Kurzfassung. Bei der Harnblasenvideoendoskopie ist das Navigieren und das kontrollierte Sichten des gesamten Hohlorgans durch das begrenzte Sichtfeld des Endoskops fur den Urologen stark erschwert. Als Navigationshilfe konnen hierbei zusatzliche externe Navigationssysteme eingesetzt werden. Da jedoch aufgrund zu hoher Kosten optische und magnetische System bisher nicht verwendet wurden, steigt das Interesse an low{cost Systemen. Hierzu wurde ein erstes zystoskopisches Navigationssystem mittels Tragheitssensorik entwickelt, welches mit einer Fehlertoleranz von ca. 2◦ Winkelgrad eine erste robuste und kostengunstige Orientierungshilfe fur die Harnblasenendoskopie darstellt.
Das entwickelte inertiale Navigationssystem (INS) besteht aus einem Beschleunigungssensor mit drei Freiheitsgraden (ST LIS3L02AL) und zwei Gyroskopen (EPSON XV-3500CB). Deren orthogonale Anordnung am Zystoskop ist in Abb. 1 gezeigt. Die Sensordaten werden aus LEGO⃝R Mindstorms ⃝R NXT Bricks (32-Bit-ARM-Prozessor) ausgelesen und u¨ber die PC–USB Schnittstelle u¨bertragen. Hierbei werden im Mittel 2 300 Gyroskopwerte und 80 Beschleunigungsvektoren pro Sekunde verarbeitet.
Durch die Anatomie des Menschen stellt der Blasenausgang einen rotatorischen Angelpunkt fu¨r die Bewegung des starren Zystoskops dar. Damit reduziert sich die Anzahl der Freiheitsgrade von sechs (x, y, z, ϕ, ψ, θ) auf insgesamt vier (R, ϕ, ψ, θ) (vgl. Abb. 1). R beschreibt hierbei den Abstand zwischen Endoskopspitze und Rotationszentrum. ϕ und θ definieren die beiden Raumwinkel um die y– und die z–Achse und ψ die Drehung um die x- bzw. optische Achse xs des Endoskops. Unter der Annahme einer gleichfo¨rmigen realistischen Freihandbewegung kann der Anteil einer zum Schwerefeld u¨berlagerten Beschleunigung bei der Positionsbestimmung des Zystoskops in erster Na¨herung vernachla¨ssigt werden. Die Beschleunigungswerten beinhalten dann nach Gleichung 1 und 2 die Drehwinkel, die die Ru¨ckdrehung in das Koordinatensystem des Schwerefelds g = gez beschreiben: ax
1 ay = 0
0 az | {z } a |
cos ϕ 0 0 0 cos ψ sin ψ sin ψ cos ψ
R{zx } |
0 1 sin ϕ 0 {z Ry
0 cos ϕ sin ϕ cos θ sin θ 0 0 sin θ cos θ 0 0
0 0 1 g } | x - xs Beschleunigungssensor {z Rz ys g
R x z y
zs
Gyroskope
} | {gz }
(
sin ϕ g
a = sin ψ cos ϕ g
cos ψ cos ϕ g
(
τ=∆t Aufgrund der vertikalen Ausrichtung des Beschleunigungssensors zum Schwerefeld g ist dieser gegenu¨ber der Rotation Rz um die z-Achse invariant, so dass zur Berechnung von θ die Gyroskope verwendet werden. Durch die orthogonale Anordnung der beiden Sensoren G1, G2 (vgl. Abb. 1) ergeben sich die beiden Winkelanteile ∆θG1 , ∆θG2 durch kurzzeitige Integration im Zeitintervall ∆t zu ∆θG1,t = vG1 (τ ) cos ψt dτ und ∆θG2,t =
vG2 (τ ) sin ψt dτ (4) ∫ τ=∆t Die Rotation um ϕ, ψ und die axiale Verschiebung R des Zystoskops berechnen sich damit zu ϕ = arcsin ( ax ) g , ( ay ) az ∫∫ T
t=0 ψ = arctan und
R =
ax dt2
(
T ∑ (∆θG1,t + ∆θG2,t) t=0 aus der Summe aller kurzzeitigen und synchronisierten Sensormessungen.
Zur Evaluierung der Messgenauigkeit des Systems wird ein kugelfo¨rmiges Blasenphantom mit 17 ausgemessenen Referenzpositionen (siehe Abb. 1) verwendet. Der Versuchsaufbau beinhaltet eine Halterung mit einer festen Lochfu¨hrung, welches das Rotationszentrum und damit den Blasenausgang repra¨sentiert. 2.1
Messungen Durch Rausch- und Offsetmessungen werden die Inertialsensoren zuna¨chst charakterisiert und kalibriert. Im Ruhestand werden die Rauschvarianzen σ02,G1 , σ02,G2 , sowie die mittleren Offsets v0,G1 , v0,G2 der Gyroskope bestimmt. Diese werden zur Mittelwertbefreiung und unter der Modellannahme eines additiven Rauschens zur Wiener–Filterung der Sensorwerte verwendet. Zusa¨tzlich werden Sensorwerte 1◦/sec unterdru¨ckt. Zur Kalibrierung des Beschleunigungssensors wird dieser in und entgegen der Richtung des Schwerefelds gedreht, der minimale und maximale Sensorwert bestimmt und mit g gleichgesetzt. Zwischenwerte werden linear interpoliert und die Offsets ϕ0, ψ0 bestimmt. Zur Rauschunterdru¨ckung wird ein gleitender Mittelwert mit einer Filterbreite von w = 5 verwendet.
Zur Evaluierung der Winkelfehler werden drei Versuche durchgefu¨hrt. In Messung A wird das Zystoskop an die Referenzpunkte des Blasenphantoms (vgl. Abb. 1) fu¨r einige Sekunden lang gehalten und ϕ ausgewertet. In Messung B wird
das Zystoskop vom Mittelpunkt des Phantoms mehrfach zu den jeweiligen Referenzpunkten durch unterschiedliche Freihandbewegungen und Bahntrajektorien gefu¨hrt. Dies simuliert das gezielte Anfahren von Tumoren. Nach Erreichen des Punktes (t = T 5 20sec) wird der Drehwinkel ϕ anhand der letzten k = 5 Drehwinkel gemittelt und der bis dahin durch Gleichung 5 bestimmte Winkel θ ausgewertet. Der Winkelfehler ϵψ wird in Messung C evaluiert. Hierbei wird das Endoskop mehrfach um die optische Achse hin und her gedreht und der Winkel ψ nach Gleichung 3 berechnet. Referenzwinkel ψRef werden aus den Endoskopbildern gewonnen, indem die Verdrehung der charakteristischen endoskopischen Richtungsmarkierung (siehe Abb. 2) automatisch detektiert wird. 3
Die Ergebnisse der Fehlermessungen sind in Abb. 2 dargestellt. Nach Messung A ergibt sich fu¨r ϕ ein mittlerer absoluter Winkelfehler von ϵϕA = 0.312◦ und eine Fehlervarianz von σϵ2ϕA = 0.036◦2. Messung B ergibt eine u¨ber alle Datenpunkte und Bahntrajektorien gemittelte absolute Abweichung fu¨r ϕ und θ von ϵϕB = 0.392◦, σϵ2ϕB = 0.078◦2 und ϵθ = 1.949◦, σϵ2θ = 0.495◦2. Der mittlere absolute Fehler fu¨r ψ betra¨gt aus Messung C ϵψ = 3.369◦ und σϵ2ψ = 5.961◦2. φ 40 30 20 10 0 −10 −20 −30 Abb. 2. Mittlerer Fehler und absolute Min-Max-Fehlerbalken von ϕ fur jeden Phantom-Referenzpunkt (l.o.). Mittlerer absoluter und Min-Max-Fehler von ϕ, θ (r.o.). ψ{ Bestimmung durch Detektion der endoskopischen Richtungsmarkierung (Einkerbung) (l.u.). Bahntrajektorien von acht unterschiedlichen Freihandbewegungen eines Referenzpunktes (r.u.).
Fu¨r ϕ ergibt sich sowohl fu¨r das ruhige Festhalten als auch wa¨hrend einer gleichfo¨rmigen Bewegung des Zystoskops ein Winkelfehler von unter 0.5◦ Winkelgrad, welcher eine sehr genaue Lagebestimmung zula¨sst. Weiterhin kann aus den Beschleunigungswerten direkt der Rotationswinkel ψ um die optische Achse des Zystoskop mit einer Genauigkeit von ca. 4◦ erreicht werden. Trotz dieses ho¨heren Fehlers kann aufgrund des gro¨ßeren O¨ffnungswinkels des Zystoskops der Referenzpunkt noch zuverla¨ssig im Endoskopbild erfasst werden. Obwohl das kumulative Aufsummieren von Sensorwerten zu einem steigenden Messfehler und einer Drift von θ (2◦ 7◦) fu¨hrt, erfolgt das gezielte Anfahren von Zielstrukturen mit einem tolerierbaren mittleren absoluten Fehler von ca. 2◦ Winkelgrad. Eine zuverla¨ssige Bestimmung von R nach Gleichung 3 ist hingegen durch die Zweifachintegration und der geringeren Abtastrate des Beschleunigungssensors nicht mo¨glich, so dass dieser Freiheitsgrad hier noch unbestimmt bleibt. Dennoch kann dieses low–cost Inertialsystem dem Urologen beim Protokollieren und ra¨umlichen Wiederauffinden von Tumoren unterstu¨tzen. Dazu ko¨nnen wie in Abb. 3 gezeigt,
Richtungspfeile fu¨r die Sollposition des Zystoskops dem aktuellen Endoskopbild u¨berlagert werden. Hierbei verku¨rzen sich die Pfeilla¨ngen auf die noch verbleibenden Winkeldifferenzen. In weiteren Arbeiten werden zur Minimierung der Winkelfehler zusa¨tzlich Bewegungsvektorfelder aus den Bilddaten herangezogen. Die ersten Ergebnisse versprechen dennoch schon jetzt eine kostengu¨nstige und potentielles Navigationshilfe, zu der weiteres a¨rztliches Feedback erhoben wird.