Розробка адаптивного навчального програмного забезпечення з теми «Дробові числа» для учнів 5 класу

Abstract

Анотація. Об'єкт дослідження - розробка веб-орієнтованого програмного забезпечення для підтримки навчання математики у закладах загальної середньої освіти. Предмет дослідження - розробка адаптивного навчального програмного забезпечення з теми «Дробові числа» для учнів 5 класу закладів загальної середньої освіти. Мета дослідження теоретично обґрунтувати, розробити та експериментально перевірити адаптивне навчальне програмне забезпечення з теми «Дробові числа» для учнів 5 класу закладів загальної середньої освіти. Завдання дослідження: 1) проаналізувати стан проблеми розробки та використання адаптивного програмного забезпечення для навчання математики; 2) обґрунтувати вибір засобів розробки адаптивного навчального програмного забезпечення для учнів середньої школи; 3) розробити та експериментально перевірити адаптивне навчальне програмне забезпечення з теми «Дробові числа» для учнів 5 класу закладів загальної середньої освіти. Результати експериментального навчання з використанням розробленого програмного забезпечення показали, що виконана розробка не ураховує зміну індивідуальних особливостей учня (у тому числі психологічних) у процесі навчання. Це визначає наступні шляхи його розвитку, спрямованого на підвищення рівня адаптивності: індивідуалізація навчальних впливів; формалізація та реалізація моделі учня; урахування процесуальних характеристик навчання у моделі учня.

-

Ключові слова: ІКТ у навчанні математики, дробові числа, адаптивне програмне забезпечення. Development of adaptive educational software on the topic of “Fractional Numbers” for students in grade 5 Marharyta Ye. Petrova1, Mykhailo M. Mintii1, Serhiy O. Semerikov1[0000-0003-0789-0272] and Nataliia P. Volkova2[0000-0003-1258-7251] Abstract. The object of the research is the development of Web-based software to support mathematics education in general secondary education institutions. The subject of the research is the development of adaptive educational software on the subject of “Fractional numbers” for students in grade 5 of general secondary education institutions. The purpose of the study is to theoretically substantiate, develop, and experimentally test adaptive learning software on the topic “Fractional numbers” for students in grade 5 of general secondary education institutions. The objectives of the study: 1) to analyze the state of the problem of developing and using adaptive software for teaching mathematics; 2) to substantiate the choice of development tools for adaptive educational software for secondary school students; 3) to develop and experimentally test adaptive educational software on the subject of “Fractional numbers” for students in grade 5 of general secondary education institutions. The results of experimental training using the developed software have shown that the development is not taking into account the change in the individual characteristics of the student (including psychological) in the learning process. This determines the following ways of its development, aimed at improving the level of adaptability: individualization of learning effects; formalization and implementation of the student model; taking into account the procedural characteristics of training in the student model. 1

Вступ Ключова реформа Міністерства освіти і науки України – «Нова українська школа», головна мета якої – створити школу, у якій буде приємно навчатись і яка даватиме учням не тільки знання, як це відбувається зараз, а й вміння застосовувати їх у житті [ 20 ]. Серед 10 ключових компетентностей нової української школи важливе місце займає математична компетентність, що включає в себе культуру логічного і алгоритмічного мислення, уміння застосовувати математичні (числові та геометричні) методи для вирішення прикладних завдань у різних сферах діяльності, здатність до розуміння і використання простих математичних моделей та уміння будувати такі моделі для вирішення проблем [13, с. 11].

Внеском математичної компетентності: ─ у формування компетентності спілкування державною мовою є уміння, що виробляється в процесі навчання математики, – лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень; ─ у компетентність спілкування іноземними мовами – зіставляти математичний термін чи буквене позначення з його походженням з іноземної мови; ─ в основні компетентності у природничих науках і технологіях – моделювати процеси, що відбуваються в навколишньому світі; ─ в інформаційно-цифрову компетентність – діяти за алгоритмом та складати алгоритми; ─ у компетентність уміння вчитися – доводити правильність певного судження та власної думки; ─ у компетентність ініціативність і підприємливість – здійснювати раціональний вибір; ─ у соціальну та громадянську компетентності – робити висновки з отриманих результатів розв’язування задач соціального змісту; ─ в обізнаність та самовираження у сфері культури – естетично зображувати фігури, графіки, рисунки; ─ в екологічну грамотність і здорове життя – ощадливо користуватися природними ресурсами [21, с. 15]. Зміст ключових компетентностей нової української школи було сформульовано [ 20 ] з урахування Рекомендацій Європейського Парламенту та Ради Європи щодо формування ключових компетентностей освіти впродовж життя [ 24 ], згідно яких знання математики – це можливість розвивати та застосовувати математичне мислення для розв’язання ряду задач в повсякденних ситуаціях. «При виробленні здібності до кількісного мислення сам процес та діяльність важливі так само, як і знання. ... Необхідні знання з математики включають глибокі знання чисел, мір та структур, основних математичних дій та їх демонстрація, розуміння математичних термінів та понять і знання задач, які можна розв’язати за допомогою математики. Особа повинна вміти застосовувати основні математичні принципи та прийоми у побуті, на роботі та вдома» [ 24 ].

У пораднику для вчителя нової української школи визначається два основних напрями підтримки учнів у навчальному середовищі: 1. модифікації як зміни до навчального змісту, що стосуються або його скорочення, або зміни концептуальної складності навчального завдання; 2. адаптації, що, на відміну від модифікацій, змінюють характер подання навчального матеріалу, не змінюючи зміст чи концептуальну складність навчального завдання. Зокрема, можуть використовуватись такі види адаптації, як зміни в навчальних підходах (використання навчальних завдань різного рівня складності; збільшення часу на виконання навчального завдання, зміна темпу занять, чергування видів діяльності тощо); адаптація навчальних матеріалів (адаптація навчальних посібників, наочних та інших матеріалів тощо) [21, с. 154-155].

Щоденна діяльність з математики учня нової української школи передбачає застосування ротаційної моделі «Щоденні 3» (математика) – щоденні діяльності, виконуючи які, діти навчаються бути самостійними під час математики, в той час як учитель має можливість працювати з учнями індивідуально та у малих групах [21, с. 203]. Модель включає три компоненти (1 – математика самостійно; 2 – математика разом; 3 – математичне письмо) діяльності вчителя із залучення дітей до математичних ігор, а також спонукає брати участь у діяльності і вирішенні проблем, використовуючи інструменти для лічби чи ігрові матеріали. Дана діяльність може також передбачати використання комп’ютерів, калькуляторів або планшетів, як засобів для самостійної роботи [21, с. 99].

Комп’ютерна підтримка математичної діяльності засобами комп’ютерних технологій надає можливість за допомогою засобів комп’ютерної візуалізації [ 4 ], управління досліджуваними об’єктами самостійно обирати методи та форми організації навчання з метою його індивідуалізації, підвищення мотивації та інтересу до навчання. Уведення до програм ігрових ситуацій надає учням можливість, поставивши цікаве завдання, пропонувати будь-які рішення проблеми, проявити оригінальність розв’язку тощо.

Отже, розробка адаптивного навчального програмного забезпечення з теми «Дробові числа» для учнів 5 класу закладів загальної середньої освіти є актуальною проблемою. 2

Апарат дослідження Мета дослідження – теоретично обґрунтувати, розробити та експериментально перевірити адаптивне навчальне програмне забезпечення з теми «Дробові числа» для учнів 5 класу закладів загальної середньої освіти.

Завдання дослідження: 1. Проаналізувати стан проблеми розробки та використання адаптивного програмного забезпечення для навчання математики. 2. Обґрунтувати вибір засобів розробки адаптивного навчального програмного забезпечення для учнів середньої школи. 3. Розробити та експериментально перевірити адаптивне навчальне програмне забезпечення з теми «Дробові числа» для учнів 5 класу закладів загальної середньої освіти. Об’єкт дослідження – розробка веб-орієнтованого програмного забезпечення для підтримки навчання математики у закладах загальної середньої освіти.

Предмет дослідження – розробка адаптивного навчального програмного забезпечення з теми «Дробові числа» для учнів 5 класу закладів загальної середньої освіти.

Методи дослідження: аналіз – для виявлення теоретичних основ дослідження; проектування та тестування – для розробки програмного забезпечення.

Практичне значення одержаних результатів. Матеріали проведеного дослідження стануть у нагоді для навчання дітей математики у закладах загальної середньої освіти та полегшення роботи вчителів. 3 Теоретичні основи розробки та використання адаптивного програмного забезпечення для навчання математики 3.1

Поняття про адаптивне програмне забезпечення Автоматичне пристосування системи навчання до зміни зовнішніх умов та збереження здатності до ефективного досягнення дидактичних цілей при зміні характеристик учня називається адаптивністю. Адаптивним системам властиві, зокрема, спрямованість програми на досягнення певної мети, одержання у процесі роботи інформації про зовнішні умови та застосування її для зміни власної поведінки [ 18 ].

Адаптивною навчальною програмою називається навчальна програма, в якій послідовність подання і характер викладення навчального матеріалу залежать від історії навчання (даних про час виконання завдань і допущені помилки) та індивідуальних особливостей учня, у тому числі психологічних. Реалізація адаптивної навчальної програми неможлива без розв’язання задач діагностики (рівня знань, психологічних особливостей учня, тощо) та оптимізації (зокрема, вибору наступного навчального впливу) [ 17 ].

Задача адаптації навчального процесу розв’язується за допомогою адаптивних автоматизованих навчальних систем та експертних навчальних систем, що генерують такі регулятивні впливи (способи подання матеріалу, приклади, підказки), сприймання яких учнем приводить до стабілізації або підвищення поточних оцінок успішності засвоєння ним змісту навчального матеріалу. Використовуючи такі системи, учитель у процесі навчання здійснює накопичення і опрацювання даних, необхідних для визначення ефективного регулятивного впливу, після чого подання навчального матеріалу адаптується до індивідуальних особливостей учня [14, с. 69].

Теоретичною основою побудови адаптивних автоматизованих навчальних систем є програмоване навчання, яке Г. О. Балл визначав як тип навчання, що здійснюється у відповідності до навчальної програми, яка контролює як обсяг знань, умінь і навичок, якими повинні оволодіти учні, так й спосіб організації їх навчальної діяльності [11, с. 420]. Це досягається шляхом поділу навчального матеріалу на окремі порції та інтенсивного обміну відомостями між учнем та навчальною програмою, що здійснюється переважно у формі «питаннявідповідь».

У програмованому навчанні використовуються лінійні навчальні програми з фіксованою послідовністю порцій навчального матеріалу та розгалуджені навчальні програми, у яких послідовність порцій навчального матеріалу залежить від відповідей учня на завдання. Слід зазначити, що програмоване навчання може бути реалізованим не лише за допомогою програмних засобів, а й за допомогою програмованих посібників у традиційній формі – спеціально оформлених і складених книг [ 11 ].

Г. О. Балл відмічає, що застосування програмованого навчання у багатьох випадках не виправдало сподівань на різке підвищення ефективності освіти, але застосування комп’ютерів для реалізації програмованого навчання дозволить уникнути багатьох притаманних йому обмежень та недоліків [11, с. 422-423].

Таким чином, розроблюване програмне забезпечення повинно надавати можливості: ─ вивчення дробових чисел; ─ розподілу уроків; ─ виконання багатьох дій над дробовими числами; ─ виконання вправ на запам’ятовування; ─ розв’язання задач. Виходячи із поставлених задач та сформульованих вимог до програмного засобу, було виділені такі етапи його розробки: 1. Ознайомлення з методикою проведення заняття з математики у школі в 5 класі. 2. Вивчення існуючих програмних продуктів, виявлення їх переваг та недоліків. 3. Проектування власного програмного продукту. 4. Експериментальна перевірка (тестування) розробленого програмного забезпечення. 3.2

Програмоване навчання теми «Дробові числа» у 5 класі У навчальній програмі з математики для 5-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів [ 19 ] вказується, що у 5-6 класах відбувається поступове розширення множини натуральних чисел до множини раціональних чисел шляхом послідовного введення дробів (звичайних і десяткових). У 5 класі тема «Дробові числа і дії з ними» (60 год) передбачає опанування наступних підтем: 1. Звичайні дроби. Правильні та неправильні дроби. Звичайні дроби і ділення натуральних чисел. Мішані числа. 2. Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками. 3. Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками. 4. Десятковий дріб. Запис десяткових дробів. Порівняння десяткових дробів.

Округлення десяткових дробів. 5. Арифметичні дії з десятковими дробами. 6. Відсотки. 7. Середнє арифметичне. Середнє значення величини. Програмні вимоги до математичної компетентності учнів із дробових чисел формулюються у такий спосіб: ─ наводить приклади: звичайних і десяткових дробів; ─ розрізняє: звичайні і десяткові дроби; правильні і неправильні дроби; ─ пояснює, що таке: чисельник і знаменник дробу; мішане число; ─ читає і записує: звичайні та десяткові дроби; мішані числа; ─ формулює означення: правильного і неправильного дробу; відсотка; середнього арифметичного; ─ розв’язує вправи, що передбачають: порівняння, додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками; порівняння, округлення, додавання, множення і ділення десяткових дробів; перетворення мішаного числа у неправильний дріб; перетворення неправильного дробу в мішане число або натуральне число; знаходження відсотка від числа та числа за його відсотком; знаходження середнього арифметичного кількох чисел, середнього значення величини; ─ розв’язує сюжетні задачі з реальними даними щодо: використання природних ресурсів рідного краю; безпеки руху; знаходження периметрів та площ земельних ділянок, підлоги класної кімнати, об’єму об’єктів, що мають форму прямокутного паралелепіпеда; розрахунку сімейного бюджету, можливості здійснення масштабних покупок; розрахунків, пов’язаних із календарем і годинником тощо [19, с. 17]. Наприкінці 1960-х рр. під керівництвом Г. Ф. Рамлоу (Harold F. Rahmlow) була розроблена серія з 21 посібника для професійно спрямованого програмованого навчання математики [ 5 ]: 1. Symbols 2. Representing Numbers by Letters 3. Equivalent Forms (Reduction of Fractions) 4. Ratios and Fractions 5A. Addition of Fractions 5B. Subtraction of Fractions 6. Multiplication of Fractions 7. Division of Fractions 8. Concepts of Decimals and Fractions 9. Addition and Subtraction of Decimals 10. Multiplication of Decimals 11. Division of Decimals 12. Conversion of Fractions into Decimals 13. Equivalent Forms of A=BC 14. Solutions of A=BC 15. Percentage 16. Commutative Law 17. Reciprocals 18. Scientific Notation 19. Proportions 20. Concepts of Number Bases Співставлення змісту навчальної програми [ 19 ] та [ 5 ] показує, що дробові числа утворюють важливу змістову лінію (рис. 1, зліва).

Так, при програмованому навчанні раціональних та дробових чисел за американським посібником програмні вимоги конкретизуються до наступних: Рис. 1. Структура професійно спрямованого навчання математики (за [ 5 ]) Адаптивність навчання у відповідному посібнику [ 6 ] забезпечується формуванням індивідуальної для кожного учня навчальної траєкторії шляхом вибору відповідей на запитання, згідно яких виконуються відповідні гіпертекстові переходи. На рис. 2 показано перші фрейми із [ 6 ].

Рис. 2. Початок програмованого посібника [ 6 ] Г. Ф. Рамлоу та Ю. Дж. Керр (Eugene G. Kerr) у статті 1969 року [ 7 ] вказують, що розроблена серія посібників призначена для комп’ютерно-орієнтованого навчання математики (Computer Assisted Instruction – CAI). На рис. 3 наведено послідовність гіперзв’язків між фреймами (R – правильна відповідь, W – неправильна), спрямовану на досягнення навчальної цілі: «Учень повинен бути здатен додавати два чи більше числових дроби у формі a/b, де 0 < (a, b) < 100 (наприклад, ½ + ¼ = ¾)».

Рис. 3. Гіперзв’язки між фреймами при навчанні додавання дробів Перевагою запропонованого підходу автори [ 7 ] вважають високий ступінь адаптивності також й до апаратного забезпечення, пропонуючи застосовувати мову високого рівня «... для надання адаптивності до будь-якого комп’ютера, що має телекомунікаційні можливості. Це означає, що будь-яка школа має доступ як до свої власних комп’ютерів, так й до регіональних, і навіть до комерційних систем спільного використання, що надаватимуть ці програми як послуги». Таким чином, ще майже 50 років тому було визначено доцільність реалізації адаптивного програмного забезпечення для навчання теми «Дробові числа» як мережного програмного засобу з віддаленим доступом. 3.3 Огляд існуючих адаптивних програмних засобів навчання математики У мережі Інтернет можна знайти багато різноманітних адаптивних програм, за допомогою яких можна вивчити математику. Всі вони мають свої переваги та недоліки, відрізняються функціональністю, інтерфейсом та змістом навчання.

Розглянемо більш детально найбільш популярні програмні засоби навчання математики з теми «Дробові числа».

«Уздовж однієї лінії» – програма для вивчення чисел і дій над ними в якій учневі потрібно закріпити позначки, що відображають частини дробу (рис. 4).

Рис. 4. Головне вікно програми «Уздовж однієї лінії» «Тягни авто» – щоб пройти рівень і перемогти, учень повинен із дробів вибирати найбільший. Якщо він вибрав дріб правильно, то його авто рушить праворуч, якщо неправильно – ліворуч. Ця гра допомагає дитині швидко прийняти рішення, розвиває вміння порівняння дробових чисел (рис. 5).

Рис. 5. Головне вікно програми «Тягни авто» Розглянемо ще один додаток – Learning.ua (рис. 6). На головній сторінці можна обрати рівень навчання. Вибравши 5 клас, з’явився короткий опис «Завдання з математики для 5 класу»: П’ятий клас — дуже відповідальний рік для всіх учнів. Програма цього року значно ускладнюється у порівнянні з четвертим класом. Одна тема швидко змінює іншу, а завдання потребують від учнів підвищеної уваги та кмітливості. Батьки та діти повинні бути підготовлені до цього та відповідально ставитися до кожної теми, яка розглядається на уроці математики.

Рис. 6. Головна сторінка Learning.ua У рівні повторюються арифметичні дії з натуральними числами, а також їхні властивості, які були вивчені у четвертому класі. Програма ускладнюється появою дій з дробами та відсотками.

Окрім цього, у п’ятому класі вивчається числова пряма, на базі якої закріплюються такі важливі моменти, як лінія, промінь, точка та відрізок. Вивчаються такі поняття, як координатний промінь та бісектриса кута. У курсі математики за п’ятий клас починають у повній мірі розглядати поняття площі та об’єму різних геометричних фігур. Вивчаються формули, за допомогою яких можна визначити периметр, площу та об’єм різних фігур [ 15 ].

Learning.ua надає багато додатків до теми «Дробові числа». Натиснувши на будь-яке посилання, користувач переходить до нового вікна, де зображено завдання. З початку завдання починається відлік часу. Чим швидше користувач відповість на питання, тим більше балів він отримає. Приклади виконання завдань подані на рис. 7, 8 та 9. 4.1 Проектування та розробка адаптивного навчального програмного забезпечення з теми «Дробові числа» Обґрунтування вибору інструментів розробки Для розробки програмного забезпечення були використані наступні засоби: OpenServer, Sublime Text 3, Adobe Photoshop CS6, Bootstrap 3 та середовища розробки мовами HTML, CSS 3, PHP і JavaScript.

Вибір засобів розробки є одним з важливих етапів при створенні програмного засобу, тому розглянемо їх більш детально.

OpenServer – портативна серверна платформа і програмна середовище для веб-розробників, що має багатий набір серверного програмного забезпечення, зручний багатофункціональний інтерфейс, великий спектр можливостей із адміністрування та налаштування компонентів. Платформа широко використовується з метою налагодження, розробки і тестування веб-проектів [ 12 ].

Sublime Text 3 – зручний багатоплатформовий текстовий редактор, що підтримує плагіни мовою програмування Python. Sublime Text підтримує велику кількість мов програмування і має можливість підсвічування синтаксису для C, C++, C#, CSS, D, Dylan, Erlang, HTML, Groovy, Haskell, Java, JavaScript, LaTeX, Lisp, Lua, Markdown, MATLAB, OCaml, Perl, PHP, Python, R, Ruby, SQL, TCL і XML. Sublime Text може бути оснащений менеджером пакетів, який дозволяє користувачеві знаходити, встановлювати, оновлювати і видаляти пакети без перезавантаження програми. Менеджер підтримує встановлені пакети в актуальному стані, завантажуючи нові версії з репозиторіїв. Крім того, він надає команди для активації і деактивації встановлених пакетів [ 8 ].

У розробленому програмному забезпеченні використовується багато малюнків, які потрібні для того, щоб наочно пояснити будь-яку тему з уроків. Для їх створення використовувалась програма Adobe Photoshop CS6 – продукт для обробки зображень з розширеною функціональністю, що підтримує всі функції класичного Photoshop, а також надає можливості створення і редагування тривимірних зображень. Adobe Photoshop Extended дозволяє малювати на тривимірних об’єктах, створювати тривимірну анімацію, перетворювати двовимірні об’єкти на тривимірні. Система дозволяє додавати ефекти розмиття, нахилу і зсуву, підвищувати різкість однієї точки фокусу, а також застосовувати різні типи розмиття до декількох фокусних точок. Інструмент кадрування підтримує апаратне прискорення і має сучасний інтерфейс, що дозволяє виконувати редагування на полотні і переглядати результати в реальному часі. Крім того, доступне фонове автоматичне збереження змін файлів для відновлення у разі непередбаченого збою [ 1 ].

Bootstrap 3 – вільний набір інструментів для створення сайтів та веб-додатків. Включає в себе HTML і CSS-шаблони для оформлення типографіки, веб-форм, кнопок, міток, блоків навігації та інших компонентів веб-інтерфейсу, включаючи JavaScript-розширення. Bootstrap використовує сучасні напрацювання в області CSS і HTML, тому необхідно бути уважним при підтримці старих браузерів [ 2 ]. Програмне забезпечення було створено із використанням наступних мов: HTML (HyperText Markup Language – мова розмітки гіпертекстових документів) – стандартна мова розмітки веб-сторінок в Інтернет [ 9 ].

CSS 3 (Cascading Style Sheets – каскадні таблиці стилів) – спеціальна мова, що використовується для опису сторінок, написаних мовами розмітки даних. Найчастіше CSS використовують для візуальної презентації сторінок, написаних HTML та XHTML, але формат CSS може застосовуватися до інших видів XMLдокументів. Таблицю стилів CSS можна убудувати в HTML-сторінку (внутрішня таблиця стилів), або ж її можна створити в окремому файлі, і вже потім приєднати посилання на нього до потрібної HTML-сторінки (зовнішня таблиця стилів) [ 3 ].

PHP – мова програмування загального призначення з відкритим вихідним кодом. PHP сконструйований спеціально для веб-розробки, а його код може убудовуватись безпосередньо у HTML. Програми мовою PHP виконуються на сервері і генерують HTML, який надсилається клієнту [ 25 ].

JavaScript – це «безпечна» мова програмування загального призначення, можливості якої залежать від оточення, в якому запущений JavaScript. У браузері JavaScript вміє робити все, що відноситься до маніпуляції зі сторінкою, взаємодії з відвідувачем і, в якійсь мірі, з сервером: ─ створювати нові теги HTML, видаляти, змінювати стилі елементів, приховувати, показувати елементи тощо; ─ реагувати на дії користувача, опрацьовувати події від миші, переміщення курсору, натискання на клавіші тощо; ─ надсилати запити на сервер і завантажувати дані без перезавантаження сторінки (ця технологія називається AJAX); ─ отримувати та встановлювати cookie, запитувати дані, виводити повідомлення [ 16 ]. 4.2

Розробка архітектури програмного забезпечення Проектоване клієнт-серверне програмне забезпечення використовує 3 основні компоненти: базу даних, веб-браузер та веб-сервер (рис. 10).

Рис. 10. Модель «клієнт-сервер» Архітектура клієнт-сервер являє собою розподілену структуру програми, яка розділяє завдання або робочі навантаження між постачальниками ресурсу або сервісу (серверами) та ініціаторами запитів (клієнтами) [ 10 ].

У даному програмному забезпечені браузер знаходиться на першому рівні архітектури. За допомогою браузера здійснюються будь-які операції, які потребує користувач. На другому рівні архітектури знаходиться логіка вебсерверу, тобто те, як сервер буде опрацьовувати прийняті від користувача дані. На третьому рівні знаходиться система управління базами даних, яка буде зберігати дані для опрацювання сервером.

Рис. 11. Діаграма станів процесу авторизації/реєстрації користувача Рис. 12. Діаграма процесу навчання Розглянемо складові архітектури системи. Для того, щоб почати навчання, користувач спочатку повинен пройти реєстрацію: йому потрібно ввести свій логін, який він буде використовувати при вході до власного кабінету, та пароль. Якщо користувач введе логін, який вже існує в базі, то спливе повідомлення про те, щоб користувач ввів інший логін. Якщо ніяких помилок немає, то користувач переходить до свого кабінету, де може почати навчання, обравши певний урок (рис. 11).

Для того, щоб розпочати навчання, користувач має натиснути на кнопку «Розпочати навчання», після чого обрати, який із п’ятнадцяти уроків він хоче вивчити. У процесі навчання користувачеві будуть надані теорія з даної теми та практика. До практики входить 10 тестових завдань, завдяки яким програма визначає рівень складності, після цього, будуть подані завдання, на які користувачеві потрібно дати правильні відповіді (рис. 12).

Визначення рівня знань виконується за кількістю вірних відповідей (рис. 13).

Рис. 13. Діаграма визначення рівня знань Щоб подивитися назви уроків, користувачеві потрібно буде натиснути на кнопку із меню «Список уроків». Також користувач може подивитися інформацію про програмне забезпечення, натиснувши на кнопку «Про додаток». 4.3

Програмна реалізація проекту Одним з головних завдань проектування було створення зручної сторінки для відповіді на тестові завдання для того, щоб учень міг легко і зручно дати відповідь на запитання. Виходячи з усього цього, було прийнято рішення, що для розробки цього додатка, оптимальними засобами є каскадні таблиці CSS 3, мова розмітки HTML 5, PHP, а також AJAX, за допомогою якого з метою скорочення часу роботи сторінки перевантажуються не повністю, а лише частково.

Після входу до додатку учневі буде представлено меню з трьох пунктів «Розпочати навчання», «Список уроків» та «Про додаток». Код елемента меню подано нижче: <html lang="UTF-8" > <body> <form action="index.php" method="POST"> <div id='ajax_reload'> <div class = "okno"> <div class ="play" id="example-1">

<h2>Розпочати навчання</h2> </div> <div class ="play" id="option">

<h2>Список уроків</h2> </div> <div class ="play" id="ogame">

<h2>Про додаток</h2> </div> </div> </div> <div class="container2"> <img src="/img/icons.png">

<? echo "Ім'я: ".$_SESSION['login'].""; ?> <input class="dws-submit2" name="submit" type="submit" value="Вихід">

</div> </form> </body>

<script type="text/javascript" src="/js/game.js"></script> </html> Наступним кроком було створення списку уроків, за допомогою яких можна перейти до навчання. Створено AJAX запит, який після натискання на кнопку «Розпочати навчання» з div блоком id=example-1 звертається до файлу example.php. Код елемента AJAX запиту: $(document).ready(function(){ // вішаємо на клік по елементу $('#example-1').click(function(){ // завантаження HTML коду з файлу example.html // $('#ajax_reload').load('/ajax/example.html'); $.post('/ajax/example.php', {}, function (answer) { $('#ajax_reload').html(answer); }); Потім з’явиться результат запиту з оновленням div блоку з id=example-1: </div> </div> </div> <div id='men' class="dws-submit3">Меню</div> У кожного уроку створений свій div блок з певним id. Розглянемо AJAX запит переходу до сторінки навчання уроку: $(document).on('click','#example_2', function(){ $.post('/ajax/1/example1.php', {}, function (answer){ $('#ajax_reload').html(answer); }); }); При натисканні на кнопку «Урок 1», що має div блок з id="example_2", завантажиться HTML-код з файлу example1.php. Розглянемо детальніше зміст коду з файлу example1.php: <script> $('.fraction').each(function(key, value) { $this = $(this) var split = $this.html().split("/") if( split.length == 2 ){

$this.html('<span class="top">'+split[0]+ '</span><span class="bottom">'+split[ 1 ]+'</span>')

} }); </script> Використавши JavaScript, було створено функцію '.fraction'. Так як дроби записують за допомогою двох натуральних чисел і риски дробу, треба записати число над рискою дробу, що є чисельником, саму риску дробу та число під рискою дробу, що є знаменником: <span class="fraction">1/8</span> Використовуючи тег <span>, який призначений для визначення рядкових елементів документа, додаємо атрибут class з ім'ям селектора class="fraction". Першим число записується чисельник дробу, риска дробу та знаменник. У результаті вийде дробове число.

Код елемента з «Урок 1»: <p> <span class="colortext">Приклад 1. </span>

В саду Барвінку зростає 24 дерева, з них 7 дерев — яблуні. Яку частину всіх дерев становлять яблуні?<br> Оскільки все зростає 24 дерева, то одна яблуня становить <span class="fraction">1/24</span> всіх дерев, а 7 яблунь — <span class="zadanue"> В саду росло 56 дерев, з них 23 - яблуні. Яку частину дерев становили яблуні??<br><br> </span> <form id="forma"> <div class="row"> <p><div class="col-6"> <input class='r1' type="radio" id="test1" name="q1" value="3"> <label for="test1"> <span class="fraction">56/23</span> (дерев) </label></div> <div class="col-6"> <input class='r2' type="radio" id="test2" name="q1" value="2"> <label for="test2"> <span class="fraction">23/23</span> (дерев) </label></div> </p><br> <p> <div class="col-6"> <input class='r1' type="radio" id="test3" name="q1" value="1"> <label for="test3"> <span class="fraction">23/56</span> (дерев) </label></div> <div class="col-6"> <input class='r2' type="radio" id="test4" name="q1" value="4"> <label for="test4"> 23 (дерев) </label></div></p> <input class="test" type="button" onclick="send();" value="Відповісти"> <div id="result"></div> У тезі <span class="zadanue"> записується завдання, на яке треба дати вірну відповідь. Далі, використовуючи type="radio", задаються варіанти відповідей. При натисканні кнопки форми "Відповісти" спрацьовує подія onclick і йде виклик функції з ім’ям send(), яка перевіряє, чи правильний обрали варіант відповіді. Код функції send() для відправки AJAX-запиту: function send() { $.ajax({ type: "POST", url: '/ajax/1/test1.php', data: $("#forma").serialize(), success: function(html) { $("#result").empty(); $("#result").append(html); } });} У даній функції, відправляється POST-запит до файлу обробника test1.php і в результаті отримуємо відповідь. Фрагмент лістингу коду наведено нижче: За допомогою тестових завдань визначається рівень знань із даної теми. Рівень визначається за кількістю правильних відповідей. Обрано три рівні: низький, середній і високий. За цими рівнями формуються такі завдання, в яких потрібно ввести відповіді з клавіатури.

Елемент коду завдань: Відповідь, яку вводить учень з клавіатури при натисканні на кнопку «Перевірити», звіряється із даними, які знаходяться в базі даних. Код елемента із перевірки правильної відповіді: if($data['t1'] <= 4) {

if($data['chusl'] == ($_POST['chusl']) && $data['znam'] == ($_POST['znam'])) { $result = $dbh -> query ("UPDATE test1 SET t2 = t2 + 1"); echo "<div class = 'result'>Вірна відповідь!<br> Рухайся далі<br> +1 бал"; } else {

echo "<div class = 'result'>Помиляєшся!<br>Вірна відповідь:<br><span class='fraction'>", $data['otv'], "</snap>"; } Наприкінці кожного уроку виводиться кінцевий результат та кількість правильних відповідей. Після цього потрібно повернутися в меню і розпочати наступний урок. 5

Тестування програмного забезпечення

Рис. 14. Головна сторінка програмного засобу «Дробові числа» Рис. 15. Меню додатку Рис. 16. Список уроків Натиснувши на кнопку «Урок 1», учень перейде до початку уроку (рис. 17). Рис. 17. Перша сторінка уроку 1 «Уявлення про звичайні дроби» Прочитавши теорію на першій сторінці, учень натискає кнопку «Далі», щоб перейти до наступної сторінки. Наприкінці теорії будуть наведені деякі приклади задач із розв’язками, щоб учень краще розумів дану тему. Після завершення опрацювання теорії та прикладів розпочинається практична робота, в якій потрібно попрацювати над тестовими завданнями (рис. 18).

Рис. 18. Тестове завдання уроку 1 У тестовому завданні представлене одне питання та чотири відповіді, з яких лише одна відповідь є правильною. При натисканні на неправильну відновідь з’являється повідомлення про те, що відповідь є невірною (рис. 19).

Рис. 19. Повідомлення про невірну відповідь Якщо відповідь є правильною, то з’являється повідомлення, що учневі нараховується один бал (рис. 20).

Після того, як учень пройде десять тестових завдань, йому виведеться кількість вірних відповідей, щоб він зрозумів свій рівень засвоєння даної теми. Потім почнуться завдання, в яких потрібно дати одну правильну відповідь на питання (рис. 21). Рис. 20. Повідомлення про вірну відповідь

Рис. 21. Практичне завдання 6

Висновки У процесі дослідження проблеми розробки веб-орієнтованого програмного забезпечення для підтримки навчання математики у закладах загальної середньої освіти були розв’язані завдання аналізу стану проблеми розробки та використання адаптивного програмного забезпечення для навчання математики, обґрунтування вибору засобів розробки адаптивного навчального програмного забезпечення для учнів середньої школи, розробки та експериментальної перевірки адаптивне навчальне програмне забезпечення з теми «Дробові числа» для учнів 5 класу закладів загальної середньої освіти.

Розв’язання поставлених задач надало можливість зробити наступні висновки: 1. Теоретичною основою побудови адаптивних навчальних програм є програмоване навчання – тип навчання, що здійснюється у відповідності до навчальної програми, яка контролює як обсяг знань, умінь і навичок, якими повинні оволодіти учні, так і спосіб організації їх навчальної діяльності. Це досягається шляхом поділу навчального матеріалу теми «Дробові числа» на окремі порції та інтенсивного обміну відомостями між учнем та навчальною програмою, що здійснюється переважно у формі «питання-відповідь». 2. Вивчення зарубіжного досвіду програмованого навчання теми «Дробові числа» із використанням засобів ІКТ надає можливість стверджувати, що доцільним є розробка програмного забезпечення, що надається учневі як послуга через телекомунікаційні мережі. На сучасному етапі розвитку ІКТ таким є клієнт-серверне програмне забезпечення із веб-доступом, тому провідними засобами розробки були визначені OpenServer, Sublime Text 3, Adobe Photoshop CS6, Bootstrap 3 та середовища розробки мовами HTML, CSS 3, PHP і JavaScript. 3. Розроблене навчальне програмне забезпечення з теми «Дробові числа» для учнів 5 класу закладів загальної середньої освіти містить компоненти входу (для індивідуалізації процесу навчання), попереднього тестування (для адаптації навчального матеріалу до рівня знань користувача) та багаторівневого навчання (15 уроків, що відповідають повному змісту теми «Дробові числа»). Результати експериментального навчання з використанням розробленого програмного забезпечення показали, що виконана розробка не ураховує зміну індивідуальних особливостей учня (у тому числі психологічних) у процесі навчання. Це визначає наступні шляхи його розвитку, спрямованого на підвищення рівня адаптивності: ─ індивідуалізація навчальних впливів; ─ формалізація та реалізація моделі учня; ─ урахування процесуальних характеристик навчання у моделі учня. Список використаних джерел 20. нова українська школа | Міністерство освіти і науки України [Електронний ресурс]. – Режим доступа : https://mon.gov.ua/ua/tag/nova-ukrainska-shkola. 21. Нова українська школа : порадник для вчителя [Електронний ресурс] / Під заг. ред. Бібік Н. М. – К. : Видавничий дім «Плеяди», 2017. – 206 с. – Режим доступа : http://nus.org.ua/wp-content/uploads/2017/11/NUSH-poradnyk-dlya-vchytelya.pdf. 22. Петюшкин А. В. HTML в Web-дизайне / Алексей Петюшкин. – СПб. : БВХ-Петербург, 2004. – 400 с. 23. Портал знань – Знання повинні бути доступними | Портал знань, портал знаний, дистанційне навчання [Електронний ресурс] / Портал Знань. – 2018. – Режим доступу : http://www.znannya.org/. 24. Рекомендація Європейського Парламенту та Ради (ЄС) "Про основні компетенції для навчання протягом усього життя" [Електронний ресурс] : Рекомендації, Міжнародний документ № 2006/962/ЄС / Європейський Союз. – 18.12.2006. – Режим доступа : http://zakon0.rada.gov.ua/laws/show/994_975. 25. What is PHP? [Electronic resource] / The PHP Group. – 2018. – Access mode : http://php.net/manual/en/intro-whatis.php.

References (translated and transliterated)

References

1 Kryvyi Rih State Pedagogical University, 54, Gagarin Ave ., Kryvyi Rih , 50086 , Ukraine {reetta.me14, mikhail.mintii9, semerikov}@gmail.com 2 Alfred Nobel University, 18, Naberezhna Sicheslavska St. , Dnipro , 49000 , Ukraine npvolkova @yahoo.com <span class="fraction">7/24</span> всіх дерев.<br><br> <span class="blacktext">Відповідь: <span class="fraction"> 7 /24</span></span>. <br> <span class="colortext">Приклад 2. </span> В саду Барвінку зростає 24 дерева, з них <span class="fraction">5/8</span> складають вишні. Скільки вишневих дерев росте в саду?<br> 1) 24 : 8 = 3 (дерева) - становить <span class="fraction">1/8</span> всіх дерев . <br> 2) 3 * 5 = 15 (дерев) - зростає вишень.<br> <span class="blacktext">Відповідь: 15 вишень .</span></p> Крім теоретичної частини, в процесі навчання є і практичні завдання. Ці завдання подані у вигляді тестів і завдань, в яких потрібно ввести відповідь з клавіатури. Нижче наведено лістинг коду тестового завдання:

1. Adobe Photoshop CS6 Extended (License) [Електронний ресурс] / Арсенал. - 2018 . - Режим доступу : http://www.arssoft.ru/mycatalog/view_post.php?id= 144 .

2. Bootstrap · The most popular HTML, CSS, and JS library in the world . [Електронний ресурс] / Mark Otto, Jacob Thornton, and Bootstrap contributors. - Режим доступу : http://getbootstrap.com/.

3. HTML & CSS [Електронний ресурс] / World Wide Web Consortium ( W3C ). - 2016 . - Режим доступу : https://www.w3.org/standards/webdesign/htmlcss.

4. Modlo Ye . O. Xcos on Web as a promising learning tool for Bachelor's of Electromechanics modeling of technical objects [Electronic resource] / Yevhenii O. Modlo , Serhiy O. Semerikov // Cloud Technologies in Education : Proceedings of the 5th Workshop on Cloud Technologies in Education (CTE 2017 ). Kryvyi Rih, Ukraine, April 28 , 2017 / Edited by : Serhiy O. Semerikov , Mariya P. Shyshkina . - P. 34 - 41 . - ( CEUR Workshop Proceedings (CEUR-WS.org) , Vol. 2168 ). - Access mode : http://ceur-ws. org/ Vol- 2168 /paper6.pdf.

5. Rahmlow H. F. A Series of Programmed Instruction Books for Learning Occupationally Oriented Basic Mathematics. Report No. 16 . Final Report / Harold F. Rahmlow ; Washington State Coordinating Council for Occupational Education, Olympia ; Washington State Univ., Pullman. Coll. of Education . - Washington : U.S. Department of Health, Education and Welfare , 1968 . - 20 p.

6. Rahmlow H. F . Occupational Mathematics; Ratios and Fractions. Report No. 16-D. Final Report / Harold F. Rahmlow , Karl Ostheller, Clarence Potratz, Leonard T. Winchell, Arthur Snoey ; Washington State Coordinating Council for Occupational Education, Olympia ; Washington State Univ., Pullman. Coll. of Education . - Washington : U.S. Department of Health, Education and Welfare , 1968 . - 68 p.

7. Rahmlow H. F. The modular development of computer-assisted instruction programs / Harold F . Rahmlow, Eugene G. Kerr // Performance Improvement. - 1969 . - Vol. 8 . - Iss. 2. - P. 20 - 23 . - https://doi.org/10.1002/pfi.4180080204.

8. Sublime Text - A sophisticated text editor for code, markup and prose [Електронний ресурс]. - Режим доступу : https://www.sublimetext.com/.

9. W3C Invites Implementations of WebVTT: The Web Video Text Tracks Format [Електронний ресурс] . - May 11 , 2018 . - Режим доступу : https://www.w3.org/html/

10. Архітектура клієнт-сервер [Електронний ресурс] / Павлоградський коледж Державного ВНЗ "НГУ" . - 2017 . - Режим доступу : http://inter.ptngu.com/kompyuternimerezhi/arhitektura-kliyent-server.

12. Встречайте : Open Server! [Електронний ресурс] / ospanel.io. - 2018 . - Режим доступу : https://ospanel.io.

13. Гриневич Л . М. Нова українська школа: концептуальні засади реформування середньої школи [Електронний ресурс] / Гриневич Лілія, Елькін Олександр, Калашнікова Світлана, Коберник Іванна, Ковтунець Володимир, Макаренко Оксана, Малахова Олена, Нанаєва Тетяна, Усатенко Галина, Хобзей Павло, Шиян Роман ; загальна редакція : Грищенко Михайло. - 2016 . - 34 с. - Режим доступа : https://mon.gov.ua/storage/app/media/zagalna%20serednya/ nova-ukrainska-shkolacompressed .pdf.

15. Завдання з математики для 5 класу [Електронний ресурс] / КідУнівер. - 2018 . - Режим доступу : https://learning.ua/matematyka/piatyi-klas.

16. Кантор И . Введение в JavaScript [Електронний ресурс] / Илья Кантор. - 2018 . - Режим доступу : https://learn.javascript.ru/intro.

19. Математика . 5 -9 класи : навчальна програма для загальноосвітніх навчальних закладів [затверджена Наказом Міністерства освіти і науки України від 07.06 . 2017 № 804 ] [Електронний ресурс] / Міністерство освіти і науки України. - [ 2017 ]. - 40 с . - Режим доступу : https://mon.gov.ua/storage/app/media/zagalna%20serednya/ programy5 -9-klas/onovlennya-12- 2017 /5 -programa-z-matematiki .docx.

1. Adobe Photoshop CS6 Extended (License) . http://www.arssoft.ru/mycatalog/view_post.php?id= 144 ( 2017 ). Accessed 12 Jun 2017

2. Bootstrap · The most popular HTML, CSS, and JS library in the world . http://getbootstrap.com ( 2017 ). Accessed 12 Jun 2017

3. HTML & CSS. World Wide Web Consortium ( W3C ). https://www.w3.org/standards/webdesign/htmlcss ( 2016 ). Accessed 23 Jun 2017

4. Modlo , Ye .O., Semerikov , S.O.: Xcos on Web as a promising learning tool for Bachelor's of Electromechanics modeling of technical objects . In: Semerikov, S.O. , Shyshkina , M.P . (eds.) Proceedings of the 5th Workshop on Cloud Technologies in Education (CTE 2017 ), Kryvyi Rih, Ukraine, April 28 , 2017 . CEUR Workshop Proceedings , vol. 2168 , pp. 34 - 41 . http://ceur-ws. org/ Vol- 2168 /paper6.pdf ( 2018 ). Accessed 15 Sep 2018

5. Rahmlow , H.F. : A Series of Programmed Instruction Books for Learning Occupationally Oriented Basic Mathematics. Report No. 16 . Final Report . U.S. Department of Health, Education and Welfare, Washington ( 1968 )

6. Rahmlow , H.F. : Occupational Mathematics; Ratios and Fractions. Report No . 16 -D. Final Report . U.S. Department of Health, Education and Welfare, Washington ( 1968 )

7. Rahmlow , H.F. , Kerr , E.G. : The modular development of computer-assisted instruction programs . Performance Improvement . 8 ( 2 ), 20 - 23 ( 1969 ). doi: 10 .1002/pfi.4180080204

8. Sublime Text - A sophisticated text editor for code, markup and prose . https://www.sublimetext.com ( 2018 ). Accessed 25 Oct 2018

9. W3C Invites Implementations of WebVTT: The Web Video Text Tracks Format . https://www.w3.org/html ( 2018 ). Accessed 25 Oct 2018

10. Arkhitektura kliient -server (Client-server architecture) . http://inter.ptngu.com/kompyuternimerezhi/arhitektura-kliyent-server ( 2017 ). Accessed 21 Mar 2018

11. Ball , G.A. : Programmirovannoe obuchenie (Programmed learning) . In: Gritcenko, V.I. , Dovgiallo , A.M. , Savelev , A. Ia . (eds.) Kompiuternaia tekhnologiia obucheniia: slovarspravochnik, pp. 420 - 423 . Naukova dumka, Kyiv ( 1992 )

12. Vstrechaite : Open Server! (Meet the: Open Server! ). https://ospanel.io ( 2018 ). Accessed 21 Mar 2018

13. Hrynevych , L.M. , Elkin , O. , Kalashnikova , S. , Kobernyk , I. , Kovtunets , V. , Makarenko , O. , Malakhova , O. , Nanaieva , T. , Usatenko , H. , Khobzei , P. , Shyian , R.: Nova ukrainska shkola: kontseptualni zasady reformuvannia serednoi shkoly . https://mon.gov.ua/storage/app/media/zagalna%20serednya/ nova-ukrainska-shkolacompressed . pdf ( 2016 ). Accessed 31 May 2018

14. Dovgiallo , A.M.: Adaptatcii zadacha (Adaptation problem) . In: Gritcenko, V.I. , Dovgiallo , A.M. , Savelev , A. Ia . (eds.) Kompiuternaia tekhnologiia obucheniia: slovar-spravochnik , pp. 68 - 69 . Naukova dumka, Kyiv ( 1992 )

15. Zavdannia z matematyky dlia 5 klasu (Problems in mathematics for grade 5) . https://learning.ua/matematyka/piatyi-klas ( 2018 ). Accessed 30 Apr 2018

16. Kantor , I. : Vvedenie v JavaScript (Introduction to JavaScript) . https://learn.javascript.ru/intro ( 2018 ). Accessed 10 May 2018

17. Kunat , E.N. , Sinitca , E.M.: Adaptivnaia obuchaiushchaia programma (Adaptive training program) . In: Gritcenko, V.I. , Dovgiallo , A.M. , Savelev , A. Ia . (eds.) Kompiuternaia tekhnologiia obucheniia: slovar-spravochnik , p. 70 . Naukova dumka , Kyiv ( 1992 )

18. Lobanov , Iu.I. : Adaptivnost sistemy obucheniia (Learning system adaptivity) . In: Gritcenko, V.I. , Dovgiallo , A.M. , Savelev , A. Ia . (eds.) Kompiuternaia tekhnologiia obucheniia: slovarspravochnik, p. 71 . Naukova dumka , Kyiv ( 1992 )

19. Matematyka . 5 -9 klasy: navchalna prohrama dlia zahalnoosvitnikh navchalnykh zakladiv (Maths. Grades 5-9: A curriculum for general education institutions) . https://mon.gov.ua/storage/app/media/zagalna%20serednya/programy-5-9- klas/onovlennya-12- 2017 /5 -programa-z-matematiki . docx ( 2017 ). Accessed 31 Dec 2017

20. nova ukrainska shkola | Ministerstvo osvity i nauky Ukrainy (new Ukrainian school | Ministry of Education and Science of Ukraine) . https://mon.gov.ua/ua/tag/nova-ukrainskashkola ( 2018 ). Accessed 25 Oct 2018

21. Bibik , N.M. (ed.): Nova ukrainska shkola: poradnyk dlia vchytelia (New Ukrainian school: teacher's guide) . Vydavnychyi dim «Pleiady» , Kyiv ( 2017 )

22. Petiushkin , A.V. : HTML v Web-dizaine (HTML in Web-design) . BVKh-Peterburg , SanktPeterburg ( 2004 )

23. Portal znan - Znannia povynni buty dostupnymy | Portal znan, portal znanyi, dystantsiine navchannia (Knowledge Portal - Knowledge should be available | Portal of knowledge, wellknown portal, distance learning) . http://www.znannya.org ( 2018 ). Accessed 20 Nov 2018

24. Rekomendatsiia Yevropeiskoho Parlamentu ta Rady (IeS) Pro osnovni kompetentsii dlia navchannia protiahom usoho zhyttia (Recommendation of the European Parliament and Council (EC) On core competences for lifelong learning) . http://zakon0.rada.gov.ua/laws/show/994_975 ( 2006 ). Accessed 21 Mar 2017

25. What is PHP ? The PHP Group. http://php.net/manual/en/intro-whatis. php ( 2018 ). Accessed 1 Apr 2018