kits Arduino
Percebemos que muitos projetos utilizam o kit Lego, o qual é didático e de fácil
compreensão, pois sua programação é feita em blocos. Em contrapartida, seu custo é
muito elevado quando comparado aos kits Arduino, pois utiliza hardware e software
abertos. Decidimos por utilizar a placa Arduino na prototipagem da unidade robótica.
Para a proposta deste projeto foi eleito o modelo Arduino R3 que utiliza um
microcontrolador, ATmega328, proporcionando o desenvolvimento em portas
analógicas e digitais [Souza 2017]. A Figura 1 uma placa Arduino UNO R3.
629
II Congresso sobre Tecnologias na Educação (Ctrl+E 2017)
Universidade Federal da Paraíba - Campus IV
Mamanguape - Paraíba – Brasil
18, 19 e 20 de maio de 2017
Figura 1. Esquema técnico do Arduino versão UNO R3 [Souza 2017].
O chassi da unidade robótica foi prototipado em uma impressora 3D que é um
tipo de produção conhecida como manufatura aditiva, que tem como princípio de
produção a extrusão da matéria prima, conforme apresentado na Escola de Engenharia
de São Carlos [EESC 2016]. Utilizamos o Ácido Poli láctico (PLA), que é
biodegradável como matéria prima, [Azevedo 2013]. A Figura 2 apresenta o modelo do
chassi com licença Open Source, o que nos permite realizar a impressão.
(a) Base do chassi (b) Suporte para o arduino
Figura 2. Kit do chassi para impressão 3D. Fonte: [Thingiverse 2017].
O protótipo foi construído com a finalidade de comprovar se os cálculos feitos
pelos alunos estão corretos. O professor cria situações problemas compostas de
segmentos de retas e/ou arcos de circunferências. Ao se deparar com cada caso, cálculos
são efetuados previamente para que suas respostas sirvam de dados de entrada para a
execução da unidade robótica.
Os servos motores são ajustados de modo que, entre as potências de 0 a 90, as
rodas girem em sentido anti-horário, enquanto que, entre 91 a 180, o giro se dê em
sentido horário. O importante também é observarmos que dentro de cada faixa, a
unidade é capaz de realizar voltas completas.
A fim de tentar suprir a dúvida sobre as ações da execução da unidade, foi
desenvolvida uma estrutura anexa ao chassi, conforme a Figura 3.
Figura 3. Suporte para lápis e caneta para a unidade robótica. Fonte: Autor.
630
II Congresso sobre Tecnologias na Educação (Ctrl+E 2017)
Universidade Federal da Paraíba - Campus IV
Mamanguape - Paraíba – Brasil
18, 19 e 20 de maio de 2017
2.2. Algoritmo para a Unidade Robótica
A Figura 4 apresenta o fluxograma do projeto, em que podemos perceber que após ligar
a unidade robótica é solicitado para o usuario (aluno/professor) o tipo de percurso
desejado, caso seja 1, será habilitado o segmento de reta e, caso seja 2, o arco de
circunferência. Após a escolha, a unidade robótica recebe todos os valores de entrada
inseridos pelo usuário, realiza os cálculos e, exibe, logo após realizar o percurso com
um lápis fixado em seu chassi para marcação, os resultados a fim de que o usuário possa
comparar se seus cálculos feitos anteriormente foram assertivos.
Figura 4. Fluxograma do projeto. Fonte: Autor.
O resultado do algoritmo implementado é apresentado na figura Figura 5.
Figura 5. Menu do algoritmo para os cálculos matemáticos. Fonte: Autor.
2.3. Cálculos Matemáticos
Dependendo do tipo de percurso escolhido, temos o detalhamento dos questionamentos
respondidos e suas fórmulas matemáticas para resolução.
Segmento de Reta: Referências: Rodas da Unidade Robótica; Valores
previamente medidos: Raio das rodas (r), tamanho do segmento (d), pulso(t0).
A Tabela 1 apresenta os valores utilizados no mapeamento dos motores. Os
valores 78 111 foram os melhores valores encontrados para o projeto para rotação
adequada do segmento de reta.
631
II Congresso sobre Tecnologias na Educação (Ctrl+E 2017)
Universidade Federal da Paraíba - Campus IV
Mamanguape - Paraíba – Brasil
18, 19 e 20 de maio de 2017
Tabela 1. Mapeamento dos Servos Motores para Segmentos de retas
Servo Esquerdo Servo Direito
78 111
- Comprimento da roda (C):
- Rotações das rodas necessárias para percorrer o segmento (u):
- Tempo de Rotação (t):
- Distância por Pulso (D):
- Quantidade de Pulsos (x):
Arco de Circunferência: Referências: Angulação, eixo da unidade e
circunferências descritas pelas rodas; Valores previamente medidos: Ângulo (α),
raio eixo (rx), comprimento do eixo (m), pulso (tx).
Na Tabela 2 utilizamos a mesma estratégia conforme apresentado na Tabela 1,
pra mapear os ângulos de 30, 45, 60 e 90, medidos em graus.
Tabela 2. Mapeamento dos Servos Motores para Arcos
Angulação (graus) Servo Esquerdo Servo Direito Raio Eixo (cm) Tempo (s)
30 70 100 11 5.56
45 78 100 11.8 8.23
60 70 105 14.7 7.93
90 110 110 8.9 3.5
- Raio da circunferência interna (ri):
- Raio da circunferência externa (re): ;
- Comprimento circunferência interna (Ci): ;
- Comprimento circunferência externa (Ce): ;
- Distância por Pulso Interno (Di): ;
- Distância por pulso externo (De): ;
- Tamanho do arco interno (li): ;
- Tamanho do arco externo (le): ;
632
II Congresso sobre Tecnologias na Educação (Ctrl+E 2017)
Universidade Federal da Paraíba - Campus IV
Mamanguape - Paraíba – Brasil
18, 19 e 20 de maio de 2017
- Relação entre o número de pulsos da roda externa e o número de pulsos da roda
interna ( ): ;
3. Resultados e Discussões
Todo o custo para a prototipagem ficou em torno de 15% em comparação ao valor do kit
LEGO. A tabela 3 mostra a discriminação da construção da unidade robótica.
Tabela 3. Custo da unidade robótica prototipada
Qtd Item Descrição Preço
1 Arduino Controla o robô com linguagem de programação R$80,00
1 Chassi 3D Kit com a base e suportes em impressão 3D R$170,00
2 Motores Utilizado nas rodas R$120,00
2 Pneus Aneis de borracha para as rodas R$7,00
1 Fonte alimentação externa de 9V R$13,00
TOTAL R$390,00
Para o segmento de reta e o arco de circunferência, a maior problemática estava
na calibração dos servos motores. Diferentemente de motores de passo, a variação da
potência causaria uma grande alternância nos resultados esperados. Para os arcos, ficou-
se decidido que trabalharíamos com ângulos notáveis. Ademais, percebemos que a
alimentação de 5V, enviada à unidade via cabo USB, era insuficiente para que
pudéssemos garantir sempre resultados igualitários, mesmo entrando com dados
constantes para cada servo motor. A resposta dava-se pela capacidade de carga da
bateria dos notebooks. Utilizamos uma fonte externa para sanar o problema. A unidade
robótica desenvolvida é apresenta na Figura 6.
Figura 6. Unidade robótica desenvolvida no projeto. Fonte: Autor
4. Considerações
O presente artigo procura promover a assimilação de conteúdos matemáticos, tanto
algébricos como geométricos, tomando como base o desenvolvimento de uma unidade
robótica de baixo custo, de modo que o modelo prototipado consiga comprovar cálculos
previamente feitos em sala de aula. O teste para tal comparação se dá por valores
inseridos pelos alunos, e que, mesmo utilizando componentes de baixa precisão, os
resultados alcançados são satisfatórios para a realização de atividades, como a descrição
633
II Congresso sobre Tecnologias na Educação (Ctrl+E 2017)
Universidade Federal da Paraíba - Campus IV
Mamanguape - Paraíba – Brasil
18, 19 e 20 de maio de 2017
de segmentos de retas e arcos de circunferências. Como trabalhos futuros, desejamos
estender às possibilidades da unidade robótica realizar angulações para arcos não apenas
notáveis, assim como propor realizações de outras práticas que utilizem outros conceitos
matemáticos.
Referências
Andrade, F. J. S. (2013). Robótica educacional: uma metodologia educacional no estudo
de funções de 7º ano (Doctoral dissertation).
Azevedo, F. M. D. (2013). Estudo e projeto de melhoria em máquina de impressão 3D
(Doctoral dissertation, USP).
Costa. R. E., Netto, A. V. (2011). Robótica educacional como instrumento de apoio a
aprendizagem da Lógica Matemática. III Workshop de Trabalhos de Conclusão de
Curso do UNICEP.
D’Abreu, J. V. V., Ramos, J. J., Mirisola, L. G., & Bernardi, N. (2013, October).
Robótica educativa/pedagógica na era digital. In II Congresso Internacional TIC e
Educação. Disponível em:. Acesso em (Vol. 15).
Da Silva L., B., & Pergher, R. (2013) Modelagem Matemática de Robôs Através de
Transformações Lineares.
De Diretrizes, L. (1996). Bases da educação Nacional. EESC. Disponível em:
. Acesso em: 29 jan 2017.
Thingiverse . Disponível em , Acesso em:
10 Dez 2016.
634