Introduction

Le filtrage du signal électronique est une tâche très complexe, qui demande beaucoup de calculs et d'équipements spécialisés relativement coûteux dans le domaine de traitement de signal. Dans les systèmes radar, la cible doit être séparée du fouillis et cela en présence du bruit thermique dans la majorité de cas. Ce genre de filtrage peut être considéré comme étant un problème de classification, d'où les réseaux de neurones artificiels (ANN : Artificial Neural Networks) sont bien adaptés à ce genre de tâches. Beaucoup de modèles CFAR classiques ont été proposés dans un premier temps pour séparer le signal utile du fouillis de nature homogène, affecté par un bruit gaussien [1] [2]. D'autres travaux se sont intéressée à étudier l'effet de l'existence de plusieurs cibles (une attaque aérienne brusque). En 1986, Al-Hussaini et Ibrahim ont mené une étude comparative du CA-CFAR (Cell Averaging CFAR) en présence de plusieurs cibles [1], deux ans plus tard les même chercheurs ont prouvé l'effet du nombre de cibles, mais cette fois-ci pour un autre modèle qui est le GO-CFAR (Greatest Of Selection CFAR) et le OS-CFAR (Smalest Of Selection CFAR) [2] [3]. En 1989, Barkat, Himonas et Varshney étudiaient le modèle CFAR de base en présence d'interférences de cibles [4], et dans le même axe on trouve Barboy, Lome et Perkalski [5]. Au début des années 90s, des modèles CFAR neuronaux ont été déjà proposé, puisque l'utilisation des réseaux de neurones a montrée depuis longtemps leur capacité de généralisation et de classification pour des problèmes de forte variation et en particulier du non déterminisme du signal radar. En 1993, Ramamurti, Rao et Gandhi proposaient un modèle neuronal pour la détection des signaux radar noyés dans un bruit non-Gaussien [6], les travaux de Bucciarili, Amoozegar et Sundareshan ont pris le mémé chemin [7][8]. En 1996 Mirko Kück de l'université Skövedi au suède, propose un nouveau modèle neuronal tout en respectant l'architecture CFAR en considérant l'existence d'une seule cible [9]. Toujours dans le domaine neuronal, des travaux basés sur les modèles PNN (Probabilistic Neural Nets) GPNN (Generalized PNN) et GCNN (Gram Charlier Neural Nets), ont montré la capacité des modèles neuronaux. [10][11]. La suite de cet article sera consacré à l'étude des performances d'un détecteur CFAR neuronal (appelé : MLP-CFAR) en respectant l'architecture d'un Perceptron Multicouches (MLP : Multi layer Perceptrons), suivant l'algorithme de la descente du gradient par rétro-propagation (BP : Back Propagation) suivant le nombre de cibles radar considérées. Le type de fouillis utilisé lors de l'étape des expériences est définit par la fonction ou le modèle de K-Distribution non-homogène, qui représente un bruit non-Gaussien. Enfin touts les résultats sont récapitulés dans une table de performances pour pouvoir comparer différents cas traités.

Le Fonction de Densité de K-Distribution

Cette fonction a été proposée dans le domaine du signal pour modéliser un fouillis de formes assez complexe et d'un environnement non-homogène (endroit maritime), tout en considérant l'effet des corrélations spatiales et temporelles surgissant sur le signal [20]. La fonction K-distribution est une densité composée, définit par :

) 2 ( ) ( 2 ) ( ) / ( ) ( 1 2 1 1 0 x c K x c dy y f y x f x f             (1) ) 4 ( exp 4 ) / ( 2 2 y x y y x f     ;    x 0 ) ( exp ) ( 2 ) ( 2 2 1 2 y b y b y f        ;    y 0 b c   et       T cut D dy y f T y P P ) (      T clut FA dx x f T x p P ) ( ) ((2)

La Modélisation du Signal K-Distribution

Pour simuler le signal radar (Clutter) nous somme menés à le modéliser par la fonction de densité de probabilité de K-Distribution (expliquée précédemment) d'où la base de donnée utilisée, est subdivisée en deux parties, d'où la première représente l'ensemble d'apprentissage, et la deuxième partie construits l'ensemble des vecteurs de test. Chaque partie ou ensemble est constituée de séquences de signal de longueur 10 6 cellules (ce qui correspond à une P FA = 10 -6 ). Chaque séquence contient au moins une cible simulée expérimentalement par la fonction de densité de Rayleigh en suivant le modèle de fluctuation de cible de Swerling I, et au maximum quatre cibles se trouvant à des emplacements cellules allant de 1 à 10 6 , d'une façon aléatoire. En faite, voici quelques statistiques sur l'ensemble de la base de données utilisée, illustrée sur la Table . 1 : Le choix réalisé sur les paramètres de forme (), est basé essentiellement sur des remarques tirées des travaux précédents [14][15].

Simulation & Discussion

Dans cette partie nous étudions le degré de tolérance du MLP-CFAR face à ce genre de problème d'interférences de cibles [2][3]. Donc notre étude ne se base quantitativement pas sur la distance mais d'une façon globale sur la présence de plusieurs cibles sur la même séquence. Le modèle MLP-CFAR utilisé contenant 31 neurones en entrée (N=31), est celui expliqué déjà précédemment (voir Fig. 1).

Les simulations sont réalisées par étape, c'est à dire en fonction de nombre de cibles considérées.

Les résultats sont présentés sous forme de graphes, en utilisant des taux SCR (Signal Clutter Ratio) bien précises, c'est à dire que pour chaque séquence on aura un taux SCR qui lui correspond et une P D et P FA estimées. Ce fameux taux SCR est définit de la manière suivante : On remarque aussi une forte dégradation pour le quatrième cas (4 cibles), d'où on marque une monotonie presque constante jusqu'à un taux SCR de 18dB, et une forte augmentation au delà de cette valeur, mais une probabilité de défection maximale de 0,4 . On peut encore noter que dans l'intervalle de 10dB jusqu'à 16dB, le MLP-CFAR donne des résultats presque identiques pour les deux premiers cas (1 et 2 cibles). On peut tirer comme importante remarque à partir de la table. 2, qu'il existe une faible variation dans les probabilités de fausses alarmes pour les trois premiers cas (1, 2 et 3 cibles), alors que cette valeur est bien supérieur dans le cas de 4 cibles (P FA = 0,00374). Ces probabilités reflètent bien les résultats obtenus dans la Fig. 2, déjà discutés.

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