the Human Brain Signals Analysis over the Functional Magnetic Resonance lmaging Data

Abstract

oftheRussian Academy brainconnectivitayreinvestigateudsing tationofnonlinear functional connectivitayndactivityclassificationwithpreliminaryaveragingof signalsover brain regionsare provided.Resultasre demonstrated usingHumanCoenctome Projectdata. Методы и средства анализа сигналов головного мозга человека на данных функциональной магнитнорезонансной томографии 2МосковскийгосударствеШiый университетим. М. В. Ломоносова,Москва 3 Федеральное государствеШiоебюджетноенаучноеуечрждение «Научныйцентр невро­

Keywords

• 2LomonosovMoscow StatUeniversity
• Non-linearfunctional connectivitTy
• askfМRl

-

Dmitry 1 FederalResearchCente"rComputer ScienceandControl" 3 Research CentoefrNeurology,Moscow

is devotedtoapproaches rfo human overthefunctional magnetic resoncane imaging(fМRl) brain signals

naalysis data.Two proЫemscon­ cemingnfuctional dan

efective human both resting-staatnedtas kfМRl

Д. И. Сергеев2, Е. М. Тириков 2, Н. В. Пономеарва 3 УИ Р,АН Москва Comons

LicenseAtribution 4.0 Intemationa(lСС ВУ 4.0). лКючевые лсова: нелинейная функциональная связность, классификация фМРТ действия, проект коннектома человека 1

Введение В настоящее время во многих областях науки необходимо обрабатывать большие объемы слабоструктурированных данных. Нейроинформатика находится на стыке нейрофизиологии и информатики и является междисциплинарной обла­ стью науки, изучающей методы и инсутрменть1 анализа деятельности человече­ ского мозга. На сегодняшний день объем собранных данных в нейроинформатике измеряется в петабайтах. Кроме того, проблема анализа данных заключается не только в объеме накопленных данных, но и в различных типах, структуре и фор­ матах наборов данных. Например, электроэнцефалография (ЭЭГ), магнитная электроэнцефалография (МЭГ) и функциональная магнитно-резонансная томо­ ргафия (фМРТ) етрбуют использования различных методов анализа сигналов го­ ловного мозга.

Одним из самых популярных направлений является исследование данных фТМР, так как этот метод обладает высоким пространственным разрешением, анализ рповодится интактно, не етрбуя инъекций или хирургических вмеша­ тельств. Данные фМРТ представляют собой 4-х мерные изображения (одна вре­ менная координата и итр орпсатрнственных) и епрдназначены для регисатрции гемодинамических реакций головного мозга, вызванных активностью неойрнов. Различают два типа фМРТ: 1) изображения фМРТ, которые бьши получены, ко­ гда человек находился в состоянии покоя, то есть во время проведения экспери­ мента испытуемого просили закрыть глаза, расслабиться и ни о чем не думать; 2) изображения фМРТ, которые бьши получены во время некоторого действия, например, у испытуемого стимулируется рпоявление эмоций, зрительных или двигательных реакций и пр. Изображения фМРТ имеют сложную структуру и ертбуют больших ресурсов для их хранения, таких как высокопроизводительные вычислительные системы. Существует итр типа взаимодействия между регио­ нами головного мозга: структурное, эффективное и функциональное. Исследова­ ние функциональной связности имеет большое значение, так как полученные ре­ зультаты позволяют выделять нейросети покоя и анализировать их активность. Анализ эффективной связности показателей фМРТ действия позволяют оценить участие конкретных структур мозга в обеспечении сложных функций, таких как язык, память, азартная игра, движения. Эти подходы используются для изучения когнитивных и других функций мозга, а также для исследования различных за­ болеваний: болезни Паркинсона, синдром дефицита внимания/гиперактивности, болезни Альцгеймера и др. Заадчи исследования различных типов связности яв­ ляются актуальными и представляют существенный интерес.

Работа выполняется в рамках проекта 18-29-22096 мк совместно Федеральным научным центром «Информатика и управление» Российской акеадмии наук и Фе­ деральным госаудрственным бюджетным научным учреждением «Научный центр неврологии» ипр финансовой поддержке Российского фонда фундамен­ тальных исследований. Проект направлен на разработку методов и средств реше­ ния задач анализа данных в распределенных вычислительных инфраструктурах в области нейрофизиологии. Производится анализ неойрфизиологии как пред­ метной области для решения задач с интенсивным использованием данных; вы­ полняется постановка актуальных задач в области для решения в расепрделенных вычислительных инфраструктурах. Исследование является в существенной сте­ пени междисциплинарным, поскольку находится на пересечении областей разра­ ботки распределенных вычислительных инфраструктур, методов анализа данных и предметной области нейрофизиологии.

Целью данной работы является обзор существующих методов и средств ана­ лиза сигналов головного мозга человека для данных фМРТ, выбор нескольких для распределенной реализации, вьщеление общих мест реализации (таких, как ерпдобработка данных и вьщеление регионов головного мозга), а также сравне­ ние решения ипрведенных задач с подобными работами. Основным вкладом ав­ тором является применение методов генетического программирования для за­ дачи поиска различий нелинейной функциональной связности, распределенная реализация лагоритмов построения функций нелинейной связности и классифи­ катора активности головного мозга человека.

Работа струкоитурвана следующим образом. В разделе 2 формулируются по­ становки задач анализа сигналов фМРТ в неойрфизиологии. Приведены поста­ новки двух задач, относящиеся к исследованию нелинейной функциональной и эффективной связности на данных фМРТ как покоя, так и действия. В разделе 3 рпиведены существующие методы анализа сигналов головного мозга с оценками точности для приведенных заадч. В разделе 4 ипрводятся результаты, получен­ ные для двух задач по анализу сигнала головного мозга. Раздел 5 заключает ра­ боту. 2 2.1 Задачи по анализу сигналов фМРТ в нейрофизиологии Поиск значимых различий нелинейной функциональной связности ГОЛОВНОГО мозга для мужчин и женщин в СОСТОЯНИИ покоя Существует два типа функциональной связности головного мозга человека: ли­ нейная и нелинейная. В большинстве случаев исследуется лишь линейная функ­ циональная связность. Хотя линейная модель опрста и полезна в некоторых ис­ следованиях [ 1, 2, 3 ], однако использование лишь линейных функций является сильным ограничением. Так, в работах [ 4, 5 ] показано, что функциональнаясвяз­ ность между некоторыми обласмтяи мозга является нелинейной, что показывает актуальность опрблемы исследования нелинейной функциональной связности. Одним из способов изучения нелинейной функциональной связности является построение и исследование аналитических функций,как, например, в статье [ 6 ], где авторы строят аналитические функциис помощью генетического опрагрмми­ рования и на основе полученных результатов делают выводы о взаимосвязях тех или иных регионов.

Задача поиска различий в работе головного мозга между мужчиной и жеmци­ ной уже давно интересует нейрофизиологов. В начале 2000-х годов появились работы, где показаны сравнение функционирования головного мозга у мужчин и женщин. Например, в работе [ 7 ] на основе энцефалограммы исследуется разли­ чия в работе головного мозга во время опрявления эмоций.В статье [ 8 ] показано, у миужчн и женщин бьmо обнаружено значительное ухудшение показателей ра­ бочей памяти в результате возбуждении отрицательных эмоций. Однако фМРТ­ анализ выявил отчетливые различия в активациинейронов. У мужчин когнитив­ ные показатели при возбуждении отрицательных эмоцийбьmи связаны с расши­ ренными патернами активации преимущественно в епрфронтальной и верхней теменной областях. У женщин взаимодействие между эмоциямии рабочей памя­ тью ипрводило к значительно более сильной реакции в миндалевидном теле и орбитофронтальной коре. В статье [ 9 ] показано, что у мужчин и жеmцин в состо­ янии покоя есть различия показателей фМРТ в первичной зрительной коре, зад­ ней срединной префронтальной сети и удргих отделов головного мозга. Более того, у миужчн и женщин отличается работа головного мозга во время болезней. В работе [1 О] изучаются различия фМРТ у мужчин и женщин с рассеянным скле­ розом. Демонстриуется, что ипр рассеянном склерозе у мужчин проявляется бо­ лее слабая активность в хвостатом ядре по сравнению с женщинами.

Недостатком рассмоетрнных выше работ является применение лишь линей­ ных методов для сравнения регионов (в основном это обычная корреляция Пир­ сона). При использовании нелинейной функциональной связности становится возможным более подробно исследовать взаимосвязь между регионами голов­ ного мозга и лучше понять его работу в целом. В будущем это позволит облег­ чить поставку диагнозов у мужчин и женщин, диагностировать заболевания на более ранних стадиях и разработать более эффективное лечение. Исследование подходов к поиску значимых различий нелинейной функциональнойсвязности головного мозга для мужчин и женщин в состоянии покоя является актуальной задачей, так как позволит выявить различия с помощью нелинейных методов. При использовании нелинейной функциональнойсвязности становится возмож­ ным более подробно исследовьат взаимосвязь между регионами головного мозга и лучше понять его работу в целом. 2.2 Определение активности мозга человека с использованием функциональной магнитно-резонансной томографии действия Классификация активности мозга человека с использованием фМРТ действия является важной частью анализа эффективной связи. Например, в опректе Human Connectome Project (НСР) [ 11 ] участников попросили выполнить семь задач, от­ носящихся к следующим категориям: эмоции, азартные игры, язык, социальное взаимодействие, двигательная активность, реляционная, и рабочая память: 1. Эмоции. Участникам эксперимента демонсуитрются фотографии людей с различными эмоциями (например, сердитое лицо или испуганное лицо), далее испытуемый назьmает эмоцию по фотографии. 2. Азартные игры. Участники эксперимента играют в простую карточную игру на деньги. 3. Язык. После прослушивания краткого рассказа, участникам бьmо предложено ответить на вопросы, касающиеся сюжета рассказа. 4. Социальное зваимодействие. Участникам эксперимента предлагается орп­ смотреть короткие видеоролики. В каждом ролике епрдставлено несколько объектов, которые либо взаимодействуют каким-либо образом, либо переме­ щаются случайным образом. Впоследствии участников просят ответить на во­ рпос, какой из типов взаимодействия был показан на видео. 5. Двигательная активность. Участникам эксперимента бьmо предложено пере­ местить одну из пяти частей тела (левую или правую руку, левый или правый носок ноги или язык), в соответствии с указаниями визуального сигнала. 6. Реляционная. Участников эксперимента поопрсили ответить на вопросы каса­ ющийся формы, текстур и других свойств показываемых им объектов. 7. Рабочая память. Участникам эксперимента показывают изображение из од­ ного набора, впоследствии предлагают найти соответствующее изображение в другом наборе.

Каждый участник эксперимента имеет соответствующие данные возраста, веса, пола и т. д. Данные фМРТ по каждому участнику хранятся в отдельном фаейл рпоекта, в котором хранится метаинформация об эксперименте, количе­ ство и название записанных условий эксперимента, а также указание пути к вре­ менным файлам. Временные файлы содержат время стимула (начало) и его опр­ должительность. 3 3.1 Методы и средства анализа сигналов головного мозга человека Вьщеление регионов головного мозга из фМРТ изображений Извлечение регионов головного мозга является общим этапом для обеих рпиве­ денных задач. На данном этапе требуется рпеобразовать 4-х мерное изображение головного мозга в двухмерный массив (регионы головного мозга - время). Извле­ чение регионов можно рассматривать как один из способов уменьшения размер­ ности. При использовании даmюго подхода регионы некоторым образом угрппи­ руются и усредняются, а само усредненное значение является епрдставительным значением для данного региона. Также при использовании данного метода дела­ ется предположение, что воксели одного региона ведут себя схожим образом.

Сушествует множество методов для извлечения регионов головного мозга. Не сушествует универсального способа извлечения регионов головного мозга [ 12 ]. Все методы можно разделить на итр ргуппы: - извлечение регионов для одного человека; - извлечение для группы людей; - использование различных атласов головного мозга человека.

Методы первого типа подразделяют поверхность головного мозга каждого субъекта независимо друг от удрга. Часть методов в данном подходе основана на шоирко используемых алгоритмах кластеризации, таких как МК.еаns [ 13 ], агло­ меративной иерархической кластеризации [ 14, 15 ] и спектральной кластеризации [ 16 ].

Групповые методы сотрят репрезентативные модели популяции. Методы по­ лучения регионов группового уровня обычно основываются на предположении, что пространственное соответствие между субъектами бьшо обеспечено аипрори. Следовательно, каждая вершина (или воксель) епрдставелят собой одно и то же рпостранственное положение для каждого субъекта. Это позволяет объединить или усреднить данные по различным субъектам для анализа на популяционном уровне. Двумя наиболее популярными способами вычисления являются: - Вычисление регионов для каждого субъекта индивидуально, а затем ипрмене­ ние второго уровня алгоритма кластеризации на уровне популяции (т. е. двух­ уровневый подход). Двухуровневый подход обеспечивает группировку воксе­ лей одних и тех же регионов вместе. В результате регионы угрппового уровня, полученные с помощью этого метода, выражают общие характеристики попу­ ялции, апопрксимуиремые регионами, полученные для каждого субъекта в от­ дельности; - Вычисление репрезентативной матрицы рпизнаков из популяции, например, путем объединения временных рядов и далее подходу группового среднего. Данный метод направлен на поиск общих патернов между индивидами в пре­ делах популяции путем вычисления группового среднего представления, что достигается путем объединения временных рядов каждого субъеакт и приме­ нения метода главных компонент [ 17 ] или его модификаций [ 18 ] для уменьше­ ния размерности для извлечения регионов. При работе с атласами головного мозга человека используется заранее вычислен­ ная функция, ставящая каждому вокселю изображения в соответствие регион го­ ловного мозга. Сушествует множество атласов головного мозга человека, например, вероятностный атлас Harvard-oxford [ 19 ], в котором описано 48 кортикаль­ ных регионов и 23 субкортикальных. В работе [ 20 ] опрводились ряд эксперимен­ тов по результатам которых делается вывод об оптимальном количестве струк­ утрных регионов. Проведен сравнительный анализ на нескольких наборах дан­ ных между ручной разметкой и при помощи латаса Destrieux 2009. Авторы статьи утверждают, что оптимальное количество регионов в атласе 150-160, ипр таком количестве удаться достичь баалнс между размерностью данных и качеством из­ влекаемого сигнала. oAutmated пAatomical Labeling (LA) атлас является резьул­ татом автоматической анатомической мкароирвки опрсатрнственно нормализо­ ванного набора данных фМРТ высокого разрешения, предоставленного Монре­ лаьским неврологическим институтом (МNI). Данный атлас включает 116 с­уктр утрных областей головного мозга [ 21 ]. 3.2 Методы построения нелинейных аналитических функций для анализа функциональной связности деаж получится выписать результат

для многослойного перцептрона, то он будет сложен для понимания.

В качестве основного алгоритма для построения нелинейной функциональной связности был выбран алгоритм генетического программирования, так как в от­ личие от алгоритмов с использованием нейронных сетей он является хорошо ин­ терпретируемым, а также не етрбует посотрения дополнительных признаков по сравнению с обобщенной линейной моделью.

лДя

сравнения полученных функций для мужчин и женщин авторами предла­ гается воспользоваться следующей статистической процедурой: 1. Так как известны границы

BOLD сигнала, то по этим границам выбрать n-мер­ ного куба случайные значения, где n это количество регионов минус один. 2. Для каждого

региона сделать следщуюее: 3. Используя значения, полученные на первом шаге, построить рпедсказание с использованием функций, построенных отдельно для мужчин и женщин; 4. Проверить гипотезу о том, что ошибка для разности между предсказаниями функций оитлчна

от нуля. При проверке гипотезы используется ранговый критерий для связных выборок (так как предсказания

бьши получены на одних и тех же значениях). При рповерке множественных гипотез используется поправка Холма. 3.3 Методы и средства построения классификаторов активности головного мозга Одна из первых работ по классификации сигналов человеческого мозга основана на проверке фицируется статистических гипотез [ 23 ]. С помощью t-критерия сигнал класси­ на два класса. Существуют актуальные проблемы бинарной класси­ фикации, наипрмер,

чтобы отличить пациентов с болезнью Альцгеймера от здо­ ровых людей, решаемые с помощью теста Стьюдента [ 24, 25 ]. Использование t­ ркитерия имеет ряд преимуществ

и недостатков. Преимущества включают в себя следующее: опрстота расчета; простота интерпретации; устойчив к выбросам; ра­ ботает даже с небольшим количеством данных. К недостаткам этого метода от­ носятся: предположения

о том, что данные имеют нормальное распределение; остатки независимы и имеют нормальное распределение.

Более поздние работы основаны на линейных методах классификации, таких как: метод опорных векторов,

линейные модели и т. д. Такие классификаторы подходят для решения задачи двоичной классификации. Однако использование методов линейной классификации накладывает значительные ограничения на набор данных: он должен быть линейно разделим. В [ 23 ] анализируется сигнал мозга с использованием метода опорных векторов. Преимущество этого подхода заключается в том, что линейные модели легко интерпретируются, обучаются по небольшим выборкам и не склонны к переобучению. Линейные модели имеют ряд недостатков: они не могут аппроксимировать данных должен быть независимым.

сложные поверхности; набор Работы по анализу изображений фТМР с использованием нейронных сетей [ 26, 27, 28 ] начиал появляться сравнительно недавно. Основными преимуще­ ствами являются то, что нейронные сети позволяют строить сложные разделяю­ щие поверхности, которые значительно повышая качество модели. Второе суще­ ственное преимущество нейронных сетей состоит в том, что она позволяет реа­ лизовать многоклассовую классификацию без существенного усложнения мо­ дели. К недостаткам можно отнести то, что модели подвержены переобучению и ертбуют больших вычислительныхресурсов.

В [ 29 ] исследователи анализируют снигал мозга, используя полносвязные нейронные сети с обратным распространением ошибки. В работе бьmо епрдстав­ лено несколько архитектур с двумя и более сыкртыми слоями и проведен срав­ нительный анализ между различными архитерктуами. Эксперименты выполня­ ются на наборе данных из проекта коннектома человека. К существенным недо­ статкам данной работы можно отнести низкое качество классификации (~51%).

Несколько лет назад сверточные нейронные сети эффективно научились клас­ сифицировать двумерные изображения, что повлекло к использованию этих мо­ делей в нейрофизиологии.

Первые сверточныенейронные сети применялось для решения задач бинарной классификации. В [ 30 ] авторы используют готовую сверточную нейронную сеть (CNN (LeNet-5)), данная модель позволяет успешно бинарно классифицировать болезнь Альцгеймера. Точность на тестовом наборе данных достигла 96,85%. Ис­ пользование CNN позволяет извлечь полезные признаки из изображений и ап­ рпоксимировать сложные структуры данных.

Последние работы в нейрофизологии показывают, что современные сверточ­ ные нейронные сети могут эффективно решать задачи многоклассовой классифи­ кации на больших данных. В работе [ 31 ] исследовеатли использовали глубокую нейронную сеть с пятью свёрточными и двумя полносвязными слоями. Сверточ­ ные слои в данной модели извлекают признаки непосредственно из изображения, что является преимуществом в данной работе. Для снижение опрсатрнственных и временных размерностей используются различные техники епрдварительной обработки фТМР изображений. Авторам стьати удалась достичь высокой точно­ сти классификации 93.7%. К недостаткам данной модели можно отнести следу­ ющее: медленная сходимость модели, для обучения одной модели потребовалось 30 эпох обучения, что заняло около 72 часов. В [ 32 ] предлагает использовать сверточные нейронные сети (AlexNet, Inception, ResNet) с незначительными мо­ дификациями, которые часто используются при классификации изображений. Демонстриуется точность классификации около 95%.

Для улучшения классификации часто вычисляются статистики, которые зеатм используются в качестве входных данных ипр обучении моделей. Группирую­ щие модели разбивают опрсатрнство объектов на множество сегментов и присва­ ивают одинаковую метку для всех объектов, находящиеся в одном сегменте. К достоинствам данного класса моделей можно отнести хорошую интерпретируе­ мость, скорость обучения. В данном классе моделей наиболее распросатрнён­ ными являются модели градиентного бустинга и их модификации [ 33 ]. Большинство группирующих моделей способны оценигь вклад каждого признака в ре­ зультирующую модель. Классификатор в опрцессе обучения модели ипрсваивает действительное число для каждого рпизнака, данное число характеризует сте­ пеньзначимости каждого аитрб ту а на целевую переменную. Чем вьппевес атри­ бту а, тем сильнее влияние данного атриб ут а на целевую переменную. Признаки с нулевым весом не оказывают влияние на поведениемодели.

Сверточные нейронные сети демонстриуют высокую точность [ 32, 34 ] клас­ сификации многомерных временных рядов. Рассмоетрнные в обзоре статьи ис­ пользуют двухмерные и етрхмерные изображения, в качестве входных парамет­ ров для этих моделей. Архитектуры сверточных нейронных сетей с большой раз­ мерностью входного тензора используют большое количество параметров и имеют ряд существенных недостатков: склонность модели к переобучению,мед­ ленную скорость сходимости, требуют большое количество ресурсов для постро­ ения модели. Далее используется архитектура с двумя сверточными слоями и двумя полносвязными.На первоми втором сверточном слое используетсявосемь сверточных фильтров и каждый фильтр имеет размерность 3. После каждого сверточного слоя нормализуется выходные каналы данных ипр помощифункции BatchNormalization. Одним из самых опрстых способовборьбы с переобучением в нейронных сетях, использованиефункции DropOut. Два полносвязныхслоя ис­ пользуются послесверточных слоев, первый полносвязныйслой имеет размер­ ность 50 неойрнов, а второй выполняетсеми классовую классификацию (поод­ ному для каждого класса). Использовалисьследующие функции активации: 1) в выходном слое использоваласьфункция softmax, 2) в остальных слоях использо­ валась функция ReLU.

Авторами используются модели градиентного бустинга, а также сверточные нейронные сети. Реализация епрдложенной архитектуры нейронной сети выпол­ нена с использованиембиблиотеки Keras. В качестве оптимизаторафункции по­ терь бьш выбран оптимизаторAdam со стандартными паарметрами. К достоин­ ствам данного подхода можно отнести небольшое количество параметров мо­ дели, а также быструю скорость сходимости. 3.4

Используемый набор данных Проект Human Connectome Project (НСР) -это крупный проект, финансируемый шестнадцатью участниками национальных институт ов задрвоохранения и разде­ ленный между двумя консорциумами исследовательских институтов. В качестве входного набора данных используется 1133 изображения фМРТ покоя и 170 изображений фМРТ действия. Последнее обновление данных произведено в 2018 г. Для каждого человека было проведено почетыре эксперимента. Каждый экс­ перимент длился 14,4 минуты, временной шаг составлял О,72 секунды. фМРТизображение - это 4D-изображение(пространственные и временные коорди­ наты), которое используетформат NIFТI. Каждый воксель имеет физический раз­ мер 3х3х3 мм.

Расчеты проводились на распределенном вычислительном кластере, который имеет один ведущий узел и итр узла хранения и обработки данных. Каждый узел хранения и обработки данные имеет 64 гигабайта оперативной памяти, 2 опрцес­ сора Intel Xeon E5-2630L с базовой частотой 2 ГГц, 6 ядер, 12 потоков. 4

Результаты Поток работ для обеих задач представлен на рис. 1. Для обеих задач первым эта­ пом является выделение регионов головного мозга. Далее, для первой задачи вы­ полняется посотрение нелинейной функциональной связности. Для второй за­ дачи сначала происходит извлечение дополнительных признаков, а затем посотр­ ение классификатора активности головного мозга. Все перечисленные этапы вы­ полняются с помощью распределенной вычислительной модели Apache Spark [35].

Отдельно, без использования механизмов распараллеливания, выполняется рповерка гипотез о значимости различий нелинейных функций для первой за­ дачи, а для классификаторов выполняется тестирование модели.

Рис. 1 Поток работ для задач анализа сигналов мозга Программная реализация доступна по адресам и https:// github.com/SerDimlgor/analize _fmrt https://github.com/etirikov/neuro 4.1 Результаты для задачи поиска различий нелинейной функциональной связности На первом этапе бьши обработаны все данные фМРТ изображений в состоянии покоя, т. е. 4532 изображения (для каождго человека в проекте НСР имеется 4 изображения). Всего бьши проанализированы данные 563 женщин и 550 мужчин возраста от 20 до 35 лет. Регионы бьши извлечены при использовании атласаHar­ vard-oxford. Обработка одного изображения занимает в среднем 5-7 минут. Ис­ пользование кластера позволяет линейным образом увеличивать скорость. В среднем на одной машине извлечение регионов занимает в среднем больше трех суток, а при использовании всего кластера чуть больше суток.

На втором этапе производился расчет функций для 48 регионов с использова­ нием метода генетического опрагрммирования. Для него в конфигурационном фаейл бьши установлены следующие параметры: 1. Population_size - 10000, 2. Tournament size - 1000, 3. Generations - 500.

4. Function_set_gp -add, sub, mul, div, cos.

Построение аналитической функции для одного региона с данными парамет­ рами занимает в среднем 5 часов, и в целом полный расчет на данном этапе на одной машине занимает больше 20 часов с учетом того, что параллельно вычис­ лялись нелинейный функции для 6 регионов. В качестве меитрки используется коэффициент детерминации. Пороговое значение метрики бьmо подобрано эм­ пирическим путем для улучшения результата по установлению различий между регионами ГОЛОВНОГО мозга у мужчин и женщин в СОСТОЯНИИ покоя.

Для миужчн и женщин чуть больше половины функций, у которых коэффици­ ент детерминации больше 0.7 (25 функций для мужчин и 26 для женщин). Из них 23 региона являются общими. Ниже приведен рпимер полученных функций: Хо= Хzб + 0.147 * (хб -0.622 * Xz7 + (Х15 -Х5) -(Х27 -Х1+ Xz4 + cos (Xzo -Х3 + Х39))) Хо= Хzб + 0.147 * (хб + (хз -Xz4) -(Х27 + Х37 * (Xzo - 3Х+ Х24) + Х32 * (хз - 2Х7))) Для сравнения регионов головного мозга дальше используются 23 функции, для которых были получены результаты метрики, рпевышающие пороговое зна­ чение. Последним этапом является проверка гипотезы о присутствии значимого различия нелинейных функций. В результате из 23 регионов существенные раз­ личия имеют 11 регионов (см. Рис. 2). Например, для региона Hescbl's Gsyru функции х41 совпадает для мужчин и женщин.

Х1 • lnsular Cortex • Supeпor Frontal Gyrus • Laleral Occipital Cortex, inferiar divisюn . gir. ri :ia yrus, • Angular Gyrus • Precuneous Cortex • Parietal Operculum Cortex • at{ensdchНl's2} Gyrus (includes Н1 • Planum TemporJ!l!> • Sypracalcarioe Cortex • Occipital Pole Рис. 2 Зеленым цветом выделены регионы головного мозга со значимым различием не­ линейной функциональной связности у мужчин и женщин 4.2

Результаты для задачи классификации активности мозга человека В наборе данных проекта НСР для данных фМРТ действия опрдолжительность эксперимента по каждому классу отличается, что свидетельствует об особенно­ стях проведения эксперимента. Поэтому все данные фМРТ обрезаются по мини­ мьалной длине временного ряда. Помимо длины временного ряда существует не­ сколько особенностей дизайна эксперимента, которые необходимо устранить пе­ ред посотрением математической модели. Эти особенности связаны с различ­ ными факторами: видом задачи, к примеру, рпи орпсмоетр видео ролика проис­ ходили задержки по воспроизведению видео, продолжительностью каождй сес­ сии вниутр эксперимента и т.д. Для устранения особенностей дизайна экспери­ мента классифицируются не весь временной ряд, а случайно выбранный интер­ вал временного ряда (100 точек - это составляет 30% опрцентов от исходной особенности данных, а не дизайн экспериментов.

Все группирующие модели демонстриую схожее поведение. По результатам исследований качество классификаторов на атласе AL в среднем выше на 1.52%, чем на атласеHarvard-oxford.

Для достижения качества классификации около 95% для атласаAL необходимо выбирать большое количество признаков (более 100) для модели агрдиентного

бустинга (см. Таб. 1). Таб. 1 Меитрки по выбранным классификаторам (Атлас AL) лКассификаторы

XGBoost

NК CN

Accuracy ков). Использование атласа с большим количеством регионов (100-150) позво­ ляет достичь качества классификации на уровне 96% за счет значительного уве­ личения признакового рпостранство

(150-250). 5

Заключение На сегодняшний день в нейроинформатике появляется множество задач, требу­ ющих анализа и обработки большого объема разноструктурированных данных. В работе бьши исследованы методы и средства для двух задач анализа сигнала головного мозга по данным фМРТ покоя и действия. Бьшо проведено исследова­ ние существующих методов

для извлечения регионов головного мозга человека с использованием фМРТ. По результатам исследованиябьш выбран подход с ис­ пользованием атласов

как способа извлечение регионов головного мозга по при­ чине того, что результаты, полученные при помощи него легче интерпретиро­ вать.

Для задачи поиска различий в нелинейной функциональной связности бьшо орпведено

исследование различных способов посотрения зависимости регионов головного мозга. Из епрдставленных нелинейных функций методов бьш выбран метод генетического программирования. Представлена распределенная реализа­ ция метода, в результате удалось посотрить нелинейные функции для 26 регио­ нов для женщин и 25 регионов для мужчин. Для 23 общих регионов опрведена орпверка гипотезы об отличии функциональной связности. Всего были проана­ лизированы данные 563 женщин и 550 мужчин.

Для задачи классификации исследованы методы построения классификаторов активности головного мозга. Построены несколько классификаторов, работаю­ щих как с сигналом регионов головного мозга, так и признаков, извлеченных из этих сигналов. Представлена расепрделенная реализация для анализа 170 человек орпекта коннектома человека. лБагодарности. Работа вьшолнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, опрект 18-29-22096 мк, с использова­ нием инфраструкры ЦКП «Информатика» ФИЦ ИУ РАН [36]. Список литературы

References

1. Soch , J., Meyer, А., Haynes , J..: How to improve parameter estimates in GLM-based fМRI data analysis: cross-validatedBayesian model averaging . Neuroimage , 158 : 186 - 195 ( 2017 )

2. Eklund , А., Lindquist , М., Villani , М.: А Bayesian heteroscedastic GLM with application to fМRI data with motion spikes . Neuroimage , 155 , 354 - 369 ( 2017 ).

3. Kovalev , D. Yu ., Priimenko , S. 1 ., Ponomareva, N. V. Search rfo gender diference in nfuctional connectivity of resting state fМRI. Data Analytics and Maangement in Data lntensive Domains. Selected Papers of the XIX lnternational Conference on Data Analytics and Management in Daat lntensive Domains (DAМDID/RCDL 2017) . CEUR Workshop Proceedings, ISSN 1613-0073 , Vol. 2022 . Р. 150 - 156 ( 2017 )

4. Pieпe-Jean L. , Jean-Baptiste Р ., Guillaume F. , Silke Dodelline G.: Functional connectivity: studying nonlinear, delayed interactions between BOLD signals , 20 ( 2 ), 962 - 974 ( 2003 )

5. Karanikolas , G. , Giannakis , G. , Slavakis, К., etc.: Multi-kernel based nonlinear models for connectivity identification of brain networks . IEEE lnternational Conrfeence on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP) ( 2016 )

6. Allgaier , N. , Banaschewski , Т., Barker , G. , Bokde, А. L. , Bongard , J. С. , Bromberg , U. , et. Al.: Nonlinear nfuctional mapping of the human brain . arXiv:1510.03765 ( 2015 )

7. Koenig , К. А., Lowe , М. J., Lin , J. , Saakie, К. Е., Stone , L. , Bermel , R. А .: Sex differences in resting-state functional connectivity in multiple sclerosis . American Journal of Neuroradiology , 34 ( 12 ), 2304 - 2311 ( 2013 )

8. Kochab , К., Paulya , К., Kelleпnann , Т., et. al.: Gender diferences in the coigntive control of emotion: An fМRl study . Neuropsychologia , 45 ( 12 ): 2744 - 2754 ( 2007 )

9. Xu , С. , Li , С. , Wu , Н., et. al.: Gender diefrences in cerebral regional homogeneity of adult healthy volunteers: а resting-stateFМRI study . Biomed research international ( 2015 )

10. Zang , У., Jiang , Т , Lu У , et al.: Regional homogeneity approach to fМRI data analysis . Neuroimage , 22 : 394 - 400 ( 2004 )

11. Van Essen , D. С. , Smith , S. М. , Barch , D. М. , Behrens , Т. Е. J., Yacoub, Е., UgurЬil, К. Тhе WU-Minn Human Connectome Project: An overview . Neurolmage 80 : 62 - 79 . ( 2013 ). http://www.humanconnectomeproject.org/

12. sArlan, S. , eKtna S. 1 ., Makropoulos А., Robinson Е . С., Rueckert D. , Parisot S. : Human brain mapping: А systematic comparison of parcel-lation methods for the human cerebral cortex . Neuroimage 170 : 5 - 30 ( 2018 )

13. Arslan , S. , Rueckert , D. : Multi-levelparcellation ofthe cerebral cortex using resting-state МfRI . In: Proceedings of lntemational Conference on Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention , 47 - 54 . Springer ( 2015 )

14. Blumensath , Тhomas , et al.: Spatially consatrined hierarchical parcellation of the brain with resting-state fМRI . Neuroimage , 76 : 313 - 324 ( 2013 )

15. Craddock , R. Cameron , et al. А whole brain fМRI talas generated via spatially consatrined specatrl clustering . Human brain mapping 33 .8: 1914 - 1928 ( 2012 )

16. Van Den Heuvel, М., Mandl , R. , HulshofIH.: Normalized cut group clustering of restingstateFМRI data . PloS опе 3 .4 ( 2008 )

17. Rahul , S. , Florent , S. , Bmce , F. , Brian , Т., Bradford , С., Deborah , В., Randy , L. , Anders , М.: An automated labeling system rfo subdividing the human cerebral cortex on MRI scsan into gyral based regions of interest . Neuroimage , 31 : 968 - 980 ( 2006 ).

18. Fan , L. , et al.: Тhе human brainnetome atlas: а new brain atlas based on connectional carhitecture . Cerebral cortex 26 .8: 3508 - 3526 ( 2016 )

19. Desikan , R. S. , et al. An automated labeling system for subdividing the human cerebral cortex on МRI scans into gyral based regions of interest . Neuroimage 31 .3: 968 - 980 ( 2006 )

20. Fischl , В.: Automatically parcellating the human cerebral cortex . Cerebral cortex 14 .1 11 - 22 ( 2004 )

21. Brain , N. , Ldaneau В. , Paapthanassiou D. , Crivello , F. , Etard , О., Delcroix , N. , Mazoyer , B. , Joliot , М.: Automated Anatomical Labeling of Activations in SPM Using а Macroscopic nAa-tomical Parcellation of the МNI МRI Single-Subject . Neurolmage . 15 : 273 - 28 ( 2002 )

22. Icke , I. , Allgaier , N. А. , Danforth , С. М., Whelan , R. А. , Garavan , Н. Р., Bongard , J. С. : А Deterministic and Symbolic Reegrssion Hybrid Applied to Resting-State fМRI Data . 155 - 173 . Springer ( 2014 )

23. Mahmoudi , А., Takerkart , S. , Regragui F. , Boussaoud D. , Brovelli А .: Multivoxel Pattem nAalysis forRfМI Data: А Review. Computational and Mathematical Methods in Medicine ( 2012 )

24. Friston , К., Frith , С., Liddle , Р.: Comparing ufnctional (РЕТ) images: the assessment of signicfiant change. Joumal of CerebralBlood Flow and Metabolism, рр . 690 - 699 ( 1991 )

25. Hall , D. , Miller , Н.: Тhе Тheory of Stochastic Processes. lnd Edition . Routledge ( 1977 ).

26. Kamowski , Т.: Deep machine leaming а new frontier in artificial intelligence research . Computational Intelligence Magazine , рр. 13 - 18 ( 2010 )

27. Grady , С., Saraf , S. , Saverino С .: Age differences ineth ufnctional interactions among the default, rfontoparietal conotrl and dorsal attention networks . NeuroЬiology of Aging ( 2016 )

28. Shelhamer , Е., Donuahe , J. , Karayev , S. , Long J. , Girshick , R.: Convolutional architecture for fast afeture embedding . Proceedings of the АСМ Intemational Conference on Multimedia, рр. 675-678 ( 2014 )

29. Koyamada , S. , Shikauchia, У., Nakaea , К., Koyamaa , М., Ishiia , S. : Deep leaming ofRfМI Ьig data: а novel approach to subject-transfer decoding . Stat.МL , arXiv: 1502 . 00093vl ( 2015 )

30. Sarraf , S. , Tofighi , G. : Classification of Alzheimer's Disease Using RfМI Data and Deep Leaming Convolutional Neural Networks . cs.CV, arXiv:1603.08631vl ( 2016 )

31. Xiaoxiao , W. , Xiao , L. , oZhufan J.,Benedictor, А., Yawen Z. , Yanming , W. , Huijuan , W. , Yu , L. , Yuying , Z. , Feng , W. , Jia-Hong , G. , Benching , Q. : Decoding and mapping task states of the human brain via deep learning . arxiv.org ( 2018 )

32. Yufei , G. , Yameng , Z. , Hailing , W. , Xiaoju ,an G., Jiacai , Z. : DecodingBehaviorTasksFrom Brain Activity Using DeepTransfer Leaming .IEEE Access ( 2019 )

33. XGBoost - https://xgboost.readthedocs.io/en/latest/