The traditional method of learning multiplication tables is a repetitive and boring task. Teachers try to nd new methods to motivate children in this learning. One of the lines to keep in mind it is to integrate entertainment into educational processes. This work, aimed at 3rd year Primary Education students, presents a video game with Augmented Reality that allows you to practice the multiplication tables by gamifying their successes and memorization. In order to attract di erent player pro les, two mini-games have been created, one for ghting and the other for recycling, which are played after solving a series of proposed multiplications. The game will report the hits and misses made in each game, as well as the evolution of the successful answers between the rst and last game played. In this way, teachers will be able to evaluate the improvement in the learning of their students' multiplication tables. Mixing entertainment and Augmented Reality techniques will make this tedious process more enjoyable and attractive for children, greatly improving their math skills.
Resumen El metodo tradicional de aprender las tablas de multiplicar es una tarea repetitiva y aburrida. Los docentes intentan buscar nuevos metodos para motivar a los nin~os/as en esta tarea. Una de las l neas a tener en cuenta es integrar en los procesos educativos el entretenimiento.
Este trabajo, dirigido a alumnos/as de 3o de Educacion Primaria, presenta un videojuego con Realidad Aumentada que permite practicar las tablas de multiplicar gami cando sus exitos y su memorizacion. Para poder atraer diferentes per les de jugadores, se han creado dos minijuegos, uno de lucha y otro de reciclaje a los que se juega tras responder una serie de multiplicaciones propuestas. El juego informara de los aciertos y fallos realizados en cada partida, as como de la evolucion de estos fallos y aciertos entre la primera y ultima partida jugadas. De este modo, los docentes podran evaluar la mejora en el aprendizaje de las tablas de multiplicar de sus alumnos/as. Mezclar entretenimiento y tecnicas de Realidad Aumentada haran que este tedioso proceso sea mas ameno y atractivo para los nin~os/as, mejorando en gran medida sus habilidades en matematicas.
Copyright © 2020 for this paper by its authors. Use permitted under Creative Commons License Attribution 4.0 International (CC BY 4.0). Gami
Los juegos serios se de nen como juegos cuya nalidad no es unicamente la
diversion del usuario, aunque esto no implica que tengan que ser aburridos [
La Realidad Aumentada (RA) se de ne como un sistema que combina
objetos reales y virtuales con un registro tridimensional, posibilitando en algunos
casos interaccion en tiempo real [
Siguiendo la tendencia de utilizar juegos serios en el ambito educativo, este trabajo presenta un juego visualizado con RA, cuyo objetivo nal es apoyar el entrenamiento en el aprendizaje de las tablas de multiplicar en alumnos/as de tercer curso de Educacion Primaria, gami cando este entrenamiento para hacerlo menos aburrido. Con la intencion de llegar a diferentes per les de jugador, se han desarrollado dos minijuegos con tematicas diferentes: uno de lucha y otro que promueve salvar el planeta. Tambien con esta nalidad, el avatar que representa al jugador, puede seleccionarse entre un personaje femenino o masculino. Para poder jugar, es necesario resolver las operaciones propuestas en el juego. Finalmente, se muestra un informe de aciertos y fallos por partida y por juego. La aplicacion ha sido creada para moviles con sistema operativo Android, desarrollandose con UNITY y gestionando la RA con la API (Aplication Programming Interface) de deteccion de planos de Vuforia.
El resto del documento esta organizado de la siguiente manera: en la seccion 2 se introduce el tema de la RA y se describen algunas experiencias en entornos educativos. La seccion 3 introduce la aplicacion, ampliando el detalle de creacion de cada mini-juego en las secciones 4 y 5, y las conclusiones nales y el trabajo futuro se presentan en la seccion 6. 2
La utilizacion de la RA complementa con contenido virtual los metodos y
materiales de la ensen~anza tradicional, por lo que podr a utilizarse en los colegios
con el proposito de mejorar el aprendizaje y la motivacion de los alumnos/as
[
En el contexto de las matematicas, un ejemplo de aplicacion de RA es la
geometr a. "Geo+" [
Las aplicaciones mencionadas trabajan con RA y marcadores, pero la
tendencia actual es sustituirlos por el reconocimiento de super cies. Utilizando esta
tecnica, GeoGebra AR [
El juego que aqu se presenta se ha desarrollado siguiendo principios de disen~o
de juegos de aprendizaje con AR para movil enfocados a nin~os/as [
Se presenta una aplicacion de RA para dispositivos moviles que gami ca el aprendizaje de las tablas de multiplicar. Se ofrecen dos minijuegos, \Battle against the Colossus", juego de lucha por turnos, y \Save the planet!", juego de lanzamiento de objetos. En ambos, el jugador visualiza la escena donde esta ubicado, desarrollandose el juego sobre un area plana de la escena. Esto hace que al tener mas cercanos los juegos, y al transcurrir la accion en el mismo entorno donde se encuentra el nin~o/a, se despierte su interes.
La aplicacion comienza con una introduccion al juego, y la posibilidad de seleccionar uno de los dos mini juegos (Fig. 1 izquierda). Tras esto, se elegira el personaje con el que se quiere jugar, un heroe o una hero na (Fig.1 derecha).
A continuacion, se debe con gurar la visualizacion de la RA para establecer el plano sobre el que aparezca la escena del juego. Una vez aparece, en la parte inferior se muestra la multiplicacion a realizar y cuatro posibles soluciones. El nin~o/a debera elegir una de ellas, y su eleccion desencadenara acciones diferentes en el minijuego segun acierte o falle el resultado.
Ambos minijuegos comparten gran parte de sus funcionalidades y mecanicas, como la introduccion, el sistema de generacion de multiplicaciones y el sistema de guardado y visualizacion de resultados. Para explicar las mecanicas de ambos juegos, este art culo se basara en \Battle against the Colossus". A continuacion, se incluira un apartado en el que quedaran re ejadas aquellas mecanicas y caracter sticas propias de \Save the Planet!", las que se realizan en funcion del acierto o fallo del resultado de la multiplicacion propuesta.
El arte utilizado se ha obtenido de [22{24]. Las animaciones se han realizado
con Mixamo [
La utilidad Ground Plane Para poder ver la escena del juego, debe con gurarse la visualizacion de la RA. La utilidad Ground Plane es la que lo hace posible, mostrando en la escena un hexagono vac o con el mensaje \Look for an area of one square meter". El usuario debe localizar con la camara del dispositivo una super cie plana de alrededor de 1 m2 correctamente iluminada para permitir instanciar la escena en ella. Detectada esta super cie, dentro del hexagono se muestra un cuadrado blanco y pulsando sobre la pantalla, se instancia el Ground Plane Stage, y el escenario de juego se ubicara sobre esta super cie. 4
En este minijuego, el nin~o/a se encontrara con un juego de lucha por turnos donde intervienen el personaje seleccionado, y Colossus, el adversario. En la escena ademas, se muestran las barras de vida de ambos personajes y, en la parte inferior, un tablon con multiplicaciones a resolver (Fig. 2). El objetivo sera acabar con la vida de Colossus acertando el mayor numero posible de operaciones.
El juego consta de dos turnos que se alternan, uno de ataque y otro de defensa, haciendo siempre referencia al player. En cada turno, el jugador debe resolver una mutiplicacion. El comportamiento del juego sera diferente segun se este en turno de ataque o de defensa: { Si se acierta la multiplicacion durante el turno de ataque, el player golpeara al enemigo. En caso contrario, fallara el golpe. { Si se acierta la multiplicacion durante el turno de defensa, el player detendra el ataque del adversario. Fallarlo dejara indefenso al personaje por lo que recibira el golpe.
La partida naliza cuando uno de los dos combatientes se queda sin vida, o cuando se respondan 30 multiplicaciones sin que ninguno haya sido derrotado, considerandose un empate.
La unica accion a realizar en el juego es encontrar el resultado de la multiplicacion propuesta entre las cuatro posibles soluciones, siendo solo correcta una de ellas y considerandose un error no proporcionar una respuesta en 8 segundos. Una barra de tiempo en la parte inferior de la pantalla re eja el tiempo transcurrido.
Los numeros a multiplicar se generan automaticamente. Para que el nin~o/a practique en cada partida con todas las tablas, se ha planteado una forma de estandarizar el nivel de repeticion de cada tabla, limitandolo a un maximo de 3 veces. Las variables que gestionan este proceso son: un contador con el numero de veces que ha salido cada tabla, una matriz que recoge todas las operaciones posibles entre las tablas, en la que se van marcando las que ya han salido, y un contador de cuantas tablas ya han salido 3 veces, agotandose su posible aparicion.
Si al obtener el primer numero de la multiplicacion, que representa la tabla por la que se multiplica, esta ya ha sido utilizada 3 veces, se buscara otra, sino, se incrementata en uno las veces que se ha utilizado. En el caso de que fuese la tercera vez, se incrementara en uno el numero de tablas agotadas. Este proceso se repite hasta encontrar una tabla disponible. Si todas las tablas se hubieran agotado, nalizara la partida.
Una vez se tiene la tabla a multiplicar, hay que obtener el numero por el que se multiplica. Como se cuenta con la matriz de operaciones disponibles donde se van quitando operaciones conforme van saliendo, se puede escoger directamente un numero aleatorio dentro de la la de la matriz. Si ya hab a sido seleccionado, se elegira otro. Obtenidos los dos valores a multiplicar, se colocan en su lugar correspondiente en el tablon de multiplicar y se procede a su calculo.
La aplicacion cuenta con un vector que almacena todos los posibles resultados de las mutiplicaciones. Ademas del resultado correcto, los numeros que apareceran en las demas casillas de resultados salen tambien de este vector, para que sean valores posibles. La aplicacion colocara aleatoriamente los valores en las casillas de resultados del tablon, sabiendo la posicion del valor correcto. 4.2
Cuando el usuario pulsa sobre el valor que considera adecuado, al conocer la aplicacion la posicion del valor correcto, sabe si se ha acertado la respuesta, y actualiza la solucion en el tablon de multiplicaciones cambiando el color. Si se ha acertado, se pone la casilla seleccionada a verde, y si se ha fallado se pone a rojo y en verde la casilla con la respuesta correcta para que el nin~o/a conozca el resultado correcto de la operacion. (Fig. 3).
Ademas, se incrementa el contador de rondas jugadas, se comprueba que personaje tiene el papel proactivo en el turno y, se desencadenan las acciones correspondientes, animaciones, efectos de sonido... segun la respuesta haya sido o no correcta. Los propios personajes tienen incorporado un codigo de programa que de ne su comportamiento o el de sus componentes. Este codigo, vinculado al modelo prefabricado del personaje (prefab), se encarga de gestionar sus animaciones y su barra de vida. Finalmente, se actualizaran los valores de la tablas de resultados que se mostraran al nalizar la partida y el juego.
Para completar el ciclo del juego, se cambia el turno, se cambia el c rculo situado debajo del personaje indicando quien tiene el turno, se inicalizan la barra de tiempo y se generan y asignan a las casillas del tablon de multiplicaciones una nueva operacion. Finalizada una partida, se muestra su tabla de resultados, ofreciendo la posibilidad de volver a jugar o de nalizar el juego y ver los resultados del mismo. Las operaciones que van saliendo a lo largo de la partida, se almacenan en una matriz 10x10 de imagenes, donde cada imagen se corresponde con una multiplicacion (1x1, 1x2, etc.). Cada la hace referencia a la tabla de multiplicar, y cada columna al numero por el que se ha multiplicado. La matriz se actualiza en funcion de las multiplicaciones que van saliendo y del resultado obtenido (erroneo o correcto). Si el jugador ha acertado, se colocara en la casilla correspondiente la imagen de la multiplicacion en verde, y si ha fallado, en rojo. El acceso a la posicion en la matriz se hace en funcion a los numeros multiplicados.
Se podran jugar tantas partidas como se quiera. Finalizado el juego, los resultados se muestran en una pantalla dividida en dos areas con los resultados de la primera y ultima partida jugadas. Esta informacion sera util para poder hacer un analisis de la evolucion del nin~o/a, pudiendo evaluar los resultados y comprobar si se ha mejorado o no la habilidad de multiplicar. La gura (Fig. 4) muestra los resultados gra cos tanto de una partida como del juego. 5
El objetivo de este mini juego es evitar que el planeta se destruya a causa de la contaminacion por residuos, acertando el mayor numero posible de multiplicaciones. Recorridos los pasos iniciales comunes a los dos minijuegos, aparece la escena del juego (Fig. 5) con el player, el planeta y su barra de vida, 30 latas en la parte superior y, en la parte inferior, el tablon con la multiplicacion a resolver.
Como gran parte de la funcionalidad de Battle against the Colossus es compartida por Save the Planet!, unicamente se hara referencia a las mecanicas propias de Save the Planet!, como son la desaparicion de cada una de las latas cada vez que se responde una multiplicacion, y las mecanicas relacionadas con las acciones que se realizan en funcion de si se acierta o se falla la operacion: { Acierto: el player lanza la lata al contenedor de reciclaje. El planeta recupera vida con cada acierto hasta que llega a estar completamente sano. { Fallo: el player arroja la lata al planeta. Se incrementea la contaminacion por residuos y se perjudica al planeta, pudiendo llegar a explotar.
El planeta puede pasar por 4 fases, sano, desertico o destruido y, nalmente explotar a (Fig. 6). Una barra de vida situada debajo de las latas, indica su situacion a medida que se juega. Inicialmente, el marcador de la barra esta situado en la mitad, y se movera hacia un lado u otro en funcion de los aciertos o fallos en las multiplicaciones. Si se falla, el planeta pierde mas vida que la que gana si se acierta.
La partida naliza si el planeta explota, si llega al 100% de vida, o si se han respondido 30 multiplicaciones sin que el planeta haya explotado. La gestion y muestra de resultados se lleva a cabo igual que en Battle against the Colossus.
\Save the planet! " tiene ademas dos aspectos tecnicos relevantes, la creacion
y modi cacion del planeta se lleva a cabo utilizando tecnicas de generacion
procedural de planetas [
La creacion del planeta se realiza por codigo cada vez que se carga la escena.
Inicialmente, se crea la malla que representa la super cie esferica que hara de
planeta. Posteriormente, cada uno de sus vertices se eleva hasta cierta altura
en funcion de un ruido tridimensional de Perlin [
Al realizarse el modelado del planeta por codigo, su modi cacion puede realizarse en tiempo real. En un preproceso, se calculan y se almacenan los parametros del algoritmo utilizado para generar las formas que representan sus cuatro estados. Para cambiar de estado, se realiza la interpolacion entre el estado previo y el actual en forma y color. Las iteraciones se realizan a lo largo del tiempo hasta que el parametro de interpolacion llega a coincidir con el del nuevo planeta. En cada iteracion se genera un nuevo planeta y se actualizan sus ajustes de color.
La representacion del vortice espacial que representa la base de la escena
esta realizado con Shader Graph. Para ello, se crea una textura voronoi [
Al responder a una multiplicacion, se elimina una de las latas situadas en la zona superior de la pantalla, y se gestiona que el personaje lance la lata al cubo de reciclaje o al planeta en funcion de si la respuesta ha sido correcta o no.
Manteniendo la estructura de las mecanicas de ambos minijuegos, el Game Manager gestiona las acciones a realizar, lanzando la lata con la fuerza al planeta si la respuesta ha sido erronea, o lanzandola con menos fuerza, y cayendo al contenedor si la respuesta fue correcta. Ademas, la lata que se instancia para ser lanzada, lleva asignada una clase, que hace que se muestren unas part culas verdes si colisiona con el contenedor, o rojas si colisiona con el planeta, destruyendose despues de la colision. Finalmente, se chequea el estado del planeta y se realiza la interpolacion en el proceso de cambio de estado, lo que supone tanto la modi cacion de su forma como de su color.
Finalizada la partida, se actualiza la matriz de imagenes de resultados de la partida, y se muestra el marcador de partida. En caso de haber realizado las 30 multiplicaiones y no haber nalizado la partida, se mostrara directamente el marcador. Al nalizar el juego, y en caso de haber jugado mas de una partida, se podran mostrar los resultados de la primera y ultima partidas jugadas. 6
Este art culo presenta una aplicacion de la tecnolog a de RA como herramienta de apoyo en la escuela primaria para hacer mas atrativa la tarea de aprender las tablas de multiplicar. La posibilidad de mezclar el entretenimiento con tecnicas de RA hace que el tedioso proceso de aprendizaje de las tablas de multiplicar sea mas ameno y atractivo para los nin~os, mejorando en gran manera sus habilidades. El juego propuesto se ha creado utilizando principios de disen~o para juegos infantiles de aprendizaje y un Disen~o Centrado en el Humano a n de desarrollar una aplicacion e caz tanto en terminos de interaccion como de contenido, esencial para nes educativos.
El juego se ha testeado con nin~os/as de aproximadamente 8 an~os para ajustarlo a sus gustos y analizar el grado de apego y de exito que consegu a. No obstante, como trabajo futuro se ha disen~ado un experimento para llevarse a cabo con alumnos/as de 3o de Educacion Primaria en un colegio. La idea es que el nin~o/a juegue media hora al d a durante 7 d as, el primero y el ultimo en el colegio, y el resto en casa. La investigacion no ha podido llevarse a cabo por la suspension de clases debida al COVID-19, por lo que la obtencion de resultados no ha podido realizarse, se propone realizar el experimento a comienzo del proximo curso. Con la intencion de fomentar una educacion en materia de STEM sensible a las cuestiones de genero, los resultados de la investigacion se analizaran y desglosaran por sexo. Ademas, una vez hecho un estudio de la usabilidad del juego y comprobada su e cacia, se propone estudiar otros aspectos como evaluar el tiempo de respuesta como medida de mejora en la destreza de multiplicar.
Finalmente, y tambien como trabajo futuro, se propone la ampliacion del juego al aprendizaje de otras operaciones matematicas tales como la suma, la resta, la division o incluso, las ra ces cuadradas.
Agradecimientos Este trabajo ha sido nanciado parcialmente por el Ministerio Espan~ol de Ciencia y Tecnolog a (PID2019-106426RB-C32), por el proyecto de investigacion de la Universitat Jaume I (UJI-B2018-56), y por el proyecto de Innovacion Educativa de la Universitat Jaume I, "GAMELAB". Finalmente, nos gustar a agradecer la colaboracion a los alumnos Miguel Blanco Guaita y Jorge Nieto Morales del Grado en Disen~o y Desarrollo de Videojuegos de la Universitat Jaume I por el apoyo en el desarrollo de los minijuegos.