=Paper= {{Paper |id=Vol-64/paper-2 |storemode=property |title=Ontological Issues in the Representation and Presentation of Mathematical Concepts |pdfUrl=https://ceur-ws.org/Vol-64/fiedler.pdf |volume=Vol-64 |authors=A. Fiedler,A. Franke,H. Horacek,M Moschner,M. Pollet,V. Sorge }} ==Ontological Issues in the Representation and Presentation of Mathematical Concepts== https://ceur-ws.org/Vol-64/fiedler.pdf 
                                                                                 !"#$"$ &%
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                                                                                                      INTERFACE                                                                                                                                                                                                                                     REASONERS
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      FO ATPs
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        SPASS
                                                                                                                                                                          Ω −Ants                                Multi                                                                                                                                   Waldmeister
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               ...                                          HO ATPs
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              LEO
                                                                                                                      LΩUI                                                                                                                                                                                                                                                                                    TPS
                                                                                                                                                                                                                                              Proof Transformation                                                                                    CASs
                                                                                                                                                                                                                                                TRAMP                                                                                                   MAPLE
                                                                                                                                                                                                                                                SAPPER                                                                                                  GAP
                                                                                                                                                                                                PDS                                                  ...
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            CSs
                                                                                                                       P.rex                                                                                                                                                                                                                                                                                  CoSIE
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      MGs
                                                                                                                                                                                  Proof−Checker
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        SATCHMO
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        SEM


                                                                                                                                                                                                                        Math−DB                                                           MBase




                                                                                ¢ø[ÿrù<û ¢ü ÷<øžûˆ÷<ö¢ù`ø[ó Ç¢÷ÿ ¢ÿø rû„û„ø ÷`§ó@õ¢ü ÷ù`ó€ó Žó†Bûžÿ ÿ H<ü ôµ<÷`ÿ‹ÿr÷ ý€¢÷ ø„ôµÿ‹¢÷<üŽüŽý ûœÿ Žü ý¢Nø ÿ‹÷`¢ÿ Nø„ý¢ÿ ór`ø÷`øK÷ üŽýu¢÷`üŽýø„ù`¢ý¢órÿ ÷<4÷<üŽø ý€÷<ø„Žù ü »ý¢ÿrø û„¦ø ÿrw÷ý ¢üŽû Žü ý¢ø ¢÷ ¢ø„ý¢üŽû ór÷`ø[Nÿû„ó}wôEø ôYöwŽü ý¢ý¢üŽø ûžÿ‹÷`üŽó}ý wüÿ
                                                                                                                                                                                                  MATHEMATICAL DATABASES

        LNMPO"Q-RTSVUXW 0 '          !'            ( ' ZY1[]\_^a`                                                                                                                     (  A                                          0 ' b c1                    (  ' !b c1                                                                                                                                                                                                                                      d
                    e `%fgXhi\%jklm*Y1[]\n^$`,'       c                                                                                                                        N                                      '            $    do ' p    cq Tr  e sm `at!\,o ' !b  ' u                                                                                                                                                                                               Trv



            az†ªz‰H~††Š²ˆ’L‰“z†„‡ ¨a‡}§z†~wˆ~—rƒ]†’¥‡r‰H‰N”D‰H’iƒV‘‚z†™“—‹‰š—rz†‡r‰VˆƒˆH~€—ž„’„”“›~‚‡‹z†‰DŠ]‰š’„‡‹‡r³4‡rŠ°‰V‰DDV’„Ž„„~†‡‹~w‰Hˆ‡‰Vrªz‰N™š€’ž‡r‰4z€‰N’„Šš’}~w¡†zu‰²’„¬V”V®D~†‡K‰H™š™“~}r¡¯[z€¢Œ’„‰§‡}”HŠ]‡‹„‘w‡}„‡w‡‹ÆN£¨DƒH§¼Ž„~´‡rz}™š¢ˆƒ~wH‡r›‰NVŠ]’ ððð >ªªzKz[¨[a¥~†™šŒ’„~N~w”_~w‰V´z§~w›z€ÆNŠ©‰4ƒ4z€Š z†‰4ˆŠµŽ ‘†›‡rKz„¢~†€‡‹ƒHˆˆˆ~µ´N‡‹—rz€Œ››‰4‡‹z€™šŠ:’„¢‡rz¥‰N‡wˆ‡’¦£ r~†™š• Ž ‘†„~wƒV”HXz†£ ¦z€‰¥‰D¢‡‹„ˆ‡w£
                                                                                                                                                                                                                                                                                      š
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                                                                                                          ¯        r
                                                                                                                   ‡   
                                                                                                                       Œ Ž
                                                                                                                         Π     ]
                                                                                                                                ®     V
                                                                                                                                      ‰     }
                                                                                                                                            ~    [
                                                                                                                                                 ¯           ´
                                                                                                                                                             ‰         ‹
                                                                                                                                                                       ‡ V
                                                                                                                                                                         ¬      †
                                                                                                                                                                                z     š
                                                                                                                                                                                      ™         H
                                                                                                                                                                                                      
                                                                                                                                                                                                       Π @
                                                                                                                                                                                                          ‡      »
                                                                                                                                                                                                                 •    †
                                                                                                                                                                                                                      ~    Y
                                                                                                                                                                                                                              [
                                                                                                                                                                                                                               ¯        V
                                                                                                                                                                                                                                        ”        
                                                                                                                                                                                                                                                  œ
                                                                                                                                                                                                                                                   —    g
                                                                                                                                                                                                                                                        ”           §
                                                                                                                                                                                                                                                                    z       D
                                                                                                                                                                                                                                                                            ‰   H
                                                                                                                                                                                                                                                                                ƒ     ©
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ™
                                                                                                                                                                                                                                                                                      š£¢
                                                                                                                                                                                                                                                                                              a
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ¨         ‹
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ‡            †
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                                                   modified-concept                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               $9
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ¨a‡‹™“‡œ’`z€¯ª’„‡‹—}‡rz†‰“Œi™“—‹~wz€‰H’„”H—‹‡r‡‹V™“’„z€§~’„€—}•Gz†’„ŒH”Vz†‰H§®Š“DŒ›‰H‰HŠ‘†ƒHz€„8’„‡_—Y™“®Dz€‰HH~}a¯[‡}ŒŠ#‡}Š]~†‘w‰N‡Y’„~¨Hz†zgˆ‡r—}r£z€V’„y{—ž”Vzu’„¨a‡r‡E‘†žz†zuŠH’„ŠD›~†„‰X‡rˆ¡]ˆ‡H}ƒ]ŠB„£ a~wˆ‡r~†•p]„‡rˆ‡r‰N’žz€’„~†‰
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  _o + d

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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              c 0 '                        T +cA

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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       ñ 3ç                                          T"o  r!
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        A¢ø„ý€A÷<ü ÷ Vöwý¢ü ÷ ]ÿrý §üŽý ¢ü †ü ¢k öNÿ Žü ÷
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            s g` c+ p  ,cA Öõ1÷ paqx¡                                      ö p"r¢s Š ŒmŸ£{"‘“x

                                          Ð ÍÊRÐ ¥Ï h ÉHÍÊ 1 ÊUÎ Î½É h Ð°Ï hYh ÉHÍÊ
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    '

    S                                                      T                                                                                                                                                                                                                                                              V ¥ W Øa#
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         c"A ô
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ¢
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ó
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ñ A c 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  r
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                \ c @] d         n      ø
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           + cacA Öõ1÷ pgqÅ                                  ö p"r”s>Æ1{}|~ ~ ~"                                        g¤  m        ( Æ>Ç Š ‹v                _+ 
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          A >üŽór÷<ù ö ¢ý¢üŽû Až€ük A ýªó uø„ù †üŽø _ó w÷ ¢øBôEü œÿrùVõ¢ù`ó Z  ! }'] ñ   Î` ( '                                                            _^              PÏ acA Øõs÷ paq!ø ø ¬,{
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           A ]ú†üŽø üŽø†ôµA}Žø„ÿrA ù ýwý Dòk ù8Apÿrø„ý }ý }øk „ô ö Žø„ù ó}ù`ÿrûžpø ù`ø ¢ý¢ø ªó NNò ÿ <øwøžü ¢ù<ó}§ö ¢ø„üŽó}øžö ù
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         –;•™,z.p"ry;_’          ø ‘ Ð Ð,|ÑÈ[pM÷ É,zp.ÊTp,•ËÒÓ.Ê_g                                ø zyu,•N¬põ1÷ pgpMrz©u,zØõs"÷ pM™ ÷ u,x
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    ’„™¥~wƒV‰‚—œ”°a‡‹ŠV„ ˆÇa‡‹‡r„—‹‡r’„‰N¢’E‡w• ¡u„”V~w™~}¯ª‡r~†¢’„‡œ”V}‡‹¡€‚’„”VŠV‡L~†™“„‡‹z†V„‰H‡rr£ˆ‡r‰N¼ ’ž”Hzu‡‹’„›~†‰¥ŠV~{VƒVŠV„ aÇ~w‡‹ˆ‡µ‹¦z‰€„’„‡‡‹„‰H™š~†’
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  V c'WÔX  c                                                                                                                                                                          ' "


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                                      A@                                                                                                                                                                                                    A@                                                                                                       "NA !'$ * }

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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           `ø„§ù Bø Žý€ü ÷<ø„ù »ÿrûžø Çó Žø„÷ ¦ÿrý ¦ú†ó}ù }ø                                                                                                                                     >ó uø
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             A òpó ‚þø uø Žó}õ¢ôEø„ý€÷ `ø„ø øžÿrô
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            o gf,f,f r!
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