Vergleich zwischen 7 Tesla 4D PC-MRI-Flussmessung und CFD-Simulation

Abstract

Kurzfassung. Die Untersuchung des Blutflussverhaltens (Ha¨modynamik) in zerebralen Gefa¨ßen spielt eine wesentliche Rolle bei der Bewertung von lokalen Gefa¨ßkrankheiten wie z.B. Aneurysmen. Eine Bestimmung der Stro¨mung in diesen Gefa¨ßabschnitten erfolgt dabei entweder durch CFD-Simulationen oder zeitaufgelo¨ste Phasen-Kontrast Flussmessungen (4D PC-MRI). Die vorliegende Arbeit erga¨nzt aktuelle Vergleichsuntersuchungen hinsichtlich der resultierenden Stro¨mungsinformationen. Verwendet werden dabei erstmalig 7 Tesla (7T)-Aufnahmen fu¨r die Flussmessungen. Der Vergleich zeigt moderate bis starke Korrelationen hinsichtlich der pulsativen Entwicklung von Geschwindigkeit und Volumenstrom aber auch Unterschiede im lokalen Stro¨mungsverlauf.

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Zerebrale Gefa erkrankungen, wie z.B. Aneurysmen, stellen ein ernsthaftes Gesundheitsrisiko fur den Patienten dar. Die Ruptur eines Aneurysmas verursacht beispielsweise eine Subarachnoidalblutung mit zum Teil todlichen Ausgang. Um die Entstehung und Entwicklung dieser pathologischen Strukturen besser verstehen zu konnen, spielen neben morphologischen Informationen der Anatomie auch Kenntnisse uber die lokale Hamodynamik eine wesentliche Rolle [ 1 ], [ 2 ]. Zudem konnen diese Informationen fur die Therapieentscheidung unterstutzend eingesetzt werden, wie z.B. dem virtuellen Stenting oder Coiling [ 3 ]. Zur Bestimmung der Hamodynamik bei zerebralen Aneurysmen werden vorrangig numerische Simulationen (CFD-Simulationen) sowie zunehmend Phasen-Kontrast Flussmessungen (4D PC-MRI) verwendet. Die Simulationen basieren auf einer Vielzahl von Annahmen, deren Korrektheit bei einem konkreten Patienten nicht uberpruft werden kann. Die Messungen haben eine klarere Grundlage, allerdings sind die Daten gering aufgelost (1.0-1.6 mm Schichtabstand) und teilweise stark verrauscht, so dass keineswegs anatomisch zuverlassigere Ergebnisse entstehen. In neueren Arbeiten wurden erste Vergleiche zwischen Simulation und Messung durchgefuhrt, die Gemeinsamkeiten hinsichtlich globaler Flussmuster (z.B. Flussrichtung) aufzeigen aber auch Unterschiede bei lokalen Flussparametern wie Geschwindigkeit oder Wall-Shear-Stress (WSS) [ 4 ], [ 5 ]. Die vorliegende Arbeit erganzt diese Untersuchungen, da die MR-Messungen an einem 7T-Gerat mit einem besseren Signal-Rausch-Verhaltnis (SNR) durchgefuhrt wurden. 2

Material und Methoden

Die Schritte fur die Datenaufnahme, -vorverarbeitung und -auswertung werden im Folgenden kurz beschrieben. Die Verarbeitung und Auswertung der Daten erfolgte dabei mithilfe der Bildverarbeitungs- und Visualisierungsplattform MeVisLab, VTK sowie ParaView. 2.1

Aufnahme der MR-Daten Fur die Aufnahme wurde ein Gefa phantom mit drei sakkularen Aneurysmen verwendet. Das Gefa system besitzt einen Einstromkanal und zwei Ausstromkanale sowie einen variierenden Gefa durchmesser zwischen 3 und 6 mm. Die MR-Daten wurden an einem 7T Ganzkorper-Scanner (MAGNETOM 7T, Siemens Medical Solutions, Deutschland) in einer 8-Kanal-Spule (Rapid Biomedical, Deutschland) aufgenommen. Zur Generierung des CFD-Modells wurde zunachst ein Gradientenecho-Datensatz akquiriert (Au osung: 288 512 240, Voxelgro e: 0:5 0:5 0:5 mm, TR/TE: 20.0 ms/7.67 ms, 4 Mittelungen, Flipwinkel: = 15◦). Das Phantom wurde mit einer Kochsalzlosung (0,9 %) gefullt, der 0.2 mmol/l Gadolinium (GdCl3) zugegeben wurden. Die Aufnahme der Flussdaten erfolgte mittels ussemp ndlicher 4D (zeitaufgelost und 3D) GEPhasenkontrast MR-Bildgebung [ 6 ] (Au osung: 144 256 128, Voxelgro e: 1:0 1:0 1:0 mm, TR/TE: 94.4 ms/2.88 ms, GAPPA-Faktor 2, keine Mittelung, Flipwinkel: = 12◦, 94.4 ms zeitliche Au osung, 20 Phasen, venc=1.0 m/s iso). Synchronisiert wurde der Sequenzablauf mit einem externen Triggersignal. 2.2

Segmentierung und Vorverarbeitung der MR- und Flussdaten Fur das spatere CFD-Modell ist eine Segmentierung des Phantomgefa systems notwendig. Die Segmentierung erfolgte dabei auf Basis des hochaufgelosten Datensatzes durch ein schwellenwertbasiertes Verfahren mit anschlie ender Zusammenhangskomponentenanalyse. Bezuglich der Flussmessungen konnen aufgrund von Wirbelstromen, Phasensprungen und Rauschen Fehler in den Geschwindigkeitsdaten verursacht werden. Eine Korrektur der Daten erfolgte anhand der Beschreibung in Hennemuth et al. [ 7 ]. Da au erhalb des Gefa lumens ein starker Rauschanteil in den Flussdaten vorliegt, wurden diese durch die oben erzeugte Segmentierung von dem umgebenden Rauschen maskiert. Hierfur wurde die Segmentierungsmaske auf den niedriger aufgelosten Flussdatensatz manuell registriert. Aus der hochaufgelosten Segmentierungsmaske wurde durch Marching Cubes ein Ober achenmodell generiert. Anschlie end wurden die Ein- und Ausstrombereiche des Ober achenmodells senkrecht zum Gefa verlauf manuell beschnitten. Die Dreiecksqualitat wurde mittels Neuvernetzung durch einen AdvancingFront-Algorithmus [ 8 ] verbessert. Anschlie end wurde mit Hilfe der Software ANSYS IcemCFD ein hybrides Volumengitter (934,266 Elemente) mit Prismen am Rand und mit Tetraedern im Innern auf Basis des Ober achenmodells (193,576 Dreiecke) generiert. Als Flussmedium wurde Wasser (Newton'sch, Dichte = 1000 kg/m3, Viskositat = 10−3 Pa s) angenommen. Zusatzlich wurde aus den Flussmessungen der Volumenstrom im Einstrombereich und den beiden Ausstrombereichen uber die Zeit ermittelt und als Randbedingung in der Simulation de niert. Weiterhin wurde eine starre Gefa wand sowie eine Flussgeschwindigkeit von 0 m/s an den Wanden angenommen. Die Simulation erfolgte zeitabhangig uber eine Periode mit 100 Zeitschritten, wovon jeder zehnte Schritt gespeichert wurde. Verwendet wurde dafur die Software ANSYS Fluent. Fur den Vergleich wurden die maskierten 4D PC-MRI Flussdaten in das unstrukturierte Gitter des CFD-Volumengitters mittels trilinearer Interpolation uberfuhrt. Fur die Registrierung des Volumengitters auf den Flussdatensatz wurde die Registrierungsinformationen aus Abschnitt 2.2 verwendet. Die Auswertung erfolgte qualitativ durch die Visualisierung des Stromungsverlaufes und quantitativ durch Berechnung des Volumenstromes und der mittleren Flussgeschwindigkeit an de nierten Schnittebenen im Gefa verlauf. 3

Ergebnisse und Diskussion

Abbildung 2(a) zeigt die rekonstruierte Ober ache des Aneurysmaphantoms und die Flussrichtung (wei ). Exemplarisch wurde fur die weitere Beschreibung eine Ebene an einem gro en Gefa durchmesser ( 6 mm) mit P 1 und eine Ebene an einem kleinen Durchmesser ( 3 mm) mit P 2 markiert (schwarz). Fur die qualitative Bewertung des Stromungsverlaufes ist in Abb. 2(b) das Stromungspro l an P 1 der 4D PC-MRI-Daten sowie in Abb. 2(c) das der CFD-Daten vergro ert dargestellt (Zeitschritt 5). Der Flussverlauf ist dabei jeweils mit Pfeilglyphen visualisiert, wobei die Lange die Geschwindigkeit kodiert. Generell sind bei beiden Flussdaten ahnliche Richtungsverlaufe sowie Geschwindigkeitsverteilungen zu erkennen. Die 4D PC-MRI-Daten weisen jedoch ein tendenziell komplexeres Stromungsmuster auf, wohingegen die CFD-Daten mehr laminar verlaufen sowie lokal hohere Geschwindigkeiten besitzen. Folgende Ursachen konnen dafur vorliegen: (a) Die CFD-Simulation bildet aufgrund ihrer Modellannahmen komplexe Stromungsmuster nicht ab oder (b) die Flussmessungen enthalten weiteres Rauschen, welches durch Interpolation in der Flussmessung sowie in der Datenvorverarbeitung zwar reduziert aber dennoch vorhanden ist. Abb. 1. (a) Rekonstruierte Oberfla¨che des Aneurysmaphantoms, mit Flussverlauf (weiß) und Schnittebenen (schwarz), (b) Visualisiersung des Stro¨mungsprofiles der 4D PC-MRI-Daten und (c) der CFD-Daten an Ebene P 1 mittels Pfeilglyphen.

Gegenuber dem qualitativen Vergleich an P 1 zeigt die quantitative Auswertung des Volumenstromes Q und der mittleren Geschwindigkeit v fur die komplette Periode, dass die gemessenen und simulierten Flussdaten eine starke Korrelation hinsichtlich der pulsativen Entwicklung der beiden Flussquantitaten besitzen (rQ = 0:97, rv = 0:97, Abb. 2(d)). Dies zeigt, dass die in der Simulation de nierten Randbedingungen aus der Messung zumindest in der Nahe des Einstrombereiches beibehalten werden. Abbildung 2(e) zeigt den quantitativen Vergleich an Ebene P 2, welche an einem geringeren Gefa durchmesser und entfernter vom Einstrombereich platziert ist. Erkennbar ist eine moderaAbb. 2. Quantitativer Vergleich des Volumenstromes und der mittleren Geschwindigkeit an Ebene P 1 (links) und an Ebene P 2 (rechts).

Gasteiger et al. te Korrelation (rQ = 0:57, rv = 0:53) hinsichtlich der Flussquantitaten, wobei die simulierten Daten im Mittel hohere Werte aufweisen. Ein wahrscheinlicher Grund dafur konnen die abweichenden Flie eigenschaften des simulierten Flu mediums zu dem tatsachlich verwendeten sein. Dichte und Viskositat scheinen als zu gering angenommen zu sein, so dass sich die Flussquantitaten uber die Entfernung zum Einstrombereich hin schneller entwickeln. Aufallig ist bei den gemessenen Daten eine Abweichung in den Zeitschritten 8 und 9. Bei einer qualitativen Beurteilung dieser Zeitschritte an P 2, war ein komplexes Stromungsmuster mit erhohter Randgeschwindigkeit erkennbar, welches in den CFD-Daten nicht auftauchte. Ein erhohter Rauschanteil in dem schmalen Gefa bereich kann hier nicht ausgeschlossen werden.

Als Schlussfolgerung der prasentierten Arbeit kann gesagt werden, dass zwischen gemessenen und simulierten Blut ussdaten moderate bis starke Korrelationen hinsichtlich der pulsativen Entwicklung von Flussquantitaten existieren. Die 4D PC-MRI-Daten weisen jedoch im Vergleich zu den CFD-Daten hohere Abweichungen hinsichtlich des lokale Stromungsverlaufes und der Flussquantitaten auf, je weiter entfernt vom Einstrombereich und schmaler die Gefa abschnitte sind. Genauere Untersuchung hinsichtlich des Ein usses von Rauschen, der Registrierung und Interpolation wahrend der Datenvorverarbeitung sowie der Randbedingungen sind noch notwendig. Ein Vergleich zwischen verschiedenen Feldstarken sowie von 7T in vivo-Aufnahmen und CFD-Simulationen steht ebenfalls noch aus.

Literaturverzeichnis

References

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4. Cebral JR , Putman CM , Alley MT , et al. Hemodynamics in normal cerebral arteries: qualitative comparison of 4D phase-contrast magnetic resonance and image-based computational fluid dynamics . J Eng Math . 2009 ; 64 : 367 - 78 .

5. Boussel L , Rayz V , Martin A , et al. Phase-contrast magnetic resonance imaging measurements in intracranial aneurysms in vivo of flow patterns, velocity fields, and wall shear stress: comparison with computational fluid dynamics . J Magn Reson Imaging Med . 2009 ; 61 : 409 - 17 .

6. Markl M , Harloff A , Bley TA , et al. Time-resolved 3D MR velocity mapping at 3T: improved navigator-gated assessment of vascular anatomy and blood flow . J Magn Reson Imaging . 2007 ; 25 ( 4 ): 824 - 31 .

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8. Scho ¨berl J. NETGEN: an advancing front 2D/3D-mesh generator based on abstract rules . Comput Vis Sci . 1997 ; 1 : 41 - 52 .