In this article, we made use of the Military Papyrus blog to solve a Mathematical question of the admission competition of the Army Preparatory School (EsPCEx), using the LaTeX mathematical language to facilitate the writing and resolution of the Mathematics question in the blog, analyzing the integration of said language with the web browsers. With the methodology of the statement of the statement and mathematical solution in the blog, we verified the effectiveness of the use of mathematical language in this tool. However, we observed obstacles due to a limitation in the confection of the figure of the chosen problem, although the image was created in LaTeX. Resumo. No presente artigo, fizemos o uso do blog Papiro Militar para a resolução de uma questão de Matemática do concurso de admissão da Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), utilizando a linguagem matemática LaTeX para facilitar a escrita e a resolução da questão de Matemática no blog, analisando a integração da referida linguagem com os navegadores web. Com a metodologia da exposição do enunciado e solução matemática no blog, constatamos a eficácia do uso da linguagem matemática nessa ferramenta. No entanto, observamos entraves devido a uma limitação na confecção da figura do problema escolhido, apesar da imagem ter sido criada no LaTeX.
Diante dessa nova realidade, e ao longo da experiência na docência no ensino básico, resolvemos usar tais ferramentas, como elemento complementar às aulas. Entretanto, ao nos deparar com os blogs de matemática voltados para concursos militares, constatamos através de uma busca na plataforma Google®, a ausência de ferramentas que facilitassem a manipulação matemática, pois devido ao simbolismo específico da disciplina, só eram inseridas nos blogs por meio de arquivos de textos digitais cuja visualização e entendimento ficavam prejudicados ao serem publicadas.
No sentido de minimizar tal dificuldade, foi criado o blog Papiro Militar para agir como uma ação extensionista do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE), campus Crateús. Dessa forma, o objetivo deste estudo é identificar ferramentas que facilitem a manipulação matemática, a visualização e entendimento do simbolismo específico da disciplina pelos professores e alunos.
A seguir faremos referência teórica sobre as distintas linguagens (HTML, MathML, LaTeX) e os conceitos teóricos sobre os blogs, situando a pesquisa. Por fim, apresentaremos a dinâmica do blog Papiro Militar.
Os professores de Matemática, em sua maioria da educação básica, que disponibilizam seus materiais aos estudantes, o fazem a partir de arquivos gerados pelos seguintes processadores de textos: Word da empresa Microsoft® ou Writer do suíte de aplicativos LibreOffice®. Contudo, àqueles docentes que desejam uma alta qualidade tipográfica de suas anotações, recorrem ao TeX, sistema tipográfico criado por Donald Knuth e ao LaTeX, conjunto de macros desenvolvidos por Leslie Lamport. Devido aos símbolos e equações matemáticas, os navegadores de Internet (browsers) demandam linguagens específicas para a interpretação e visualização de tais conteúdos matemáticos.
Na sequência, discorremos sobre a linguagem de hipertexto HTML, bem como as linguagens de marcação matemática: MathML e o LaTeX; e por fim, apontaremos a solução para a compatibilidade com os browsers existentes. 2.1. HTML O HTML é a abreviatura de Hypertext Markup Language - Linguagem de Marcação de Hipertexto, sendo utilizada no desenvolvimento de páginas na Web. Tal linguagem possui aproximadamente 100 (cem) elementos de marcação, denominados tags, que são usadas para definir o formato do texto. Contudo, existem apenas duas tags para a notação matemática: o sobrescrito (<sup>) e o subscrito (<sub>).
Assim, para visualizar a expressão x2+y3 no browser, em HTML, deveremos escrever a sequência: x<sup>2</sup>+y<sub>3</sub>. Diante dessa realidade, os demais símbolos matemáticos, a partir da linguagem HTML, são inseridos numa página Web por meio de imagens ou em documentos completos, em seus diversos formatos.
As linguagens de marcação matemática caracterizam-se por utilizarem tags para representar a notação matemática, as quais são escritas com caracteres ASCII. Nos dias atuais, existem inúmeros aplicativos que permitem a editoração, impressão e visualização dessas linguagens nos navegadores web.
A linguagem de marcação matemática MathML (do inglês, Mathematical Markup Language - Linguagem de Marcação Matemática) tem papel fundamental para a obtenção de sucesso em áreas do comércio e da educação. Tomando por base, a expressão matemática x2+y3, anteriormente utilizada, eis sua apresentação em linguagem MathML, conforme Figura 1.
Figura 1. Expressão matemática em MathML. Fonte: Elaboração própria.
Diante do que foi posto, percebemos a necessidade de plugins adicionais nos navegadores a partir da linguagem MathML, pois o usuário terá uma quantidade exagerada de linhas no código-fonte de uma página Web criada nessa estrutura. 2.3. LaTeX O padrão LaTeX desenvolvido no final do século passado é utilizado praticamente em todas as instituições científicas e editoriais do Brasil e do mundo, para a confecção dos diversos documentos expedidos por tais organizações.
Revisitando a expressão x2+y3 e escrevê-la em linguagem LaTeX, obtemos: $x^{2}+y_{3}$. Podemos notar uma simplicidade do código LaTeX em relação às demais linguagens discutidas no presente trabalho (HTML e MathML), tal fato será evidenciado por meio da Figura 2, que consiste num comparativo entre os códigos utilizados para a “confecção” da referida expressão.
Figura 2. Comparativo entre as linguagens HTML, MathML e LaTeX. Fonte:
Elaboração própria.
Analisando a Figura 2, inferimos que o LaTeX é a linguagem que representa a melhor escolha para a notação matemática a ser utilizada nos browsers, devido aos fatores listados a seguir: simplicidade de códigos; menor complexidade de códigos a ser elaborado pelos usuários, em relação ao MathML; solução da problemática da insuficiência de tags para a notação matemática da linguagem HTML.
Corroborando com
solucionam as limitações do HTML e diante do exposto, temos a questão norteadora para a continuidade desse trabalho: como realizar a integração do LaTeX com os navegadores Web?
No intuito dos avanços de conteúdos matemáticos e científicos na Web, foi lançada no ano de 2010 a solução para a questão supramencionada, a saber: o Consórcio MathJax1. Trata-se de uma parceria entre a American Mathematical Society (AMS) e a Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM). Desde o seu lançamento, tornou-se o padrão de matemática na Web devido às suas características primordiais: alta qualidade tipográfica; compatibilidade com todos os browsers existentes; oferece o recurso copiar e colar para diversos editores de textos; suporte para LaTeX, MathML e outras linguagens de marcações diretamente no código HTML; simples integração com o código-fonte das páginas desenvolvidas para a Web.
As ferramentas supramencionadas não foram desenvolvidas especialmente para
a educação. Contudo seus potenciais pedagógicos estão sendo explorados por
oportunizarem a disseminação das informações. Além disso, essas ferramentas tem uma
grande vantagem: de fácil acesso.
3. Blog
Com a chegada da Web 2.0, outras possibilidades de acesso à informação foram
possíveis. Hoje há uma variedade de recursos digitais que o professor pode escolher
conforme a finalidade de cada área de estudo, conteúdo, nível e perfil dos estudantes
[
Segundo
Apesar disso, não é porque estamos vivenciando a utilização e o surgimento de novas tecnologias que desprezaremos outras. Acreditamos que cada uma tem sua importância e suas funcionalidades. Entretanto, percebemos que recursos que disponibilizam informações em qualquer tempo e espaço estão, cada vez mais, sendo utilizadas. O blog é uma delas.
Em conformidade,
A ferramenta blog surgiu em meados dos anos 90, sendo pronunciado o termo weblog por Jorn Barger. O blog é considerado um dos serviços disponibilizados pela
Web 2.0 em ascensão e sendo uma das ferramentas mais conhecidas no contexto
educacional. Diversos trabalhos [
Além de proporcionar dinamismo nas atividades pedagógicas, sua interface possibilita adaptações de acordo com as necessidades do usuário. O blog pode ser usado por professores de Matemática para demonstrar, validar, simular situações-problema nas atividades de matemática.
Oportunizar aos docentes e os que ingressam nessa carreira, o conhecimento de outros recursos da Web 2.0, propicia ao educador e ao educando diferentes maneiras de aprender, convertendo a aula em um espaço real de interação e de troca de resultados. Desta forma, acreditamos que a ferramenta MathJax oportunizará melhor apresentação dos materiais didáticos.
Dessa forma, o presente trabalho utilizou a plataforma Blogger da empresa Google® para obter o acesso gratuito ao domínio blogspot.com.br. Além disso, a partir dessa plataforma, podemos utilizar a ferramenta MathJax, facilitando assim a utilização do LaTeX na edição de questões matemáticas dentro do blog.
O conteúdo previsto para a prova de Matemática da Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) coincide com o currículo de Matemática presente no ensino médio brasileiro. Sendo assim, no presente trabalho, foi selecionada uma questão da Geometria Euclidiana, tal escolha foi baseada em três aspectos: grau de dificuldade de aprendizagem por parte dos alunos, grau de complexidade/limitação de códigos LaTeX e estatística de “aparição” no referido certame nacional.
Idealizado para agir como uma ação extensionista do IFCE no campus Crateús, o blog Papiro Militar2 está servindo como projeto piloto na investigação da questão norteadora proposta neste trabalho, ou seja, como realizar a integração do LaTeX com os navegadores web. Dando continuidade, temos que o problema matemático selecionado para análise do uso das linguagens matemáticas descritas anteriormente, corresponde à sexta questão do Modelo D da prova do Concurso EsPCEx 2014/2015, que será apresentado a seguir:
Um cone de revolução tem altura 4 cm e está circunscrito a uma esfera de raio 1 cm. O volume desse cone em cm3 é igual a: a) π b) π c) π d) π e) 3π
A elucidação do enunciado da questão selecionada não expõe expressamente os códigos da linguagem matemática LaTeX e da linguagem de marcação HTML. Para tanto, as Figuras 3 e 4, respectivamente, disponibilizam os códigos-fonte do enunciado e solução da citada questão, mostrando a manipulação das linguagens supracitadas.
Figura 4. Solução da Questão. Fonte: Elaboração própria.
A simplicidade do código-fonte da Figura 4 é justificada por uma limitação da ferramenta MathJax, haja vista que ela não é compatível com ambiente tikzpicture do LaTeX. Noutras palavras, a imagem visualizada na solução da questão, ver Figura 5, foi inserida através da linguagem HTML via comando <img>. Dessa maneira, a introduzimos na web através da indexação de arquivo digital; contudo a confecção da figura foi realizada utilizando código LaTeX. Nesse ponto, vale destacar que tal figura foi o ponto da limitação do blog no sentido da utilização da integração dos browsers com o MathJax.
Figura 5. Limitação do MathJax. Fonte: Elaboração própria.
As ferramentas da Web 2.0 podem trazer variadas vantagens para o ensino da matemática. Em relação às atividades apresentadas pelos professores, elas auxiliaram na realização disseminação de informações, bem como na exibição de materiais pedagógicos.
Não podemos, portanto, desperdiçar o potencial educacional que as ferramentas da Web 2.0 podem proporcionar e muito menos deixar de aproveitar o interesse dos alunos por elas. A análise das características principais das linguagens de marcação matemática (MathML e LaTeX) nos leva à conclusão de que o LaTeX aliado à solução da questão norteadora do trabalho (MathJax, fruto da parceria entre a AMS e a SIAM), é a melhor escolha para o tratamento da linguagem matemática nos diversos browsers existentes na atualidade. Apesar da excelência do uso das ferramentas LaTeX e MathJax, neste trabalho, foi possível observar entraves em seu pleno desenvolvimento, devido a uma limitação na confecção da figura do problema escolhido, apesar da imagem ter sido criada no LaTeX por intermédio do código-fonte.
O tema em questão possibilita a realização de futuros trabalhos e pesquisas, bem como o aprimoramento na discussão aqui apresentada: o estudo da compatibilidade do MathJax com pacotes adicionais do LaTeX. Além de trazer novas contribuições à Educação Matemática no tocante a utilização de recursos digitais on-line, servindo como amis um recurso pedagógico para a comunidade escolar e estimulando os docentes, em especial do ensino básico, ao uso das tecnologias como ferramentas eficientes de trabalho.