The logic of provability has its origin in an article published by Kurt Go¨del in 1933, where there is a provability of the Intuitionistic Propositional Logic of LEJ Brouwer (founder), whose objective is to determine what arithmetic theory can be expressed with a language restricted on demonstrative predicates. In this logic the modality ⇤, “it is necessary that”, is going to be interpreted as it must be proven that. The need for this logic is that in classical logic it is limited to a denunciative language. Therefore, we do not have the need modality; that is, in the Logic of Provability, the modality must be proven that. In this report, the main objective is to introduce what this logic is, its language, axioms, rules of inference, well-formed formulas, which theorems exist, as well as a conclusion about its advantages and disadvantages.
Resumen: La Lo´gica Demostrativa tiene su origen en un art´ıculo publicado por Kurt Go¨del en el an˜o 1933, donde se da una demostrabilidad de la Lo´gica Proposicional Intuicionista de L. E. J. Brouwer (fundador), tiene como objetivo determinar que´ teor´ıa aritme´tica se puede expresar con un lenguaje restringido sobre predicados demostrativos. En esta lo´gica la modalidad ⇤ (es necesario que) va a ser interpretada como debe ser demostrado que. La necesidad de esta l o´gica reside que en la L o´gica Cla´sica solamente se limita al lenguaje denunciativo. Por lo tanto, no tenemos las modalidad necesidad; esto es en la Lo´gica Demostrativa, la modalidad debe ser demostrado que. En este reporte, se tiene como objetivo principal introducir lo que es esta lo´gica, su lenguaje, axiomas, reglas de inferencia, fo´rmulas bien formadas, cua´les teoremas existen, as´ı como una conclusio´n sobre sus ventajas y desventajas.