=Paper=
{{Paper
|id=Vol-2291/paper3_2
|storemode=property
|title=Otomatik Kod Uretimi ile Sinyal İşleme Uygulamalarında Yeniden Kullanılabilirliğinin Artırımı ve Yazılım Geliştirme Süresinin
Azaltılması
(The Improvement of Reusability and Reduction of Software Development Period with Automatic Code Generation in Signal Processing Applications)
|pdfUrl=https://ceur-ws.org/Vol-2291/paper3_2.pdf
|volume=Vol-2291
|authors=Alparslan Fişne
}}
==Otomatik Kod Uretimi ile Sinyal İşleme Uygulamalarında Yeniden Kullanılabilirliğinin Artırımı ve Yazılım Geliştirme Süresinin
Azaltılması
(The Improvement of Reusability and Reduction of Software Development Period with Automatic Code Generation in Signal Processing Applications)==
https://ceur-ws.org/Vol-2291/paper3_2.pdf
Otomatik Kod Üretimi ile Sinyal İşleme
Uygulamalarında Yeniden Kullanılabilirliğinin
Artırımı ve Yazılım Geliştirme Süresinin
Azaltılması
The Improvement of Reusability and Reduction
of Software Development Period with Automatic
Code Generation in Signal Processing
Applications
Alparslan Fişne[0000−0003−2120−9260]
Aselsan A.Ş., REHİS Sektör Başkanlığı, Ankara, Türkiye
afisne@aselsan.com.tr
Özet: Yazılım uygulaması tasarımında algoritma tasarımı ve yazılım
geliştirme süreci, zaman bağımlılığı olan süreçlerdir. Algoritma tasarım
sürecinde, algoritma tasarım mühendisleri uygulamanın algoritmalarını
hazırlar. Algoritmaların hazırlanmasından sonra yazılım geliştirmeciler
kodlama çalışmalarına başlar. MATLAB gibi model geliştirme araçlarında
hazırlanan algoritmalar için kodlama öncesinde yazılım geliştiricilerin al-
goritmaları öğrenme ve anlama süreci yazılım geliştirme süresini uzatır.
Bu çalışmada, otomatik kod üretim aracı ile algoritmalardan C++ kod
üretilerek yazılım geliştirme süresinin azaltılması amaçlanmaktadır. Ayrıca
MATLAB Kodlayıcı kullanımı ile elde edilen kazanımlar gösterilmektedir.
Anahtar Kelimeler: otomatik kod üretimi, yeniden kullanılabilirlik,
MATLAB Kodlayıcı.
Abstract: The algorithm design and software development process are
time-dependent processes in software application design. In the algorithm
design process, algorithm design engineers set up the algorithms of the
application. After the preparation of the algorithms, the software devel-
opers begin coding studies. Before coding, the process of learning and
understanding algorithms of software developers for algorithms which are
prepared in model development tools such as MATLAB extends software
implementation period. In this study, it is purposed that software devel-
oping period are reduced by generating C++ code from algorithms. Also
it is shown that outcomes are obtained by usage of MATLAB Coder.
Keywords: automatic code generation, reusability, MATLAB Coder.
2 Alparslan Fişne
1 Giriş
Gömülü yazılımların yer aldığı çözüm mimarilerinde içerilen bileşenler ve yetenek-
ler ile sistem karmaşıklığı gün geçtikçe artmaktadır. Karmaşıklığın azaltılması ve
bileşenler ile modüler bir mimari oluşturulması için işlevlerdeki soyutlama kat-
manının doğru yöneltilmesi gerekir. Ayrıca proje teslimat tabanlı sistem üretilen
alanlarda yazılım geliştirme sürelerin azaltılması ve teslimat öncesi ön ürünlere
hızlı bir çözüm üretilmesi önemli bir ihtiyaç olarak karşımıza çıkmaktadır. Sis-
tem, donanım ve yazılım ortak tasarımı ile otomatik kod üretimi için akademi
ve gömülü yazılım endüstrisinde çalışmalar yapılmaktadır [1]. Otomatik kod
üretimi öncesi yapılan en önemli işlemlerden biri farklı tasarım ailelerinde çalışan
tasarımcıların ortak yazılım tasarımı için gereklerin doğru belirlemesidir [2].
Bu sistematik akış için MATLAB, Simulink vb. araçlar kullanılmaktadır [3].
Otomatik kod üretimi yapan araçlarda donanıma özgü özellikleri kullanıma açan
opsiyonlar bulunmaktadır. Günümüz bilgisayar mimarileri, özellikle de CPU,
GPU, DSP ve FPGA gibi gelişmiş bilgisayar mimarileri, kullanıcılara donanım
özgü işler yapılabilmesi için donanıma erişen yazılım katmanları ve fonksiyon-
ları sunmaktadır. Otomatik kod üretimi sayesinde C, C++, VHDL gibi diller
ile uzun süren yazılım geliştirmeler yerine hazır kaynak kodları ve modeller
elde edilebilmektedir [4], [5]. Bu sayede yazılım geliştirme sırasında harcanacak
sistem öğrenme ve anlama süresi büyük bir oranda kısaltılır. Savunma sanayi
endüstrisinde sistem mühendisleri, algoritma ve sistem senaryo tasarımı yaptıktan
sonra ürün modellemesi için tasarım mühendislerine çalışmalarını aktarırlar. Ak-
tarılan çalışma doğrultusunda yazılım geliştiriciler tasarım çalışmaları için yol
haritası belirlemeye başlar. Bu aktarım sürecinde öğrenme ve anlama süresi,
kişinin bilgi ve becerileri ve alan bilgisine bağlı olarak değişebilmekte, sonuç
olarak bir süre harcanmasına neden olmaktadır.
Bu çalışmamızda, sistem ve yazılım tasarımcılarının daha verimli çalışabilmesi
için sistem algoritmasından otomatik kod üretimi ile yazılım yapıtaşlarının elde
edilmesini çalıştık. Otomatik kod üretimi çalışmalarında sinyal işleme uygu-
lamalarının MATLAB Kodlayıcı ile hazırlanarak tasarlanması odak noktamız
olmuştur. Otomatik kod üretimi ile elde edilen yazılım bileşenleri ile elle yazılan
kodlarla oluşturulmuş yazılım bileşenleri arasındaki işlem performans sonuçları
ve yazılım geliştirme maliyetleri karşılaştırmalı olarak sunulmaktadır. Bu çalışma
beş ana bölümden oluşur. Bu makalenin ikinci bölümünde otomatik kod üretimi
ile ilgili yapılan çalışmalar hakkında bilgi verilmektedir. Üçüncü bölümde sinyal
işleme yazılım yapıtaşı bileşenlerinin MATLAB Kodlayıcı ile üretilmesi ve yazılım
yeniden kullanılabilirlik için yapılan çalışmalar sunulmaktadır. Dördüncü bölümde
otomatik kod üretimi ile elde edilen kazanımlar gösterilmektedir. Beşinci bölümde
otomatik kod üretiminin sağladığı avantajlar ve gelecekte yapılacak çalışmalar
hakkında bilgi verilmektedir.
2 Literatür Çalışması
Otomatik kod üretimi, algoritma modelleme ve tasarım geliştirme çalışmaları
yapan firmalarda son yıllarda önemi giderek artmaktadır. Otomatik kod üretimi
3
sonucu üretilen yazılımlar gömülü ortamlarda da kullanılmasının yanı sıra Win-
dows, Linux gibi işletim sistemlerinde masaüstü uygulaması olarak sunulabilmek-
tedir. Otomatik kod üretimi sadece C/C++ dilleri ile sınırlı kalmayıp Kul-
lanıcı Arayüz (GUI) Yazılımları için gerekebilecek JAVA tabanlı .jar dosyalarının
da üretilmesini sağlayabilmektedir [6]. Donanım tasarım geliştirme aşamasında
özellikle VHDL dili ile yapılan gerçekleştirmelerde yaşanan tasarım geliştirme
maliyetlerinden dolayı otomatik kod geliştirme ve yüksek seviyeli sentezleme
kullanımı, tasarım geliştirme sürelerini iyileştirmeye başlamıştır [7].
Otomatik kod üretimi model tabanlı tasarımlar sayesinde de yapılmaktadır.
Model tabanlı tasarımlar UML ile yapılarak nesneler arasındaki ilişkiler ve nesne
tabanlı tasarımlar, otomatik kod üretimi sayesinde oluşturulabilmektedir. More-
ria ve arkadaşlarının yaptığı çalışmada gömülü sistemler için UML tasarımlardan
VHDL koduna geçiş anlatılmaktadır [8]. Bu çalışma VHDL ile geliştirmeyi daha
soyut hale getirmiş olup kullanıcıya bakım ve sürdürebilirlik faktörleri açısından
iyileştirme sağlamıştır.
Otomatik kod üretimi ayrıca optimizasyon tekniği olarak kullanılabilmektedir.
Çok çekirdekli işlemcilerde OpenMP ile veri paralelleştirme yapılabilmektedir.
OpenMP direktifleri kullanılarak paralel çalışan kod parçaları üretilebilmektedir.
Membarth ve arkadaşları CPU ve GPU ortamlarında medikal görüntüleme uygu-
laması için otomatik kod üretim direktifleri kullanmışlardır [9]. Bu çalışma yazılım
geliştiricilerinin optimizasyon ihtiyacını karşılayan yöntemleri çalışan ve aktaran
bir gösterim sunmaktadır.
Web tabanlı uygulamalarda son kullanıcıya yönelik otomatik kod üretim ve
model geliştirme araçları son zamanlarda rağbet gören bir geliştirmedir. Akbu-
lut ve arkadaşları, görsel programlama tabanlı son kullanıcıya yönelik otomatik
kod üretim aracını tasarlamışlardır [10]. Kullanıcıdan web tecrübesi aranmadan
görsel programlama ile otomatik uygulama oluşturulabilmektedir. Çalışmanın
sonucunda otomatik kod üretimi için jenerik yaklaşımın yerine alana özel tasarım
yaklaşımı olması gerektiği söylenmektedir.
3 MATLAB Kodlayıcı ile Uygulamaların Gerçekleştirimi
Bu çalışmada sinyal işleme yazılım konfigürasyon birimlerinde yer alan temel iki
uygulamadan bahsedilmektedir.
3.1 Sinyal İşleme Uygulamaları
Bu çalışmada sinyal işleme uygulaması olarak filtreleme yeteneği çalışılmaktadır.
Ayrıca demodülasyon işlemleri için karşılaştırmalar yapılmaktadır. Filtreleme
sinyal işleme yazılımlarında ön blok olarak çoğu zaman karşımıza çıkmaktadır
[11]. Ayrıca gönderici tarafından modülasyonu yapılmış sinyallerin içinde yer
alan mesajların alıcı tarafta çözülmesi için uygulanan demodülasyon işlemleri çok
sayıda alt sinyal işleme blokları içermektedir [12]. Şekil 1’de çalışılan yeteneklere
ait şemalar gösterilmektedir.
4 Alparslan Fişne
Şekil 1. Sinyal İşleme ve Demodülasyon Adımları
3.2 MATLAB Kodlayıcı Kullanımı
MathWorks firması özellikle donanım geliştirme uygulamaları için Simulink mod-
elden HDL koduna çevrim yapan HDL Kodlayıcı aracını önceden beri sunmak-
tadır [13]. Özellikle 2013 yılından sonraki MATLAB versiyonlarında C/C++
kodlayıcı aracı olan MATLAB Kodlayıcı yazılım geliştiricilere büyük kolaylık
sağlamaktadır [14]. Gömülü ortamlar için çalıştırılabilir dosyası üretilmiş bir al-
goritma uygulamasını üretebilmek, sistem mühendislerinin test ortamlarındaki
çalışmalarına katkı sağlamaktadır. Böylece sistem ve yazılım mühendisleri ortak
tasarım yaparak son ürüne yönelik olan yazılım geliştirmenin süresinin azaltılması
sağlarlar. MATLAB Kodlayıcı ile otomatik C++ kod üretimi yapılırken, algo-
ritma parametre boyutlarının belirlenmesine ve bellek kullanımına dikkat edilme-
lidir. Üretilen her bir fonksiyon için MATLAB Kodlayıcı projesinde hem kaynak
dosyası (.cpp) hem de başlık dosyası (.h) oluşturulmaktadır. Şekil 2’de bu senary-
oları anlatan dikkat çekici bir anlatım bulunmaktadır.
Uygulamalar için kaynak kod jenerik üretilerek platform bağımsız uygula-
maların çalıştırılması mümkündür. Bu çalışmada filtreleme ve demodülasyon
işlemleri için C++ kaynak kodları otomatik olarak üretilmiştir. Filtreleme işlemi,
algoritma modellerinde alt ve ön sinyal işleme adımlarında kullanılmaktadır.
Ayrıca çeşitli sinyal işleme projelerinde kullanıldığı için filtreleme yazılım yapıtaşı
sayesinde çok sayıda üründe yeniden kullanılabilirlik sağlanmaktadır. Filtreleme
işlemi özellikle çok sayıda kompleks vektör çarpımı içerdiği için dikkatli ve op-
timize yazılması gerekmektedir. MATLAB Kodlayıcı sayesinde bu işlem hem
hızlı hem de daha sade olmuştur. Demodülasyon işlemlerinde çok sayıda alt
işlem ve ardışık akışlar olduğu için sadece yazılım tecrübesi olan geliştiricilerde
öğrenme ve anlama sürecinin yaşanmasına neden olmaktadır. Otomatik kod
üretimi sayesinde algoritma ve model soyutlama yeteneği, bu süreçte yazılım
tasarım mühendislerine katkı sağlamaktadır. Alan bilgisi olmadan sadece yazılım
tecrübesi ile demodülasyon uygulamasının gerçekleştirimi hızlandırılabilmektedir.
5
Şekil 2. MATLAB Kodlayıcı ile Otomatik Kod Üretimi Süreci
4 Testler ve Sonuçlar
MATLAB Kodlayıcı ile otomatik kod üretiminin getirmiş olduğu kazanımları,
testler ile pekiştirmek amaçlanmıştır. Bu bölümde otomatik kod üretimi ile
üretilmiş kaynak kodlardan elde edilen uygulamaların çalışma zamanı perfor-
mansı ile aynı işlemler için elle kod yazılarak gerçekleştirilmiş uygulamaların
performansı karşılaştırılmaktadır. Otomatik kod üretimi ile gerçekleştirilen uygu-
lamalar için harcanan geliştirme süreleri farklı algoritmalar için aktarılmaktadır.
Çalışmada kullanılan geliştirme ortamları ve araçlar Tablo 1’de verilmektedir.
Tablo 1. Testler için geliştirme ortamları
Geliştirme Ortamı Amaç
MATLAB 2015b Algoritmalar için geliştirme ortamı sağlamaktadır.
MATLAB Kodlayıcı Algoritma modelleri C++ kodlara çevirmektedir.
Visual Studio C++ Derleme ile kodlardan uygulamalar oluşturur.
6 Alparslan Fişne
Performans ölçümlerinde test grubu olarak çeşitli algoritma fonksiyonları
kullanıldı. Tablo 2’de algoritmaların elle yazılarak C++ kodu geliştirilmesi ile
otomatik olarak üretilen C++ kodundan oluşturulan uygulamaların işlem perfor-
mansı karşılaştırılmaktadır. Gerçek zamanlı üst sınır işlem süresi 1 sn’dir. Girdi
vektör uzunluğu 1 sn’lik örnek adedidir. Algoritma performans karşılaştırmalarına
bakıldığında otomatik kod üretimi hazırlanmış uygulama ile elle yazılmış C++
uygulamalarına göre hızlanma gözlemlenmektedir. Özellikle filtreleme işlemi için
7.5 kat hızlanma göze çarpmaktadır. Fakat frekans demodülasyon işleminde
MATLAB Kodlayıcı kullanıldığında hızlanma yerine yavaşlama söz konusudur.
Kod analiz aracı ile bakıldığında MATLAB Kodlayıcı’nın ürettiği FFT kodları
jenerik tanımlama yapıldığı için işlem süresi FFTW Kütüphanesi fonksiyonlarına
göre uzun sürmektedir [15]. Visual Studio C++ 2015 geliştirme ortamında ilgili
kaynak kodlardaki FFT fonksiyonu FFTW fonksiyonu ile değiştirilerek frekans
demodülasyondaki işlem süresi azaltılmıştır. MATLAB Kodlayıcı’dan doğrudan
uygulama oluşturmak yerine üretilmiş kaynak kodlardan başka bir çalışma za-
manında Visual Studio vb. ortamlarda uygulamaları oluşturmak performans
faktörü açısından etkili olmaktadır.
Tablo 2. Otomatik Kod Üretimi ile İşlem Performans Kazanımları.
Algoritma Manuel Uygulama Otomatik Uygulama Hızlanma
Filtreleme 24.675 ms 3.456 ms 7.5x
Genlik Demodülasyon 41.034 ms 27.631 ms 1.5x
Frekans Demodülasyon 326.754 ms 356.323 ms 0.9x
Faz Demodülasyon 18.732 ms 12.128 ms 1.5x
Sadece yazılım tecrübesi ile karmaşık algoritma modellerinin ve fonksiyon-
larının alan bilgisi olmadan ürüne yönelik uygulamaları oluşturmak otomatik kod
üretimi sayesinde hızlanmaktadır. Otomatik kod üretim aracı kullanılmadığı za-
man uygulamayı gerçekleştirme zamanı kişiye bağlı değişkenlik göstermektedir.
Tablo 3’te iki yazılım geliştiricisinin algoritmalar için tasarlamış oldukları uygu-
lama yazılımlarının geliştirme esnasında harcadıkları zaman ve sadece yazılım
tecrübesi olan bir geliştiricinin MATLAB Kodlayıcı ile geliştirilen uygulamalar
için harcadığı süre karşılaştırılmaktadır. Tablo 3’te görüldüğü üzere MATLAB
Kodlayıcı ile geliştirme süreleri kayda değer bir şekilde düşmektedir. Yazılım
geliştirme maliyetlerinde işçilik faktörü açısından bireysel karşılaştırma ile maksi-
mum 5 insan ay kazanç, minimum 2.5 insan ay kazanç sağlanır. Filtreleme ve de-
modülasyon yapıtaşları çok sayıda işlemde alt veya ön işlem olarak çağrılmaktadır.
Filtreleme yazılım yapıtaşı için yeniden kullanılabilirlik dikkate alındığında 34
adet işlemde yeniden kullanılabilirliği görülmüştür. Demodülasyon yazılım yapıtaşı
ise 16 adet işlemde kullanılmaktadır. Filtreleme sinyal işlemede çok kullanılan
bir metot olduğu için sinyal işleme yazılımlarında bu kadar yüksek kullanımı
beklenen bir durumdur. Demodülasyon işlemi yeteneğe özel bir iş olduğu için
ilgili demodülasyon yeteneklerinde kullanılmaktadır.
7
Tablo 3. Yazılım Geliştirme Maliyetlerinin Karşılaştırılması
İşçilik SüresiManuel Uygulama Otomatik Uygulama
Geliştirici 1 Geliştirici 2 Geliştirici 3
(Alan bilgisi olan) (Alan bilgisi az) (Yazılım tecrübesi olan)
Filtreleme 2 hafta 4 hafta 0.5 hafta
Genlik Demod. 3 hafta 5 hafta 1 hafta
Frekans Demod. 5 hafta 8 hafta 1.5 hafta
Faz Demod. 4 hafta 7 hafta 1 hafta
Toplam İşçilik 3.5 insan ay 6 insan ay 1 insan ay
5 Değerlendirmeler
Otomatik kod üretimi sayesinde yazılım geliştirme maliyetleri işçilik açısından
azaltılmış olup özellikle hızlı prototip ve modelleme yapılan birimlerde çeviklik
arttırılmıştır. İşçilik sürelerin azalması özellikle sürekli ürün teslimatı yapan
yazılım geliştiriciler için büyük fayda sağlamaktadır. MATLAB geliştirme or-
tamı kullanılarak tasarlanan algoritma ve modeller başka iş gücüne ihtiyaç duy-
madan MATLAB Kodlayıcı ile doğrudan C++ kodlarına çevrilebilmekte böylece
oluşabilecek yazılım geliştirici hatasının önüne geçilmektedir. Testlerdeki bul-
gulara göre otomatik kod üretimi ile yapılan uygulamalar elle yazılan uygula-
malara göre hızlı çalışmaktadır. Oluşturulan yapıtaşları sayesinde çeşitli alan
projelerinde yeniden kullanılabilirlik ve ürün hattı yaklaşımları uygulanmak-
tadır. MATLAB Kodlayıcı ile yapılan tasarımların sağladığı en önemli avantaj,
sistem ve yazılım mühendisliği süreci ortak yapılarak yazılım mimarisinin ürüne
ait sistem mimarisinden türetilmesidir.
Jeneriklik göz önünde bulundurularak otomatik kod üretimi ile elde edilen
kaynak kodları sayesinde aynı kaynak kodlar işletim sistemi bağımsız uygula-
malar için kullanılabilmektedir. İşletim sistemi bağımsız yapıtaşı hazırlanarak
yeniden kullanılabilirlik sağlanmış olmaktadır. Kod üretilirken bellekler dinamik
açıldığı için bu durum kritik sistemlerde performansa olumsuz etki yapar. Bellek
yönetimi, MATLAB modellerinde hiyerarşik bir yapıda ve yerinde bellek kul-
lanımı ile ele alınırsa C++ kodlarına çevrimde daha az bellek alanı kullanan kod
parçaları üretilebilir. Gelecekte, optimizasyon ihtiyacı olan uygulamalarda MAT-
LAB Kodlayıcı ile kod üretilirken nasıl bir yaklaşım sergileneceği ele alınacaktır.
Otomatik kod üretimi ile sistem-yazılım süreci kural haline getirilerek yeni bir
yazılım mimarisi yönteminin çalışılması hedeflenmektedir.
Katkı Belirtme
Bu çalışmaya testler aşamasında katkısı olan ekip arkadaşlarım Fehmi Emre
KADAN ve Batuhan Mert SEVEROĞLU’na teşekkür ederim.
8 Alparslan Fişne
Referanslar
1. Song, L., Di, L., Fang, L., Nan, Z.: CPSiCGF: A code generation framework for
CPS integration modeling, Microprocessors Microsystems, v.39 n.8, p.1234-1244,
November 2015. https://doi.org/10.1016/j.micpro.2015.05.010
2. Akdur, D., Garousi, V., Demirörs, O.: A survey on modeling and model-driven
engineering practices in the embedded software industry, Journal of Systems Ar-
chitecture,Volume 91,2018.
3. P. Banerjee et al., ”A MATLAB compiler for distributed, heterogeneous, re-
configurable computing systems,” Proceedings 2000 IEEE Symposium on Field-
Programmable Custom Computing Machines (Cat. No.PR00871), Napa Valley,
CA, USA, 2000, pp. 39-48.
4. D. de Niz, G. Bhatia and R. Rajkumar, ”Model-Based Development of Embedded
Systems: The SysWeaver Approach,” 12th IEEE Real-Time and Embedded Tech-
nology and Applications Symposium (RTAS’06), San Jose, CA, USA, 2006, pp.
231-242.
5. R. Selvamuthukumaran and R. Gupta, ”Rapid prototyping of power electron-
ics converters for photovoltaic system application using Xilinx System Genera-
tor,” in IET Power Electronics, vol. 7, no. 9, pp. 2269-2278, September 2014.
https://doi.org/10.1049/iet-pel.2013.0736
6. J. Sanchez, S. Dormido, R. Pastor and F. Morilla, ”A Java/Matlab-based envi-
ronment for remote control system laboratories: illustrated with an inverted pen-
dulum,” in IEEE Transactions on Education, vol. 47, no. 3, pp. 321-329, Aug.
2004.
7. Y. P. Siwakoti and G. E. Town, ”Design of FPGA-controlled power electronics and
drives using MATLAB Simulink,” 2013 IEEE ECCE Asia Downunder, Melbourne,
VIC, 2013, pp. 571-577.
8. T. G. Moreira, M. A. Wehrmeister, C. E. Pereira, J. Pétin and E. Levrat,: ”Auto-
matic code generation for embedded systems: From UML specifications to VHDL
code,”, IEEE International Conference on Industrial Informatics, Osaka, 2010, pp.
1085-1090.
9. R. Membarth, F. Hannig, J. Teich, M. Körner and W. Eckert, ”Generating Device-
specific GPU Code for Local Operators in Medical Imaging,” 2012 IEEE 26th
International Parallel and Distributed Processing Symposium, Shanghai, 2012, pp.
569-581.
10. Patlar Akbulut, F., Köseokur, H., Catal, C., Akbulut, A.: Son Kullanıcı Geliştirme
için Otomatik Kod Üretim Aracının Tasarımı ve Gerçeklenmesi. Deu Muhendislik
Fakultesi Fen ve Muhendislik. 19. 76-88.
11. T. D. Tran, Jie Liang and Chengjie Tu, ”Lapped transform via time-domain pre-
and post-filtering,” in IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 51, no. 6, pp.
1557-1571, June 2003.
12. K. Murota and K. Hirade, ”GMSK Modulation for Digital Mobile Radio Tele-
phony,” in IEEE Transactions on Communications, vol. 29, no. 7, pp. 1044-1050,
July 1981.
13. HDL Kodlayıcı Ana Sayfası, https://uk.mathworks.com/products/hdl-coder.html.
Son erişim 09 Ekim 2018.
14. MATLAB Kodlayıcı Ana Sayfası, https://www.mathworks.com/products/matlab-
coder.html Son erişim 09 Ekim 2018.
15. FFTW Kütüphanesi Ana Sayfası, http://www.fftw.org/. Son erişim 09 Ekim 2018.