=Paper=
{{Paper
|id=Vol-2064/paper14
|storemode=property
|title=
Анализ цен на рынке бытовой техники с помощью эконометрических моделей
(Analysis of prices on the market appliances by means of econometric models)
|pdfUrl=https://ceur-ws.org/Vol-2064/paper14.pdf
|volume=Vol-2064
|authors=Darya Pyatkina,Sergey Matyushenko,Anna Kazandayeva,Mary Michelle Begre Begre Bi,Alena Pylaeva
}}
==
Анализ цен на рынке бытовой техники с помощью эконометрических моделей
(Analysis of prices on the market appliances by means of econometric models)
==
https://ceur-ws.org/Vol-2064/paper14.pdf
УДК 51-77
Пяткина Д.А., Матюшенко С.И., Казандаева А.П., Бегре Бегре Би Мари Мишель,
Пылаева А.Н.
Российский университет дружбы народов, г. Москва, Россия
АНАЛИЗ ЦЕН НА РЫНКЕ БЫТОВОЙ ТЕХНИКИ С ПОМОЩЬЮ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ
МОДЕЛЕЙ*
Аннотация
Статья посвящена анализу ситуации на рынке бытовой техники с точки зрения
эконометрического моделирования. В статье подробно рассматриваются все этапы
построения моделей такого типа, обсуждаются аспекты их качественных характеристик.
Также подробно рассматривается, как делать выводы из численных результатов
моделирования. Большое внимание уделено вопросам проверки на гетероскедастичность и
нормальность остатков модели. Важный этап такого моделирования – умение работать с
фиктивными переменными, которые нельзя обычным образом включать в модель. Большое
внимание уделено прогностическим свойствам данных моделей. Аналогичные методики
возможно применить для рынков других товаров.
Ключевые слова
Эконометрическая модель, нормальное распределение, гетероскедастичность, анализ
остатков, прогнозирования, спецификация модели, гистограмма, рынок мобильных
телефонов.
Pyatkina D.A. Matyushenko S.I., Kazandaeva A.P., Begre Begre Bi Mary Michel,
Pylaeva A.N.
People’s Friendship University of Russia, Moscow, Russia
ANALYSIS OF PRICES ON THE MARKET APPLIANCES BY MEANS OF ECONOMETRIC
MODELS
Abstract
The article is devoted to the analysis of the situation in the market of household appliances from the
point of view of econometric modeling. In the article all stages of constructing models of this type are
considered in detail, aspects of their qualitative characteristics are discussed. Also, in detail we
consider how to draw conclusions from numerical simulation results. Much attention is paid to the
problems of checking for heteroscedasticity and the normality of the residuals of the model. An
important stage of such modeling is the ability to work with dummy variables that can not be included
in the model in the usual way. Much attention is paid to the predictive properties of these models.
Similar methods can be applied to the markets of other goods.
Keywords
Econometric model, normal distribution, heteroscedasticity, residue analysis, forecasting, model
specification, the histogram, the mobile phone market.
В условиях высоких цен на электроэнергию проблема энергоэффективности различных
устройств, в том числе и бытовой техники, весьма актуальна в России и за рубежом. Большая часть
исследований, направленных на выявления ценовой премии за энергоэффективность касались рынков
автомобилей (Goodman 1983; Espey and Nair 2005; Klier and Linn 2012), офисных зданий (Eichholtz et al 2010)
и некоторых других рынков. Насколько нам известно, рынок стиральных машин анализируется впервые.
В рамках анализа мы постараемся вывить предельную склонность платить за
* Труды II Международной научной конференции «Конвергентные когнитивно-
информационные технологии» (Convergent’2017), Москва, 24-26 ноября, 2017
Proceedings of the II International scientific conference "Convergent cognitive information
technologies" (Convergent’2017), Moscow, Russia, November 24-26, 2017
121
энергоэффективность. Наиболее энергоэффективными мы будем считать стиральные машины с
рейтингом A++ и выше. Остальные будем считать менее энергоэффективными (т.к. в настоящее время
почти все стиральные машины имеют рейтинг A или A+)
При помощи сервиса Яндекс-маркет мы собрали данные о 498 отдельно стоящих стиральных
машиных, продававшихся в российских онлайн-магазинах в феврале 2017 года. 36% устройств имеют
один из двух наивысших рейтингов энергоэффективности (A++ or higher and A+ or lower). Ключевой
переменной, влияние которой на цену мы планируем изучить в связи с этим будет переменная efficient=1,
если рейтинг A++ или выше и 0, если A+ или ниже.
Описание основных переменных, используемых в анализе и их статистики
Таблица 1
Название Standard
Variable Type Mean Minimum Maximum
переменной Deviation
Цена price, RUR scale 18048.992 8443.435 7989.000 65900.000
Съемная крышка removable cover binary 0.504 0.500 0.000 1.000
(1) or not(0)
Тип загрузки front loading (1) or binary 0.878 0.328 0.000 1.000
top loading(0)
Наличие функции binary 0.020 0.140 0.000 1.000
сушки drying
Наличие дисплея display binary 0.787 0.410 0.000 1.000
Вместимость, кг capacity, kg scale 6.216 1.249 3.000 12.000
Энергоэффективность Efficiency (1 – high, binary 0.363 0.481 0.000 1.000
0 – low)
Выбор скорости variable spin speed binary 0.952 0.214 0.000 1.000
отжима
Защита от протечек aquastop (anti-leak binary 0.976 0.154 0.000 1.000
protection)
Технология прямого direct injection binary 0.263 0.441 0.000 1.000
впрыска technology
Биофаза bio phase binary 0.122 0.328 0.000 1.000
Программа 1* program1 binary 0.890 0.314 0.000 1.000
Программа 2 program2 binary 0.181 0.385 0.000 1.000
Программа 3 program3 binary 0.819 0.385 0.000 1.000
Программа 4 program4 binary 0.978 0.147 0.000 1.000
Программа 5 program5 binary 0.472 0.500 0.000 1.000
Программа 6 program6 binary 0.974 0.160 0.000 1.000
Программа 7 program7 binary 0.046 0.210 0.000 1.000
Программа 8 program8 binary 0.295 0.457 0.000 1.000
Программа 9 program9 binary 0.112 0.316 0.000 1.000
Программа 10 program10 binary 0.165 0.371 0.000 1.000
Программа 11 program11 binary 0.303 0.460 0.000 1.000
Программа 12 program12 binary 0.197 0.398 0.000 1.000
Программа 13 program13 binary 0.578 0.494 0.000 1.000
Программа 14 program14 binary 0.506 0.500 0.000 1.000
Программа 15 program15 binary 0.910 0.287 0.000 1.000
Программа 16 program16 binary 0.544 0.499 0.000 1.000
Программа 17 program17 bbinary 0.054 0.227 0.000 1.000
Детский замок child locks bbinary 0.681 0.467 0.000 1.000
Отложенный старт delayed start bbinary 0.894 0.309 0.000 1.000
Сигнал окончания end signal bbinary 0.414 0.493 0.000 1.000
стирки
Открытие дверцы на wide-opening door bbinary 0.277 0.448 0.000 1.000
180 градусов (180 degrees)
Подсветка барабана drum lights bbinary 0.028 0.165 0.000 1.000
* В данном исследовании наличие тех или иных программ используется в качестве контрольных переменных, поэтому особого
значения не имеют конкретные названия программ.
122
Стабилизация voltage bbinary 0.122 0.328 0.000 1.000
напряжения stabilization
Функция пара steam feature bbinary 0.032 0.177 0.000 1.000
Бренд: AEG Brand: AEG bbinary 0.066 0.249 0.000 1.000
Бренд: BEKO Brand: BEKO bbinary 0.084 0.278 0.000 1.000
Бренд: Bosch Brand: Bosch bbinary 0.131 0.337 0.000 1.000
Бренд: Candy Brand: Candy bbinary 0.074 0.263 0.000 1.000
Бренд: Electrolux Brand: Electrolux bbinary 0.050 0.219 0.000 1.000
Бренд: Gorenje Brand: Gorenje bbinary 0.092 0.290 0.000 1.000
Бренд: Hotpoint- Brand: Hotpoint- bbinary 0.086 0.281 0.000 1.000
Ariston Ariston
Бренд: Indesit Brand: Indesit bbinary 0.064 0.245 0.000 1.000
Бренд: LG Brand: LG bbinary 0.098 0.298 0.000 1.000
Бренд: Samsung Brand: Samsung bbinary 0.086 0.281 0.000 1.000
Бренд: Siemens Brand: Siemens bbinary 0.066 0.249 0.000 1.000
Бренд: Whirlpool Brand: Whirlpool bbinary 0.078 0.269 0.000 1.000
Бренд: Zanussi Brand: Zanussi bbinary 0.022 0.147 0.000 1.000
Цвет: белый color: white bbinary 0.902 0.298 0.000 1.000
Цвет: красный color: red bbinary 0.002 0.045 0.000 1.000
Цвет: серебряный color: silver bbinary 0.084 0.278 0.000 1.000
Цвет: черный color: black bbinary 0.012 0.109 0.000 1.000
Распределение цен на энергоэффективные и неэффективные стиральные машины представлено на
рисунке 1. Легко заметить, что распределение цен эффективных машиной смещено вверх по сравнению с
распределением неэффективных, что предварительно указывает на реалистичность нашей гипотезы о
том, что энергоэффективность находит отражение в цене. Однако вполне возможно, что более
энергоэффективные машины еще и более функциональные, поэтому очень важно воспользоваться
регрессионным анализом для учета большого количества контрольных переменных.
PRICE by EFFICIENT
70,000
60,000
50,000
40,000
30,000
20,000
10,000
0
0
1
T=
T=
N
N
IE
IE
IC
IC
F
F
EF
EF
Рисунок 1. Зависимость цены от энергоэффективности
Большинство объясняющих переменных – бинарные. Количественная всего одна – загрузка
стиральной машины. Взаимосвязь между ценой и загрузкой достаточно тесная, насколько можно судить
по диаграмме рассеяния, однако.
123
70,000
60,000
50,000
40,000
PRICE
30,000
20,000
10,000
0
2 4 6 8 10 12 14
CAPACITY
Рисунок 2. Взаимосвязь между ценой и загрузкой
Логарифмическое преобразование цены позволило приблизить взаимосвязь между переменными к
линейной. Таким образом, такое преобразование зависимой переменной лучше отвечает предпосылкам
линейной регрессионной модели.
11.2
10.8
10.4
LNPRICE
10.0
9.6
9.2
8.8
2 4 6 8 10 12 14
CAPACITY
Рисунок 3. Взаимосвязь между логарифмомо цены и загрузкой
Несмотря на то, что стиральные машины стоимостью более 50 тыс. рублей можно было бы отнести к
выбросам, судя по Яичковым диаграммам, мы считаем, что благодаря учету большого количества
переменных особой необходимости в этом нет, т.к. все же все стиральные машины имеют цену, не
превышающую 70 тыс. рублей, что вписывается в стандарты массового рынка. Эксклюзивные стиральные
машины, которые стоило бы рассматривать отдельно, стоят намного дороже.
Регрессионный анализ
Мы построили регрессию логарифма цены на все потенциальные факторы, объясняющие различия в
ценах стиральных машин.
124
Таблица 2.
Dependent Variable: LNPRICE
Method: Least Squares
Date: 03/28/17 Time: 19:04
Sample: 1 498
Included observations: 498
White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors & Covariance
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
BRAND_10 -0.454328 0.067346 -6.746206 0.0000
BRAND_11 0.064733 0.073727 0.878005 0.3804
BRAND_12 -0.380116 0.048433 -7.848287 0.0000
BRAND_13 -0.369907 0.115753 -3.195654 0.0015
BRAND_2 -0.715829 0.055325 -12.93863 0.0000
BRAND_3 -0.074187 0.063896 -1.161058 0.2462
BRAND_4 -0.459225 0.063388 -7.244657 0.0000
BRAND_5 -0.265214 0.068039 -3.897990 0.0001
BRAND_6 -0.321172 0.063487 -5.058851 0.0000
BRAND_7 -0.622133 0.048312 -12.87740 0.0000
BRAND_8 -0.604822 0.067110 -9.012404 0.0000
BRAND_9 -0.460718 0.057303 -8.040004 0.0000
BIOPHASE 0.004201 0.031608 0.132904 0.8943
AQUASTOP -0.150468 0.057750 -2.605493 0.0095
CAPACITY 0.088941 0.009577 9.286723 0.0000
CHILDLOCKS 0.023122 0.024008 0.963117 0.3360
COLOR2 0.010954 0.036919 0.296709 0.7668
COLOR3 0.082699 0.027022 3.060393 0.0023
COLOR4 0.009144 0.035540 0.257277 0.7971
DEGREE180 0.009738 0.029931 0.325342 0.7451
DELAYEDSTART 0.103142 0.037910 2.720728 0.0068
DIRECTINJECTION -0.082000 0.038797 -2.113554 0.0351
DISPLAY 0.034964 0.026401 1.324355 0.1861
DRUMLIGHTS 0.167769 0.074397 2.255042 0.0246
DRYING 0.510295 0.054686 9.331370 0.0000
EFFICIENT 0.115788 0.024256 4.773644 0.0000
ENDSIGNAL -0.042913 0.025273 -1.697996 0.0902
FRONTLOADING -0.230092 0.038369 -5.996837 0.0000
PROGRAM10 0.048045 0.036217 1.326567 0.1853
PROGRAM11 -0.065193 0.022566 -2.889009 0.0041
PROGRAM12 0.004496 0.029859 0.150575 0.8804
PROGRAM9 0.051875 0.031720 1.635416 0.1027
PROGRAM13 0.006547 0.020240 0.323452 0.7465
PROGRAM14 -0.000626 0.023388 -0.026785 0.9786
PROGRAM15 0.054346 0.028243 1.924244 0.0550
PROGRAM16 0.038086 0.020890 1.823192 0.0689
PROGRAM8 0.020734 0.021369 0.970280 0.3324
PROGRAM7 -0.099797 0.043451 -2.296776 0.0221
PROGRAM6 -0.113776 0.062608 -1.817279 0.0698
PROGRAM5 0.016703 0.018494 0.903202 0.3669
PROGRAM4 0.026166 0.063190 0.414085 0.6790
PROGRAM3 -0.021443 0.026892 -0.797372 0.4257
PROGRAM17 0.087392 0.063349 1.379536 0.1684
PROGRAM2 -0.029728 0.025626 -1.160099 0.2466
REMOVABLECOVER 0.004879 0.029790 0.163782 0.8700
STEAM 0.148082 0.054541 2.715084 0.0069
VARIABLESPIN 0.051398 0.043168 1.190662 0.2344
VOLTSTAB -0.115465 0.033893 -3.406788 0.0007
C 9.693989 0.137195 70.65847 0.0000
125
R-squared 0.799126 Mean dependent var 9.720070
Adjusted R-squared 0.777651 S.D. dependent var 0.380815
S.E. of regression 0.179569 Akaike info criterion -0.503305
Sum squared resid 14.47801 Schwarz criterion -0.089009
Log likelihood 174.3228 Hannan-Quinn criter. -0.340708
F-statistic 37.21309 Durbin-Watson stat 1.962167
Prob(F-statistic) 0.000000
Учитывая очень большое количество регрессоров, привести таблицу корреляций между ними не
представляется возможным, однако было установлено, что ни одна из корреляций не превышает даже
0.25, что дает основания с уверенностью полагать, что мультиколлинеарность не является существенной
проблемой нашей модели.
Хотя гипотеза о нормальности распределения остатков отвергается тестов Jarque-Bera (p<0.05),
гистограмма указывает на достаточно симметричное распределение и отсутствие критических
отклонений от формы нормального распределения.
90
Series: Residuals
80 Sample 1 498
Observations 498
70
60 Mean 5.15e-15
Median -0.015963
50 Maximum 0.778670
Minimum -0.534732
40
Std. Dev. 0.170678
30 Skewness 0.890312
Kurtosis 5.249656
20
Jarque-Bera 170.8052
10 Probability 0.000000
0
-0.4 -0.2 -0.0 0.2 0.4 0.6 0.8
Рисунок 4. Гистограмма
Тест Breusch-Pagan выявил гетероскедастичность (p<0.05), однако, судя по всему, она обусловлена
особенностями данных, а не ошибками спецификации, поэтому мы изначально применили стандартные
ошибки в форме Уайта (heteroscedasticity-consistent), чтобы обеспечить их состоятельность.
Таблица 3.
Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey
F-statistic 2.824638 Prob. F(48,449) 0.0000
Obs*R-squared 115.5015 Prob. Chi-Square(48) 0.0000
Scaled explained SS 199.5011 Prob. Chi-Square(48) 0.0000
Проверим гиотезу о том, что коэффициенты перед следующими переменными равны нулю: ENSIGNAL,
BIOPHASE ,CHILDLOCKS, DEGREE180, DISPLAY, ENDSIGNAL, VARIABLESPIN.
:
Рисунок 4. Проверка гипотез в EVIEWS
126
Действительно, после удаления данных регрессоров объясняющая способность модели падает
незначимо (p-value F-теста для сравнения длинной и короткой моделей=0,401).
Таблица 4
DEGREE180 DISPLAY ENDSIGNAL VARIABLESPIN
REMOVABLECOVER
F-statistic 1.042945 Prob. F(7,449) 0.4001
Log likelihood ratio 8.032214 Prob. Chi-Square(7) 0.3298
По сравнению с предыдущей (длинной) моделью новая (короткая) имеет более хорошее сочетание
информативности и экономичности, о чем свидетельствуют уменьшившиеся значения информационных
критериев (в частности, критерий Шварца стал равен -0.16017, тогда как был -0.089009). При этом
модель объясняет практически те же 80% дисперсии цены (R2=0.8).
Таблица 5
Method: Least Squares
Date: 03/28/17 Time: 19:05
Sample: 1 498
Included observations: 498
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
BRAND_10 -0.443933 0.069337 -6.402545 0.0000
BRAND_11 0.054158 0.056615 0.956599 0.3393
BRAND_12 -0.390408 0.047048 -8.298049 0.0000
BRAND_13 -0.383727 0.068233 -5.623743 0.0000
BRAND_2 -0.706363 0.056216 -12.56524 0.0000
BRAND_3 -0.086544 0.058703 -1.474259 0.1411
BRAND_4 -0.462588 0.054218 -8.532044 0.0000
BRAND_5 -0.261478 0.052283 -5.001229 0.0000
BRAND_6 -0.327053 0.054702 -5.978833 0.0000
BRAND_7 -0.624533 0.049867 -12.52392 0.0000
BRAND_8 -0.633228 0.062438 -10.14168 0.0000
BRAND_9 -0.468326 0.052895 -8.853927 0.0000
AQUASTOP -0.129065 0.055910 -2.308432 0.0214
CAPACITY 0.089893 0.008718 10.31159 0.0000
COLOR2 0.012399 0.183997 0.067386 0.9463
COLOR3 0.075680 0.031276 2.419744 0.0159
COLOR4 0.020556 0.077291 0.265962 0.7904
DELAYEDSTART 0.131833 0.029737 4.433361 0.0000
DIRECTINJECTION -0.092869 0.034717 -2.675043 0.0077
DRUMLIGHTS 0.155702 0.052800 2.948871 0.0034
DRYING 0.522739 0.060622 8.622870 0.0000
EFFICIENT 0.125942 0.024614 5.116653 0.0000
FRONTLOADING -0.216085 0.032690 -6.610101 0.0000
PROGRAM10 0.044815 0.027130 1.651848 0.0993
PROGRAM11 -0.065713 0.025018 -2.626633 0.0089
PROGRAM12 0.002945 0.027518 0.107024 0.9148
PROGRAM9 0.051455 0.030045 1.712580 0.0875
PROGRAM13 0.002805 0.019030 0.147404 0.8829
PROGRAM14 -0.002775 0.019702 -0.140845 0.8881
PROGRAM15 0.044364 0.030375 1.460534 0.1448
PROGRAM16 0.037230 0.019199 1.939147 0.0531
PROGRAM8 0.022658 0.021023 1.077775 0.2817
PROGRAM7 -0.091394 0.055755 -1.639213 0.1019
PROGRAM6 -0.128439 0.057445 -2.235848 0.0258
PROGRAM5 0.019562 0.018994 1.029914 0.3036
PROGRAM4 0.048798 0.065061 0.750029 0.4536
127
PROGRAM3 -0.015690 0.024339 -0.644642 0.5195
PROGRAM17 0.073126 0.063856 1.145177 0.2527
PROGRAM2 -0.022556 0.026425 -0.853587 0.3938
STEAM 0.138575 0.052009 2.664423 0.0080
VOLTSTAB -0.113970 0.030527 -3.733445 0.0002
C 9.712752 0.123652 78.54902 0.0000
R-squared 0.795859 Mean dependent var 9.720070
Adjusted R-squared 0.777505 S.D. dependent var 0.380815
S.E. of regression 0.179628 Akaike info criterion -0.515288
Sum squared resid 14.71342 Schwarz criterion -0.160177
Log likelihood 170.3067 Hannan-Quinn criter. -0.375919
F-statistic 43.35989 Durbin-Watson stat 1.964919
Prob(F-statistic) 0.000000
Проинтерпретируем наиболее интересные эффекты на основе новой, более экономичной модели
(обращаем внимание на p-value<0.05, то есть на коэффициенты значимые на 5% или более низком уровне
значимости). Обратим внимание на то, что зависимая переменная логарифмирована, а объясняющие – нет,
поэтому схема интерпретации отличается от обычной линейной регрессии (при увеличении X на 1 ед, Y
увеличивается на (exp(β)-1)*100%).
▪ Каждый дополнительный килограмм загрузки машины связан с ростом цены примерно на 9%.
▪ Бренд AEG наряду с Siemens и Zanussi – самые дорогие (другие бренды значимо отличаются по
цене в меньшую сторону по сравнению с AEG, который был взят за эталонную категорию).
▪ Серебристые стиральные машины примерно на 8% дороже белых.
▪ Наличие функции сушки одежды очень сильно сказывается на стоимости, увеличивая ее на
(exp(0.52)-1)*100%=68%.
▪ Функция пара увеличивает стоимость на (exp(0.14)-1)*100%=15%.
▪ Наконец, энергоэффективные машинки с рейтингом A++ и выше стоят на (exp(0.126)-
1)*100%=13.4% дороже своих менее энергоэффективных аналогов.
Знаки перед такими функциями как стабилизация напряжения (VOLTSTAB) или система защиты от
протечек (AQUASTOP) трудно объяснить, однако большая часть знаков соответствует здравому смыслу.
Заключение
Нами была построена гедоническая регрессия, объясняющая изменчивость цен на стиральные
машины на российском рынке на 80%. Особого внимания заслуживает тот факт, что энергоэффективные
машинки с рейтингами A++ и выше стоят на 13.4% дороже аналогов с теми же характеристиками. Эта
информация позволяет производителям рассчитать, насколько выгодно стремиться получиться самые
высокие рейтинг энергоэффективности (смогут ли они окупить это улучшение), а также указывает на то,
что на российском рынке существует премия за энергоэффективность, а значит и, вероятнее всего, учет
этго фактора покупателями при формировании спроса на бытовую технику.
Благодарности
Публикация подготовлена при поддержке Программы РУДН «5-100».
The publication was prepared with the support of the “RUDN University Program 5-100”.
Литература
1. Эконометрика: Учебник для вузов / Елисеева Ирина Ильинична [и др.]; Под ред. И.И.Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. –
М.: Финансы и статистика, 2010. – 576 с.: ил. – ISBN 5-279-02786-3: 210.00.
2. Магнус Я.Р. Эконометрика. Начальный курс: Учебное пособие для вузов / Я. Р. Магнус, П. К. Катышев, А. А. Пересецкий. – 2-
е изд., испр. – М.: Дело, 1998. – 248 с.: ил. – ISBN 5-7749-0055-Х: 90.00. – (базовый учебник год издания не важен)
3. Носко В.П. Эконометрика в 2 томах. Москва Издательский дом «Дело» 2011.
4. Промахина Ирина Михайловна. Эконометрика: Учебное пособие для вузов. Ч.1 / Промахина Ирина Михайловна. – М. : ИПК
РУДН, 2007. – 215 с. : ил. – ISBN 978-5-209-02687-7 :
5. Пяткина Д. А. Матюшенко С.И. Регрессионный анализ в пакете Eviews. Учебно-методическое пособие. – Изд-во Рудн, 2014.
6. Пяткина Д.А. Модели с фиктивными переменными и бинарным откликом в пакете Eviews. Учебно-методическое пособие.
– Изд-во Рудн, 2015.
Referenses
1. Jekonometrika: Uchebnik dlja vuzov / Eliseeva Irina Il'inichna [i dr.] ; Pod red. I.I. Eliseevoj. – 2-e izd., pererab. i dop. – M. : Finansy i
statistika, 2010. – 576 s.: il. – ISBN 5-279-02786-3: 210.00.
2. Magnus Ja.R. Jekonometrika. Nachal'nyj kurs: Uchebnoe posobie dlja vuzov / Ja. R. Magnus, P. K. Katyshev, A. A. Pereseckij. – 2-e izd.,
ispr. – M.: Delo, 1998. – 248 s.: il. – ISBN 5-7749-0055-H : 90.00. – (bazovyj uchebnik god izdanija ne vazhen)
128
3. Nosko V.P. Jekonometrika v 2 tomah. Moskva Izdatel'skij dom «Delo» 2011.
4. Promahina Irina Mihajlovna. Jekonometrika: Uchebnoe posobie dlja vuzov. Ch.1 / Promahina Irina Mihajlovna. – M. : IPK RUDN,
2007. – 215 s.: il. – ISBN 978-5-209-02687-7
5. Pjatkina D. A. Matjushenko S.I. Regressionnyj analiz v pakete Eviews. Uchebno-metodicheskoe posobie. – Izd-vo Rudn, 2014.
6. Pjatkina D.A. Modeli s fiktivnymi peremennymi i binarnym otklikom v pakete Eviews. Uchebno-metodicheskoe posobie. – Izd-vo
Rudn, 2015
Об авторах:
Пяткина Дарья Анатольевна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной
информатики и теории вероятностей, Российский университет дружбы народов,
pyatkina_da@rudn.university
Матюшенко Сергей Иванович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной
информатики и теории вероятностей, Российский университет дружбы народов
Казандаева Анна Павловна, магистр кафедры прикладной информатики и теории вероятностей,
Российский университет дружбы народов
Бегре Бегре Мишель, магистр кафедры прикладной информатики и теории вероятностей, Российский
университет дружбы народов, Кот-Д’Ивуар
Пылаева Алёна Николаевна, магистр кафедры прикладной информатики и теории вероятностей,
Российский университет дружбы народов
Note on the authors:
Pyatkina Darya A., Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor of the Department of
Applied Informatics and Probability Theory, Peoples Friendship University of Russia,
pyatkina_da@rudn.university
Matyushenko Sergey I., Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor of the Department
of Applied Informatics and Probability Theory, Peoples Friendship University of Russia
Kazandayeva Anna P., Master of Applied Informatics and Probability Theory, Peoples Friendship University of
Russia
Begre Begre Bi Mary Michelle, Master of Applied Informatics and Probability Theory, Peoples Friendship
University of Russia, Côte d’Ivoire
Pylaeva Alena N., Master of Applied Informatics and Probability Theory, Peoples Friendship University of Russia
129