=Paper=
{{Paper
|id=Vol-2045/Bilisim_paper_9
|storemode=property
|title= Kuyruk Teorisinin Incelenmesi ve Universiteler icin bir Uygulama (Review of Queuing Theory and an Application for Universities)
|pdfUrl=https://ceur-ws.org/Vol-2045/17_Bilisim_2017_paper_9.pdf
|volume=Vol-2045
|authors=Unal Durmus,Fatih Bal
}}
== Kuyruk Teorisinin Incelenmesi ve Universiteler icin bir Uygulama (Review of Queuing Theory and an Application for Universities)==
https://ceur-ws.org/Vol-2045/17_Bilisim_2017_paper_9.pdf
KUYRUK TEORİSİNİN İNCELENMESİ VE ÜNİVERSİTELER İÇİN BİR
UYGULAMA
Ünal DURMUŞ Fatih BAL
RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ MALTEPE ÜNİVERSİTESİ
Rize/Türkiye İstanbul/Türkiye
unal.durmus@erdogan.edu.tr fatihbal@maltepe.edu.tr
ÖZET
Keywords
Bilgi ve teknolojinin çok hızlı geliştiği günümüzde,
Partial Simulation; Poisson Distribution; Queue Theory;
bilgiyi, hızlı, verimli ve etkin kullanmak neredeyse
Simulation; AnyLogic
kaçınılmaz olmaktadır. İnsan ihtiyaçlarının sınırsız
olduğu günümüz dünyasında zamanın değeri de gittikçe
GİRİŞ
artmaktadır. Bu kapsamda bilgiye ulaşmak ve olumlu
kullanmak büyük önem arz etmektedir. Kurum ve İnsan yaşadığı yerin, ortamın, topluma göre örf ve
kuruluşların ihtiyaç taleplerine en kısa sürede cevap adetlerine bağlı, anlayış, hoşgörü, sevgi ve saygı
vermesi kaçınılmaz olmuştur. Kurum ve kuruluşların, çerçevesinde yaşamayı bir prensip haline getirmiştir.
bireylerin ihtiyaçlarına kısa sürede cevap verilmesi için Sayılan bu özellikleri uygulamadan yaşamaya çalışan,
bilgisayar bilimlerinin içinde yer alan Simülasyon sabırla bir başkasını beklemeyen, istediği her şeyi anında
(Benzetim) yöntemleri kullanılmaktadır. Bu çalışma yapamaya çalışan, başkalarının hakkını gasp ederek
kapsamında Kısmi Tabanlı Simülasyon ele alınarak yaşayan bir insan olsaydı dünya yaşanması zor, karmaşık
Kuyruk Teorisi bir üniversite üzerinde uygulama bir hal alabilirdi. Gün geçtikçe nüfus olarak hızla
çalışması yapılmıştır. Kısmi Tabanlı Simülasyon büyümekte olan toplumlarda işletmelerin, bankaların,
kullanılarak model oluşturulmuştur. Yapılan çalışmalar üniversitelerin, kamu kurum ve kuruluşlarının artan
sonunda elde edilen veriler bir ara yüz oluşturularak, ihtiyaç ve taleplerin yönetmesinde ve yönetilmesinde
raporlama yapılmıştır. Çıkan sonuçlara ilişkin (başta büyük problemler ortaya çıkmıştır. Bekleme ve
bekleme ve servis süreleri ile işlem yoğunlukları bekletme sebeplerinin oluşmasındaki belirsiz durumlar
personel performansı vb.) analizler yapılmıştır. işletmeler ve bankalar gibi kuruluşların müşteri, kamu
kurum ve kuruluşları için ise bir takım sorunlara ve
problemlere dayalı olarak boşa geçmekte olan zaman
Anahtar Kelimeler
olarak ortaya çıkmasına neden olmaktadır. Oluşan bu
Kısmi Simülasyon; Poisson Dağılımı; Kuyruk Teorisi;
belirsiz durumlar neticesinde ortaya çıkan bekleme ve
Benzetim; AnyLogic
bekletilme sorunlarının en aza indirgenmesi ve buna eşit
düzeyde de yapılacak olan işlem kapasitesinin artırılması
ABSTRACT
gerekmektedir[1].
Today's developing information and technology have Aslına bakıldığında sadece insanlara ait olmayan bu
become unavoidable benefit by information's fast, bekleme olayı araçlarda, hizmet ve kalite standartların
efficient and effective. In today's world the time value artırılmasında, lojistik sektöründe, malzeme ve eşyaların
has decreased increasingly for human the unlimited nakledilmesinde, otobüslerin terminalden kalkış
necessity. Reach the information and make use of zamanları, uçakların iniş-kalkış zamanları, vapurların
information become more of an issue in this context. kalkış-varış zamanlarında, şehir içi otobüs kalkış
Institutions and organizations have to answer customer's zamanlarında da görülmektedir. Tüm bunlara
demand as soon as possible. Thus, institutions and bakıldığında insanlar için beklemek hayatın bir parçası
organizations use simulation (analogy) methods haline gelmiştir. Sunulan hizmet için işletmeye gelen bir
individual's demand and necessity within the shortest insan isteklerinin ve arzularının zamanında
time. In this thesis study contains a simulation karşılanmasını ister. Örneğin, bir kafede kahve içmek
application which is on the university data by using için beklemek, hastanelerde randevu saatini bekleme, bir
partial-based simulation model. It creates a model by markette ödeme yapmak için kasa ödeme kuyruğunda
using partial-based and report about acquired data using bekletilme sadece insana bağlı bir davranış olmayıp
a graphic user information. There contains many analysis işlemi yapan makinelerden de kaynaklanmaktadır.
about this data. Mesela, araçların trafik ışıklarında fazladan beklemesinin
sebebi sadece insan kaynaklı olmayıp, trafik Kesikli Olay Simülasyon
sinyalizasyon cihazının da etkisi vardır. Tüm bu Kesikli olay simülasyonu, durum değişkenlerinin zaman
gelişmelere bakıldığında işletmenin ya da kuruluşun içinde belirli noktalarda değiştiği sistemlerin
müşterilerin yararını gözeterek ekonomik, stratejik, modellenmesi ile ilgilenir. Zaman içerisinde belli
kalite güvence ve standartlarının artırılması kuyruk noktalarda bir olay ortaya çıkar ve sistemin durumunu
analizi - kuyruk teorisi - ile gerçekleştirilebilmektedir. değiştirir. Tüm kesikli simülasyonlar, doğrudan veya
Bu çalışmasında AnyLogic Simülasyon çalışma dolaylı olarak müşterilerin geldiği durumlarda
ortamında gerçek veriler ışığında kesikli simülasyon gerektiğinde oluşabilecek kuyruklar ve ardından da
yöntemi kullanarak bir kuyruk teorisi sistemi terk etmeden önce hizmet görme olarak
gerçekleştirilecektir. Verilerin alındığı kurum isim olarak tanımlanırlar. Sistemde herhangi bir değişim olursa
belirtilmemiş ve çalışma içerisinde ABC Üniversitesi modeldeki olaylar tanımlanmış olur. Bu olayların kesikli
olarak geçecektir. Bu çalışmada daha önceden de noktalarda olması kesikli olay simülasyonunu ortaya
belirtildiği gibi bir kısmı tabanlı benzetim modeli ile çıkarmıştır. Kesikli olaylar değişkenlerin farklı
kuyruk analizi yapılarak kuyrukta bekleme sorununa zamanlarda değiştiği sistemlerdir. Kesikli olay
çözüm bulmayı amaçlanmıştır. Genel hizmet ve personel simülasyonunun sistem durumu, saat, olay listesi, Rassal
kapasitesinin artırılmasının yanı sıra hangi işlemler için sayı süreçleri, istatistikler, koşullu sonlandırma olmak
daha fazla müracaat edildiği ve bu işlemlerin ve üzere bileşenleri vardır. Sistem durumu, üzerinde
bekleme sürelerinin analizleri yapılarak, personel çalışılacak sistemin özelliklerini bulunduran değişken
veriminin ve müşterilerin bekleme sürelerinin kümelerini barındırmaktadır. Saat, simülasyonun o
kısaltılması ile ilgili model tasarlanacaktır. Gerçek andaki zamanda kat ettiği yolun süresini belirtir. Rassal
veriler üzerinde gerçekleştirilecek olan bu tez sayı süreçleri, simülasyonun ihtiyacı olduğu Rassal
çalışmasında amaç, müşterinin bekleme ve bekletilme verileri üretmektedir. Olay listesi, simüle edilen sistemin
sorunlarının önüne geçmek ve sunulacak hizmet göstereceği tepkiyi listeler. Olay listeleri anlık olarak
kalitesini artırmak olacaktır. tutulmaktadır. İstatistikler, simüle edilen sistemin olaylar
karşısında gösterdiği tepkiyi gösterir. Koşullu
KULLANILAN YÖNTEMLER
sonlandırma ise "t" anında "n" tane olay gerçekleştirildi
Simülasyon (Benzetim) ve "x" sonucuna ulaşıldı gibi sonlandırmaları olmaktadır.
Simülasyon sözcüğü, "benzer" anlamına gelen similis
Kuyruk Teorisi
kökünden gelen, bir şeyin benzerini (taklidini) yapmak
demek olan ve 14. yüzyıldan beri Latincede kullanılan Kuyruk analizi, bekleyen çizgilerin veya kuyrukların
simulare sözcüğünden türetilmiştir. Bu terim ancak 20. matematiksel olarak çalışılmasıdır. Kuyruk teorisinde,
yüzyılda teknik bir anlam kazanmıştır[2]. Simülasyon kuyruk uzunluklarının ve bekleme sürelerinin tahmin
gerçek dünya süreci veya sistemin zaman içindeki edilebilmesi için bir model oluşturulmuştur[3]. Teoride
özelliklerini ve davranışlarını taklit eder. Bir şeyi taklit elde edilen sonuçlar genellikle bir hizmet sunmak için
etme eylemi, bir modelin geliştirilmesini gerektirir. Bu gerekli kaynaklar hakkında iş kararları alırken kullanılır.
model seçilen fiziksel ya da soyut sistem veya sürecin Kuyrukta ve sistemin alt yapısına bağlı olarak bekleme
temel işlevlerini, davranışını ve özelliklerini temsil eder. ve bekletilme zamanı, belli durumlarda karşılaşılabilecek
Model, sistemin kendisini temsil eder, simülasyon ise sorunlarla karşılaşma sorunları dikkate alınarak
sistemin zaman içerisindeki işlevini gösterir. performans hesaplaması ve bunlara bağlı olarak bir
Simülasyonlar performans optimizasyonu, güvenlik sonuç türetmeyi sağlar. Kuyruk teorisinde ana aktörler
mühendisliği, test, eğitim, öğretim, video oyunları, iş hizmeti sunan ve müşteridir. Müşteri bir kaynaktan
gücü planlaması; otoyol, havaalanı, köprü, metro ve ortaya çıkar ve hizmet veren işletmeye vardığında hizmet
liman tasarımlarında, finansal ve ekonomik sistemlerin görmeye başlar ya da işlemi yapan meşgul durumda ise
tasarlanmasında, bilgisayar sistemlerinin donanım kuyrukta beklemeye başlar. İşlem yapan elinde var olan
gereksinimlerinin hazırlanmasında ve tasarlanması gibi işlemini tamamladıkça kuyrukta bekleyen varsa
birçok alanda kullanılmaktadır. Simülasyon alternatif müşteriyi kuyruktan çeker. Eğer kuyruk yoksa işlem
koşulların ve eylem yollarının nihai gerçek etkilerini yapan müşteriyi hemen işleme alır. Kuyruk boş kalıyorsa
göstermek için kullanılabilir. Simülasyonlar erişilebilir işlem yapan yeni müşteri gelinceye kadar boş
olmayabileceği veya meşgul olmanın tehlikeli veya kalmaktadır. Bekleme olayı Kuyruk, Servis Kanalı,
kabul edilemez olabileceği veya henüz tasarlanmamış Kuyruğa Giriş Hızı, Servis Hizmet Hızı, Kuyruk
gerçek sistemler devreye sokulmadığında da Disiplini ve Servis Olanaklarından oluşmaktadır.
kullanılabilmektedir. Simülasyonlar, sürekli Kuyruk, bekleyen müşteri sayısını belirtir. Servis Kanalı,
simülasyonlar ve kesikli simülasyonlar olmak üzere ikiye müşteriye hizmet sunan işletmeye ait bir süreçtir.
ayrılmaktadır. Kuyruğa Giriş Hızı, birim zamanda hizmet almaya gelen
müşteri sayısını belirtir. Servis Hizmet Hızı, kuyrukta
Sürekli Simülasyon bekleyen müşterilere hizmet sunacak sistemin hızıdır.
Davranışları zamanla birlikte sürekli olarak değişen Kuyruk Disiplini, kuyrukta yer alan müşterilerin sırasını
simülasyonlardır. belirler. Kuyruktaki resmi kural, First Come First
Service (İlk gelen İlk Hizmet) - FCFS kuralı ile çalışır.
Yani kuyruğa ilk giriş yapan ilk hizmeti görür. Ancak e : Sabit Sayı
LCFS (Last Come First Service) son gelen ilk hizmet Poisson dağılımına bir örnek verecek olursak; bir maçta
verme mantığı ve SIRO (Service In Random Order) atılan gol sayısının 1 ortalamaya sahip Poisson
Rassal olarak hizmet verme mantığı kuralları da vardır. dağılımından geldiği biliniyorsa; maçın golsüz bitme
Kaynaktan üretilenlere hizmet (servis) verebilmek için olasılığını hesaplayacak olursak:
bazı olanaklar vardır. Bunlar tek kanallı ve çok kanallı
hizmetlerdir. Şekil 1'de Tek kanallı servis sistemi ƛ: 1 (Ortalama, Parametre)
görülmektedir. Burada anlaşıldığı gibi müşteri X: 0 (Golsüz bitme olasılığı)
kaynağından gelenler bekleme hattı üzerinden tek kuyruk
üzerinden tek servisten işlem görüp sistemden ayrıldığı
anlaşılmaktadır. Kaynaktan üretilenler sıra halinde
sisteme girmekte olup ilk giren hizmeti ilk almaktadır. %36.78 sonucu bulunur.
Hizmeti servisten hizmetten ilk alanlar sistemden de ilk
ayrılan olmaktadır[4]. UYGULAMA
Günümüzde teknolojilin hızla yayıldığı bu zamanında
buna bağlı olarak hayatın akışının da hızlı ve önem
kazandığı varsayımı kaçınılmazdır. İşlemlerin büyük
kısmını cep telefonlarına kadar indirgendiği günümüz
dünyasında, hizmet almak için bekleme süreleri başlı
başına bir sorun haline gelmiştir. Bu çalışmada daha
Şekil 1: Tek Kanallı Servis Modeli önce belirtildiği gibi bir kısmı tabanlı benzetim modeli
ile kuyruk analizi yapılarak bu soruna çözüm bulmayı
Şekil 2'de Çoklu kuyruk, paralel halinde çoklu servis amaçlamış genel hizmet ve personel kapasitesinin
sisteminde görüldüğü gibi müşteri kaynağından gelenler artırılmasını yanı sıra hangi işlemler için daha fazla
birden çok hizmet almak için farklı kuyruklara ve müracaat edildiği ve bu konuda gerekli analizleri
buradan da hizmet servis veren farklı alanlarda gittiği yapmak amacı ile model tasarlanmıştır. Çalışmanın bu
görülmektedir. Daha sonra servisten hizmet alanların kısmında AnyLogic yazılım ile gerçekleştirilen
kuyruktan ayrıldığı görülmektedir. Bu şekilde hizmetin uygulama anlatılacaktır. Bu çalışmada gerçek veriler
daha hızlı ve daha verimli olacağı ve ayrıca kuyrukta kullanılmıştır. Simülasyon çalışması 50.000 veri girişi ile
bekleme süresinin de kısalacak olmasından dolayı hızlı sınırlandırılmış olup 2015 yılına ait veriler kullanılmıştır.
ve etkin hizmet sunulmasının yanı sıra personelin daha Verilerin alınmış olduğu kurum ismi belirtilmemiş bunun
kapasiteli çalışacağını düşünülmektedir[5]. yerine ABC Üniversitesi olarak adlandırılmıştır. Bu
veriler MS SQL’den ilgili ABC Üniversitesinden .txt
formatında alınmıştır. ABC Üniversitesi üzerine model
kurulmuştur. ABC Üniversitesi hafta içi saat 12.00 ile
13.00 ve akşam 16.30’ dan sonra ile hafta sonu hizmet
vermemektedir. ABC Üniversitesi aynı bina (kampüs)
içinde birden fazla öğrenci işleri, akademik, idari vb.
Şekil 2: Çok Kanallı Servis Modeli durumlarda hizmet veren birimlerden oluştuğu, ve her
şubesinin ise aynı işlevi yaptığı varsayım alınmıştır. Her
Poisson Dağılımı fakültenin ve bölümün kendi içinde öğrenci işleri gibi
Poisson dağılımı belirli bir olayın belirli bir zaman farklı birimleri olduğu bildirilmiştir. Örnek olarak
aralığında gerçekleşme olasılığını veren dağılımdır. Bir işletme fakültesi, mühendislik fakültesi, hukuk fakültesi
bankaya bir saatte gelen müşteri sayısı, bir basketbol gibi her birimin kendi içinde aynı veya benzer işlemleri
maçında takımların attıkları basket sayısı, bir futbol veren birimler olduğu bunlarında kendi içinde personeli
maçının uzatma dakikalarının kaç dakika oynanacağı, bir bulunmaktadır. ABC Üniversitesinden hizmet almak
sınavdan öğrencilerin alacağı sınav notu Poisson isteyenler aynı kampus içinde olduğunda bina içinde iki
dağılımına örnek verilebilir. Hizmet almak için servise kişi tarafından bilgisayar ortamında fiş veya numara
veya kuyruk sistemine girişler rastgele ve bağımsız alarak ortak işlemlerle ilgili şubelere yönlendirildiği
olduğundan bu tip durumların olasılığını belirlemede düşünülmektedir. 2010-2016 yılları arasında 1
Poisson Dağılım Olasılık Fonksiyonu tercih milyondan fazla kişiye hizmet verdiği tespit edilmiştir.
edilmektedir[6]. Poisson dağılım olasılık fonksiyon Dolayısı ile bu kadar büyük müşteri potansiyeline sahip
denklemi: üniversitenin şubelerinin insan kaynakları yönetimi
performans dağılımı son derece önemlidir.
Benzetim uygulamasında kullanılan AnlyLogic
programına verilerin aktarılması gerekmektedir.
X : Poissonda Dağılımına Uygun Rassal Değişken Kuyrukta bekleme sürelerine ilişkin veya hizmet
ƛ : Ortalama, Parametre
sunumlarının hızlandırılması ve verimliliğin artırılması
önem arz etmektedir.
İşlem İşlem
Başvuru Ay Başvuru Ay
Çalışmada ayrıca Microsoft Excel tablolama Tipi Tipi
programının yanı sıra bu programa ait verilerin analiz, 11 581 Ocak 30 34 Ocak
ortalama, toplam gibi matematiksel fonksiyon ve 12 164 32 10 Ocak
Ocak
tabloların ya da verilerin özetlenmesinde PivotTable
aracı kullanılmıştır. Tablo-1'de 2015 Nisan ayına ait 13 59 Ocak 33 5 Ocak
verilerin bir kısmı görülmektedir. 15 17 Ocak 34 95 Ocak
Ön. 18 25 Ocak 35 235 Ocak
Şube Fiş Gel. Fiş Gelişler
Tarih Saat DK 21 3793 Ocak 41 2046 Ocak
Kodu No M. Tipi Aralığı
Say 22 2361 Ocak 42 407 Ocak
01.04.2015 08:18:44 19 1 1 42 00:18:44 18,73
23 34 Ocak 50 5692 Ocak
02.04.2015 08:22:26 18 1 2 21 00:03:42 3.70
24 729 Ocak 60 7 Ocak
03.04.2015 08:22:40 19 2 3 21 00:00:14 0.23
27 11 Ocak 61 1 Ocak
04.04.2015 08:22:50 20 1 4 21 00:00:10 0.17
TOPLAM BAŞVURU SAYISI 16306
05.04.2015 08:23:18 21 1 5 21 00:00:28 0.47
06.04.2015 08:23:26 18 2 6 28 00:00:08 0.13
Tablo 2: 2015 yılı Ocak Ayına Ait Müşteri Sayısı
07.04.2015 08:23:43 20 7002 7 41 00:00:17 0.28 2015 yılındaki işlem tiplerinin yüzdelik dağılımları
08.04.2015 08:23:51 21 2 8 28 00:00:08 0.13 Tablo-3'te görülmektedir.
09.04.2015 08:24:17 20 3 9 21 00:00:26 0.43 İşlem İşlem İşlem İşlem
10.04.2015 08:24:52 25 1 10 22 00:00:35 0.58 Tipi Oranı Tipi Oranı
11.04.2015 08:29:42 24 1 11 21 00:04:50 4.83 11 5,37% 27 0,10%
12.04.2015 08:34:03 24 2 12 24 00:04:21 4.35 12 1,52% 28 5,76%
13.04.2015 08:38:50 21 3 13 11 00:04:47 4.78 13 0,55% 30 0,31%
14.04.2015 08:42:50 25 2 14 21 00:04:00 4.00 15 0,16% 32 0,09%
15.04.2015 08:43:39 22 7001 15 41 00:00:49 0.82 18 0,23% 33 0,05%
16.04.2015 08:44:04 22 2 16 13 00:00:25 0.42 21 35,04% 34 0,88%
17.04.2015 08:46:10 23 7001 17 34 00:02:06 2.10 22 21,87% 35 2,71%
23 0,31% 41 18,90%
Tablo 1: 2015 Nisan Ayına Ait Verilerin Bir Kısmı
24 6,74% TOPLAM 100%
Tablo-1 incelendiğinde Saat Sütunu müşterilerin kuyruğa
geliş saatlerini, Saat Sütunu müşterinin geliş saatlerini,
Tablo 3: 2015 Yılına Ait İşlem Değerleri
Şube Kodu sütunu birden fazla şubesi olan kurum için
her şubeye bir kod verildiğinden bu şubelere ait kodlar, Tablo-3 incelendiğinde yıl bazında hangi işlem tipi için,
Fiş Nu sütunu müşterinin işlem sıra veya kuyruk için gelen müşterilerin hangi alanda yoğunlukta olduğu
almış olduğu numara, Önceki Gelen Müşteri sayısı en yüzdesel olarak raporlanmıştır. Bu değerler göz önüne
son numara almadan önce kaç kişinin numara aldığını alındığında 41 işlem tipi için en fazla müşterinin %35.04
gösteren sütun, Fiş Tipi sütununda ise her işleme ait kod oranı ile 21 numaralı işlem için geldiği, en az müşterinin
verilmiştir. Ve bu kodları fiş tipi ile adlandırılmıştır. ise %0,10 oranı ile 27 numaralı işlem tipi için geldiği
Gelişler arası süre ise en son fiş veya numara alan ile tespit edilmiştir. ABC Üniversitesi için her işlem tipinin
önceki fiş yada numara arasında süreyi göstermektedir. maksimum ve minimum işlem süreleri vardır. Bu süre
zarfında bu işlemlerin bitirilmesi gerekmektedir. ABC
Tablo-2'de Ocak ayına ait işlem için gelenlere ait kişi
üniversitesinde her işleme yada işlem çeşidine numara
sayısı görünmektedir. Microsoft Excel PivotTable
verilmiş ve işlem tipi olarak adlandırılmıştır.. Bu işlem
(Tabloların Özetlenmesi) araçları ile Ocak ayına ait
tiplerinin servis sağlayıcılar tarafından bitim süreleri
toplam hizmet için gelen kişi sayısı, hangi işlem tipi için
Tablo-4'te gösterilmiştir. Veriler AnyLogic çalışma
en fazla müracaat ettiği gösteren kişi sayısı gibi istatistik
ortamına aktarılırken bu değerler dikkate alınmıştır.
bilgiler görülmektedir. Tablo-2 incelendiğinde Ocak
PivotTable aracılığıyla elde edilen bu veriler AnyLogic
2015 ayına ait 16306 kişi müracaat etmiştir. En fazla
yazılımında kullanılmıştır.
müracaat 4828 kişi ile 50 işlem tipi için, en az müracaat
ise 1 kişi 60 işlem tipi için ölçülmüştür.
Block Activty Minimum Maximum N
En En Block
En Az En Az Type Type Süre Süre Agents
Fazla Fazla
İşl. İşlem İşlem İşl. İşlem İşlem
İşlem İşlem
Tipi Süresi Ağırlık Tipi Süresi Ağırlık Service ps11 WT 0,388 3,582,142 52
Süresi Süresi
(dk) (dk)
(dk) (dk) Service ps11 WK 600,036 4,498,393 4833
11 10 15 0,0957 24 5 10 0,0858 Service ps12 WT 1,417 3,598,744 8
12 5 10 0,0109 27 5 10 0,0023
Service ps12 WK 300,983 4,187,063 570
13 10 15 0,0055 28 10 15 0,0907
14 10 15 30 10 15 Service ps13 WT 14,965 3,509,097 3
0,006 0,0064
15 2 5 32 5 15 Service ps13 WK 602,392 4,490,553 276
0,0021 0,0015
18 10 12 34 5 10 Service ps15 WT 33,254 3,572,065 5
0,0196 0,0101
21 2 5 0,3059 35 5 10 0,0196 Service ps15 WK 600,148 4,471,694 568
22 10 15 0,0970 41 2 5 0,2514 Service ps18 WK 120,591 298,96 96
23 10 15 0,0034 GENEL TOPLAM 100% Service ps21 WT 0,145 3,599,821 172
Tablo 4: ABC Üniversitesine Ait İşlem Süreleri ve İşlem Service ps21 WK 600,001 4,319,732 15276
Ağırlıkları Service ps22 WT 1,345 3,597,974 55
Service ps22 WK 120,014 3,897,926 4793
Tüm bu veriler elde edildikten sonra AnyLogic
uygulamasında gerçekleştirilen uygulamada test olarak Service ps23 WT 14,093 3,523,105 4
85 personel ve 20 personel üzerinde gerçekleştirilen Service ps23 WK 600,196 4,494,084 170
simülasyonun sonuçlarının bir kısmı Tablo 5 ve Tablo
Service ps24 WT 1,154 3,599,708 40
6'da listelenmiştir.
Service ps24 WK 600,085 4,496,673 4347
Block Activty Minimum Maximum N Service ps25 WT 0,037 3598,62 286
Block
Type Type Süre Süre Agents
Service ps25 WK 120,005 3897,08 12508
Service ps11 WT 3,272,645 3,599,497 18
Service ps27 WT 3,323 36,798 3
Service ps11 WK 600,036 4,499,893 4807
Service ps27 WK 307,082 4,046,045 104
Service ps12 WT 3,284,213 3,584,684 2
Tablo 6: 20 Personel İle Yapılan Ölçüm Sonuçları
Service ps12 WK 300,175 4,190,869 554
Service ps13 WT 3520,75 3520,75 1 SONUÇLAR
Service ps13 WK 601,129 4,458,147 270 Bu çalışmada iki önemli kuyruk teorisi ve kesikli
Service ps15 WT 3,528,228 3,528,228 1 simülasyon üzerinde durulmuştur. Bir üniversite üzerine
Service ps15 WK 601,141 4,472,942 577
uygulama yapılmıştır. İlk bölümünde kuyruk teorisi
üzerinde durulmuştur. Müşterilerin gelişler arasındaki
Service ps18 WT 3,573,932 3,573,932 1 süreler konusu başta olmak üzere, hizmet veren sürelerde
Service ps18 WK 120,202 3,818,044 117 oluşması mümkün olan modeller anlatılmıştır. Bu
Service ps21 WT 3,284,626 3,597,099 40
kapsamda performans ölçümlerinden, simülasyon
modelinden, bahsedilmiştir.
Service ps21 WK 600,002 4,319,942 15071 İlk uygulamada yapılan uygulamada mevcut duruma
Service ps22 WT 3,387,817 3,591,895 11 göre personel sayısı 85 olarak modelde işlenmiş sonuçlar
incelendiğinde, yüzde 9(%9) performans olduğu ortaya
Service ps22 WK 120,014 3,894,638 4872
çıkmıştır. Bu sonuca ilişkin ise ortalama 11,117 dakika
Service ps23 WT 3,597,712 3,597,712 1 bekleme kuyruk süresince işlemlerin yapıldığı, buna
Service ps23 WK 601,565 4479,3 169 bağlı olarak ise minimum 2,179 dakika maksimum 80,6
dakika bekleme süresi ortaya çıkmıştır.
Service ps24 WT 3,417,306 3,598,269 19
İkinci uygulama olarak ise personel sayısının 20 olarak
Service ps24 WK 600,013 4,494,518 4408 işlenmesi halinde ise Ortalama bekleme süresinin 11,032
Service ps25 WT 3,244,047 3,598,646 43 dakika, minimum 2,182 maksimum 79,92 dakika ve
performans olarak ise yüzde 41(%419 olduğu
Service ps25 WK 120,002 3,899,799 12465
görülmüştür.
Service ps27 WK 307,083 4,076,183 122 85 personel ve 20 personel ile yapılan iki ayrı ölçümde
ortalama bekleme süreleri, kuyrukta bekleme sürelerinin,
Tablo 5: 85 Personel İle Yapılan Ölçüm Sonuçları maksimum bekleme süreleri birbirine eşit olsa da
performans olarak 20 personel ile daha verimli ve daha
etkin sonuçlar alındığı görülmüştür.
Bekleme süresinin kısaltılması için mesai saatleri dışında Dorukkiriş İlkokulu'nda, ortaokulu
personel çalıştırılması bazı işlem tiplerinin e-devlet veya Doğanca Ortaokulu'nda bitirdi. 1997
otomasyon üzerinden etkin hale getirilerek daha verimli yılında Trabzon Endüstri Meslek Lisesi
performans sağlanabilir ve anlık müdahale edilerek Bilgisayar Donanımı bölümden mezun
sistem performansı artırılabilir. olduktan sonra 2000 yılında Süleyman
Demirel Üniversitesi Uluborlu Meslek
KAYNAKÇA Yüksekokulu Bilgisayar Programcılığı
[1] Fabrycky W.J.and Torgersen, P.E., "Operations bölümünü bitirdi. Lisans eğitimini ise 2012 yılında
Economy: Industrial Applications of Operations Ahmet Yesevi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği
Research" (Englewood Cliffs, NJ.: Prentice- Hall, Inc., bölümünde tamamlamıştır. Eylül 2015 tarihinden
1966), S.317. itibaren Beykent Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği
anabilim dalında yüksek lisans yapmaktadır ve halen bir
[2] Wikipedia, Kuyruk Teorisi, kamu kuruluşunda Blgisayar Mühendisi olarak
https://tr.wikipedia.org/wiki/Kuyruk_teorisi çalışmaktadır. Evli ve iki çocuk babasıdır.
(Erişim Tarihi: 22.10.2017)
FATİH BAL
[3] Sezen H. Kemal, Kaya Şule, Günali Murat, "Hastane
2005 yılında Tuzla Tuğrul bey Lisesinde orta öğretimi
Kliniğinde Kaynak Dengeleme Amaçlı Bir Benzetim
tamamladıktan sonra 2008 yılında Konya Selçuk
Modeli Uygulaması", Uludağ Üniversitesi İİBF Dergisi,
Üniversitesi Bilgisayar Teknolojisi ve
Cilt/Vol. XXXI, Sayı/No. 1, pp. 179-191, 2012, Bursa
Programlama bölümünü, 2014 yılında
[4] Ustaoğlu Murat, "Monte Carlo Simülasyonu Maltepe Üniversitesi Yazılım
Yaklaşımıyla Kuyruk Teorisinin İncelenmesi ve Otomotiv Mühendisliği bölümünü bitirmiştir. 2017
Sektörü Üzerine Bir Uygulama", Yüksek Lisans Tezi, yılında Beykent Üniversitesinde
Marmara Üniversitesi, 2008, İstanbul. Bilgisayar Mühendisliği Anabilim
Dalında yüksek lisans eğitimini
[5] Erdoğan Gürol, Yıldız Mustafa, Türsem M. Erdem,
tamamlamıştır ve Düzce Üniversitesi Elektrik-Elektronik
"Gezgin Etmen Sistemlerinin Başarım Öçlümü: Benzetim
ve Bilgisayar Mühendisliği bölümünde doktora eğitimine
Tekniği", EMO Dergisi, 2009, İstanbul.
devam etmektedir. Mart 2016 tarihinden beri Maltepe
[6] Joachim H. Ahrens ve Ulrich Dieter "Computer Üniversitesi Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesinde
Generation of Poisson Deviates" ACM Transactions on Araştırma Görevlisi olarak çalışmaktadır.
Mathematical Software C.8 No.2 say.163- 179.
ÖZGEÇMİŞLER
ÜNAL DURMUŞ
Ünal Durmuş 1978'de Trabzon ili Şalpazarı ilçesi
Dorukkiriş köyünde dünyaya gelmiştir. İlkokulu