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|title=A Matemática na Aprendizagem de Robótica e Programação (Mathematics in the Learning of Robotics and Programming)
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==A Matemática na Aprendizagem de Robótica e Programação (Mathematics in the Learning of Robotics and Programming)==
https://ceur-ws.org/Vol-1877/CtrlE2017_AR_20_162.pdf
II Congresso sobre Tecnologias na Educação (Ctrl+E 2017)
Universidade Federal da Paraíba - Campus IV
Mamanguape - Paraíba – Brasil
18, 19 e 20 de maio de 2017
A Matemática na Aprendizagem de Robótica e
Programação
Carlos Henrique da Costa Silva, Fábio Duarte de Oliveira, Letícia de Godoy Enz
Curso Técnico de Nível Médio Integrado em Informática (7º semestre) – Instituto
Federal de Mato Grosso do Sul (IFMS)
Caixa Postal 144– 79.750-000 – Nova Andradina – MS – Brasil.
carlos.silva@novaandradina.org, {fabio.oliveira,
leticia.enz}@ifms.edu.br
Abstract. Taking into account the relevance of the applicability of
technologies in teaching and learning and considering the importance of the
conceptual approach of mathematics in high school, this project aims to
present the partial results of a research that is still ongoing on the
mathematical contents involved during the construction of robot prototypes for
the IFMS Robotics Olympics and robotics competitions in general, aiming to
disseminate students' interest in learning mathematical concepts through the
use of robotic equipment such as Mindstorms EV3 robots, as well as basic
concepts of programming logic.
Resumo. Levando em consideração a relevância da aplicabilidade de
tecnologias no ensino e aprendizagem e tendo em vista a importância da
abordagem conceitual da matemática no ensino médio, este projeto tem por
objetivo apresentar os resultados parciais de uma pesquisa que ainda está em
andamento sobre os conteúdos matemáticos envolvidos durante a construção
de protótipos de robôs para Olimpíadas de Robótica do IFMS e competições
de robótica em geral, buscando disseminar o interesse dos estudantes para a
aprendizagem dos conceitos matemáticos através da utilização de
equipamentos para robótica, como os robôs Mindstorms EV3, além de noções
básicas de lógica de programação.
1. Introdução
O ensino de matemática é a base do desenvolvimento de diversas áreas do
conhecimento. O alto índice de reprovação nesta disciplina tem preocupado muitos
professores e pesquisadores. Diante disso, buscam-se alternativas para o ensino e
aprendizagem dessa disciplina, dentre estas destacam-se a utilização de tecnologias
educacionais e aplicações dos conceitos de matemática a situações reais, possibilitando
uma melhor visualização e compreensão por partes dos alunos, mostrando-lhes a
aplicabilidade da matemática, aliando a teoria à prática, bem como, a tecnologia ao
ensino de matemática.
Quando buscamos aliar os conceitos matemáticos a situações reais,
primeiramente escrevemos a situação real em linguagem matemática. A matemática é
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organizada e sistematizada através de linguagem própria. Linguagem esta, que pode ser
descrita através da modelagem matemática, que busca estabelecer uma conexão entre os
conteúdos propostos e a realidade. Segundo Bassanezi (1994, p. 01),
Modelagem Matemática é um processo que consiste em traduzir uma situação
ou tema do meio em que vivemos para uma linguagem matemática. Essa
linguagem, que denominamos Modelo Matemático, pressupõe um conjunto
de símbolos e relações matemáticas que representam o fenômeno em questão.
Assim, os modelos matemáticos são criados a partir de um fato real, por meio da
coleta, análise e organização de dados, formando uma expressão em linguagem
matemática, que possa servir de parâmetro para descrição e compreensão da realidade
pelo modelo criado. Logo através da linguagem matemática podemos descrever
situações reais, como por exemplo, os movimentos de um robô, e assim poder
programa-lo.
Neste projeto propõe-se o ensino da matemática contextualizada através da
robótica a partir dos trabalhos desenvolvidos pelos estudantes para participarem da
Olimpíada de Robótica do IFMS. Para tal, serão elaboradas atividades, destacando os
conteúdos matemáticos utilizados para construção dos protótipos desenvolvidos pelos
alunos.
2. Justificativa
Por ser a matemática uma importante ciência e que está presente em diversas áreas do
conhecimento é de extrema importância que os estudantes tenham conhecimento de
onde ela está aplicada. Porém nota-se que muitos deles desconhecem as aplicações da
matemática, questionando-se, “Onde vou utilizar tal conceito matemático no meu
cotidiano?”; “Porque tenho que aprender isto?”.
Diante disso, a ligação da matemática teórica com a matemática da vida
cotidiana do aluno através da matemática aplicada tem um papel importante no processo
de aprendizagem do indivíduo, pois dá sentido e significado ao conteúdo estudado.
Devemos mostrar aos educandos que a matemática não é um saber pronto ou um
conjunto de técnicas, mas sim conhecimento vivo, dinâmico, produzido para atender às
necessidades concretas da humanidade. Sendo organizada e sistematizada através de
linguagem própria. D’Ambrosio destaca a importância da prática aliada a teoria,
O valor da teoria se revela no momento em que ela é transformada em prática.
No caso da educação, as teorias se justificam na medida em que seu efeito se
faça sentir na condução do dia-a-dia na sala de aula. De outra maneira, a
teoria não passará de tal, pois não poderá ser legitimada na prática educativa.
(D`AMBROSIO, 1986, p. 43).
Devemos aliar também o estudo das aplicações da matemática à tecnologia, pois
muitas das grandes inovações tecnológicas do mundo atual são fortemente baseadas no
uso de Matemática. Uma das principais discussões atuais no ensino de matemática está
relacionada à utilização das tecnologias da informação em sala de aula. Sabemos que as
ferramentas computacionais são recursos de grande potencial pedagógico que pode
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auxiliar o professor na tarefa de ensinar e possibilitar ao educando um conhecimento
dinâmico.
Segundo Gravina e Santarosa (1998), um ambiente educacional informatizado
possibilita ao aluno a construção do seu conhecimento, pois com auxílio de um recurso
computacional o estudante pode modelar problemas e fazer simulações, além de
visualizar uma situação que muitas vezes não seria possível sem essa ferramenta, o que
contribui muito para as disciplinas da área de matemática. Portanto a construção de
softwares, a utilização da robótica e algoritmos matemáticos que auxiliam na resolução
de problemas e no processo de ensino-aprendizagem se faz cada vez mais importante.
Considera-se robótica, um ramo da tecnologia relacionado com a construção e
controle de robôs. Para Pio et al. (2006), a robótica é definida como ligação inteligente
entre a percepção e ação, sendo necessário certo grau de inteligência para realização de
uma determinada tarefa e envolve uma interação física entre o sistema e o meio onde a
tarefa está sendo realizada. Em termos educacionais, Bagnall (2007) afirma que o
emprego da robótica em ambientes educacionais tem demonstrado ser uma ferramenta
adequada para o desenvolvimento de atividades que envolvam criar, projetar e planejar,
favorecendo assim o processo de ensino-aprendizagem e ainda ampliar a integração
entre diferentes áreas de conhecimento.
3. Metodologia
Os estudantes com o auxílio do professor coordenador se reúnem semanalmente afim de
discutir os conceitos matemáticos (figura 1), envolvidos em cada etapa da construção
dos protótipos a partir dos equipamentos de robótica do kit Lego Mindstorms EV3 Home
Edition, conforme ilustrado na figura 2. A partir do conteúdo abstraído nos encontros, os
estudantes elaboram relatórios periódicos, descrevendo as atividades desenvolvidas, os
conceitos promovidos e as estratégias de resolução matemática que foram adotadas nos
desafios propostos.
Figura 1. Exemplo de encontro semanal dos estudantes
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Figura 2. Representação da composição do Kit Lego EV3
4. Resultados Parciais
Até o presente momento, foi trabalhado com o grupo de estudantes alguns conteúdos
matemáticos, que podem facilitar a resolução de problemáticas promovidas pelos
desafios de robótica nas olimpíadas. Entre esses conteúdos, é importante destacar os
controles: integral, proporcional e derivativo – trabalhados com mais ênfase até o
presente momento do projeto - e geometria plana para permitir o robô se deslocar e
seguir um determinado segmento de linear de um determinado percurso, por meio de
sensores de intensidade luminosa. Além disso, também foi usado para o desvio de
obstáculos por meio de sensor ultrassônico as relações e funções que abrangem a área da
trigonometria, com a finalidade de usar o triângulo retângulo como para o desvio e
correção do caminho a ser percorrido. A seguir será abordado a correlação do controle
PID, objeto de estudo trabalhado com mais empáfia conforme já mencionado
anteriormente:
4.1. Controle PID
O controle PID é chamado assim por se tratar de um sistema de controle Proporcional -
Integrador - Derivativo, mais da metade dos controladores industriais utilizados
atualmente empregam esquemas de controle PID [Ogata 2003], um exemplo de controle
PID no nosso cotidiano estaria presente no controle de velocidade dos automóveis.
Fazendo uma analogia, que pode ser descrita na figura 3, podemos comparar os
robôs seguidores de linha das competições de robótica projetados a partir do Lego, com
automóveis que circulam no dia a dia das ruas, tomando como exemplo o controle para
atingir uma determinada velocidade.
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Quando se dá partida em um carro e se pressiona o acelerador, é perceptível o
aumento da velocidade com relação estado inicial. Contudo, em algum momento é
preciso aliviar o pedal para se atingir a velocidade desejada. Esta diminuição do pedal
do acelerador pode ser diretamente comparada com a entrada da Banda Proporcional
Certamente, neste momento ainda não foi possível estabelecer o ponto exato da
velocidade necessária. Logo, é preciso pressionar novamente o pedal do acelerador a fim
de aumentar a velocidade lentamente até atingir o ponto ideal. Este momento é
considerado como o controlador integral de um controlador PID.
Caso ainda continue se mantendo a velocidade e se encontre uma mudança
repentina na inclinação da estrada será preciso aliviar mais ainda o pedal do que na
primeira situação para evitar levantar nossa velocidade demasiado distante além de
nossa velocidade do alvo. Este momento, pode ser considerado o termo derivativo do
controle PID.
Figura 3. Exemplo de controle PID utilizando a velocidade/tempo de automóveis do
cotidiano
De acordo com Brito, Madalosso e Guibes (2014), a parte proporcional do
algoritmo é calculada por uma multiplicação entre o erro e o ganho Kp, o erro é a
diferença entre o valor lido pelo sensor e pela referência, esta referência é o ponto onde
o sistema deve estabilizar conhecido como set-point. A parte integradora consiste no
cálculo de uma integral, ou seja, ela realiza uma soma do valor anterior da integral com
o erro, tudo isso multiplicado por um ganho que é chamado de Ki. A parte derivativa
consiste por uma derivada, que é a subtração entre o valor do erro anterior e o erro atual,
este valor também é multiplicado por um ganho, o ganho derivativo é chamado de Kd,
melhor visualizado na equação a seguir:
onde, u(t) é a saída controlada, Kp é o ganho proporcional, e(t) é o erro, Ki é o ganho
integral e Kd é o ganho derivativo.
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5. Considerações Finais
Almejamos com essa pesquisa despertar a vocação científica no aluno e estimular o
desenvolvimento do pensar cientificamente e da criatividade, através do confronto
direto com perguntas de pesquisa.
Espera-se que as atividades desenvolvidas neste projeto permitam aos estudantes
aliar a tecnologia aos conceitos matemáticos e com isso ampliarem suas possibilidades
de aprendizagem, melhorando seu desempenho acadêmico e sua compreensão acerca
dos conceitos envolvendo matemática, bem como, motivar os estudantes mostrando-lhes
os conceitos matemáticos que estão inseridos no processo de construção dos protótipos
desenvolvidos para a olímpiada de robótica do IFMS, tornando sua aprendizagem mais
significativa.
Espera-se também que esse os registros desse estudo sirvam como base para a
sistematização de aulas de matemática que façam uso da robótica e que possam ser
compartilhadas no meio acadêmico por meio de matérias didáticos e artigos.
Referências
Bagnall, B. (2007) “Maximum Lego NXT: Building Robots with Java Brains”, Variant
Press.
Bassanezi, Rodney C. (1994) “Modelagem como estratégia metodológica no ensino da
matemática”, Boletim de Educação da SBMAC, São Paulo: IMECC/Unicamp.
Bassanezi, Rodney C. (2002) “Ensino aprendizagem com modelagem matemática: uma
nova estratégia”, São Paulo: Contexto.
Brito, R. C., Madalosso, E., Guibes, G. A. O. (2014) “Seguidor de Linha Para LEGO®
Mindstorms Utilizando Controle PID”, In Computer on the beach 2014, pages 310–
319.
D’ Ambrosio, U. (1986) “Da realidade à ação: reflexões sobre educação e matemática”,
São Paulo: Sammus; Campinas: Ed. Universidade Estadual de Campinas.
Gravina, M. A., Santarosa, L. M. C. (1998) “A Aprendizagem da Matemática em
Ambientes Informatizados. Informática na Educação: Teoria e Prática”, vol. 1, n. 1,
Porto Alegre: UFRGS – Curso de Pós-Graduação em Informática na Educação, 1998.
Ogata, K. (2003) In Hall, editor, Engenharia de Controle Moderno, páginas 554–565.
Pio, J. L., Castro, T., and Castro, A. (2006) “A robótica móvel como instrumento de
apoio à aprendizagem de computação”, In XVII Simpósio Brasileiro de Informática
na Educação, pages 197–206.
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