=Paper=
{{Paper
|id=Vol-2033/17_paper
|storemode=property
|title=Влияние поляризации излучения на результат восстановления коэффициентов отражения земной поверхности в видимом и ближнем ИК-диапазоне
(Effect of Radiation Polarization on the Result of Reconstruction of Ground Surface Reflection Coefficients in Visible and Near IR-range)
|pdfUrl=https://ceur-ws.org/Vol-2033/17_paper.pdf
|volume=Vol-2033
|authors=Anna V. Zimovaya,Mikhail V. Tarasenkov,Vladimir V. Belov
}}
==Влияние поляризации излучения на результат восстановления коэффициентов отражения земной поверхности в видимом и ближнем ИК-диапазоне
(Effect of Radiation Polarization on the Result of Reconstruction of Ground Surface Reflection Coefficients in Visible and Near IR-range)==
https://ceur-ws.org/Vol-2033/17_paper.pdf
EFFECT OF RADIATION POLARIZATION ON THE RESULT OF
RECONSTRUCTION OF GROUND SURFACE REFLECTION
COEFFICIENTS IN VISIBLE AND NEAR IR-RANGE
Anna V. Zimovaya1, Mikhail V. Tarasenkov1, Vladimir V. Belov1,2
1
V.E. Zuev Institute of Atmospheric Optics SB RAS, Tomsk, Russia
2
Tomsk State University, Tomsk, Russia
Abstract
The effect of radiation polarization on the reconstruction of the ground surface reflection
coefficient in the visible and near-IR ranges is estimated. The analysis shows that in the short-wave part
of the visible range neglect of polarization creates significant errors.
Keywords: optical radiation transfer in the atmosphere, atmospheric correction of satellite images,
light polarization, Monte Carlo method
ВЛИЯНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ ИЗЛУЧЕНИЯ НА РЕЗУЛЬТАТ ВОССТАНОВЛЕНИЯ
КОЭФФИЦИЕНТОВ ОТРАЖЕНИЯ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ В ВИДИМОМ И
БЛИЖНЕМ ИК-ДИАПАЗОНЕ
Зимовая А.В. (1), Тарасенков М.В. (1), Белов В.В. (1)(2)
1
Институт Оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН, Томск
2
Национальный исследовательский Томский государственный университет, Томск
Оценивается влияние поляризации излучения на восстановление коэффициента отражения зем-
ной поверхности в видимом и ближнем ИК-диапазоне. Анализ показывает, что в коротковолновой ча-
сти видимого диапазона ее неучет создает существенные погрешности.
Ключевые слова: перенос оптического излучения в атмосфере, атмосферная коррекция спутни-
ковых изображений, поляризация света, метод Монте-Карло.
Введение. Данные о коэффициентах отражения земной поверхности в видимом и ближ-
нем ИК-диапазоне длин волн имеют широкое применение в ряде фундаментальных и приклад-
ных задач, такие как задачи прогноза погоды, климата, природопользования и др. Для кор-
ректного восстановления коэффициентов отражения земной поверхности по спутниковым
данным следует выполнять качественную атмосферную коррекцию этих данных. Один из спо-
собов коррекции состоит в решении уравнения переноса излучения для оценки атмосферных
искажений и в их устранении из суммарного принимаемого сигнала.
Алгоритмы атмосферной коррекции развиваются достаточно давно [1-3]. Для экономии
времени расчетов при коррекции спутниковых изображений пренебрегают таким свойством
излучения, как поляризация. Это можно обосновать тем, что, как показывают многочисленные
исследования (например, [4-6]), влияние поляризации достаточно мало и составляет не более
9.5% от суммарного принимаемого излучения [6, С. 128, 133]. Однако неучет влияния поляри-
зации может вносить некоторую погрешность в расчеты интенсивности принимаемого излу-
чения, а, следовательно, вносить погрешности и в результаты атмосферной коррекции. Как
показали наши оценки для случая наблюдения в надир [7], неучет поляризации при восстанов-
лении коэффициентов отражения слабоотражающих поверхностей способен привести к зна-
чительным погрешностям и даже к отрицательным значениям коэффициента отражения на
длинах волн λ=0.4-0.55 мкм. Далее речь пойдет об анализе влияния поляризации для направ-
лений отличных от надира и анализе причин поведения погрешности, создаваемой неучетом
поляризации.
Постановка задачи, алгоритм решения и тестирование алгоритма. Задача рассмат-
ривалась в следующей постановке (рис. 1). На некотором расстоянии от поверхности Земли
Hd располагается пассивная спутниковая система, которая наблюдает изображение точки зем-
ной поверхности в направлении ωd. Предположим, что атмосфера представляет собой набор
однородных по высоте слоев, ограниченных сферическими поверхностями. Оптические ха-
рактеристики атмосферы задаются генератором оптических моделей на основе
LOWTRAN-7 [8]. На Землю в направлении ωsun падает параллельный поток солнечного излу-
чения. Поверхность Земли будем считать однородной и отражающей излучение по закону
Ламберта. Требуется оценить степень влияния поляризации на результат восстановления ко-
эффициента отражения земной поверхности.
Если область на земной поверхности, откуда в оптическую систему приходит основная
часть излучения, мала, то можно использовать однородное приближение. В таком случае ко-
эффициент отражения определяется как [3]:
Qi
rsurf i , (1)
E0 Qi
где
92
I sumi I suni
Qi , (2)
I surf i Т i
exp i
где Тi= ; I sum – суммарная интенсивность излучения, зарегистрированная приемни-
ком при наблюдении i -го пикселя; I sun – солнечная дымка; I surf – поверхностная дымка; –
оптическая толщина от наблюдаемой точки на земной поверхности до приемной системы; –
вклад однократно отраженного от земной поверхности излучения; E 0 – освещенность Земли
Солнцем.
Рис. 1. Геометрическая схема постановки задачи.
0,8
1
2
3
0,7 4
5
6
Isum , Вт/(м ср)
7
2
0,6 8
9
0,5
0,4
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
d
Рис. 2. Зависимость суммарной интенсивности излучения Isum от косинуса угла приемника μd.
1 – без учета поляризации для φ=0º , 2 – с учетом поляризации для φ=0º, 3 – результаты из [9] для
φ=0º, 4 – без учета поляризации для φ=90º , 5 – с учетом поляризации для φ=90º, 6 – результаты из [9]
для φ=90º, 7 – без учета поляризации для φ=180º , 8 – с учетом поляризации дляφ=180º, 9 – резуль-
таты из [9] для φ=180º.
Для расчета величин E0 , γ , Isun , Isurf использовались программы на основе метода Монте-
Карло с учетом поляризации излучения. В части программ (для E0 и Isun) моделирование тра-
екторий фотонов производилось по сопряженной схеме.
Для тестирования разработанных программ выполнялись расчеты суммарной интенсив-
ности принимаемого излучения для условий, описанных в [9]. Расчеты выполнялись програм-
мами без учета поляризации, описанными в [3] и с учетом поляризации, разработанные в рам-
ках данной работы, для следующих условий: молекулярная непоглощающая атмосфера, опти-
ческая толщина атмосферного слоя τ=1, косинус зенитного угла Солнца μsun=0.6, солнечная
постоянная πSλ=π Вт/м2, коэффициент отражения земли rsurf =0.8, приемник расположен на
верхней границе атмосферы, косинус зенитного угла приемника μd=0.02-1.0, азимут между
93
направлением на Солнце и на приемник φ = 0º, 90º, 180º. Требуется найти суммарную интен-
сивность принимаемого излучения. Результаты тестовых сравнений приведены на рис. 2. Из
рисунка видно, что значения, полученные в [9, С.337] отличаются от значений, полученных
нами с учетом поляризации не более чем на 1,6%. Отличие значений без учета поляризации
от [9] составляет не более 8,9%. Таким образом, полученные результаты полностью согласу-
ются с результатами [9]. Следовательно, разработанные нами алгоритмы для расчета компо-
нент излучения с учетом и без учета поляризации, формирующих принимаемый спутниковой
системой сигнал, работают верно.
Результаты численных расчетов. Задача рассматривается для следующих условий. В
приземном слое атмосферы (до 5 км) в качестве матрицы аэрозольного рассеяния использу-
ется модель дымки Н [10]. Для слоев выше 5 км используются аэрозольные индикатрисы рас-
сеяния из [8] и поляризация не учитывается. Рассмотрим следующие оптико-геометрические
условия: длина волны λ=0.4, 0.45, 0.55 и 0.85 мкм, метеорологическая дальность видимости
SM =10 и 50 км, зенитный угол Солнца θsun= 0º, 15º, 30º, 45º, 55º, 60º, 70º, 80 º, зенитный угол
оптической оси приемника θd=0º, 30º,45º, 55º, 60º, азимут φ=0º, 90º, 180º, высота приемника
Hd = 100км. Коэффициент отражения земной поверхности rsurf = 0.1. Это значение было вы-
брано как пример слабоотражающей поверхности. Для этих условий был выполнен расчет
суммарной интенсивности принимаемого излучения с учетом поляризации излучения, из ко-
торой были восстановлены коэффициенты отражения земной поверхности без учета поляри-
зации. Результаты представлены на рис. 3 в виде разности восстановленных и заданных коэф-
фициентов отражения для длин волн λ=0.4, 0.55 мкм и SM=50 км.
Из полученных результатов следует, что наблюдается сложное поведение rsurf в зави-
симости от положения Солнца и приемной системы (Рис. 3). Для объяснения поведения вве-
дем величины:
~ ~ ~
E0 E0 E0 , I sun I sun I sun , I surf I surf I surf , ~ (3)
~ ~ ~
где E 0 , I s u n , I surf , – величины, полученные с учетом поляризации, а E0 , I sun , I surf , ~ –
величины, полученные без учета поляризации. Погрешности рассматриваемых величин не
превышали 1%.
Из (1)-(2) получим:
1 1
rsurf ,~
rsurf . (4)
E0 E 0 E 0
1 1 1
I sum I sun I sum I sun I sun
T I surf T I surf I surf
Тогда
1
rsurf ~
rsurf rsurf rsurf , (5)
E 0 T I surf 1 C1 1 C 2
1 1 1
I sum I sun 1 C3 1
где
E 0 I surf I sun
C1 , C2 , C3 (6)
E0 T I surf I sum I sun
Для слабоотражающих поверхностей влияние величины γ мало, кроме того эта величина
не зависит от положения Солнца и приемной системы, поэтому в рамках анализа поведения
rsurf можно приближенно считать, что γ≈0. Тогда (5) преобразуется к виду:
1 1
rsurf ~
rsurf rsurf rsurf (1 С3 ) rsurf (7)
1 С1 1 С2
94
0,06 0,002
0,05 1
0,04 2
3 0,001
0,03 4
5
0,02
rsurf 0,000
rsurf
0,01
0,00 1
-0,01 -0,001 2
3
4
-0,02
5
-0,03 -0,002
0 20 40 60 80 0 20 40 60 80
sun , град sun , град
а б
0,02 0,003
1 1
2 2
0,01 3 0,002 3
4 4
5 5
0,00 0,001
rsurf
rsurf
-0,01 0,000
-0,02 -0,001
-0,03 -0,002
0 20 40 60 80 0 20 40 60 80
sun , град sun , град
в г
0,03
1 0,002
0,02 2
3 0,000
4
0,01 5
-0,002
1
0,00 2
rsurf
-0,004
rsurf
3
4
-0,01 -0,006 5
-0,02 -0,008
-0,03 -0,010
0 20 40 60 80 0 20 40 60 80
sun , град sun , град
д е
Рис. 3. Зависимости rsurf от θsun для фиксированных значений θd. а – λ=0,4 мкм, φ = 0º;
б – λ=0,55 мкм, φ = 0º; в – λ=0,4 мкм, φ = 90º; г – λ=0,55 мкм, φ = 90º; д – λ=0,4 мкм, φ = 180º;
е – λ=0,55 мкм, φ = 180º. Кривая 1 соответствует θd=0º, 2 – θd= 30º, 3 – θd=45º, 4 – θd=55º, 5 – θd=60º.
1 1
Из (7) видно, что поведение rsurf зависит от множителей , и 1 С3 . Чем
1 С1 1 С 2
дальше каждый из множителей от 1, тем сильнее влияние С1, С2 и С3 соответственно и больше
по модулю значение rsurf . Поэтому достаточно рассмотреть поведение этих множителей. Для
примера рассмотрим следующие ситуации: λ=0,4мкм, SM=50км, θd=60º, φ=0º и λ=0,55мкм,
SM=50 км, θd= 60º , φ=180º (рис. 4). Из рисунка 4 видно, что поведение rsurf для рассматри-
ваемых ситуаций задает главным образом множитель (1-С3), т.е. основное влияние при неучете
поляризации оказывает величина Isun. Для всех рассмотренных ситуаций также были рассчи-
1 1
таны значения величин 1 С3 , и . Проведенный анализ этих результатов также
1 С1 1 С2
показывает основное влияние величины Isun при неучете поляризации.
95
1,7 1,02 0,002
0,06
1,6
1/(1+C1) 0,05 1,00 0,000
1/(1+C1) , 1/(1+C2) , 1-C3 1,5 1/(1+C2)
1/(1+C1) , 1/(1+C2) , 1-C3
1,4 1-C3 0,04 0,98 1/(1+C1) -0,002
rsurf 1/(1+C2)
1,3 0,03 1-C3
0,96 -0,004
rsurf
rsurf
1,2 0,02 rsurf
1,1 0,01 0,94 -0,006
1,0
0,00 0,92 -0,008
0,9
-0,01
0,8 0,90 -0,010
0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 10 20 30 40 50 60 70 80
sun , град sun , град
а б
1 1
Рис. 4. Зависимости , и 1 С 3 и rsurf от угла θsun.
1 С1 1 С 2
а – λ=0,4 мкм,SM=50 км,θd= 60º, φ=0º; б – λ=0,55 мкм, SM=50 км,θd= 60º φ=180º.
Заключение. Проведенные исследования показывают, что для направлений наблюдения
приемной системы вблизи надира или низкой мутности атмосферы влияние поляризации
нужно учитывать при λ≤0.55 мкм, но для высокой мутности атмосферы и значительных от-
клонений от направления в надир поляризацию нужно учитывать для всего рассматриваемого
диапазона. При этом погрешность rsurf при rsurf= 0.1для длин волн 0.4-0.85 мкм будет лежать
в диапазоне 0.03 rsurf 0.02 для низкой мутности атмосферы (метеорологическая даль-
ность видимости SM=50 км) и в диапазоне 0.14 rsurf 0.07 для высокой мутности атмо-
сферы (метеорологическая дальность видимости SM=10 км).
Наблюдается сложное поведение погрешности rsurf от взаимного положения Солнца и
приемной системы. Анализ причин поведения показывает, что основной величиной, которая
формирует погрешность и определяет ее функциональное поведение, является величина
I sun
C3 .
I sum I sun
Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ (гранты №16-31-00033-мол_а,
№15-07-06811-а, №15-01-00783-а).
ЛИТЕРАТУРА
[1] Reinersman P.N., Carder K.L. Monte Carlo simulation of the atmospheric point-spread function with
an application to correction for the adjacency effect // Applied optics. 1995. V. 34, №21. pp. 4453-4471.
[2] Белов В.В., Тарасенков М.В. Статистическое моделирование функции размытия точки в сфери-
ческой атмосфере и критерий выделения зон изопланарности изображений // Оптика атмосферы
и океана. 2010. Т.23, №5. С. 371-377.
[3] Кожевникова А.В., Тарасенков М.В., Белов В.В. Параллельные вычисления при решении задач
восстановления коэффициента отражения земной поверхности по спутниковым данным // Оп-
тика атмосферы и океана. 2013. Т. 26, № 02. С. 172-174
[4] Михайлов Г.А., Назаралиев М.А. Расчеты поляризации света в сферической атмосфере методом
Монте-Карло // Физика атмосферы и океана. 1971. №4. С.385-395.
[5] Назаралиев М.А., Сушкевич Т.А. Расчеты характеристик поля многократно рассеянного излуче-
ния в сферической атмосфере // Изв. АН СССР. Сер. Физ. атмосф. и океана. 1975. Т. 11, № 7.
С. 705–717.
[6] Марчук Г.И., Михайлов Г.А., Назаралиев М.А., Дарбинян Р.А., Каргин Б.А., ЕлеповБ.С. Метод
Монте-Карло в атмосферной оптике. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1976. 284 с.
96
[7] Zimovaia A.V., Tarasenkov M.V., Belov V.V. Estimate of the effect of polarization account on the
reflection coefficient of the Earth's surface for atmospheric correction of satellite data //Proceedings of
SPIE - The International Society for Optical Engineering. 2016. V. 10035. P. 1-10
[8] Kneizys F.X., Shettle E.P., Anderson G.P., Abreu L.W., Chetwynd J.H., Selby J.E.A., Clough S.A.,
Gallery W.O. User Guide to LOWTRAN-7. – ARGL-TR-86-0177. ERP 1010. Hanscom AFB. 1988.
MA 01731. 137 p.
[9] Coulson K., Dave J., Sekera Z. Tables Related to Radiation Emerging from a Planetary Atmosphere
with Rayleigh Scattering / University of California Press. 1960.
[10] Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными ча-
стицами. М.: Мир, 1971. 165 с
97