Quanti zierung und Visualisierung der Struktur des trabekularen Knochens in Wirbelkorpern

Abstract

Kurzfassung. Dual-Energy CT (DECT) ist seit einigen Jahren im klinischen Einsatz. Wir stellen eine Methode vor, wie mittels DECT die ra¨umliche Verteilung der Knochendichte in Wirbeln bestimmt und fu¨r die Diagnose von Osteoporose verwendet werden kann. Des weiteren beschreiben wir einen neuen Ansatz fu¨r die Bestimmung der Zusammensetzung des trabekula¨ren Knochens. Unsere Methoden wurden erfolgreich an DECT-Daten von 29 Wirbeln getestet und bedeuten einen Informationsgewinn fu¨r den Bereich der Orthopa¨die.

Einleitung

Die hier verwendete Methode zur Berechnung der Knochenmineraldichte der trabekula¨ren Region beruht auf der Arbeit von Nickoloff et al. [ 7 ]. Dieses biophysikalische Modell dru¨ckt das normierte Gesamtvolumen der trabekula¨ren Region als Summe der Teilvolumina des trabekula¨ren Knochens VT B und des trabekula¨ren Raums – fetthaltiges Gewebe VF und nicht-adiposes Gewebe VT – aus VT B + VF + VT = 1 (1) Zwischen den Hounsfield-Werten χ8H0U und χ1H4U0 in den bei 80 bzw. 140 kV Ro¨hrenspannung aufgenommenen CT-Datensa¨tzen und den Teilvolumina VT B und VF besteht der folgende (herstellerunabha¨ngige) Zusammenhang χ8H0U=140 = (µ80=140 γ80=140g) VT B +(β80=140t γ80=140g) VF +γ80=140g+δ+ϵ (2) Damit liegen drei Gleichungen fu¨r drei Unbekannte vor, aus denen die Teilvolumina berechnet werden ko¨nnen. Die Knochenmineraldichte ρBM ist proportional zu VT B und gegeben durch ρBM = l VT B . Die in den Gleichungen auftretenden 1+ Variablen sind (energieabha¨ngige) Konstanten und in [ 7, 8 ] nachzulesen. 2.2

Bestimmung der Dichteverteilung

Die Hounsfield-Werte χ8H0U und χ1H4U0 in Gleichung (2) sind aus den CT-Bilddaten zu bestimmende, u¨ber mehrere Voxel gemittelte Intensita¨tswerte fu¨r die trabekula¨re Region. Letztere muss zuna¨chst in den Bilddaten definiert werden, wofu¨r wir einen in [ 9 ] und [ 8 ] vorgestellten interaktiven Ansatz verwenden. Bei diesem ko¨nnen verschiedene Template-Meshes verwendet und vom Anwender deformiert werden, um die gewu¨nschte Region-of-Interest (ROI) zu beranden. Auf Grund der simultanen Akquisition von 80 kV und 140 kV -Datensatz sind beide bereits registriert, und die ROI braucht nur in einem der beiden definiert werden.

Die innerhalb der ROI befindlichen Voxel sind diejenigen, deren Intensita¨tswerte fu¨r die Berechnung der Teilvolumina beru¨cksichtigt werden. In [ 8 ] haben wir eine Methode vorgestellt, wo diese ROI in ein regelma¨ßiges Gitter unterteilt wird und dann fu¨r jedes Gitterelement ein u¨ber die darin befindlichen Voxel gemittelter Intensita¨tswert berechnet wird. Hier stellen wir einen verbesserten Ansatz vor, der ohne die Gitter-Unterteilung auskommt, da diese eine blockige Verteilung und Visualisierung der Knochendichtewerte bedingt.

Zuna¨chst werden beide Datensa¨tze in z Richtung um einen Faktor 4 hochgesampelt, um anna¨hernd isotropische Voxel zu erhalten. Dann wird fu¨r jeden Voxel der ROI ein Gauss-gewichteter Intensita¨tswert berechnet, der des Voxels direkte 3D-Nachbarschaft im Bereich von je zwei Pixeln in alle drei Raumrichtungen beru¨cksichtigt. Diese Gauss-gewichtete Berechnung erfolgt sowohl fu¨r den 80kV als auch den 140 kV -Datensatz, in dessen Ergebnis fu¨r jeden Voxel die beiden Werte χ8H0U und χ1H4U0 vorliegen. Entsprechend den oben gegebenen Gleichungen werden dann die Werte fu¨r die Teilvolumina und die Knochenmineraldichte berechnet und zusa¨tzlich fu¨r alle Voxel der ROI gespeichert. Tabelle 1. Wertebereiche fu¨r das Farbmapping fu¨r die drei Wirbeltypen (nach [ 10 ]). Minimum Maximum

Halswirbel 160 mg=cm3 352 mg=cm3

Brustwirbel 106 mg=cm3 282 mg=cm3

Lendenwirbel 116 mg=cm3 228 mg=cm3 2.3

Baryzentrischer Raum

Die drei Volumenanteile der trabekula¨ren Region VT B, VF und VT haben je Werte im Intervall (0, . . . , 1) und summieren sich zu 1. Damit bilden sie einen baryzentrischen Raum, der durch ein Dreieck repra¨sentiert werden kann (Abb. 1(a)). Zu jeder Voxelposition der ROI geho¨rt ein 3-Tupel (VT B , VF , VT ) und damit eine Position innerhalb des Dreiecks. Durch ein Mapping dieser Position auf einen Farbwert la¨sst sich damit die ra¨umliche Verteilung der Volumenanteile und damit der Knochenzusammensetzung visualisieren. 2.4

Farbmapping

Fu¨r die Visualisierung der berechneten Werte werden zwei neue Datensa¨tze – IBM die Knochenmineraldichte und Icomp die Knochenzusammensetzung repra¨sentierend – generiert. In beiden werden die Voxelpositionen außerhalb der ROI auf die Werte des 80 kV -Datensatzes gesetzt. Diese sind unsigned short-Werte im Bereich (0, . . . , 4095). Die Werte fu¨r ρBM (gegeben in g/cm3 und zwischen 0.1 und 0.3 liegend) werden kodiert als 4096 + 1000 ρBM, die Position im baryzentrischen Raum u¨ber einen horizontal verlaufenden ganzzahligen Positionsindex p 2 (0, . . . , 4095) (Abb. 1, links) als 4096 + p.

Dies ermo¨glicht eine einfache Definition einer Farb-Transferfunktion, bei der den Intensita¨tswerten im Bereich (0, . . . , 4095) Grauwerte und denen ab 4096 Farbwerte zugeordnet werden. Fu¨r letztere verwenden wir fu¨r den Datensatz IBM einen Rot/Blau-Farbverlauf fu¨r divergierende Daten (Abb. 2, links), bei dem die Min/Max-Werte fu¨r das Mapping pro Wirbeltyp unterschiedlich sind (Tab. 1) und durch Messungen an großen Patientenkollektiven [ 10 ] gegeben sind. Fu¨r den Datensatz Icomp kommt ein qualitatives Farbschema zur Anwendung, bei dem den Eckpunkten des baryzentrischen Dreiecks die Farben blau, gelb und braun zugeordnet werden (Abb. 1, rechts).

Abb. 1. Jedem Voxel der ROI ist ein 3-Tupel (VT B; VF ; VT ) im baryzentrischen Raum zugeordnet, dem eine Position innerhalb oder am Rand des Dreiecks entspricht (links).

Farbzuordnung fu¨r die visuelle Repra¨sentation (rechts).

Auf Grund dessen, dass im Normalfall keine Bereiche der trabekula¨ren Region ausschließlich einen einzigen Volumenanteil enthalten [ 7 ], werden diese Farben den Eckpunkten des markierten inneren Dreiecks zugewiesen, um hier maximale Farbunterschiede in der Visualisierung zur Verfu¨gung zu haben. 2.5

Verwendete Bilddaten

Fu¨r die Evaluation der beschriebenen Methoden standen uns mit einem Siemens SOMATOM Sensation aufgenommene DECT-Daten mit einer Auflo¨sung von 0.49 0.49 2 mm3 zur Verfu¨gung. Diese beinhalteten 29 je mit 80 und 140 kV gescannte Wirbel von drei Osteoporosepatienten (71 bis 78 Jahre), die nach deren Ableben herauspra¨pariert und untersucht wurden. 3

Ergebnisse

Fu¨r alle 29 Wirbel wurde mit der oben beschriebenen Methode interaktiv die trabekula¨re Region definiert, die in dieser Arbeit den gesamten Wirbelko¨rper umfasste. Dafu¨r wurde pro Wirbel eine Zeit von ca. 2 bis 4 min beno¨tigt. Die sich daran anschließenden Berechnungen von Knochenmineraldichte und Volumenanteilen dauerte ca. 2 s auf einem PC mit Intel Core i5 mit 2.4 GHz.

Die beiden generierten Datensa¨tze IBM und Icomp wurden unter Verwendung der beschriebenen Farb-Transferfunktionen mittels eines interaktiven 3DSchichtbild-Widgets, das die drei orthogonalen Standard-2D-Ansichten repra¨sentiert, visualisiert. Dies erwies sich als praktische Methode, um detailliert die Ergebnisse der Knochenanalyse untersuchen zu ko¨nnen.

In Abb. 2 sind die korrespondierenden Ansichten fu¨r Knochenmineraldichte und Volumenanteile fu¨r einen Brustwirbel dargestellt. Dabei zeigt sich, dass unsere neue Methode der Visualisierung der trabekula¨ren Struktur u¨ber den baryzentrischen Raum der Volumenanteile neue, klinisch relevante Informationen Abb. 2. Schicht-basierte Visualisierung der Knochenmineraldichte und -zusammensetzung. Die vorgestellte Methode ermo¨glicht eine genauere Analyse z.B. der Bereiche verringerter Dichte (rot). In manchen dieser Regionen ist nicht-adiposes Gewebe vorherrschend (braune Pfeile), in anderen eher Fettgewebe (gelber Pfeil). liefert. Im gezeigten Beispiel lassen sich rote Bereiche geringer Knochenmineraldichte ausmachen (links). Unsere neue Methode zur Analyse der Knochenzusammensetzung liefert die Zusatzinformation, wie stark diese Bereiche von nicht-adiposem Gewebe oder Fettgewebe dominiert sind (rechts). 4

Diskussion

Der hier pra¨sentierte Ansatz stellt unseres Wissens nach die erste auf aktuellen DECT-Daten basierende Methode zur Bestimmung der Struktur des trabekula¨ren Wirbelknochens dar. Unsere Hauptbeitra¨ge sind die Schaffung einer Methode zur Berechnung und Visualisierung der ra¨umlichen Verteilung der Knochenmineraldichte und die Einfu¨hrung des baryzentrischen Raums der Volumenanteile fu¨r die Analyse der Zusammensetzung des trabekula¨ren Knochens. Speziell letzteres erweitert das Spektrum der verfu¨gbaren Methoden zur Knochenanalyse.

Eine Korrelation der ra¨umlichen Dichteverteilung mit gemessenen Auszugskra¨ften konnte bereits gezeigt werden [ 8 ], die klinische Besta¨tigung fu¨r die Korrektheit der Knochenzusammensetzung steht noch aus, ist aber in Planung. Die beabsichtigte Erweiterung der klinischen Evaluation, die derzeit auf Kadaverdaten aufbaut, umfasst daru¨ber hinaus die Untersuchung von Daten von lebenden Patienten. Außerdem soll das auf den trabekula¨ren Knochen beschra¨nkte biophysikalische Modell auf den kortikalen Knochen erweitert werden, um mit einer solchen umfassenden Methode osteoporosebedingte Bru¨che vermeiden zu helfen.

Literaturverzeichnis

References

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