Ein hierarchischer Ansatz des Risikomanagements zur Gestaltung robuster Liefer- und Transportnetzwerke

Abstract

Zusammenfassung. In globalen Lieferketten existiert eine Vielzahl von operativen und strategischen Risiken. Dies sind etwa Unsicherheiten in Bezug auf Nachfrage, Lieferzeiten, Produktlebenszyklen und Preise. Ublicherweise erfolgt das Risikomanagement hierbei reaktiv: Konsequenzen der Risiken treten ein, dann wird entschieden, Ma nahmen zu tre en. Es konnen jedoch auch mogliche Storungen und Unterbrechungen auftreten, denen mit einer Fulle von Absicherungsma nahmen, z.B. zusatzlichen Kapazitaten und Bestanden oder alternativen Lieferanten und Beschaffungsquellen, bereits proaktiv begegnet werden kann, um schnell auf Marktveranderungen reagieren zu konnen und Stillstande bzw. Produktionsausfalle durch Lieferverzogerungen in nachgelagerten Fertigungsstufen (Ausbreitung von Risiken entlang der Lieferkette, Ripple-E ekt) zu vermeiden. Die Aktualitat dieses Themas zeigt sich auch dadurch, dass es sogar Versicherungen gegen diese Ausfalle gibt. Das Ziel dieser Arbeit ist es, einen zweistu gen hierarchischen Planungsansatz zu entwickeln, der auf der strategischen und taktischen Ebene robuste Kanten und Knoten fur mehrstu ge Transport- und Liefernetzwerke bestimmt und somit die Anzahl von Lieferanten und Dienstleistern sowie die Positionierung von Absicherungsma nahmen wie z.B. Sicherheitsbestanden bestimmt. Auf operativer Ebene, nach Realisierung der Unsicherheiten, ist die Nutzung (Wahl alternativer Transportwege, Platzierung von Auslieferungslager, Allokation von Bestellmengen) optimal zu planen, um die Propagierung von Risiken entlang der Lieferkette abzumildern. Mit dieser Arbeit sollen Erkenntnisse daruber gewonnen werden, wie wichtig Risikomanagement in der Gestaltung von Liefer- und Transportnetzwerken ist. Schlusselworter: Modellierung unter Unsicherheit Risikomanagement robuste Lieferketten Unterbrechungen.

-

1 wichtigsten Transportwege in Deutschland fuhrten zu massiven Verzogerungen der Guterstrome in Lieferketten. Diese und andere Storungen (siehe She , 2005, fur weitere Beispiele) zeigen, dass Lieferketten nicht unverwundbar und standig Risiken ausgesetzt sind. In Lieferketten existiert somit eine Vielzahl von Risiken, sowohl auf der operativen und taktischen (kurz- und mittelfristigen), als auch auf der strategischen (langfristigen) Ebene. Das sind etwa Unsicherheiten wie schwankende Nachfrage, lange Lieferzeiten, kurze Produktlebenszyklen, schwankende Preise und mogliche andere Storungen. Flexibilitat und Anpassungsfahigkeit innerhalb der Lieferkette werden daher als wichtige Erfolgskriterien angesehen, die zur Widerstandsfahigkeit und Robustheit eines Liefer- und Transportnetzwerks beitragen, um selbst bei Ausfallen, Storungen und anderen Risiken wettbewerbsfahig bleiben und auf kurzfristige A nderungen in Nachfrage und Angebot schnell reagieren zu konnen (Lee, 2004; She , 2005) . Mithilfe von Absicherungsma nahmen wie alternativen Lieferanten und Bescha ungsquellen, Transportwegen, zusatzlichen Bestanden, Kapazitaten und strategischer Positionierung von Lagern und dergleichen konnen Ma nahmen und Konzepte sowohl strategischer als auch mittel- und kurzfristiger Natur getro en werden, die es ermoglichen, diese Wettbewerbsfahigkeit zu erhalten (proaktiv) beziehungsweise wiederherzustellen (reaktiv). Auch Alternativen (Redundanzen) im Netzwerk sind wichtig, um eine Propagierung von Storungen (Netze ekte, \Ripple E ect" siehe Ivanov et al., 2014) abzumildern und etwa Stillstande oder Produktionsausfalle durch Lieferverzogerungen in nachgelagerten Fertigungsstufen zu vermeiden.

Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist es daher, einen hierarchischen Planungsansatz zu entwickeln (Schneeweiss, 2012) , der auf der strategischen Ebene robuste Netzwerke (bestehend aus Kanten und Knoten) fur mehrstu ge Transportund Liefernetzwerke bestimmt und die Anzahl und Standorte von Lieferanten und Dienstleistern zu bestimmen. Auf operativer Ebene, nach Realisierung der Unsicherheiten, ist die Nutzung (Wahl der Transportwege, Platzierung von Auslieferungslager, Allokation von Bestellmengen) zu planen. 2

Literaturuberblick

Die Thematik des Risikomanagements in Lieferketten (siehe etwa Ivanov, 2018) ist gerade in weltweiten, stark ver ochtenen Netzwerken und langen Lieferketten, wo Abhangigkeiten und Informationsaustausch zwischen den Akteuren eine gro e Rolle spielen und daher die Schadensanfalligkeit steigt, prasent und Ma nahmen zur Risikoabsicherung sind daher unumganglich. Risikomanagement in Lieferketten bedeutet, dass man mit moglichen Risiken, die auftreten konnen, gezielt und e zient umgeht, damit die Geschaftstatigkeiten fortgefuhrt werden konnen und das Ziel von Lieferketten (Befriedigung der Nachfrage zu den bestmoglichen Kosten) weiter verfolgt werden kann. Bei Storungen in Netzwerken kann es manchmal auch optimal sein, bestimmte Nachfragen nicht zu bedienen (Rationierung). In diesem Zusammenhang kann man Zusammenarbeit, Koordination und Abstimmung mit den beteiligten Akteuren als wesentlichen Beitrag zum Erfolg sehen (Simatupang and Sridharan, 2002) . Es ist bedeutend, Risikoquellen entlang der Lieferkette zu analysieren und zu beurteilen beziehungsweise im Vorfeld zu vermeiden. Die typischen langfristigen Entscheidungen, die man im strategischen Bereich des Lieferkettenmanagements tri t, betre en unter anderem auch die Standortwahl der Produktionsstatten und -anlagen und die uberlegte Platzierung von Warenlagern (Chopra and Meindl, 2016, Farahani and Hekmatfar, 2009) , die auch bereits Weichen fur ein erfolgreiches Risikomanagement stellen. 2.1

Unsicherheiten und Storungen in Netzwerken

Quellen von Unsicherheiten in Netzwerken werden in stochastischen Modellen der verfugbaren Literatur auf vielfaltige Weise abgebildet. Snyder et al. (2016) geben einen U berblick uber mogliche Quellen von Liefer- und Versorgungsunsicherheiten wie etwa durch Unterbrechungen entlang der Lieferkette durch Storungen, Unsicherheiten in Bezug auf Kapazitaten oder Lieferzeiten, schwankende Ertrage aus Produktionsverfahren oder auch unsichere Nachfrage. Wie auch Yao and Minner (2017) erwahnen, sind Unterbrechungen/Storungen ein Teilbereich von Lieferunsicherheiten. Nach Snyder et al. (2016) sind das zufallig auftretende Ereignisse, die dazu fuhren, dass die Funktionsfahigkeit der Lieferkette beeintrachtigt wird. Das kann einerseits interne Grunde haben, wie etwa Maschinenausfalle, andererseits aber auch externe Ursachen wie unvorhersehbare Naturkatastrophen oder Schlechtwetter.

Unter Storungen/Unterbrechungen (disruptions ) versteht man dabei meistens einzelne Ereignisse (Naturkatastrophen wie Erdbeben, Feuer oder Streiks), wahrend man unsichere Ertrage (yield uncertainty ) als kontinuierlich wahrnimmt (Produktionsverfahren mit Ausschuss, schlechte Ertrage bei der Ernte etc.). Diese Unterbrechungen konnen temporar (etwa durch Streik eines Lieferanten) oder dauerhaft (beispielsweise durch Insolvenz eines Lieferanten) sein. Eine Klassi zierung moglicher Risiken nach Starke des E ekt (Folgen) und Eintrittswahrscheinlichkeit (Hau gkeit des Auftretens) geben etwa Van Mieghem and Allon (2015 ). Selbst geringe Unterbrechungen in der Lieferkette konnen verheerende Auswirkungen haben, die sich in Liefer- und Transportnetzwerken fortspinnen (Kaskadene ekt). Im Zusammenhang mit den genannten Unsicherheiten kommen gerade in den letzten Jahren auch neuartige Unsicherheiten und Herausforderungen entlang der entgegengesetzten Flussrichtung (reverse logistics ) hinzu, die mit unsichere Mengen, Zeiten und Qualitaten von Altprodukten einhergehen. Diese return uncertainties, die vor allem in Lieferketten mit Nachhaltigkeitsfokus (wie etwa Bescha ung von Material aus recycelten Quellen, siehe zum Beispiel Rogetzer et al., 2019) auftreten, sollten ebenfalls beachtet werden. 2.2

Risikomanagement in Lieferketten

Risikomanagement in Lieferketten (Supply Chain Risk Management ) kann weit gefasst werden und in unterschiedliche Stufen unterteilt sein. Zur Analyse von Risiken gehort deren Identi kation, Klassi zierung und Bewertung. Um Risiken abzuschwachen, versucht man einerseits, die Wahrscheinlichkeit zu reduzieren, dass eine Storung zu einem kompletten Stillstand der Lieferkette mit Produktionsausfall und dergleichen fuhrt. Andererseits versucht man, negative Konsequenzen solcher unerwunschten Ereignisse zu verringern und die Robustheit der Lieferkette beziehungsweise des Netzwerks dadurch zu erhohen (Tang, 2006b; Tang, 2006a) . Absicherungsma nahmen ermoglichen es, auf Storungen rasch zu reagieren und mogliche negative E ekte zu reduzieren. Risikomanagement kann proaktiv (als Sicherheitsma nahme) und reaktiv (wenn Ereignisse bereits eingetreten sind als Korrekturma nahme) angewandt werden. Yao and Minner (2017) geben einen U berblick zu Modellen und Methoden der proaktiven und reaktiven Steuerung von Lieferantennetzwerken mit mehreren Lieferoptionen. Weishaupl and Jammernegg (2011) stellen ein Konzept zum Risikomanagement in Lieferketten vor, das sowohl proaktiv aber auch reaktiv angewandt werden kann.

In der Literatur wird eine Vielzahl von moglichen \robusten" Strategien genannt (wie etwa auch in Tang, 2006b) , die helfen konnen, das Liefer- und Transportnetzwerk gegen Unsicherheit und Storungen zu festigen. Ein klassisches Beispiel, das in der Literatur oft genannt wird, ist die duale oder multiple Bescha ungsstrategie (dual/multiple sourcing ), wo Materialien aus mehr als einer Quelle bescha t werden und man bei Wegfall eines Lieferanten Alternativen hat. Auf der Ebene der Lieferanten aber auch unter Spediteuren konnen Absicherungsma nahmen getro en werden, indem strategische Allianzen mit Partnern auf derselben Ebene geformt werden. Eine weitere Ma nahme im Distributionsbereich ware etwa, bei Beforderungen zwischen den Knoten exibel zu bleiben und eine multimodale Transportstrategie (etwa Schiene/Bahn zusatzlich zum Landtransport/LKW oder dergleichen) anzuwenden. Obwohl der Trend bei Lagerbestanden eher in Richtung Just-in-Time Lieferungen geht und somit kaum bis keine Ware auf Lager bei den Abnehmern liegt, sollte - gerade fur das Risikomanagement - doch das Konzept der (Sicherheits-)bestande genannt werden. Platziert man die Waren an wichtigen, strategischen Orten im Netzwerk, auf die mehrere Akteure Zugri haben, kann der Servicegrad trotz eventuell auftretender Storungen im Netzwerk besser eingehalten werden, weil man schnell Zugri auf die Produkte hat. Auch Postponement, also die Produktionsstrategie, bei der Produkte so lange wie moglich generisch und standardisiert bleiben, ermoglicht es, bei unvorhergesehenen Ereignissen entlang der Lieferkette besser reagieren zu konnen (Weskamp et al., 2019) . 2.3

Netzwerkdesign von Lieferketten unter Unsicherheit

Govindan et al. (2017) sehen Forschungsbedarf in der Integration von strategischen und taktischen/operativen Entscheidungen in Netzwerkdesigns von Lieferketten unter Unsicherheit. Die uberwiegende Zahl von verfugbaren Modellen und Methoden im Bereich des Risikomanagements von Lieferketten verfolgt nur die Sicht von Einzelunternehmen (wie etwa auch Tomlin, 2006 o der Rogetzer et al., 2018 ); zu mehrstu gen und insbesondere dezentralen Ansatzen hingegen existieren bisher kaum geeignete Ansatze (Klosterhalfen et al., 2014, Snyder et al., 2016) .

Einen Literaturuberblick zu mehrstu gen Lagerhaltungssystemen geben de Kok et al. (2018 ), die auch aufzeigen, dass es hier noch Forschungsbedarf gibt. Mit Hilfe eines spieltheoretischen Ansatzes der mathematischen Programmierung (Bilevel-Programming) wird in Fontaine and Minner (2014) ein Transportnetzwerk unter Antizipation des Nutzerverhaltens optimiert. In Fontaine et al. (2018) wird dieser Ansatz auf Gefahrgutnetze erweitert und es werden verschiedene Risikoma e auf Netzwerkebene vorgestellt sowie entsprechende Auswirkungen auf die resultierenden Netze analysiert. 3

Methodik: Zweistu ges stochastisches Programm

Einer der Ansatze zur Modellierung ist ein zweistu ges stochastisches Programm. Auf der ersten Planungsebene wird hierbei uber ein mehrstu ges Liefer- und Transportnetzwerk entschieden (Netzwerk bestehend aus Knoten verbunden durch Transportverbindungen reprasentiert als Kanten mit zugrundeliegenden Distanzen, Kosten und Zeiten, siehe vereinfacht in Abbildung 1), das auf verschiedene reale Problemstellungen anwendbar sein kann. Knoten reprasentieren dabei Akteure oder Umladepunkte in der Lieferkette (Vorlieferanten, Lieferanten, Hersteller, Handler, (zentrale oder regionale) Warenlager, Endkonsumenten), Kanten verdeutlichen gerichtete Waren usse mit Kapazitaten vom uber- zum untergeordneten Knoten entlang der Lieferkette.

Hierbei, im Vergleich zur bisherigen Literatur (siehe auch Klosterhalfen et al., 2014) , fokussieren wir auf ein mehrstu ges Netzwerk mit mehreren Lieferanten (multi-echelon multisupply model ). Wir nehmen an, es gibt eine Vielzahl an Lieferanten (L1. . . Ll) an verschiedenen Standorten mit jeweiligen Vorlieferanten (P1. . . Pp), die die Hersteller (M1. . . Mm) heranziehen konnen, um Rohsto e, Zulieferteile, Halbfertigprodukte, Komponenten und dergleichen zuzukaufen. Die Waren werden dann beispielsweise in Warenlager (W1. . . Ww) transportiert und schlie lich an die Endkunden (B1. . . Bb) ausgeliefert.

Entlang der Stufen der Lieferkette konnen kritische Knotenpunkte und Wege identi ziert werden (beispielhaft als fettgedruckte Kanten in Abbildung 1 dargestellt). Lieferant S1 wird beispielsweise ublicherweise nur von Vorlieferant P2 beliefert (single sourcing ), was zu einem erhohten Ausfallrisiko fuhrt. Ein robustes Netzwerk bindet nun den Vorlieferanten P1 ein, der die Rohmaterialien (gegebenenfalls zu anderen Konditionen) ebenfalls zur Verfugung stellen kann. Vorlieferant P2 ist daher eine alternative Lieferoption (dual sourcing [1]), auf die zuruckgegri en werden kann, falls P1 ausfallt. Auf der nachsten Stufe wird etwa angenommen, dass ein Hersteller von Mobiltelefonen (oder Komponenten davon) seine primaren Rohsto e (etwa kritische Materialien) ublicherweise von einem (globalen) Hauptlieferanten bezieht (Lieferant L1), was dadurch zu einem kritischen Weg (eingezeichnet in Abbildung 1 mit fettgedruckter Kante) fuhrt. Dieser Lieferant unterliegt Preisschwankungen am Rohsto markt und moglichen Ausfuhrbeschrankungen. Als Absicherungsma nahme kommt etwa ein zweiter (jedoch lokaler) Lieferant ins Spiel, der Rohmaterialien aus (lokalen) eventuell sogar recycelten Quellen anbietet (Recycling wird selbst durchgefuhrt,

L1 L2 L3 2

M1 M2

W1 W2 W3 3

B1 B2 B3 Abb. 1. Beispiel eines mehrstu gen Transport- und Liefernetzwerks mit mehreren Vorlieferanten (P ), Lieferanten (L), Herstellern (M ), Warenhauser (W ) und Konsumenten (B) mit Routen (voll) und Ersatzrouten (gestrichelt) sowie kritischen Knoten und Kanten (fettgedruckt) keine Abhangigkeit zu Vorlieferanten) und als Alternativlieferant im Falle von Storungen bei Lieferant L1 herangezogen werden kann. Dadurch konnen auch alternative Transportwege und -trager ausgenutzt werden [2]. Im Falle des Ausfalls des Hauptlieferanten (Wegfall eines Knotens) kann der Hersteller in der Produktionsstatte auf die andere(n) Alternative(n) ausweichen, das Netzwerk wird dadurch robuster und die Versorgung mit Rohmaterial sichergestellt. Die Wahl einer geeigneten Einkaufsstrategie wird als wichtiger Treiber fur die Robustheit einer Lieferkette unter Unsicherheit gesehen. Eine weitere Alternative im schematischen Netzwerk stellt Warenlager W3 dar, das - eventuell aufgrund seiner vorteilhaften Lage - Guter in ein anderes Warenlager befordern (Transshipment [3]) oder die Belieferung von Kunden direkt vornehmen kann, wenn W2, welches am kritischen Weg liegt, Probleme hat. Durch den gezielten Einsatz von Alternativen im Netzwerk kann die Vulnerabilitat einer Lieferkette reduziert und die Stabilitat gestarkt werden.

Basierend auf diesem Ausgangsnetzwerk werden mithilfe von Baumen Szenarien mit Eintrittswahrscheinlichkeiten abgebildet, die es erlauben, an wichtigen (systemischen) Knotenpunkten des Netzwerks unterschiedliche Probleme (mit Eintrittswahrscheinlichkeiten und Auswirkung) abzubilden, die zu Ausfallen von Knoten und Kanten fuhren. Kurzfristige (operative) Entscheidungen werden mittels Netzwerk ussproblemen gelost. Die erste Entscheidungsstufe berucksichtigt dabei die erwarteten Kosten aus der zweiten Stufe. 3.1

Stufe 1: Netzwerkdesignproblem unter Unsicherheit

In einer ersten Phase wird entschieden, wie das Netzwerk aussieht (Designentscheidung), welche Knoten der Menge K (Lieferanten, Hersteller, Warenlager) und Transportverbindungen (Kanten V ) berucksichtigt werden. Wir haben also, generell gesprochen, ein Liefer- und Transportnetzwerk N bestehend aus einer Menge von Knoten K, die die Akteure (etwa Lieferanten L, Hersteller P etc.) in der Lieferkette abbilden und einer Menge an Kanten V zwischen diesen Knoten. Des Weiteren werden Quellen- O sowie Senkenknoten D angenommen. In diesem Netzwerk wird ein Produkt angeboten, das von allen Quellenknoten geliefert werden kann. Alle Senkenknoten (Endkonsumenten) haben eine gegebene Nachfrage nach diesem Produkt.

N = (K; V; O; D) Im Netzwerkdesignproblem wird fur alle Knoten i 2 K entschieden, ob diese geo net werden oder nicht. Dies wird mithilfe der binaren Entscheidungsvariable Yi dargestellt. (1) (2) Yi = (1 falls Knoten i geo net wird 0 falls Knoten i nicht geo net wird Fur jeden Knoten i 2 K fallen Kosten gi fur das O nen dieses Knotens an.

Auch fur die Kanten (Verbindungen) im Netzwerk wird simultan vorgegangen und entschieden, welche geo net werden. Ob eine Kante geo net wird, wird wieder mittels einer binaren Entscheidungsvariable festgelegt. Fur die O nung der Verbindung vij von Knoten i 2 K nach Knoten j 2 K fallen Kosten cij an. Falls geo net, hat die Verbindung eine gegebene Kapazitat rij, andernfalls ist die Kapazitat 0.

Xij = (1 falls die Kante zwischen i und j geo net wird 0 falls die Kante zwischen i und j nicht geo net wird (3)

Die Formulierung des Netzwerkdesignproblems hat zum Ziel, den erwarteten Gewinn in der Lieferkette Z zu maximieren, der sich aus den generierten Umsatzen fur verkaufte Produkte und den Kosten im Liefer- und Transportnetzwerk, die fur die zu o nenden Knoten und die zu o nenden Kanten anfallen, zusammensetzt (Zielfunktion 4). Nebenbedingungen 5 und 6 stellen sicher, dass eine Verbindung zwischen zwei Knoten nur geo net werden kann, wenn die beide Knoten auch geo net sind. M muss hierfur ausreichend gro angenommen werden.

Nach Stufe 1 sind die ausgewahlten Knoten KS = fi 2 KjYi = 1g und die ausgewahlten Verbindungen V S = fvij 2 V jXij = 1g bekannt. Die ausgewahlten Mengen an Knoten KS und Kanten V S werden in einem Szenariobaum (siehe dazu H yland and Wallace, 2001) dargestellt. Jeder Knoten hat dabei einen Vorganger und einen Nachfolger bis hin zur Wurzel des Baumes. Es kann dargestellt werden, an welchen wichtigen (systemischen) Knotenpunkten des Netzwerks unterschiedliche Unterbrechungen und Unsicherheiten (mit Eintrittswahrscheinlichkeiten) eintreten konnen, die zu Ausfallen von Knoten und Kanten im Netzwerk fuhren. Jeder einzelne Pfad vom au erstem Knoten zur Wurzel reprasentiert dann ein Szenario !. Basierend auf dem Ausgangsnetzwerk in Stufe 1 realisiert sich dann ein mogliches Szenario ! 2 , welches fur alle geo neten Kanten im Netzwerk entweder 0 (was einem Ausfall der Kante entspricht) oder die Kapazitat der Kante ri!j zuruckgibt.

In Stufe 2 wird dann ein Netzwerk ussproblem formuliert, das den maximalen Netzwerk uss aus Stufe 2 unter Kapazitatsszenario ! zuruckgibt, E[f!] ist der erwartete Netzwerk uss unter Berucksichtigung dieser Szenario-Realisierungen (siehe Abschnitt 3.2).

max Z =

E[f!] s.t.

X Xij j2K X Xij i2K

X giYi

i2K

X X cijXij

i2K j2K M M

Yi Yj Zur Formulierung des Netzwerk ussproblems wird eine ktive Quelle q eingefuhrt, die Verbindungen unbeschrankter Kapazitat mit allen ( xierten) Quellenknoten O im Netzwerk hat. Zusatzlich wird eine ktive Senke s eingefuhrt, die Verbindungen mit allen Senkenknoten des Netzwerks D hat. Die zusatzlichen Kanten von q nach O und von D nach s werden nun zu den Verbindungen V S hinzugefugt. Alle zusatzlichen, neu eingefuhrten Knoten werden zur Knotenmenge KS hinzugefugt. Die Kapazitat der Kanten von Knoten d 2 D zur Senke s ist rd!s und stellt die Nachfrage der Endkonsumenten dar, die maximal moglich bedient werden sollen.

Das Problem, das auf Stufe 2 gelost wird, maximiert den Fluss f von der Quelle q zur Senke s. Fur jede Kante vij 2 V S wird der Fluss uber die Verbindung als wij de niert. Au erdem werden fur alle i 2 KS im Netzwerk alle Vorganger-Knoten (Knoten der vorherigen Stufe, direkt mit i verbunden) in Menge P (i) gefasst. Gleicherma en werden fur alle i 2 KS im Netzwerk alle Nachfolger-Knoten (Knoten der folgenden Stufe, die direkt mit k verbunden sind) in Menge S(i) gefasst. Das Entscheidungsproblem auf der zweite Stufe sieht somit wie folgt aus:

max f X wqo = f o2O

X

wik = i2P (k) X wds = f

Ziel ist es, den Fluss f durch das Netzwerk zu maximieren, sodass so viel wie moglich von den Quellknoten O zu den Senkenknoten D geroutet wird. Die Zielfunktion (7) soll daher den Fluss durch das Netzwerk maximieren. Die Entscheidungsvariablen im Netzwerk ussproblem sind daher die Mengen wij, die uber die Kanten von Quellen zu Senken geliefert/transportiert werden. Der resultierende optimale Fluss ist f!. Die erste Nebenbedingung (8) stellt sicher, dass aus den Quellenknoten (Menge O) nur ausgehende Flusse statt nden, Nebenbedingung (10) besagt, dass in Senkenknoten (Menge S) nur eingehende Flusse statt nden durfen. Die Bedingung zum Flusserhalt (9) besagt fur alle Knoten K, dass in jeden Knoten, abgesehen von Quelle und Senke, genau so viel hineinie en muss wie wieder heraus ie t. Nebenbedingung (11) besagt, dass der Wert des Flusses auf einer Kante mindestens 0 sein muss und hochstens so gro wie die Kapazitat dieser Kante sein darf (Kapazitatskonformitat). Flusse auf nicht vorhandenen bzw. gestorten Kanten werden dadurch verboten, dass Nebenbedingung (12) den Wert dieser Kanten auf 0 setzt. 4

Zusammenfassung und Ausblick

Weltweit ver ochtene, gegenseitig abhangige Liefer- und Transportnetzwerke bieten einerseits die Vorteile von Vernetzung, Schnelligkeit und hoherer Spezialisierung, gehen aber andererseits mit Risiken einher, die es gilt, e ektiv zu managen. In dieser Arbeit werden einige klassische Ma nahmen diskutiert, die solche Netzwerke unterstutzen konnen, um proaktiv und reaktiv auf Unterbrechungen reagieren und auf potenzielle Probleme vorbereitet sein zu konnen. Es wird ein hierarchischer Ansatz vorgestellt, der in weiterer Folge ermoglichen soll, verschiedene Unterbrechungsszenarien abzubilden, die Auswirkungen auf die Netze aufzuzeigen und zu analysieren sowie Liefer- und Transportnetzwerke darauf aufbauend zu optimieren. Als nachster Schritt ist angedacht, numerische Beispiele und Analysen durchzufuhren, um die Vorteile von Risikomanagementstrategien in Netzwerken aufzeigen zu konnen.

Literaturverzeichnis

References

Chopra , S. and Meindl , P. ( 2016 ). Supply Chain Management. Strategy, Planning & Operation. 6 . Au age , Pearson Education Limited.

de Kok , T. , Grob , C. , Laumanns , M. , Minner , S. , Rambau , J. , and Schade , K. ( 2018 ). A typology and literature review on stochastic multi-echelon inventory models . European Journal of Operational Research , 269 ( 3 ): 955 { 983 .

Farahani , R. Z. and Hekmatfar , M. ( 2009 ). Facility location: concepts, models, algorithms and case studies. Springer.

Fontaine , P. , Crainic , T. , Gendreau , M. , and Minner , S. ( 2018 ). Population Based Risk Equilibrium for the Hazmat Transport Network Design Problem . Working Paper, Technical University of Munich.

Fontaine , P. and Minner , S. ( 2014 ). Benders decomposition for discrete{ continuous linear bilevel problems with application to tra c network design . Transportation Research Part B: Methodological , 70 : 163 { 172 .

Govindan , K. , Fattahi , M. , and Keyvanshokooh , E. ( 2017 ). Supply chain network design under uncertainty: A comprehensive review and future research directions . European Journal of Operational Research , 263 ( 1 ): 108 { 141 .

H yland, K. and Wallace , S. W. ( 2001 ). Generating scenario trees for multistage decision problems . Management Science , 47 ( 2 ): 295 { 307 .

Ivanov , D. ( 2018 ). Structural Dynamics and Resilience in Supply Chain Risk Management . Springer.

Ivanov , D. , Sokolov , B. , and Dolgui , A. ( 2014 ). The ripple e ect in supply chains: trade-o `e ciency- exibility-resilience' in disruption management . International Journal of Production Research , 52 ( 7 ): 2154 { 2172 .

Klosterhalfen , S. T. , Minner , S. , and Willems , S. P. ( 2014 ). Strategic safety stock placement in supply networks with static dual supply . Manufacturing & Service Operations Management , 16 ( 2 ): 204 { 219 .

Lee , H. L. ( 2004 ). The triple-A supply chain . Harvard Business Review , 82 ( 10 ): 102 { 113 .

Rogetzer , P. , Silbermayr , L. , and Jammernegg , W. ( 2018 ). Sustainable sourcing of strategic raw materials by integrating recycled materials . Flexible Services and Manufacturing Journal , 30 ( 3 ): 421 { 451 .

Rogetzer , P. , Silbermayr , L. , and Jammernegg , W. ( 2019 ). Sustainable Sourcing including Capacity Reservation for Recycled Materials: A Newsvendor Framework with Price and Demand Correlations . Working Paper, WU Wirtschaftsuniversitat Wien.

Schneeweiss , C. ( 2012 ). Distributed decision making . Springer Science & Business Media.

She , Y. ( 2005 ). The resilient enterprise: overcoming vulnerability for competitive advantage . MIT Press Books.

Simatupang , T. M. and Sridharan , R. ( 2002 ). The collaborative supply chain . The International Journal of Logistics Management , 13 ( 1 ): 15 { 30 .

Snyder , L. V. , Atan , Z. , Peng , P. , Rong , Y. , Schmitt , A. J. , and Sinsoysal , B. ( 2016 ). OR/MS models for supply chain disruptions: A review . IIE Transactions , 48 ( 2 ): 89 { 109 .

Tang , C. S. ( 2006a ). Perspectives in supply chain risk management . International Journal of Production Economics , 103 ( 2 ): 451 { 488 .

Tang , C. S. ( 2006b ). Robust strategies for mitigating supply chain disruptions . International Journal of Logistics: Research and Applications , 9 ( 1 ): 33 { 45 .

Tomlin , B. ( 2006 ). On the value of mitigation and contingency strategies for managing supply chain disruption risks . Management Science , 52 ( 5 ): 639 { 657 .

Van Mieghem , J. A. and Allon , G. ( 2015 ). Operations strategy: principles and practice. 2 . Au age , Dynamic Ideas, Belmont.

Weishaupl, M. and Jammernegg , W. ( 2011 ). A conceptual framework for the analysis of supply chain risk . In Reiner, G., editor, Rapid Modelling and Quick Response , pages 331 { 344 . Springer.

Weskamp , C. , Koberstein , A. , Schwartz , F. , Suhl , L. , and Vo , S. ( 2019 ). A twostage stochastic programming approach for identifying optimal postponement strategies in supply chains with uncertain demand . Omega , 83 : 123 { 138 .

Yao , M. and Minner , S. ( 2017 ). Review of multi-supplier inventory models in supply chain management: An update . DOI: 10 .2139/ssrn.2995134.