В представленной работе описана разработанная авторами модель динамики стохастических потоков в транспортных сетях с недетерминированными характеристиками распределения статистических параметров, позволяющая описывать зависимость вероятности блокирования отдельных узлов от характеристик дорожного движения с течением времени. В разработанной математической модели описаны правила обслуживания перекрестков (время переключения светофоров), учтен материальный баланс числа машин в системе и связи их потоков между соседними перекрестками. В работе было показано, что использование методов теории перколяции и результатов разработанной стохастической модели транспортных потоков позволяет моделировать работу транспортной сети не только на уровне отдельных узлов, но и всей структуры в целом. Предлагаемая модель позволяет, используя реальную карту транспортной сети создать её динамическую модель, эмулировать её работу и возникновение пробок. При моделировании транспортных потоков может быть использован технологический подход, основанный на перколяционных моделях транспортных систем, загрузки карт в формате Open Street Map (OSM), построении графа дорожной сети с указанием свойств (классов данных объектов) дуг (дорога) и вершин (перекресток) и набор объектов для отображения их в графической форме с целью вычисления величин порогов перколяции для существующей системы и предлагаемых решений и выбора наиболее оптимальной структуры транспортной сети, при минимизации финансовых затрат на дорожное строительство. Кроме того, в работе описана разработанная авторами структура и программное обеспечение комплекса моделирования процессов в транспортных сетях на основе перколяционной стохастической модели и представлена алгоритмическая реализация основных функциональных возможностей его работы.
Lesko S.A., Alyoshkin A.S., Barkov A.A. MATHEMATICAL AND SOFTWARE DEVELOPMENT OF MODELING AND MANAGEMENT OF TRANSPORT
FLOWS BASED ON PERCOLATION STOCHASTIC MODEL Введение (the time for switching traffic lights), taking into account the material balance of the number of machines in the system and the connection of their flows between adjacent intersections.
It was shown that the use of the methods of percolation theory and the results of the developed stochastic model of transport streams makes it possible to model the operation of the transport network not only at the level of individual nodes, but also the entire structure as a whole. The proposed model allows, using the real map of the transport network to create its dynamic model, to emulate its operation and the appearance of traffic jams.
In the modeling of transport flows they used a technological approach based on percolation models of transport systems, loading maps in the Open Street Map (OSM) format, building a graph of the road network with the properties of the (object data classes) arcs (road) and vertices (intersection) and a set of objects for displaying them in a graphical form in order to calculate the values of percolation thresholds for the existing system and the proposed solutions and the choice of the most optimal structure of the transport network, while minimizing the financial costs for road construction.
In addition, the paper describes the structure and software developed by the authors of a complex of modeling processes in transport networks based on the percolation stochastic model and presents the algorithmic implementation of the basic functional capabilities of its operation.
Transport network, threshold of percolation, modeling of network properties, stochastic dynamics of transport streams load balancing, flow modeling, software.
На сегодняшний день, проблема организации дорожного движения, в окдраухп,нысх кгаожрдым годом становится все острее. Постоянное увеличение количества транспорта и аварий сильно опе темпы строительства новых и модернизацию существующих дорог, разгрузочных развязок, тоннеле эстакад. Как показывает практика, даже крпурпонеыкеты при активной поддержке органов государственной власти и указаний высших чинов, вносят лишь незначительные изменения в те ситуацию, а дороги-прпеожнему не справляются с огромным потоком автотранспорта. В силу э обстоятельств, можно сделатвьывод, что образование заторов на до–рочгахще всего непредотвратимый, порой хаотичный, процесс, причины которого не всегда легко выявить и разр В случае когда, мы встречаемся с задачами подобного рода, необходимо учитывать мно факторов дляпланирования стратегии их решения. Дорожное моделирование позволяет упростить оценку изменений инфраструктуры. Многие параметры сети дорог могут быть оптимизирован процессе моделирования.
Для моделирования процессов в сети дорог, дорожную сетмьегакпроулпинсоаго и транспорт на ней, часто представляют как распределенную саморегулирующуюся систему, структура которой может б представлена как взвешенный, связный граф, где множество вершин будут представлять из перекрестки, ребра, соединяющие – идхо,роги, веса реб–ерфизическую длину этих дорог или любая другая физически интерпретируемая характеристика.
Актуальность разработки новых моделей управления транспортными потоками заключается, в что задача устранения образования пробок на досриохгахп,орд,о не решена и все больше привлекает внимание специалистов в области информационных технологий, а проекты в данной области счи перспективными. В настоящее время, существуют различные, и создаются новые, математически информационные модели,формулировки таких задач и методы их решения, которые актив совершенствуются. Обзор моделей, применяемых для описания транспортных потоков
На сегодняшний день, сформировалась тенденция использовать новые, революционные метод решения, основанные на бмаазтеематического и информацион-тнеохнологического аппаратов, в том числе методов решения задач в условиях неопределенности, а также применять междисциплина математические идеи, методы и алгоритмы нелинейной динамики. Их целесообразность обоснов наличием в транспортном потоке устойчивых и неустойчивых режимов движения, потерь устойчи при изменении условий движения, нелинейных обратных связей, и необходимости в большом переменных для адекватного описания системы.
Первой задачей транспортнотейории потоков был поиск независимых от времени связей меж плотностью и скоростью, или так называемых фундаментальных диаграмм. Описание этих отнош (связей) обсуждается в трудах Ф.Л. Холла. Решение этой задачи возможно только для малых пр времени. Полученные результаты являются достаточно усредненными и сильно колеблются. Второй в развитии моделирования транспортных по–тоэктов введение зависимости параметров потоков от времени. Это было достигнуто в 1955 Лайтхиллом и Уиземомо.писОанниие ввдевлиижения потоков, основанное на уравнении непрерывности, предполагая, что скорость зависит только от плотности, происходит мгновенная адаптация. Пригожин и Херман развивали кинетическую теорию транспортных потоков. Они дали опредееленмиодели Лайтхел-Улиазема как частного случая кинетической теории. Кинетическая теория описывает многие явления, происходящие в движе транспортных потоков, но, вероятно, потому, что математическое моделирование довольно трудое эта теория не былваитрааздо недавнего времени. Вместо этого в 1979 Пэйн заменил предположе мгновенной адаптации в теории Лай-тУхиелзелмаа уравнением для инерции, которое подобно уравнению Навь-еСтокса. Кишнэ в 1984 добавил термин вязкости и начал использование ме нелинейной динамики для того, чтобы проанализировать уравнения. Параллельно Муша и Х предложили уравнение Бюргерса, как модель описания транспортного потока и предостав автоматические измерения данных о количестве транспорта.
Таблица 1. Сравнение математических моделей Уровень моделирования Задачи Методы решения Необходимые
данные Имеющиеся модели для
решения поставленной
задачи Модель генерации активности населения Модель генерации маршрутов Создание методик социологических обследований
Сбор и обработка
данных обследования Расчет матриц корреспонденций и пассажирских перевозок.
Гравитационная
модель Энтропийная модель Социологические данные по количеству населения,
процент населения, имеющего
личный транспорт Социологические
данные по популярным маршрутам поездок (до-м
работа). Дорожная сеть.
Маршруты общественного транспорта. Предварительно е моделирование Определение подвижности населения и транспортного спроса Макромоделиро
вание Мезомоделирова
ние Микромоделиро вание Гидродинамические
модели Оценка эффективности строительства и реконструкции транспортной инфраструктуры.
Оценка Модели эффективности мер по равновесного
регулированию распределения транспортного спроса.
Оценка эффективности мер по совершенствованию
организации дорожного движения (ОДД).
Модель следования за лидером, разумного водителя Клеточные автоматы
Модель Лайтхилла
Уизема Сбор и модель Пэйна мониторинг Классическая -4х структуры ступенчатая транспортного
модель спроса по: Модель EVA - Целям поездок
(VISUM) - Видам Модель VISEM перевозок
(VISUM) (общественный Модель Бэкмана и/или личный
Модель транспорт) Нестерова-де- - Периодам
Пальма времени Стохастические модели Модель Дженерал Моторс Модель Трайбера Модель НагеляШрекенбергера
Анализ и
мониторинг:
- Методов ОДД
- Поведенческих
особенностей
водителей и
пешеходов
Следует отметить, что для описания процессов в транспортных сетях могут быть при
множество подходов. Например, теория массового обслужи-в5а]н,иясет[и3 Петри [
На сегодняшний день, существует множество реализаций программных комплексов д моделирования транспортных потоков. Для обзора были выбраны два программных комплекса, кот являются на данный момент самыми известными и часто применяемыми.
Рассмотрим, разработанный в немецком Институте Исследования ТранIсnпsоtiрtuтtаe o(f Transportation Systems), программный комплекSUсMO (Simulation of Urban MObility). Разработчики позиционируют свой комплекс как, портативный пакет с открытым исходнымсккоопдиочмес,комгиокро и непрерывного моделирования дорожного движения, предназначенный для обработки больш дорожных сетей. Он активно развивается, поддерживается и распространяется под лицензией GPL.
SUMO задуман для имитации дорожной сети трафика размае.роПмотогкоротдрафика моделируется микроскопически. Это означает, что каждое транспортное средство, которое движется в пре моделируемой сети, моделируется индивидуально и имеет определенные местоположение и скорост каждом временном шаге, который дилмиетеетльность 1 сек, эти значения обновляются в зависимости транспортного средства впереди и на улице сети автомобиля движется дальше. Задача моделир уличных транспортных средств является дискретной по времени и прос-нтерпарнесртвыевннноой. Модель, используемая в настоящее время в рамках SUMO является расширением модели Г (изобретена и описана в: Krauss 1998, Janz 1998), которая, в свою очередь, является рас стандартной модели Лайтхил-Улиазема (гидродинамические модели второго поряОднка).способен отображать основные особенности трафика, как свободного и перегруженного потока. В ка временном шаге скорость транспортного средства приспособлена к скорости ведущего транспортн средства таким образом, что дает к поведению бензийстосликснтоевмеы в следующей стадии (стадий) моделирования.
Также представляют интерес отечественные разработки PTV VISSIM, VISSIM и другие пакеты пр компании A+S.
VISSIM – Среда для имитационного моделирования дорожного движения (индивидуального и общественного транспорта), проверка инженерных гипотез по организации дорожного движения и Программный комплекс позволяет моделировать движение воздушных и морских судов, а т пешеходных потоков. В современной инженерной науке при планированиие ниемыаснлаилмизо обходиться без имитационного моделирования. VISSIM способен моделировать не только транспорт движение, но и движения воздушных, морских судов, а также пешеходных потоков.
VISUM представляет собой обширную, гибкую программу для модетлриарносвпаонритяных потоков, расчета спроса на транспорт (матрицы корреспонденций для общественного и индивидуальн транспорта), анализа транспортной сети, расчет себестоимости общественного транспорта и прогн запланированных мероприятий и их последстSвUиMй. иVсIпользуется для моделирования транспортных потоков, транспортного планирования и оптимизации общественного транспорта: в городах, регио мегаполисах. VISUM интегрирует всех участников движения в единую математическую транспорт модель. В связитемс, что проект является коммерческим, понять какую именно математическу транспортную модель использовали инженеры не представляется возможным. Перколяционная стохастическая модель транспортной сети Описание графа транспортной сети Под транспортной сетбьуюдем подразумевать улицы, дороги, линии внеуличного транспорта (метро, монорельс, трамвай), а также маршруты общественного транспорта.
Следует отметить, что модель загрузки транспортной сети требует для своего описания б количества исходных данныкохт,орые можно условно разделить на три группы:
• Характеристики транспортной сети (количество полос и качество улиц и дорог, органи движения, маршруты и провозные способности общественного транспорта и т.д.).
• Размещение объектов, порождающих переднвижяе (места проживания, места приложения труда, культурно-бытового обслуживания и т.д.).
• Поведенческие факторы (подвижность населения, предпочтения при выборе способов маршрутов передвижений и т.д.).
При расчете кратчайших расстояний на первом этеатпе сосзлдеадтуь в памяти модель транспортной сети, что является достаточно трудоемким. Это является основным недостатком данного метода. разработав модель один раз, можно по мере необходимости в любой момент очень быстро о кратчайшие расстоянимяежду интересующими пунктами транспортной сети. Рисунок 2 – Граф сети дорог потоков, к модели Эрд–ешРеаньи. Пример
эволюции транспортной сети и её стхиакракстеетрии по модели Эрдеш-аРеньи приведен на рисунке 3.
Рисунок 3 – Эволюция транспортной сети решетки, единственен. всех
размеров степенному закону.
из размера кластеры решетки. очереди Пусть не за потока
машин. Связный подграф называется кластером. Кластер, в котором есть путь от верхней до нижней называется перколяционным. В бесконечной решетклеяципоенрнкыой кластер бесконечен и Порог перколяции– доля
занятых узлов, при которой перколяции элементов
можно решетки, рассматривать прямую и
обратную проиторкой возникает путь от верхнего края до
нижнего? возникает задачи.
перколяционный кластер. В тео Прямая задача: Какова доля р Обратная задача: какую долю узлов (или связей) надо удалить (блокировать), чтобы перколяци кластер распался на несвязные
части. При достижении порога перколяции по узлам занятые узлы
бесконкеичнойбрарзуеюштет кластеры связанных между собой узлов.
Распределение кластеров по размерам с Степенной закон означает, что отношение числа кластеров одного размера к числу кластеров зависит не от миехровразs, а лишь от отношения размеров.
Таким образом, перколяцион самоподобны, или независимы от масштаба, на интервале от шага решетки до разм Математическая модель транспортной сети на основе стохастической динамики Можно поакзать,
что каждого направления,
если каждого рассматривать
изменение узла транспортной сети потоков задано машин, критически как случайный процесс допустимое число ма очереди Li,j то, можно определить вероятноPс(тLьi,j, t) того, что к моменртеуменви t число машин в превысLиi,jт(пробка не
образуется). некоторый интервал врτемнеанjи– перекресток, в i – направлении в очередь поступаεет машин и уезжаξемташин. Весь процесс обработки будет складываться из отдельhниымхеюшщаигхов продолжительность τ, прич ё=м λ – интенсивность входного потока,= аμ- интенсивность выходного Обозначим черезP,x-ε,h – вероятность
того, что в очередиh шпаогсолве работы находит(сxя-ε) машин, а Px,h – вероятность отго что находятxся- машин иPx+ξ,h – вероятность того, что находиxт+сξя) (машин. Тогда вероятностPьx,h+1 (см. рис. 4.) того, чhт+о1 шнааге будет находитxсмяашин будет равна: Рисунок 4 – Схема возможных переходов между состояниями, характеризующими число машин на j – перекрестке, в i – направлении на h+1 шаге работы светофора введем t=hτ, гдtе– общее время процесса обработки и
п:олучим
Px,h+1 = Px-ε,h + Px+ξ,h – Px,h,
P(x,t+τ)=P(x-ε,t)+P(x+ ξ,t)-P(x,t). Раскладывая полученное уравнение в
ряодраТепйоллучим: ( , )+ ( , )+ 2
2 2 2 ( , )+ ⋯ = ( , )−
2 2 2 ( , )− ⋯ + ( , )+ ( , )+
2 2 ( , )+ ⋯ − ( , )+ ( , ).
2 Опишем основные части структуры данных OSM, более подробно остановившись на принятых данных и их представлении их в пронстнроамнстввиеде.
В целом, всю структуру даOнpнenыSхtreetMap можно представить схемой, показанной на рисунке 5.
Рисунок 5 – Структура данных OpenStreetMap Все данные можно условно разбить на три основные группы:
• Типы данных, описывающие в виде иерархичевсякзоий ссам объект, как некую пространственную сущность, имеющую свой конечный рез—ульитзавтестные координаты всех частей объекта.
• Иинформационная часть— это описательная характеристика объекта, не имеющая к пространственной географической структуре обаъекптрямого отношения (его название, физические, логические и прочие свойства).
• Служебные атрибуты объекта, необходимые для организации процесса хранения и обрабо информации в виде набора данных, такие как уникальный идентификатор, состояние, объекта время последней правки объекта в базе и т.д. Базовые типы структур: • точка n(ode); • линия w(ay); • отношение r(elation).
Все объекты в OSM описываются этими тремя типами данных, после чего информа наполняются комбинациями тегов. Модель данных свтроиOтSсMя на иерархической ссылочной структуре, из чего следует, что любой последующий тип данных не содержит информацию содер в предыдущих типах а образует новую сущность, ссылаясь на некое множество объектов пред типа. Так же следует ууптоьм,янчто любой объект имеет в структуре данных OSM свой идентифи (ID), уникальный в пределах данного типа объектов. Именно по этому идентификатору и пр ссылка на сам объект. Рассмотрим структуру базовых типов.
Первый тип: точка (node) — это мниимальный набор данных, который содержит в себе информацию паре координат: широта, долгота (lat, lon) и является базовым в иерархической модели. Это еди тип данных, который хранит саму географическую инф—оркмоаоцридюинаты, в виде широты оиты.долг В XML нотации, объект данного типа будет выглядеть так: <node id='19' lat='58.888047127548994' lon='49.747870758186764' /> Второй тип данных: линия (way) — это совокупность указателей на объекты типа точка (node). К минимум, линия состоит из одончокйи, тт.е. должна содержать как минимум одну ссылку на существующий объект типа точка.
Правильная XML нотация объекта типа линия будет заключаться в описании всех необходимых после чего следует сама запись о линии, в которой перечёислтяоючтксия. Ввсе преостейшем варианте это будет выглядеть так:
<node id='23' lat='58.875047918145675' lon='49.785240674006126' /> <node id='22' lat='58.86687448573524' lon='49.737090974777324' /> <way id='24'> <nd ref='22' /> <nd ref='23' /> </way>
Порядок перечисления точек в линии важен, он характеризует последовательность точек в ли направление самой линии, т.е. у линии всегда есть начало и конец, даже если она замкнутая они просто совпадают). Таким образом, строится цельный тгорваф(чаощбъееквсего дорожный граф для расчёта роутинга), который представляет из себя совокупность объектов (линий), имеющих связь их общие члены (точки).
Если мы хотим создать такой граф из уже существующих точек 19 и 23, то мы опишем <way id='48'> <nd ref='19' /> <nd ref='23' /> </way> Линии 24 и 48 можно графически представить в проекции меркартора следующим образом на 6 (Подписи на рисун—кеid объектов: красные у точек, чёрные у линий; стрелкой указано направ линии, т.е. олбиении заканчиваются на точке 23).
Рисунок 6 – Две линии Третий тип данных: отношения (relation). По сути, все объекты кром—е ужтоечкоитношения, однако линии выделены в отдельный тип данных как наиболее распространённые, описывающие осно геометрические примитивы: линии, полилинии и полигоны. Для всех более сложных геометрич объектов, а также для объ,еяквтлоявющихся не чисто геометрическими, а логическими (коллекции, списки, иерархии взаимосвязей) предназначен универсальный тип—доатннноышхения.
В целом, описание отношения отличается от линии тем—, эчттоо влсиенгдиая совокупность точек, а отношение — это совокупность любых объектов, как точек и линий, так и других отно Следовательно, в отношениях указывается не только id объеекгтоа, тниоп. иВ самом минимальном варианте отношение может содержать ссылку только на один объект.
Ниже приведён пример самого распространённого отношения типа «мультиполигон», котор описывает один замкнутый внешний полигон из трёх точек с выреозанзанмыкмнутиызм непголигоном тоже из трёх точек меньшего размера. Графический вид мультиполигон представлен на рисунке Рисунок 7 – Мультиполигон Так же как и у линии, у отношения порядок перечисления членов играет роль и учит использовании этого тношения. Например, отношением может быть не геометрическая фигура, маршрут общественного транспорта (логическая схема), тогда в него входят последовательно уч дорог, по которым будет двигаться автобус и сп—исосктантовчкеик на которых он волстиавнаается, следовательно порядок включения дорог в отношение показывает последовательность прохожден маршрута, а порядок остан—овопкоследовательность их посещения.
Объект relation может быть членом другого relation, при этом уровень вложхеиняносвтвиерхи иерар ничем не ограничивается. Структурное ограничение заключается в том, что объект relation не мо членом самого себя, т.е. содержать ссылок на самого себя. Рекурсия в структуре типов дан недопустима, хотя конечно ничто не мешаатеьт тсаокзодй объект и даже вполне успешно воткнуть его базу данных. Одним из главных требований к разработке программного обеспечения для моделирования проц в транспротных сетях является соответствие его функциональных возможностей требованиям конечно пользователя.
Одной из основных целей является разработка методов предварительной обработки изображени систем распознавания со средствами обучения и настрорйыкеи,, скотодной стороны, справятся с загрузкой сети дорог, а с другой, смогут быть использованы не только в разработанном компле других программах, решающих похожие задачи. В минимальный набор функций, необходимых корректной работы программыодявтх: хранение информации (сети дорог, географических данных и связей), поиск информации, в частности, перекрестков и самих дорог, и отображени–е информ результатов работы отдельных групп методов и частей программного комплекса. Разработанная м представления данных в виде диаграммы классов представлена на рисунке 8.
Рисунок 8 – Диаграмма классов модели Следует подчеркнуть, что главной задачей разработки программного комплекса являлось не соз многофункциональной программы, а сравнение иизацриеяал методов расчета перколяции для задаваемой топологии сети с учетом стохастической динамики процессов.
Ниже приведен список дополнительных функций, реализованных в программном комплексе. Возможность улучшения скорости обработки данных графа ипмутеенменияпр поразрядной сортировки. В программном комплексе предусмотрен вариант создания или повторной загрузки к сети на основе нового или обновленного набора тестовых данных. Кроме того, в комплексе р интерфейс системы условной загрузки д,анндылях наглядного демонстрирования работы расчета перколяции.
Повышение скорости загрузки крупных карт, например графа всех дорог Москвы. непосредственной загрузкой данных граф подвергается предварительной обработке, обеспечивающей отсеивание огромноог количества ненужных данных за короткий промежуток времени, которое посту на вход соответствующей системы, тем самым значительно упрощая процесс распознавания и увел его скорость. Кроме того, для пользователя предусмотрена возможность пруопцреасвслоемниязагрузки, поскольку использование методов по умолчанию и автоматически подобранных значений не в приводят к желаемому результату. В то же время, при выборе ручного режима обработки пол может использовать такие методы и задатьзнатчаекнииея, которые позволят верно распознать изображение, чья автоматическая обработка привела к неудовлетворительному результату.
Дизайн и эргономичность программы, отображение информации. Дизайн программного комплек выполнен в едином стиле, пользюоватедлоступна вся необходимая информация и функционал. Интерфейс комплекса не перегружен функционалом, без которого пользователь может обойтись, простота позволяет облегчить работу с комплексом и повысить скорость получения результата.
Структура программного комплекса, предназначенного для быстрой сортировки данных графа, представлена на рисунке 9.
Таким образом, при разработке программного комплекса акцент, как и в ранних версиях или тестирования многих коммерческих продуктов, был сделанстрондаейстбвыие, информативность и простоту работы. Дизайн же комплекса может меняться по мере добавления новых функций до пока его функционал не будет соответствовать требованиям конечного пользователя. В ходе работы был применен стандSаAрXт-нпыайрсер, структура которого изображена на рисунке 10. Рисунок 9 – Диаграмма классов сортировки
Рисунок 10 – SAX-парсер Алгоритм его работы изображен на рисунке 11. Соответственно рисунке 12.
была
Рисунок 11 – Алгоритм работы разработана абстрактная архитек–ту“орбаёртка”, которая изображена на Рисунок 12 – Архитектура – “обёртка” Для нахождения порога перколяции был применен UалnгioоnриFтinмd структура которого показана на рисунках 13 и 14.
Рисунок 13 – Алгоритм работы Union Find Рисунок 14 – Алгоритм работы Union Find В качестве инструментов были выбраны среда раEзcрlаipбsоeтики язык программированJиavяa. В дальнейшем предполагается дополнение и расширение функционала всего - программн математического комплекса в целом. В частности, воадрнииамнтоивз расширения функционала может являться дополнение, позволяющее пользователю после копирования специализированного изображения в браузере вставлять результат распознавания в строку ввода, что позволит по удобство работы и сэкономить вреьмзяоваптоелля. Заключение 1. Разработана модель описания в транспортных сетях стохастических потоков недетерминированными характеристиками распределения статистических параметров, позволяющая описывать зависимость вероятности блокирования отдельных узлов от характеристик дорожного движения с течением времени. 2. В разработанной математической модели описаны правила обслуживания перекрестков (вре переключения светофоров), учтен материальный баланс числа машин в системе и свя потоков между соседними переккраемсит. Предлагаемая модель позволяет, используя реальную карту транспортной сети создать её динамическую модель, эмулировать её работу возникновение пробок. 3. Использование методов теории перколяции и результатов разработанной стохастической моде транспортных потоков позволяет моделировать работу транспортной сети не только на у отдельных узлов, но и всей структуры в целом. 4. Моделирование дорожной ситуации с «управляемыми», согласно предлагаемой модели временами переключения, светофоров и с жёстнконымизадарежимами переключения («классическое движение») показывает снижение числа пробок при использовании разработанной модели «регулируемых» светофоров по сравнению с моделью «классическ движение». 5. При моделировании транспортных потоков может бытььзовиансполтехнологический подход, основанный на перколяционных моделях транспортных систем, загрузки картOpвen формате Street Map (OSM), построенигирафа дорожной сети с указанием свойств (классов даннвы) х объект дуг (дорога) и вершин (перекресток) и набор объектов для отображения их в графическ с целью вычисления величин порогов перколяции для существующей системы и предлага решений и выбора наиболее оптимальной структуры транспортной сетим,изпарции мини финансовых затрат на дорожное строительство. 6. Разработана структура и программное обеспечение комплекса моделирования процессов транспортных сетях на основе перколяционной стохастической модели и описа алгоритмическая реализация основных фуннкацлиьоных возможностей его работы. Благодарности
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследован (РФФИ), грант № -371-060373 мол_а,«Разработка перколяционных и стохастических моделей балансировки потоков и управлевныисяоконагруженными транспортными сетя»м.и Acknowledge
The work was supported by the Russian Foundation for Basic Research (RFBR), Grant No. 16-37-00373 mole_a, "Development of percolation and stochastic models of flow balancing and management of highly loaded transport networks". Об авторах: Лесько Сергей Александрович кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры управления систем института комплексной безопасности и специального Московский технологический университ(еМтИРЭА), sergey@testor.ru Алёшкин Антон Сергеевич кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры автоматизированных систем управления института комплексной безопасности и нсопгеоциаплрьиборостроени,я Московский технологический университет (МИ,РaЭnАto)ny@testor.ru Барков Андрей Александрович студент кафедры моделирования и управления систем института комплексной безопасности и специальнпоргиоборостроения, Московский технологический университет (МИРЭА), andrey@testor.ru