В статье описан подход к решению задачи поиска звёзд типа Алголя - затменных двойных звёзд, имеющих характерную форму кривой блеска с превалирующих блеском в максимуме и парой минимумов в периоде, соответствующих фазам затмения одного компонента другим. Задача решается над спецификациями концептуальной схемы, соединяющей описание предметных областей фотометрических измерений и переменных звёзд в астрономии. Источником данных являются множественные наблюдения переменных звёзд, достаточные для того, чтобы строить модели кривых их блеска. Временные ряды данных наблюдений блеска звёзд анализируются с целью обнаружения периодов переменности, выделения локальных минимумов блеска внутри периода, построения кривых блеска, параметризации фаз постоянного блеска в максимуме и фаз минимумов. По набору критериев, основанному на закономерностях, характерных для кривых блеска Алголей, производится отбор кандидатов в звёзды этого типа. Затронуты вопросы масштабируемости вычислении посредством распараллеливания на уровне отдельных алгоритмов и на уровне данных об одном астрономическом объекте с расчётом на перспективные источники данных большого объёма, в частности, широкоугольных обзорных телескопов или систем телескопов. Алголь; переменная звезда; затменная звезда; кривая блеска; анализ данных.
1. Введение
The paper describes an approach to search for Algol type binary stars - eclipsing stars with specific shape of light curves including brightness mainly in maximum and a couple of minima in the period related to phases of eclipse of components by one another. The problem is solved in terms of conceptual specifications, which combine domain knowledge of photometric measurements and variable stars in astronomy. Data sources providing multiple observations of variable stars sufficient to build models of their light curves are required for analysis. Time series of star brightness observations are analyzed to detect variability periods, to locate areas of minima within the period, to model light curves, and to estimate parameters of maximum and minimum brightness phases. A set of criteria based on patterns specific for light curves of Algol type stars are used to select candidates to stars of this type. Issues of scalability have been discussed for perspective data sources like wideangle telescopes or telescope systems. This includes parallel computation at the level of different algorithms and distribution of data related to different astronomical objects for localized analysis.
Algol; variable star; eclipsing star, light curve; data analysis. название Алголь привязано к целому классу подобных звёзд. В настоящее время известно ок астрономических объектов, уверенно отнесенных к типу Алголей. Алголи по своей физической п представляют собой затменный тип переменности блеска. На лоутчеЗезмрлеинияк двойной звезде один компонент проходит впереди другого, а затем позади него. При затмении одного из компоненто меняется и интенсивность интегрального блеска. Компоненты двойных звезд типа Алголя обычно форму, близкую к сфере,собиствиехнные размеры малы по сравнению с размерами их взаимных ор так что большинство времени они не перекрывают наблюдателю друг друга.
Для кривых блеска звёзд данного типа характерны постоянный период, продолжительные максимума блеска, обеспечиемваые временем, когда компоненты пары не затмевают друг друга, и минимума обычно отличающейся интенсивности: главный и вторичный, связанные с затмением о либо другого компонента пары. На рисунке 1 приведена кривая блеска Алголя, отрасжтьающая зав звёздной величины от фазы обращения компонентов.
Рис. 1. Период кривой блеска Алголя (β Per) Не все кривые блеска Алголей имеют столь очевидную структуру. В частности, смежным Алголя является тип переменных звёзд, подобных β Lyr. Эвтоойнытеесн ызвеёздды, у которых расстояние между компонентами невелико относительно размеров самих компонентов, так компоненты имеют сильно вытянутую форму. Кривые блеска таких переменных звёзд не длительных фаз интегрального блеска в максимуме. этПоогмо,импоринадлежность астрономического объекта к типу Алголя не исключает одновременную принадлежность его к другим типам перем Например, звезда типа Алголя GK Dra является также пульсирующей переменной типа Соответственно, кривая блеска, ражоатющая затменный тип переменности, совмещается периодическими пульсациями. Смешивание эффектов разных явлений при наблюдении мож существенно влиять на форму кривых блеска.
Исследование Алголей имеет давнюю историю [
Подход к анализу временных рядов фотометрических наблюдений для выявления периодиче
повторяемых закономерностей в блеске звёзд является наиболее распространённым для обнаруже
объектов, подобных заданному. Напер,ималгоритмическая часть проекта Kepler при поиске планет
данных наблюдения пользуется сходными подходами с представленными в настоящем исследова
Множество публикаций [
Для обнаружения Алголей можно использовать все непрерывные обзоры неба с отождествле объектов. Для авторов поиск Алягволяеейтся одной из задач, решаемых на основе концептуального моделирования предметной области фотометрии и смежных областей. В данной статье для поиск типа Алголя используется анализ множественных наблюдений блеска звёзд в динамике для выя кривых блеска, имеющих структуру, присущую звёздам такого типа. В разделе 2 обозначены ис данных для решения данной задачи. Раздел 3 посвящён описанию метода выявления Алголей данных блеска звёзд. В разделе 4 описана концептуальная схемзациидляданрнеаолгои подхода. Реализация решения задачи описана в разделе 5, определяющем поток работ и используемые п реализации. 2. Источники данных
Для решения задачи поиска переменных звёзд типа Алголя проводится сбор данных множест
наблюдений белска звёзд с астрометрическими данными и точным указанием эпох наблюдений.
В качестве источников исходных данных используются ряды данных каталогов ASAS
Потенциально могут использоваться каталоги AAVSO [
Данные для каждого отдельного астрономического объекта представляют собой здбнлыехск в звё величинах в зависимости от даты в юлианском представлении. Диаграммы наблюдений звёз величины объектов в зависимости от эпохи наблюдения или от фазы для периодических из блеска, называют кривыми блеска. При наличии наблюдений в финлеьскторлаьхкидхля поиска Алголей используется любой из них. Важно, чтобы единовременно использовались данные только в диапазоне излучения. Идентификация ряда наблюдений одного и того же астрономического об среди обзора множества объектов требуетенепнрииям методов отождествления по астрометрическим параметрам.
Задача решается над общей концептуальной схемой при помощи построения потока р реализующего алгоритм определения принадлежности объекта к типу Алголя. При этом струк данных оригинальныкхаталогов фотометрических наблюдений отображаются в концептуальную схему предметной области фотометрии, и данные обзоров и каталогов трансформируются к струк задаваемой концептуальной схемой. Анализ данных для обнаружения Алголей производвится тольк терминах концептуальной схемы. Это обеспечивает решение проблемы неоднородности данн различных каталогов, а также позволит решать задачу поиска Алголей в новых доступ перспективных источниках данных, не меняя реализаций алгоритмов. 3. Подход к поиску Алголей
С точки зрения наблюдения к переменным звёздам типа Алголя относятся астрономические об которые обладают следующими признаками: • обнаруживается период переменности, для Алголей он может быть практически люб (известны Алголи с период0о,м2 свуток и с периодом порядка 5000 суток); • есть отчётливый главный минимум на кривой блеска, который описывает острый угол между средней точкой минимума и точками начала понижения и окончания повышения б главном минимуме; • соотношение главнгоо и вторичного минимума может меняться в широких пределах, вторич минимум может не наблюдаться или быть в пределах ошибки измерений; • более 85% периода по времени звезда проводит в максимуме блеска; • вышеизложенные особенности одинаково могут быть ынайвделнюбом диапазоне.
Алголи, у которых устойчивое «дно» в минимумах, могут быть сложны для распознавания, п представленной версии алгоритма поиска Алголей было решено их опустить, оставив эту зада разработки на специально подготовленной квеы.боВр настоящем исследовании выбираются объекты, не имеющие чётко выраженного «дна» в минимуме, то есть, закончив снижаться, звездная ве начинает увеличиваться.
Определение принадлежности звезды к переменным типа Алголя (обозначения Al* или предусматривает последовательность действий над данными рядов фотометрических наблюдений одном выбранном диапазоне: Производится идентификация данных об определённых астрономических объектах; Обнаруживается переменность объекта; Определяется период переменнтиос объекта; В соответствии с найденным периодом строится кривая блеска объекта; Вычисляются параметры кривой блеска, по которым будет оцениваться возможность принадлежно звезды к типу Алголя; По набору критериев распознаются объекты типа Алголя.
Идентификация данных, принадлежащих ряду наблюдений о рассматриваемом объекте производит с помощью запросов по идентификаторам, присутствующим в каталогах, или по координатам об точностью, определяемой позиционной точностью каталога. Результатом ипрдоенцтесисфаикации становится ряд наблюдений звёздной величины объекта с указанием эпох (дат) наблюдения и с о полосе пропускания (диапазоне излучения) для каждого отдельного объекта.
В случае, если ряд имеющихся наблюдений объекта достаточноедевлеялеиткс,я опперриод )(
переменности данного объекта. Для этого применяется метод-КиЛнамфанлаера [
В данном фрагменте концептуальной схемы предмоебтлнаостйи фотометрии тип AstrObject описывает произвольные наблюдения астрономических объектов. С этим типом связаны данные о наблюдаемого объекта (objType), координатах объекта (coord) и звёздной величине (magnitudes). В AstrObject определены модеты, реализации которых будут использоваться при решении задачи: • функция getMinMagnitude возвращает объект Magnitude с минимальным magValue из р наблющений mags; • функция getAvgMagValue возвращает среднее значение из magValue в множестве mags. Для специифкации координат, приведённых к эпохе 2000 года, используется тип CoordEQJ2000, Magnitude описывает звёздную величину в заданную эпоху и в заданном диапазоне излучения.
Помимо этого, в концептуальной схеме присутствует тип переменных обlъeе.ктОопвредVеaлriеaнbия других типов, косвенно используемых при решении задачи, в данной спецификации не привед частности, это тип Passband, определяющий фотометрические пропускные полосы, связанные диапазонами излучения, тип StellarObject (подтип тrOипbjаect)A, st определяющий звёздные объекты Галактики, тип Binary, специфицирующий общие свойства всех двойных и кратных звёзд ( StellarObject).
Следующий фрагмент концептуальной схемы посвящён переменным звёздам и их кривым бле фотометрических набюлдениях.
Рис. 3. Концептуальная схема наблюдений переменных звёзд Тип Variable определяется для работы с переменными объектами. Они могут обнаруж периодическое изменение блеска, а также закономерности кривой блеска по фазам внутри пер этим всязано определение атрибута period, хранящего значение периода и ассоциации curve, а определение набора методов: • функция calcPeriod вычисляет период по всем наблюдениям magnitudes, а также фикс значение периода в атрибуте period; • функция getPhaes возвращает значение фазы по эпохе наблюдения epoch, используя извест период в атрибуте period; • функция isPeriodic возвращает значение true, если атрибут period определён (наприме зависимости от реализации, отличен от. нуля) Тип LightCurve определеят параметры кривой блеска и методы для работы с ними. В нём опр атрибуты: • блеска в максиму(мmеaxValue); • фазы главного (mainMinValue) и вторичноoгnоdar(yseMcinValue) минимумов; • продолжительности главного mainMinDuration и вторичноoгnоdar(syeMcinDuration) минимумов • атрибут polynom представляет параметры полинома, моделирующего кривую блеска, представление полинома может варьироваться в зависимости от реализации спецификаций. Набор методов тиLпiаghtCurve включает в себя средства оценки парармиевторйов блкеска и её моделирования: • функция calcCurve вычисляет полином кривой блеска по массиву наблюдений мето наименьших квадратов; • функция getCurvePiont возвращает значение блеска по эпохе в полиноме кривой блеска; • функция caPlcarameters проходит полионм кривой блеска по эпохам с малыsмtep шиагом вычисляет эпохи начала и конца всех минимумов с учётом доверительного интервала con заполняет атрибуты максимума maxValue; фазы mainMinValouned,aryMseincValue и продолжительности mainMinDuration, osnedcaryMinDuration главного и вторичного минимумов. Тип Algol астрономических объектов типа Алголя, являющихся двойными (или кратными) звёзд одновременно переменными объектами, определяется как подтип типов Variable и Binary. checkAlgol в этом е типпри известном периоде проверяет по минимумам рассчитанной кривой блеск количество (один или два) и суммарную ширину (не больше 15% от периода), по этим возвращает ответ, является ли объект звездой типа Алголя.
В концептуальной схеме такпжредеоляются независимые функции, не являющиеся методам- и каких либо типов: • calcConfRange вычисляет доверительный интервал по крит-екрвиаюдратхи из значений magValue в множестве наблюдений mags c допуском threshould (в интервале должно быть 85% набл • calcConfRange (Magnitude[] mags, real threshould): real; • checkMinimum проверяет минимум mag по двум наблюдениям, соседним по эпохе (слева и они должны выходить за доверительный интервал, если сам минимум выходит за доверите интервал • checkMinimum (Magnitude mag, Magnitude[] mags, real confRange): Boolean; • getMinRange находит фазы начала и конца для минимума mag из множества наблюдений учётом доверительного интервала confRange (рассматривает точки слева и справа от ma они выходязта доверительный интервал) • getMinRange (Magnitude mag, Magnitude[] mags, real confRange, Magnitude minStartPoint): Magnitude. 5. Реализация решения задачи поиска Алголей Проверка критериев
Алголя checkAlgol Поиск нтервала фаз главного минимума getMinRange Артефакт концептуальной схемы предметной области. Для описания процесса решения задачи используе спецификация потока работ, использующего вызовы функций и методов концептуальной схемы. поток работ исполняется для каждого объекта типа Variabоleго ис свняизманнчерез супертип AstrObject ряда наблюдений в виде объектов типа Magnitude в определённой полосе пропускания и с временем наблюдения, и имеет результатом набор объеAктlgоoвl с типпаараметрами, которые отвечают спецификации требований выкбираемым кандидатам в звёзды типа Алголя. Спецификация потока раб на графическом языBкPеMN показана на рисунке 4.
В данной спецификации потока работ ряд наблюдений объекта начинается с анализа на обнаружения периода переменности вызовом метода calcPeriod, реализующего метод Лафлера подобный ему. Затем оценивается среднее значение звёздной величины (метод getAvgMagValue доверительный интервал (метод calcConfRange) для оценки разброса значениййшеиго дальне обнаружения выпадов из него в сторону минимума блеска. Затем в периоде переменности выделяются зоны минимумов, начиная с имеющего наибольшее отклонение. Для этого использу вызовы функций: • getMinMagnitude, выделяющей нижайшую точку миан;имум • checkMinimum, проверяющей точку на артефакт; • getMinRange, производящей поиск отрезка фаз минимума до возвращения в доверитель интервал слева и справа от нижайшей точки.
Для поиска Алголей нас интересуют только случаи, когда найден один миал.иВ двпаротмиивнниому случае дальнейший анализ объекта не проводится. Если же необходимое количество миним определено, то повторным вызовом функции calcConfRange уточняется доверительный интерв звёздной величины в максимуме, то есть за исключениемфаз отмреизнкиомвумов. Затем проводится моделирование кривой блеска (меcтaоlcдCurve) и выделение минимумов (мcaеlтcоPдarameters типа LightCurve) в этой модели с учётом уточнённого доверительного интервала. Наконец, вызов checkAlgol проверяет набор криитерв для отнесения объекта к кандидатам в звёзды типа Алголя.
Представленный алгоритм тестируется на выборках рядов переменных звёзд и Алголей. Необхо оценить правильность выделения периодов переменности звёзд и минимумов, так как при б минимумах или при малых второстепенных минимумах существует опасность ошибки как в сто увеличения, так и в сторону уменьшения периода в два раза. Алгоритм предполагается использо применения к данным обзоров с выделенными рядами наблюдений передм,енкноытохрызевёзмогут иметь большой объема. Обеспечение распределённой работы алгоритма возможно на несколь уровнях: • на этапе идентификации астрономических объектов на различных узлах формируются р наблюдений объектов в определённом секторе координснаотй нсефберы; • при определении периодов возможно распараллеливание реализации метода-КиЛнмафанлаера в рамках многопроцессорного узла; • задача определения принадлежности астрономического объекта к типу Алголя решается на хранения данных об этих объектах. 6. Заключение
Определён алгоритм поиска переменных затменных звёзд типа Алголя посредством анализа наблюдений блеска звёзд и вычисления кривых блеска. Для этого описана концептуальная предметной области для решения задачи, включая сигнтаотдуровы име функций. Разработана спецификация потока работ, решающего задачу в терминах концептуальной схемы предметной обл Применение реализации алгоритмов поиска звёзд типа Алголя над данными обзоров возможн отображении структур обзоров в струкктоунрцыептуальной схемы и трансформации данных в соответствии с таким отображением. Решаемая в статье задача принадлежит к классу задач, решаются в терминах концептуальных спецификаций предметной области фотометрических наблюдений в астрономии и нысмхежс ней областях. Благодарности Работа выполнена при поддержке РФФИ (гр-а0н7т-0ы116126, 16-07-01028).
References