-

MODELS AND ALGORITHMS FOR A SPACECRAFTS TECHNICAL STATE PREDICTION

BASED ON INFORMATION TECHNOLOGIES

The tasks of developing new models and algorithms for a spacecraft technical state prediction in the interests of an autonomous rapid recovery of spacecraft on-board equipment operational capability are topical. This results make it possible to significantly influence the indicator of the overall spacecraft efficiency. The possibility of using neural network technologies for real-time prediction the technical state of a spacecraft is substantiated. The results of the analysis of existing technical state prediction methods of made it possible to propose a predictive model based on the method of spatial extrapolation. It is possible only for some objects a lot of experimental data and data from the operational and technical documentation that characterize the causes and consequences of situations similar to the forecast situation are accumulated. Based on the analysis of existing neural networks and neuron types, a new model of the prediction subsystem is proposed, the structure of which is based on a complex modular neural network. It consisting of two types – Kohonen net and two-layer perceptron with sigmoid activation functions. The use of Kohonen net made it possible to reduce the dimensionality of the space of input parameters by three times and to develop a prototype of the situation in the form of a vector of generalized parameters. As a result of the training of a two-layer perceptron, two synaptic matrices are formed, which make it possible to realize the prediction operator with the required prediction error. Algorithms have been developed that make it possible to implement the neural network output of the forecast vector based on the a priori information of the test protocol and the development of a situations protocol in the spacecraft parameters space in realtime. Algorithms are successfully used in technical state prediction of modern spacecraft. The presented results of experimental studies confirm the effectiveness of the developed models and algorithms. Введение

Spacecraft, technical state prediction, model, algorithm, artificial neural network, information technology.

Задачи разработки новых моделей и алгоритмов прогноза технического состояния (ТС) космиче аппарата (КА) являются актуальными и результаты их решения существенно влияют на пока эффективности его функционирования в целом. В всттоартоьвях [-14а] показано, чтноаствоящее время компьютерные и информационные технологии поддержки -инсасулчендовательских и опыт-но конструкторских работ, связанных с созданием и применением систем управления (СУ) летатель аппаратами (ЛА), играют важрноулюь. Это связано с развивающимися возможностями таких технологий и с постоянно растущими требованиями к качеству управления ЛА.

Сложившаяся организация контроля, диагностирования и реконфигурации бортовых комплексов К не обладает требуемой оперативносртеьшюения задачи автономного оперативного восстановления работоспособности бортовой аппаратуры (БА). Для решения задачи автономного восстановлен работоспособности БА необходима разработка автономного замкнутого контура структурного управления, в основуравулпяющей системы которого положена интеллектуальная система контроля, диагностирования и реконфигурации, использующая нейросетевой логический базис.

Анализ существующих методов прогноза ТС позволяет предложить прогнозную модель, основан на методе прроаснтственной экстраполяции -8[]5 при условии, что для некоторых объектов накоплено множество экспериментальных данных (по результатам всевозможных исследований и предварительных испытаний) и данных из эксплуата-тцеихоннинчоеской документации, которые характеризуют причины и следствия ситуаций, подобных той, в которой необходимо осущес прогноз.

Целью исследований является разработка моделей и алгоритмов прогноза технического состоя космического аппарата на основе когныихтивннейросетевых технологдилйя выработки предложений по автономному оперативному восстановлению работоспособности бортовой аппаратуры КА в реаль масштабе времени. Постановка задачи

Под термином«степень подобия» будем понимать показатель, характеризующий относительное количество совпадений определенных характеристик рассматриваемых ситуаций технического состояния КА. МножествПо} {ситуаций любых подобных процессов можно представить, как объединен двух подмножеств событий, характеризующих приXч}иниу {следствиYе}: {    X Y 

. ( 1 ) Данные подмножества могут отличаться не только своими мощностями, содержать различ события, но отличаются, как минимум, одним элементом, характеризующим время свершения собы В свою очередь, весь информационный {Rм}а,снсаив основании которого сттсряои прогноз, можно представить, как объединение множ{еПс}тв

i1 ( 2 ) где N – число наблюдаемых ранее ситуаций, подобных наблюдаемой, и следствие, которое необход спрогнозировать.

Совокупность наблюдаемых процессов можно представить в виде парболтюодкеонлиай: н

N R  i , P1 P2 Pi Pi+1 PN

Yt1 Yt2 Yti Yti+1 YtN

Т 1 Yt Z

K Причина

Z1 Z2 Zi Zi+1 ZN

K1 K2 Ki Ki+1 KN Т2

Y t

Yt+11 Yt+12 Yt+1i Yt+1i+1 Yt+1N ( 3 ) устройства, вi-й периода);

Y t1  yt1,..., ynt1 

i 1 где:

X  Y t , Z , K T – вектор причин предполагаемого ТС объекта; Yit  y1t ,..., ynt  – вектор

параметров ТС объекта, либо подобной системы, принимаемых в качес исходных iв-й зафиксированной ситуации;

Zi  z1,..., zm  – вектор факторов прогнозного фона зафиксированной си(лтиуабцоииинтегральный показатель прогнозного фона предшествующего периода);

Ki  k1,..., kl  – вектор управляющих воздействий (УВ), подаваемых на вход объекта, либо подобн зафиксированной ситуации (либо интегральный показатель УВ предшествующего 3) Множество допустимых значений параметров прогнозной Pмоделpиk , k  1...K. Ограничения: 1) Максимально допустимая погрешность прог∆нторз;а 2) Ограничение снизεутр на достоверность прогноDз.а Найти: Прогнозную модельF, характеризуемую структурSойи множеством параметрPо,восуществляющую отображение множества причиXнt  xit  в множество следствиYйt1  Y t1, с погрешность∆юна этапе обучения модели.

Y t1  F xit ,i  1...N1

Mi где и удовлетворяющую требованию на этапе верификации модели:

m i1 N1  Yit1  YMti1 2  , D 

  , M ( 4 ) ( 5 )

Y t1 где m – число совпадений вектора прогноMзi а с истиннымначзением Yit1, причем вектор причин X 2t : X1t  X 2t  Модели прогноза

, X1t  X 2t  X t , к общему чисMлупрогнозов.

Результаты проведенного анализа существующих нейронных сетей и типов нейронов позвол предложить новую модель системы прогнозирования, структура которой базируетесщяеннноай совм модульной нейросети, состоящей из сетей дву–х Котхиопноевна (рис. 2) и двухслойного персептрона с сигмоидными функциями активации.

входной (распределительный) слой

V( 1 ) netj

V( 2 ) Слой нейронов Кохонена Рис. 2. Структура нейросети Кохонена НС Кохонена относится к классу самоорганизующихся нейр-8о]с,етепйри [5этсоаммоорганизация происходит в результате топологического упорядочения входных образов по различным множест фактов.

НС Кохонена представляет собой двухслойную сеть с прямыми связями (рис. 2–). Первый распределительный. Каждый нейрон этого слзоаян ссвоя всеми нейронами выходного слоя. Второй слой осуществляет конкуренцию между нейронными элементами, в результате которого определяется ней победитель. Выход нейро-пноабедителя будем трактовать как требуемое значение обобщенного Выход нейронапобедителя параметра. Очеви д,ночто для разных образов ТС характеризующие данный образ, различны. Фактом для нейрона, который в результате подачи на вход НС параметров) имеет максимальную взвешенную активность.

Определим взвешенную активность в виде суммы: значения обобщенных параметров (факт образа технического состояния является в определенного образа ТС (векхтора набл

X  y1 ,..., yn ,z1 ,..., z ,k1 ,...k  где V j  v1 j ,..., vnj – вектор столбец весовых коэффициенj–тогво входного нейрона; t – текущий моменвтремени; T – знак транспонирования вектоXр.а Для адекватного определения ней-рпоонбаедителя нормализуем весовые и входные векторы, то есть – вектор наблюдаемых параметров (входной образ ТС); S j  Vij yi  V 1X t T

j i

, X  V 1  j  xi2  1 i

,  vi2j  1 i ( 6 ) ( 7 ) ( 10 ) ( 11 ) . ( 8 ) Тогда взвешенная активносjт–ьго нейрона, представленная в виде скалярного проибзвуеддеетния, определяться значением косинуса углмаежду векторами весов и входных (наблюдаемых) параметров.

S j  V j X cos  cos векторами, который будет равен 1 п0р.и

Наличие латеральных связей «контрастность» входного еквтора ситуацию-прототип.

Используем характерный для 2 между нейронами слоя КVохоненпаозволяет повысить наблюдаемых параметров [4], то есть формализовать обобщенную теории распознавания образов принцип введения метрики где j  1...m.

В непрерывном варианте в качестве метрики можно использовать значение функции Гаусса (1 как называемойфункции «мексиканская шляпа») (рис. 3). пространстве параметров. Для этого определим область приGтяж, ениояцениваемую функецйи притяжения h j,k ,t. Выберем шаг квантования в данной метрикеtр.авОнбылмасть притяженGия, в радиусе действия которой нейроны активно изменяют свои весовые векторы в сторону вектора наблюдаемых параметров, нейрона k войдут все нейроны,

определим находящиеся для каждого -пнобейедриотнеаля. Тогда на определенном расстоянии ô в обласGть -оптобендеийтрелоян.а Отметим, что в аксиоматической теории множеств-мнфоажкетсотрво X определяется как множество окрестностей единичного

радиуса, взятых для всенхтовэлеимсеходного множестXва при задании в нем каког-олибо отношения (в нашем случае отношение частичного порядка). ОбластьGпритяжения можно рассматривать как своеобразную окрестность нейронного радиуса, отвечающего подмножест фактор-множества, наиболебелизкому к вектору наблюдаемого параметра.

Поскольку

, тогда элемент факт-морножества в дискретном виде принимает вид:

Sk  max S j

1,если X Фj  hS j    0,если j G, j G, , где uk  u j  – расстояние между нейронами,t  – среднеквадратичное отклонение (радиус области  притяжения).

( 12 )

F(j,k) + + 0

j-k X p  f net p  , В процессе самоорганизации НС Кохонена изменяются весовые коэффеицитеонлтьыко ннейрона победителя, но и всех нейронов внутри области притяжения. Следовjа–теглоьнно,ейрдолняа весовой вектор изменяется по правилу

V j1t 1  V j1t  t h j, k,t X t V j1t  ,

( 13 ) X tV 1t второе слагаемое выражения ( 13 ) с учетом невязкjи определяется формулой ( 12 ). С увеличением вренмие обучения радиус области притяжения уменьшается, и нейронные элемент сжимаются около нейро-пноабедителя до тех пор, пока он не останется один. В результате прои выделение обобщенного признака ситуации, т.е. формирование прототипа.

Таким образомп,ервая компонента гибридной НС, используемой в системе прогнозирования на осн НС Кохонена осуществляет редукцию пространства наблюдаемых парXам, етреоавлизуя процедуру факторизации пространства параметров. ПКрАи этом таблица обучения (обучающая кав)ыбдолря НС Кохонена формируется на основе протокола наблRю. деВнийрезультате предложенного упорядочивания пространства признаков (параметров) синтезируется оператор преобразования входного вектора наблюдаемых параметров в вектор обобщенных параметкртов) –(пфраототип. Полученные элементы фактор-множества X Ф используются в качестве входного вектора для второй компоненты нейросетев модели.

Оставшиеся операции, необходимые для получения прогноза, реализуются второй нейросетевой системы прогзниорования.

Известно [-58], что выходные значения (решения о принадлежности классу ТС) для нейронной одним скрытым слоем в векторном виде определяются следующим образом:  :Y t1  F FX ФW 1 W 2 , компоненто где X Ф  x1Ф , x2Ф ,..., xmФ  – входной вектор параметров (фактов);

F – оператор нелинейногпореобразования; W – матрицы синаптических весов.

X X Обозначив выходные величины выходного скрытого и входного слоеив чеpрсеозответственно, а веса связей

меж–дму элементом скрытого слpо–ям иэлементом выходного слоя–м и элmементом входного слоя и–м элементом скрытого слоя чWереpзи Wm (рис. 4) получим на выходном слое где ( 14 ) ( 15 ) а на скрытом слое X  f net  , где m – размерность входного сигнала;

Y t1 n – размерность выходного сигна(лваектора прогноза n ); N – число пар «прототип ситуа–цсилиедствие» (множество элементов обучающей выборки); L W( 1 )

W( 2 )

netp netλ

выходной слой входной слой промежуточный (скрытый)

слой Рис. 4. Структура нейросети прямого распространения с одним скрытым слоем 1  exp  x .

tN 1  log2 N

 N   Lw  t  1m  t  1  t  t 

, L 

Lw n  m , Выбранная нами в результаетдевапррительного анализа функция активации сигмоидного типа имеет вид: Количество нейроноLв в скрытом слое определяется из эмпирических выражений [2] ( 16 ) ( 17 ) ( 18 ) 19) (20) (21) Шаг 1. Формирование обучающей выборки по данным предварительных исследований (испытан сложного объекта или эелгеоментов в различных условиях и на различных этапах создания. Вы объектов, информация о поведении которых включается в обучающую выборку, осуществляется и из заданной степени компактности расположения наблюдаемых Псиk=ту(аYцktи,Zйk, Kk, Ykt+1), k = 1, ..., N в пространстве их признаков.

Шаг 2. Формирование архитектуры модульной НС с учетом условNи(яV+1()2–0)к,олгидчеество нейронов слоя Кохонена. Задание вида фf1унактциивиации нейронов слоя Кохонеfн2аперисептрона.

Шаг 3. Обучение лмьондоуй НС (по отдельности НС прямого распространения и НС Кохоне распознаванию ситуацийПk = (Ykt, Zk, Kk, Ykt+1), k = 1, ..., N1, зафиксированных в период предварительной отработки КА протоколRо.м

Шаг 4. Верификация модели на основе вектора спиртиуазцниакиовX 2t  xi ,i  1,..., N 2 , входящих во вторую часть протокола испыRта(нией использовавшуюся в обучении модели).

Шаг 5. Проверка условия:

D  m M

  ,

Y t1 Y t1, где m – число совпадений вектора прогноMзi а с истинным значениемi причем вектор причин X 2t : X1t  X 2t  , X1t  X 2t  X t , к общему чисMлупрогнозов.

Шаг 6П.редъявление на вход сети компонент вXекптроирзанаков ситуации, не содержащегося в протоколе предварительных испытанRи.й

Шаг 7. Определение усредненного образа си–тупарцоитиотипа, путем выделения «истинного» нейрона в слое Кохонена.

t Шаг 8. Предъявлиеен прототипаY на вход двухслойного персептрона.

Y t1 Шаг 9. Выдача прогноза.

Y t1 Разработанный алгоритм позволяет реализовать нейросетевой вывод вектора прогнаозов основе априорной информации протокола испыRтаинийвыработки протокола ситуаций в просетранств параметров КА в реальном времени. Заключение

Проведенное экспериментальное исследование разработанных моделей и алгоритмов позволяют сделать следующие выводы:

1. Использование нейронной сети Кохонена позволило уменьшить размерность пространства вход параметров в три раза и выработать прототип ситуации в виде вектора обобщенных параметров выработка прототипа была осуществлена за 1284 итерации.

2. В результате обучения двухслойного персептрона сформированы две синаптичесWкие1 матрицы и W 2 , позволюящие реализовать оператор прогнозирования с требуемой ошибкой прогноза.

3. Оценка ошибки тестирования и финальной ошибки распознавания проводились с таблицы тестирования, включающей в себя 200 пар «вхо–двых(обдъе(кптр)ототип ТС)».

4. Настройак параметров сети (формирование синаптических Wмат1рици W 2 ) проведена градиентным методом и за 11400 итераций выявлена ошибка (значение целевой функции), равн при этом целевая функция два раза попадала в локальные минимумы, что потряебоивзалонихвыведен путем увеличения значения целевой функции с последующим проведением итераций до достиж такого локального минимума, который отвечает требуемому значению целевой функции.

Таким образом, разработанные модели и алгоритмы позволяют оператизвонвоать реали нейросетевой вывод вектора прогнозов на основе априорной информации протокола испытани выработки протокола ситуаций в пространстве параметров КА в реальном времени. Алго применяется в задачах прогноза ТС современн-ы1х8]. КА [9 пом Благодарности Работа поддержана Грантом РФФИ в рамках научного пр-о2е9к-0т4а32№6 о1ф6и_м. Литература neoivnytehllekjetfafektov v sfer Об авторах: Волков Андрей Геннадьевич, кандидат технических наук, доцент, Финансовый Правительстве Российской Федерациvoиl,[e-mail] Нечаев Валентин Викторович, доктор физи-мкаотематических наук, профессор, профессор «Интеллектуальные технологии и системы», Московский технологический (МИРЭА), [e-mail] Гончаренко Владимир Иванович, доктор технических наук, доцент, директор Военного Московский авиационный институт (национальный исследовательский униве;рвсеидтуещти)й научный сотрудник лаборатори«иСистемная интеграция средств управле,нияИ»нститут проблем управления имени В.А. Трапезнико,вvаladРimАН[e-mail] Лобанов Игорь Александрович, научный сотрудник лаборатории «Системная интеграция управления», Институт проблем управления имени В.А. Трапезникоaв.jаi@bРkА.rНu,

References

1. Veremej E.I. Kognitivnaja realizacija optimizacionnogo podhoda k sintezu zakonov upravlenija podvizhnymi ob#ektami // Sovremennye informacionnye tehnologii i IT-obrazovanie . - 2016 . - T. 12 , №- S. 19 . 8 - 107 .

2. Veremey E. Cognitive implementation of optimization approach to the control system design for moving objects // Convergent Cognitive Information Technologies ( Convergent 2016 ), Moscow, Russia, November 25-26 , 2016 . - 2016 . Vol. 1763 . - P. 98 - 107 . URL: http://ceurws.org/Vol- 1763 / (дата обращения: 29 . 07 . 2017 ).

3. Nechaev V.V. , Goncharenko V.I. , Rozhnov A.V. , Lychev A.V. , Lobanov I.A. Integracija komponentov virtual'noj semanticheskoj sredy i obobshhennoj modeli analiza sredy funkcionirovanija // Sovremennye informacionnye tehnologii i IT-obrazovanie . - 2016 . - T. 12 ,№ 3, chast' 1 . - S. 187 - 194 .

4. Nechaev V. , Goncharenko V. , Rozhnov A. , Lytchev A. , Lobanov I. Integration of virtual semantic environments components and generalized Data Envelopment Analysis (DEA ) model // CEUR Workshop Proceedings (CEUR-WS.org): Selected Papers of the XI International Scientific-Practical Conference Modern Information Technologies and IT-Education (SITITO 2016 ), Moscow, Russia, November 25-26 , 2016 . - 2016 . Vol. 1761 . - P. 339 - 347 . URL: http://ceur-ws. org/ Vol- 1761 / (дата обращения: 29 . 07 . 2017 ).

5. Nazarov A.V. , Loskutov A.I. Nejrosetevye algoritmy prognozirovanija i optimizacii sistem . SPb.: Nauka i tehnika , 2003 .

6. Amosov N. M. i dr. Nejrokomp'jutery i intellektual'nye roboty . - Kiev: Nauk. Dumka, 1991 . - 272 s.

7. Golovko V. A. Nejronnye seti: obuchenie organizacija i primenenie . Kn . 4: Ucheb. posobie dlja vuzov / Obshhaja red. A.I. Galushkina . - M.: IPRZh, 2001 . - 256 s.

8. Polous A.I. , A.G. Volkov Intellektual'nye metody i modeli diagnostirovanija RTS (sistemy iskusstvennogo intellekta ). - M.: VA RVSN im . Petra Velikogo , 2005 .

9. Goncharenko V.I. , Legovich Ju .S., Ryvkin S.E. Obrabotka telemetricheskoj informacii o kinematicheskih parametrah dvizhenija letatel'nyh apparatov na osnove diskretnogo vejvlet-preobrazovanija // Doklady 18-j mezhdunarodnoj konferencii . Serija: “ Cifrovaja obrabotka signalov i ejo primenenie- DSPA- 2016 ” (30 ma- rt0a1 aprelja 2016 g.). 2016 . Tom 1, vypusk: XVIII-1 . - M.: RNTORJeS imeni A.S. Popova . S. 442 - 447 .

10. Benevol'skij S .V., Goncharenko V.I. , Kucherjavenko D.S. Opredelenie kinematicheskih parametrov dvizhenija letatel'nyh apparatov na osnove fil'tracii telemetricheskih izmerenij // Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta im. A.N. Tupoleva , 2012 . № 1. S-. 171 . 0

11. Ogandzhanjan S.B. , Rozhnov A.V. , Burmistrov P.A. , Lobanov I.A. , Tjurin S.A. Tvorcheskie materiaClyhas«tk'rI.uRgelotrgoospesktotilvaa». i real'naja konkordancija issledovanij v sfere intellekta // Nejrokomp'jutery: razrabotka, primenenie . 2016 . № 1. - S2 .9. 17

12. Rozhnov A.V. Tvorcheskie materialy «kruglogo stola». Chast' II. Sistemnaja integracija i modelirovanie // Nejrokomp'jutery: razrabotka, primenenie . 2016 . № 3. - 1S2 . 3

13. Goncharenko V.I. , Legovich Ju .S., Ryvkin S.E. Obrabotka telemetricheskoj informacii o kinematicheskih parametrah dvizhenija letatel'nyh apparatov na osnove diskretnogo vejvlet-preobrazovanija // Doklady 18-j mezhdunarodnoj konferencii . Serija: “ Cifrovaja obrabotka signalov i ejo primenenie- DSPA- 2016 ”. (Moskva,30 mart-a 01 aprelja 2016 g .). 2016 . Tom 1, vypusk: XVIII-1 . - M.: RNTORJeS imeni A.S. Popova . S. 442 - 447 .

14. Rozhnov A.V. , Lobanov I.A. , Bimakov E.V. Obosnovanie zadach sistemnoj integracii i informacionno-analiticheskoe modelirovanie problemno-orientirovannyh sistemy upravlenija na predproektnom jetape zhiznennogo cikla / Trudy XII Vserossijskogo soveshhanija po problemam upravlenija (Moskva) . M.: IPU RAN , 2014 . S. 7474 - 7479 .

15. Rozhnov A.V. , Gubin A.N. , Mihajlov R.A. , Belavkin P.A. Stanovlenie vychislitel'nyh sistem i kompleksov voennogo naznachenija na zare strategicheskih raketnyh vojsk // Nejrokomp'jutery: razrabotka, primenenie . 2010-, 68 №. 11. S. 62

16. Goncharenko V.I. , Kobzar ' A.A. , Korneev A.A. , Kucherjavenko D.S. Algoritm ocenivanija harakteristik ballisticheskogo ob#ekta pri neizvestnyh parametrah ego matematicheskoj modeli dvizhenija i nekachestvennoj izmeritel'noj informacii // Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta im. A.N. Tupoleva , 2011 . - 1 № 35 . 4. S. 128

17. Goncharenko V.I. , Kucherjavenko D.S. , Gojdenko V.K. , Skorik N.A. Raspoznavanie tipa avarijnoj situacii pri ispytanii bespilotnogo kosmicheskogo apparata na osnove ispol'zovanija vejvlet-preobrazovanija // Nejrokomp'jutery: razrabotka, primenenie . 2016 . - №1 . S. 39 48 .

18. Polous A.I. , Volkov A.G. , Buryj A.S. Ustrojstvo dlja dopuskovogo kontrolja funkcional'nyh sostojanij tehnicheskih sistem . Patent na izobretenie 2222823 RU. 27.05 . 2002 .