Optimierung nicht-linearer Registrierung durch automatisch detektierte Landmarken

Abstract

Kurzfassung. In dieser Arbeit wird ein Landmarken-basierter Ansatz zur Optimierung der Registrierung von 4D-CT-Daten der Lunge prasentiert. Das Verfahren besteht aus zwei Schritten. Im ersten Schritt werden fur die zu registrierenden Bilder mit Hilfe eines automatischen Verfahrens korrespondierende Landmarken detektiert. Diese werden daraufhin in einem zweiten Schritt zur Abschatzung des mittleren Target-RegistrationErrors (TRE) verwendet, der wiederum zur De nition eines Abbruchkriteriums fur ein iteratives Registrierungsverfahren genutzt wird. Der Ansatz wurde anhand von neun 4D-CT-Datensatzen evaluiert. Es zeigt sich, dass die Genauigkeit der Registrierung durch das neue Verfahren verbessert werden kann.

Einleitung

und so weisen sie auch nur eine geringe Korrelation von 0, 4614 auf. Zusa¨tzlich liegt bei beiden Graphen das Minimum bei unterschiedlichen Registrierungen bzw. unteschiedlichen Werten fu¨r Alpha. Die dritte eingezeichnete Kurve beschreibt einen TRE, der anstelle der manuellen Landmarken solche nutzt, die durch ein automatisches Verfahren [ 3 ] detektiert wurden (TREA). Die gro¨ßere ¨ahnlichkeit zum TREM spiegelt sich vor allem in der starken Korrelation von 0, 9931 der beiden Kurven wider.

Die vorangehenden Versuche zeigen, dass der TREA sich a¨hnlich wie der TREM verha¨lt, und somit als ein sinnvolles Maß fu¨r die Gu¨te der Registrierung angesehen werden kann. In dieser Arbeit wird ein Verfahren vorgestellt, welches den TREA zur Optimierung der Registrierung nutzt. Andere Landmarkenbasierte Ansa¨tze wurden in den vergangenen Jahren vorgeschlagen [ 4, 5 ]. Diese haben gemein, dass die Landmarken direkt, z.B. in Form von Nebenbedingungen, in die Registrierung einfließen. Fehler innerhalb der automatisch generierten Landmarken ko¨nnen jedoch nie ganz ausgeschlossen werden. Eine direkte Beru¨cksichtigung hat i.d.R. Ungenauigkeiten in der Registrierung zur Folge.

Folglich kann der TREA als gutes Maß zur Bewertung der Registrierungsgu¨te herangezogen werden. In dem vorgeschlagenen Verfahren wird daher der beschriebene TREA verwendet. Dies geschieht indem dieser zur Definition eines Abbruchkriteriums genutzt wird.

Die Evaluierung des Verfahrens erfolgt anhand von neun 4D CT-Datensa¨tzen. 2 2.1

Material und Methoden

Methodische Beschreibung des Verfahrens

Das vorgestellte Verfahren beinhaltet zwei Schritte. Zuna¨chst mu¨ssen korrespondierende Landmarken fu¨r beide Bilder generiert werden, um den TREA bestimmen zu ko¨nnen. Daraufhin folgt die eigentliche Registrierung, deren iteratives Lo¨sungsverfahren mit Hilfe eines durch den zuvor berechneten TREA definierten Abbruchkriteriums terminiert.

Abb. 1. Die Graphen zeigen den TREM und TREA (jeweils in mm), sowie den RMS (in Grauwertstufen) fu die unterschiedlichen Registrierungen (angegeben durch den verwendeten Glattungsparameter ).

Automatische Generierung von Landmarken

Die verwendeten Landmarken wurden durch das in [ 3 ] beschriebene Verfahren zur Landmarkendetektion berechnet. Das Verfahren besteht aus zwei wesentlichen Schritten. Der erste Schritt beinhaltet die Bestimmung von charakteristischen Punkten im Referenzbild (Detektionsschritt). In einem zweiten Schritt werden korrespondierende Punkte im dazugeho¨rigen Targetbild gesucht (u¨bertragungsschritt). Um den Suchraum auf die Lunge zu beschra¨nken, wurden fu¨r alle Datensa¨tze Masken verwendet, die durch eine atlasbasierte Segmentierung automatisch ermittelt wurden [ 6 ]. Zur Bestimmung charakteristischer Punkte, wie Bifurkationen im Bronchial- und Gefa¨ßbaum, im Referenzbild wird ein kru¨mmungsbasierter Differentialoperator verwendet [ 7 ]. Mittels des hier verwendeten Fo¨rstner-Operators wird ein sogenannter Distinctiveness-Wert berechnet [ 8 ]. Ein vorgegebener minimaler euklidischer Abstand zwischen allen Landmarkenpaaren ermo¨glicht eine Gleichverteilung der Landmarken. Im u¨bertragungsschritt werden Landmarken fu¨r das Targetbild durch ein Template-Matching bestimmt. In einer auf die na¨here Umgebung der aktuellen Landmarke beschra¨nkten Suchregion werden jeweils zwei Matching-Durchga¨nge durchgefu¨hrt. Das Template und die Suchregion haben dabei die jeweilige Referenzlandmarke als Zentrum. Dem ersten Durchgang liegt das Originalbild zu Grunde, dem zweiten das durch den Kru¨mmungsoperator gefilterte Bild. Die Landmarkenpositionen werden als das Zentrum jener Zielregion gewa¨hlt, die maximal korrelieren. Landmarken, die einen Korrelationswert von unter 0,8 haben, werden genauso verworfen, wie diejenigen, die fu¨r beide Matching-Durchga¨nge unterschiedlich sind. Falls no¨tig, werden anschließend alternative Landmarken gesucht und u¨bertragen.

Generell ko¨nnen auch andere Verfahren verwendet werden, um die Landmarken zu generieren. Dabei ist eine Gleichverteilung der Landmarken fu¨r eine korrekte Registrierung wu¨nschenswert, um valide Aussagen u¨ber die Registrierung machen zu ko¨nnen. 2.3

Registrierung

Ziel der Registrierung ist es, eine Transformation φ zu finden, die ein Targetbild T auf ein zugeho¨riges Referenzbild R abbildet. In vielen Registrierungsansa¨tzen geschieht dies durch die Minimierung eines Energiefunktionals der Form Iref (φ) = D[T ◦ φ, R] + αS[φ] (1) Hier bezeichnet D ein Distanzmaß (entsprechend [ 1 ]), welches die Una¨hnlichkeit zwischen Target- und Referenzbild angibt. S ist ein Regularisierungsterm der die Transformationen auf physikalisch plausible beschra¨nkt. Der Parameter α gewichtet die Sta¨rke der Gla¨ttung. Die in dieser Arbeit verwendeten Gla¨ttung der Transformation geschieht u¨ber einen diffusiven Regularisationsterm. Sie wird durch eine Bestrafung von großen Gradienten im Vektorfeld erreicht. Fu¨r die Minimierung des Energiefunktionals wird ein variationaler Ansatz gewa¨hlt [ 9 ]. Um die Ergebnisse und auch die Laufzeit zu verbessern wird eine MultiskalenStrategie angewendet. Damit die Registrierung terminieren kann, wird ein Abbruchkriterium definiert, das die lineare Regression der letzten 20 Metrikwerte

Tabelle 1. Die Tabelle zeigt den TREM (in mm) fur die zwei verwendeten Abbruchkriterien.

Abbruchkriterium Pat1

RMS TREA Um das vorgestellte Verfahren zu evaluieren, werden insgesamt neun 4D-CTLungen-Datensa¨tze untersucht. Als Metrik fu¨r das Abbruchkriterium wird in dieser Arbeit der TREA genutzt. Anhand der durchgefu¨hrten Versuche soll gezeigt werden, dass das TREA-Abbruchkriterium bessere Ergebnisse fu¨r die Registrierung liefert, als ein zuvor verwendetes RMS-Kriterium. Alle Datensa¨tze werden dazu mit beiden Abbruchkriterien registriert. Um die Ergebnisse beider Registrierungen miteinander vergleichen zu ko¨nnen, werden außerdem die mittleren TRE-Werte fu¨r jeweils beide Registrierungen mit Hilfe von durch Experten manuell bestimmten Landmarken berechnet und als Goldstandard angesehen. Des Weiteren wurde fu¨r die Definition des Abbruchkriteriums ein Schwellwert von 0,005 fu¨r die lineare Regression verwendet. 3

Ergebnisse

Die Versuche zeigen, dass die Registrierung bei Verwendung von RMS im Gegensatz zum TREA-Abbruchkriterium vorzeitig konvergiert. Abbildung 2 zeigt diesen Unterschied exemplarisch. Fu¨r einen quantitativen Vergleich dient der TREM als Goldstandard. Wie in Tabelle 1 ersichtlich, zeigt sich ein um durchschnittlich 0, 06585 besserer Wert am Ende der Registrierung.

Abb. 2. Der Verlauf des TREA (in mm) und der RMS (Grauwertstufen) wahrend der Registrierung. Es wurde eine Landmarken-basierte Optimierung von nichtlinearen Registrierungsverfahren durch automatisch detektierte Landmarken vorgestellt. Durch die Nutzung des TREA anstelle des RMS zur Bestimmung des Abbruchkriteriums konnte gezeigt werden, dass das Verfahren zuvor noch nicht vollsta¨ndig konvergierte und die erfolgte Registrierung nicht optimal war. Das vorgestellte Verfahren kann die Gu¨te der Registrierung somit verbessern, fu¨hrt jedoch zu einer la¨ngeren Laufzeit der Registrierung. Gegenu¨ber eines direkten Einsatzes in Form von Nebenbedingungen ist es durch einen indirekten Einsatz der automatisch generierten Landmarken mo¨glich, Ungenauigkeiten in der Registrierung – verursacht durch fehlerhafte Landmarken – zu verhindern. Somit ist es außerdem nicht erforderlich, Landmarken durch Experten bestimmen zu lassen. In weiterfu¨hrenden Arbeiten soll der Nutzen von automatisch detektierten Landmarken in anderen Bereichen der Registrierung untersucht werden, um einen patientenspezifisch optimalen Parameter α zu bestimmen.

Literaturverzeichnis

References

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