Erzeugung und Simulation eines dynamischen 3D-Modells der Kopf-Hals-Region aus CT-Daten

Abstract

Kurzfassung. Patientenindividuelle 3D-Modelle von Organen und Korperregionen tragen erheblich zur Dokumentation und Patientenaufklarung bei. Aus Segmentierungen dreidimensionaler Datensatze (z.B. CT, MRT) kann die Pose wahrend der Bildaufnahme gewonnen werden. Dies ist eine Einschrankung gegenuber annotierbaren Schemazeichnungen speziell vorde nierter Ansichten. In dieser Arbeit erweitern wir statische individuelle 3D-Modelle der Kopf-Hals-Region um anatomische Bewegungen. Neben der Bewegung des Knochenapparates wird die gleichzeitig statt ndende Deformation der verbundenen Weichteile berucksichtigt. Anhand eines Software-Prototypen zeigen wir die Erzeugung eines dynamischen Patientenmodells aus Segmentierungen der Kopf-HalsRegion, dessen Strukturen (Knochen, Blutgefa e, Muskeln) interaktiv anatomisch plausibel bewegt werden konnen.

-

Patientenindividuelle 3D-Modelle von Organen und Ko¨rperregionen tragen als annotierbarer Kontext zur Dokumentation von Pathologien, zur Patientenaufkla¨rung und als Grundlage zur effizienten Kommunikation von A¨rzten verschiedener Fachrichtungen erheblich bei [ 1 ]. Sie werden durch Segmentierung, Analyse und Fusion dreidimensionaler Aufnahmen (z.B. CT, MRT) eines Patienten erzeugt. Der statische Charakter dieser Modelle stellt jedoch eine inha¨rente Einschra¨nkung dar. Die ausgestreckt liegende Ko¨rperhaltung zum Aufnahmezeitpunkt der anatomischen Bilddaten ist nicht fu¨r jeden pathologischen Sachverhalt (z.B. Bewegungseinschra¨nkungen und Lagevera¨nderungen unter bestimmten Haltungskonditionen) geeignet. Des Weiteren sind nicht immer optimale Sichtverha¨ltnisse in der Pose zum Zeitpunkt der Bildaufnahme gegeben. Kennzeichnungen und die Diskussion von Untersuchungsergebnissen und Behandlungsplanungen sind daher nicht unbedingt mo¨glich. Fu¨r pra¨ferierte Perspektiven (z.B. geo¨ffneter Mund, u¨berstreckter Hals) muss bisher auf verallgemeinerte SchemaDarstellungen zuru¨ckgegriffen werden. Am Beispiel der Kopf-Hals-Region zeigen wir, wie die durch verschiedene Segmentierungsverfahren gewonnenen statischen 3D-Geometrien in ein dynamisches, interaktives Modell u¨berfu¨hrt werden ko¨nnen. Mittels einfacher Kontrollen ist es mo¨glich, den virtuellen Patienten anatomisch zu bewegen. Hierzu wird jedoch weniger eine ho¨chst exakte Simulation [ 2 ] des Ko¨rpers angestrebt, als vielmehr ein effizientes und plausibles Bewegungsund Deformationsverhalten, wie es zur Kommunikation und Patientenaufkla¨rung genu¨gt. 2

Material und Methoden

Als Ausgangsbasis des dynamischen Patientenmodells dienen Oberfla¨chenmodelle der relevanten Strukturen (hier: Knochen, Muskeln, Blutgefa¨ße). Diese mu¨ssen durch geeignete Segmentierungsverfahren aus den medizinischen Bilddaten patientenindividuell gewonnen werden (Abschn. 2.1). Im vorliegenden Beispiel lagen CT-Aufnahmen der Kopf-Hals-Region (Dimension: 512 512 153, Auflo¨sung: 0:51 0:51 2:0 mm3) als Ausgangsmaterial vor. Fu¨r eine intuitive Handhabung soll der Anwender in der Lage sein den Kopf des Modells mo¨glichst natu¨rlich zu bewegen. Diese Kopfdrehungen und -neigungen mu¨ssen hierbei auf Bewegungen der Halswirbelsa¨ule (HWS) zuru¨ckgefu¨hrt werden (Abschn. 2.2). Des Weiteren ist aus Gru¨nden der Plausibilita¨t auch eine Anpassung der betroffenen Weichgewebestrukturen erforderlich. Um dies zu erreichen, wird eine physikbasierte Simulation verwendet, die das Verhalten von Weichgewebe abbildet, das mit den Knochenstrukturen verbunden wird (Abschn. 2.3). 2.1

Segmentierung

Die Knochenmaske wurde aus einer Schwellwertsegmentierung gewonnen, die an den U¨berga¨ngen der Wirbel zuna¨chst Großteils zusammenha¨ngend war. Da Knochen jedoch statisch sind und eine Bewegung der HWS vielmehr auf der Bewegung der Wirbel zueinander beruht, ist eine Unterteilung der Segmentierung in einzelne Wirbelelemente erforderlich. Diese erfolgte durch Freiform-Ebenen, die in Schichtbild- und 3D-Ansicht u¨ber Stu¨tzstellen initial definiert und durch flexible Deformation zwischen jeweils zwei Wirbel gelegt wurde (Abb. 1).

Die oberen Halsmuskeln wurden durch ein Schwellwertverfahren segmentiert. Die Begrenzung wurde dabei nur in einigen Schichten manuell eingezeichnet, wobei prima¨r Bereiche grauwerta¨hnlicher Nachbarstrukturen genau gearbeitet werden mussten. Diese Begrenzung wurde dann durch Interpolation in die restlichen Schichten propagiert.

Fu¨r die Blutgefa¨ße wurde ein modellbasierter Ansatz nach [ 3 ] gewa¨hlt, der den prinzipiell ko¨rperachsenparallelen Verlauf der zu segmentierenden großen Halsblutgefa¨ße ausnutzt. U¨ber die manuelle Markierung einiger innerer Punkte werden Skelettlinien definiert, entlang derer die Blutgefa¨ße dann abschnittsweise durch stabile Feder-Masse-Modelle (SMSMs) segmentiert werden (Abb. 1). Die erhaltenen Voxelmasken wurden mittels Marching Cubes in korrespondierende Dreiecksnetze u¨berfu¨hrt und anschließend optimiert.

Bewegung der Halswirbelsaule

Die zu erzielende Bewegung des Kopfes wird in unserem Modell durch Auslenkung entlang dreier Freiheitsgrade beschrieben: Nicken P , Drehen Y und Neigen R. Sie ergibt sich aus der konsekutiven Neuausrichtung jedes Einzelwirbels in Relation zum Nachbarwirbel. Aus der anatomisch begrenzten Beweglichkeit (diP ; diY ; diR) eines Wirbels Ci ergibt sich in summa eine maximal mo¨gliche Bewegung des Kopfes: (dP ; dY ; dR) = i(diP ; diY ; diR). Die Ausgangsbasis fu¨r die Beschra¨nkung der individuellen Freiheitsgrade bilden Angaben aus [ 4 ]. Die Werte ko¨nnen fu¨r jeden Wirbel angepasst werden (Abb. 2), um einer (patienten-) individuellen Anatomie Rechnung zu tragen und insbesondere Versteifungen abzubilden. Die zusa¨tzlich beno¨tigten Drehachsen pro Wirbel (Abb. 1) ko¨nnen na¨herungsweise durch eine Hauptkomponentenanalyse ermittelt und bei Bedarf manuell angepasst werden.

Fu¨r eine Kopfdrehung ( dP ; dY ; dR) mit ; ; 2 [0; 1], mu¨ssen die Position und Orientierung der Wirbel zueinander angepasst werden. Durch eine Vorwa¨rtskinematik wird die lokale Transformation Ti eines Wirbels Ci vom Steiß (Coccyx) zum Kopf (bzw. Atlaswirbel) angewendet, wobei Li die Translation in das lokale Koordinatensystem beschreibt: Ti = Li 1 diP dYi diR Li Ti+1. 2.3

Anpassung des Weichgewebes

Das Ziel der physikbasierten Simulation ist die plausible Bewegung der Weichgewebe. Die segmentierten Strukturen sind dabei aufgrund von Segmentierungsartefakten, degenerierten Dreiecken und der hohen geometrischen Komplexita¨t, nicht direkt fu¨r die Simulation geeignet.

Fu¨r den Sternocleidomatoideus als gro¨ßere anatomische Struktur wird aus dem objektorientierten Grenzvolumen ein kubisch-raumzentriertes Tetraedergitter erzeugt, bei dem jeder Eckpunkt der Strukturgeometrie in baryzentrischen Koordinaten des umgebenden Tetraeders ausgedru¨ckt wird. Eine Formvera¨nderung des Gitters wird direkt auf die eingeschlossene Geometrie u¨bertragen. Entgegen der segmentierten Struktur kann das Tetraedergitter eine homogene Topologie und niedrigere Auflo¨sung aufweisen und ideale Voraussetzungen fu¨r die physikbasierte Simulation bieten. Um es bei einer Bewegung der Knochenstrukturen automatisch zu adaptieren, werden der Anatomie entsprechend VerAbb. 1. Links: Segmentierung der Blutgefa e nach [ 3 ]; Mitte: Trennung der Wirbel nach Schwellwertsegmentierung durch Freiform-Ebene; rechts: Atlas Wirbel (C1) der HWS mit lokalen Koordinatenachsen, um die die Rotation des Wirbels erfolgt. bindungen mit Scha¨del und Brustbein erstellt. Eine Drehung des Kopfes fu¨hrt somit zu einer Verschiebung der verbundenen Eckpunkte und zur Verformung der entsprechenden Tetraeder, so dass Kra¨fte im physikbasierten Modell entstehen, die durch ein anisotropes Feder-Masse-Modell bestimmt werden [ 5 ], bei dem die Faserrichtung innerhalb des Muskelgewebes vereinfacht mit beru¨cksichtigt werden kann.

Fu¨r geschlossene unverzweigte Geometrien sind Tetraedergitter sehr geeignet. Gefa¨ße stellen jedoch filigranere und verzweigte Strukturen dar, die eine viel ho¨here Detaillierung des Tetraedergitters erfordern wu¨rden, um eine unhabha¨ngige Bewegung der Gefa¨ß¨aste zu erlauben. Fu¨r die Anpassung an die anatomische Haltung der Skelettstruktur werden die Gefa¨ße mit ihrer repra¨sentierenden Mittellinie verbunden, die direkt aus den medizinischen Bilddaten [ 6 ] oder aus generierten Oberfla¨chenmodellen [ 7 ] extrahiert werden kann. Zur Vereinfachung der Simulation wird die Anzahl der Segmente der approximierten Polylinie nach Bedarf reduziert, indem Zwischenpunkte mit marginalen Kru¨mmungen entfernt werden. Die Simulation der Kraftpropagation erfolgt jeweils u¨ber ein Feder-Masse-Modell entlang der approximierten Mittellinie, welches wie zuvor in der Region der Knochenstrukturen mit selbigen verbunden wird. Das eigentliche Oberfla¨chenmodell wird dabei synchron zu seiner definierenden Mittellinie mitgefu¨hrt. 3

Ergebnisse

Das dynamische Patientenmodell kann direkt automatisch aus den Segmentierungen der betreffenden Organe generiert werden, wobei keine besonderen Voraussetzungen an die konkreten Segmentierungsverfahren bestehen. Die physikbasierte Simulation wird auf einem handelsu¨blichen PC (3 GHz Single-Core Pentium) in Echtzeit berechnet und ermo¨glicht damit eine interaktive Manipulation der anatomischen Strukturen. Eine Bewegung des Kopfes wird gleichma¨ßig Abb. 2. Links: Der Kopf wird durch die Wirbel der HWS (rot) bewegt, die Ruckenwirbel (blau) seien xiert. Mitte: Die Freiheitsgrade der Wirbel konnen einzeln angepasst werden. Rechts: Ergebnis: Die Bewegung des Schadels fuhrt zu einer Verschiebung der Wirbel und Deformation der Weichgewebe. durch alle Wirbel der HWS realisiert, wobei anatomische Freiheitsgrade und Bewegungsbereiche durch einstellbare Parameter beru¨cksichtigt werden. 4

Diskussion

Das vorgestellte, Verfahren verbindet die Simulation der Bewegung mehrteiliger Knochenstrukturen innerhalb anatomisch begrenzter Bereiche und die Deformation von verbundenem Weichgewebe, wodurch die Pose interaktiv und plausibel variiert werden kann. Die Drehung des Kopfes basiert auf den Freiheitsgraden der Wirbel und ist anatomisch motiviert. Durch die Anpassbarkeit und die Vorwa¨rtskinematik ko¨nnen auch Versteifungen der Halswirbelsa¨ule z.B. durch Bandscheibenprothesen oder Verschraubungen bereits im Vorfeld einer Therapie plausibel abgebildet werden.

Der Detailgrad der Weichgewebesimulation basiert auf den verwendeten Algorithmen zur physikbasierten Simulation und der Auflo¨sung und Approximationsgu¨te von Gefa¨ßmittellinien und Tetraedergittern. Durch Verwendung unterschiedlicher physikbasierter Verfahren ist eine Skalierung zwischen Simulationsgenauigkeit und -performance gegeben. Die Kontrolle der Gefa¨ße u¨ber die Mittelline durch Verwendung von Feder-Masse-Modellen ermo¨glicht derzeit noch keine Simulation von Quetschungen oder Vera¨nderungen des Gefa¨ßdurchmessers durch die Bewegungen. Das Feder-Masse-Modell entspricht jedoch in seiner Betrachtungsweise der Simulation der Membrana elastica interna an der mittleren Muskelschicht der Gefa¨ßwand, der Tunica media. Der Einfluss der Gefa¨ßdicke von 0:52-0:95mm [ 8, 9 ] war bei der physikbasierten Simulation der Gefa¨ße zu vernachla¨ssigen.

Literaturverzeichnis

References

1. Fischer M , et al. Three-dimensional visualization for preoperative planning and evaluation in head and neck surgery . Laryngorhinootologie . 2009 ; 88 ( 4 ): 229 { 33 .

2. Chanthasopeephan , Desai, Lau. Measuring forces in liver cutting: new equipment and experimental results . Ann Biomed Eng . 2003 ; 31 : 1372 { 82 .

3. Dornheim J , et al. Reconstruction of blood vessels from neck CT datasets using stable 3D mass-spring models . In: Proc VCBM; 2008 . p. 77 { 82 .

4. Sobotta J , Putz R , Pabst R . Atlas der Anatomie des Menschen Band1 mit StudentConsult Zugang: Kopf, Hals , Obere Extremitat. vol. 22 . Elsevier; 2005 .

5. Bourguignon D , Cani MP . Controlling anisotropy in mass-spring systems . In: Proc EGCAS; 2000 . p. 113 { 23 .

6. Vilanova A , Konig A , Groller E. Cylindrical approximation of tubular organs for virtual endoscopy . In: Proc CGIM; 2000 . p. 283 { 9 .

7. Naf M , et al. 3D Voronoi skeletons and their usage for the characterization and recognition of 3D organ shape . Comput Vis Image Underst . 1997 ; 66 ( 2 ): 147 { 61 .

8. Jarauta E , et al. Carotid intima-media thickness in subjects with no cardiovascular risk factors . Rev Esp Cardiol . 2010 ; 63 ( 1 ): 97 { 102 .

9. de Groot , et al. Measurement of arterial wall thickness as a surrogate marker for atherosclerosis . Circulation . 2004 ; 109 ( 23 ): Suppl 1 .