Kurzfassung. Mittels Computational Fluid Dynamics (CFD) wurden quantitative Stro¨mungssimulationen bei Mitralklappeninsuffizienzen erstellt. Die individuelle Geometrie des menschlichen valvula¨ren Apparats wurde dabei volumetrischen Bilddaten entnommen. Das resultierende dynamische 3D-Flussfeld wurde als Basis fu¨r eine nachfolgende FarbDoppler-Simulation verwendet. Dadurch la¨sst sich der Einfluss der verschiedenen Bildgebungsparameter auf die diagnostisch verfu¨gbare Darstellung von Regurgitationsjet, Vena contracta oder proximaler Konvergenzzone detailliert untersuchen. Beispielhaft wird der Einfluss der ra¨umlichen Auflo¨sung auf die Jet-Darstellung gezeigt.
Sonntag darin, das Ergebnis einer numerischen Stro¨mungsberechnung des regurgitierenden Blutes als Grundlage fu¨r eine Farb-Doppler-Simulation zu nehmen und damit die echokardiographischen Methoden zu evaluieren. Konkret heißt das, dass zuna¨chst das Geschwindigkeits- und Druckverhalten der Flu¨ssigkeit mit Mitteln der CFD-Simulation berechnet wird, um anschließend das ermittelte Geschwindigkeitsfeld entsprechend einer Farb-Doppler-Echokardiographie abzutasten und schließlich auszuwerten. Dieser Ansatz verspricht eine Vielzahl von Vorteilen gegenu¨ber den bisherigen Methoden. 2
Zur Erstellung eines realistischen Modells des linken Herzens diente eine
MRTAufnahme (mehrere Lang- und Kurzachsenschnitte) eines gesunden Probanden
als Grundlage. Zwar kann an dieser Stelle eine individuelle patientenspezifische
Regurgitationso¨ffnung verwendet werden, aber fu¨r einen quantitativen Vergleich
mit in-vitro Literaturdaten [
Oĝ -¾męPªŏ įŅę¾ÿmĶ mªmPÅ mªmPÅ Abb. 1. Prozesse und verwendete Software zur Stro¨mungssimulation des Blutflusses.
Zur Simulation von 2D-Farb-Doppler-Bildern aus den Ergebnissen der numerischen Stro¨mungssimulationen wurde das berechnete dreidimensionale Geschwindigkeitsfeld zuna¨chst in einer Ebene entsprechend einer gepulsten Doppler-Echokardiographie abgetastet. Dazu wurden die Scanlinien radial vom Schallkopf in unterschiedliche Richtungen ausgesendet und das Geschwindigkeitsfeld entlang jeder Scanlinie an 450 a¨quidistant verteilten Messpunkten abgetastet (Abb. 3a). Dabei wurden die Geschwindigkeiten der Fluidteilchen an jedem Messpunkt aus den Werten benachbarter Zellzentren linear interpoliert. Die Position des virtuellen Schallkopfes wurde hier apikal in einer Distanz von etwa 10 cm zur Klappeno¨ffnung gewa¨hlt. Um aus den damit erhaltenen Daten FarbDoppler-Bilder zu erzeugen, wurde in MATLAB ein Programm implementiert. Eine grafische Benutzeroberfla¨che ermo¨glicht die Nyquist-Grenze und die BaseLine dynamisch zu variieren. Das Ergebnis der Farb-Doppler-Simulation zeigt Abbildung 3b. 3
Es wurden Abtastungen mit 28 (3D-Schallkopf in einer Ebene), 60 und 120 (2DSchallkopf) Scanlinien durchgefu¨hrt (Abb. 2). Die beno¨tigten Abmessungen und Verha¨ltnisse wurden, wie im klinischen Alltag, per Hand aus den simulierten Farb-Doppler-Bildern ermittelt. Zum Vergleich der Ergebnisse mit den empfohlenen funktionellen Einteilungskriterien sei auf Standardliteratur verwiesen.
Es zeigt sich, dass der Jet bei einer niedrigeren ra¨umlichen Auflo¨sung nicht nur ungenauer, sondern auch breiter dargestellt wird. So ist die Jetfla¨che bei einer 28 60 120 Strahlen
1/3 Grad I 2/3
3/3 Jet-Länge
Jet-Fläche prox. Jetbreite
1/3 Grad II 2/3
3/3 Jet-Länge
Jet-Fläche prox. Jetbreite 0.53 LA 0.17 LA 8.1 mm 0.78 LA 0.33 LA 6.4 mm 0.52 LA 0.09 LA 3.4 mm 0.78 LA 0.25 LA 4.2 mm 0.51 LA 0.07 LA 2.2 mm 0.79 LA 0.23 LA 4.0 mm Abb. 2. Ergebnisse der echokardiographischen Messungen fu¨r verschiedene ra¨umliche Auflo¨sungen; (LA = linkes Atrium). Abtastung mit einem 3D-Schallkopf in Relation zur Vorhoffla¨che in beiden Fa¨llen wesentlich gro¨ßer als mit einem 2D-Schallkopf. Bedingt durch die Geometrie der Segel findet die maximale Kontraktion beim Modell I. Grades innerhalb des Klappenlecks statt und sollte auch an dieser Stelle gemessen werden. Aufgrund der mangelnden ra¨umlichen Auflo¨sung wird die Regurgitationsstro¨mung in diesem Bereich bei 60 Scanlinien allerdings nicht richtig abgetastet (Abb. 4a). Die Vena contracta wu¨rde im Farb-Doppler-Bild durch den Arzt distal der O¨ ffnung (Pfeile in Abb. 4a) abgelesen werden, dort wo sich der Jet bereits ausgebreitet hat, und so mit 3.4 mm deutlich u¨berscha¨tzt werden. Bei 120 Scanlinien wird die Vena contracta wesentlich besser abgebildet und kann mit 2.2 mm fast korrekt gemessen werden (Abb. 4b). Die Darstellung der Vena contracta ha¨ngt also stark von der ra¨umlichen Auflo¨sung des Farb-Dopplers ab. Wenn die Insuffizienz signifikant ist, Grad II, liegt ein gro¨ßerer Abtastbereich im Umfeld der Vena contracta vor und die proximale Jetbreite kann auch mit einer niedrigeren Auflo¨sung von 60 Scanlinien relativ genau abgelesen werden. Mit einem 3D-Schallkopf ist eine zuverla¨ssige Messung in diesem Fall jedoch auch unmo¨glich. 4
Da die Stro¨mungsergebnisse sowohl qualitativ als auch quantitativ exakt ausgewertet und analysiert werden ko¨nnen, ist ein direkter Vergleich mit den Ergebnissen der Farb-Doppler-Simulation mo¨glich. Im Gegensatz zu bisherigen Validierungsverfahren liegen also hochgenaue und reproduzierbare Referenzdaten vor. So kann der Einfluss verschiedener biologischer Faktoren, wie z.B. der transmitralen Druckdifferenz, auf die Darstellung des Regurgitationsjets, der Vena contracta und der proximalen Konvergenzzone genau untersucht werden. Außerdem lassen sich mithilfe der Farb-Doppler-Simulation technische Bedingungen und Gera¨teeinstellungen evaluieren. Dabei ist eine Darstellung des Jets im a)
Schallkopf b) 70 -70 cm/s Abb. 3. In (a) ist die Abtastung des Geschwindigkeitsfeldes des Modells II. Grades mit 60 Scanlinien zu je 450 Abtastpunkten bei einem O¨ffnungswinkel von 60◦ dargestellt. Das Ergebnis der Farb-Doppler-Simulation ist in (b) zu sehen. Abb. 4. Links ist die Abtastung bei einer leichten Insuffizienz dargestellt, wobei in (a) mit 60 Scanlinien und in (b) mit 120 Scanlinien abgetastet wurde. Rechts sind die Ergebnisse der entsprechenden Farb-DopplerSimulationen abgebildet. Die Pfeile zeigen an, wo die Vena contracta gemessen wird.
Farb-Doppler ohne Aliasing und die Analyse fu¨r verschiedene Winkelabweichungen mo¨glich. Beispielhaft wurde in dieser Arbeit das Verhalten fu¨r verschiedene Schallko¨pfe mit unterschiedlichen ra¨umlichen Auflo¨sungen bei gleicher Momentaufnahmen der Stro¨mung gezeigt (Abb. 2), was mit einer herko¨mmlichen, experimentellen Auswertung nicht machbar ist.
Neben einem einfachen Modell des Klappenlecks ko¨nnen auch komplexe,
patientenspezifische Geometrien mit z.B. wandadha¨renten Stro¨mungen ohne einen
invasiven Eingriff oder jegliches Risiko fu¨r den Patienten untersucht werden.
Daru¨ber hinaus lassen sich neben den echokardiographischen Methoden dieser Studie
auch andere Verfahren untersuchen, was auch bei der Entwicklung neuer
Diagnosemethoden hilfreich sein ko¨nnte. Außerdem ko¨nnen durch die dreidimensionale
Datenauswertung der Stro¨mungssimulationen neue Einblicke und Vorstellungen
u¨ber das Stro¨mungsverhalten des regurgitierenden Blutes gegeben werden. Nach
bestem Wissen des Autors ist dies dabei der erste Versuch, die Stro¨mung durch
eine insuffiziente Mitralklappe mithilfe der LES-Methode mit einem
dynamischen Modell zu simulieren. Zwar kann die Korrektheit der 3D-CFD-Simulation
mangels hinreichend genauer physikalischer Messverfahren nicht nachgewiesen
werden, allerdings entsprechen die ermittelten Werte fu¨r Durchfluss,
Geschwindigkeit und Durchmesser der Vena contracta dem Stand der Literatur [