Optimierung einer Permanentmagnetgeometrie zur Generierung eines Selektionsfeldes für Magnetic-Particle-Imaging MatthiasWeber Institut für Medizintechnik Universität zu Lübeck TimoFSattel sattel@imt.uni-luebeck.de Institut für Medizintechnik Universität zu Lübeck TobiasKnopp Institut für Medizintechnik Universität zu Lübeck BernhardGleich Philips Technologie GmbH Forschungslaboratorien
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JörnBorgert Philips Technologie GmbH Forschungslaboratorien
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ThorstenMBuzug Institut für Medizintechnik Universität zu Lübeck Optimierung einer Permanentmagnetgeometrie zur Generierung eines Selektionsfeldes für Magnetic-Particle-Imaging 74FCAEE6A28BCB824B1E03970B977609 GROBID - A machine learning software for extracting information from scholarly documents

Kurzfassung. Magnetic-Particle-Imaging (MPI) ist ein neues bildgebendes Verfahren, das die Bildgebung superparamagnetischer Nanopartikel in hoher zeitlicher und örtlicher Auflösung ermöglicht. Das Auflösungsvermögen des Systems hängt dabei direkt von der Gradientenstärke des Selektionsfeldes ab. Kürzlich wurde ein MPI-Scanner vorgestellt, der dieses Selektionsfeld mit Permanentmagneten generiert. Ausgehend von dieser Anordnung werden in der vorliegenden Arbeit die Geometrie-und Magnetisierungsparameter der Permanentmagneten optimiert. Durch die erreichte Erhöhung der Gradientenstärke um 39 %, kann die Auflösung von Magnetic-Particle-Imaging deutlich gesteigert werden, ohne das Messsystem zu vergrößern.
Einleitung

Die erst kürzlich beschriebene Bildgebungsmodalität Magnetic-Particle-Imaging (MPI) [1] ist in der Lage, mit magnetischen Feldern die Verteilung super-paramagnetischer Tracer in hoher räumlicher und zeitlicher Auflösung darzustellen. Das Verfahren verwendet einen feldfreien Punkt (FFP), welcher durch das Objekt bewegt wird. Aufgrund von Sättigungseffekten, welche dem nicht-linearen Magnetisierungsverhalten der Nanopartikel zu Grunde liegen, erhält man vorwiegend Partikelantworten im Bereich des FFP. Die potenzielle Auflösung ist daher direkt mit der Qualität des FFP verknüpft, also der Stärke des Gradienten im FFP. Ein stärkerer Gradient bedeutet dementsprechend ein potentiell höheres Auflösungsvermögen [2,3,4].

Im Jahr 2009 wurde ein MPI-Scanner vorgestellt, dessen Selektionsfeld vorrangig mit Permanentmagneten generiert wird [5]. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass die Gradientenstärke im FFP im Zentrum des Aufbaus durch Optimierung der Magnetgeometrie um 39 % erhöht werden kann. Volumen und Anordnung der Permanentmagnete werden dabei beibehalten.

Materialien und Methoden

Nach [2] lässt sich die örtliche Auflösung ∆x von MPI wie folgt abschätzen

∆x = k B T µ 0 mG ∆ξ FWHM

Über die Ableitung der Langevin-Gleichung des Paramagnetismus 3

d d ξ M (ξ) = M 0 ( 1 ξ 2 − 1 sinh 2 ξ )( e M B r µ 0 ∆V • r) r − e M B r µ 0 ∆V )G = ∂ ∂z H z ()

da hier ausschließlich die z-Komponente des Magnetfelds, bzw. dessen Gradient, auf der z-Achse betrachtet wird. Die Optimierung beinhaltet zunächst die gekippte Ausrichtung der magnetischen Dipole in Richtung der z-Achse, welche durch den Magnetisierungswinkel

−1 0 1 −4 −2 0 2 µ 0 G/T m −1 −1 0 1 2 4 −5 0 ∢/rad r/l µ 0 G/T m −1 −4 −2 0 2 G/T m −1 −2 −1 0 1 2 •10 −2 −0.1 − 5 • 10 −2 0 5 • 10 −2 0.1 z/m 0 H/T H ref ∢ var ∢ var ,
Ergebnisse

Die Ergebnisse zeigen, im Vergleich zu der in [5] Abb. 3. Unterschiedliche Geometrie zwischen Ausgangsanordnung (links, [5]) und optimierter Anordnung (rechts).

Diskussion

Es konnte gezeigt werden, dass die Magnetanordnung aus [5] deutlich verbessert werden kann. Bei unverändertem Volumen und optimierter Magnetisierungsrichtung, lässt sich eine Gradienten-Steigerung um 17, 2 % erreichen. Optimiert man zusätzlich das Seitenverhältnis der Magnetzylinder unter Beibehaltung derer Volumina, ist eine Steigerung um 39, 2 % möglich. Auf Grund des linearen Zusammenhangs zwischen Gradient und Auflösung, sind die Ergebnisse vielversprechend für das potentielle Auflösungsvermögen. Für die praktische Umsetzung einer entsprechenden Permanentmagnet-Anordnung, müssten die Zylindermagnete eine kontinuierlich variierenden Magnetisierung aufweisen. Da dies in der Praxis kaum umsetzbar ist, verwendet man zur Umsetzung einer zur Rotationsachse gekippten Magnetisierungsrichtung eine Segmentierung des Magneten in kleine Blöcke, innerhalb derer die Magnetisierungsrichtung konstant ist. Diese Segmentierungsmethode wird in der Magnetresonanztomographie verwendet, indem die Magnet-Konfiguration aus mehreren kleinen Magneten zusammengesetzt wird [7,8]. Dieses Verfahren kann auch auf eine optimierte Permanentmagnet-Anordnung für MPI übertragen werden.

Ein neueres Modell der Signalkodierung nutzt anstelle des feldfreien Punktes eine feldfreie Linie [9], die auch von Permanentmagneten generiert werden kann. Auch hier bietet sich weitere Optimierungsarbeit an, um eine optimale Permanentmagnet-Anordnung zu entwerfen.

= π 6 M S d 3 ( 3 ) 1 .Abb. 1. Diskretisierung der Permanentmagnet-Anordnung mit gekippter Magnetisierung. Die Magnetisierung jedes Dipols wird um den Winkel zur z-Achse gekippt. Links: Darstellung des Selektionsfeldes zwischen beiden Permanentmagneten; rechts: Magnetisierungswinkel und gedrehte Magnetisierung beispielhaft an einem Dipol.
(
Hierbei sind B r die Remanenz des Permanentmagneten, e M die Magnetisierungsrichtung, ∆V das Volumen eines Dipols, r der Betrag von r und r = r |r| die normierte Richtung des Feldes. Der Gradient lässt sich über die Ableitung von H z nach dem Ort z bestimmen
vorgestellten Anordnung, eine Steigerung des Gradienten im Zentrum des Scanners von 17, 2 % für die Drehung des Magnetisierungswinkels und 39, 2 % bei der Kombination von Drehung des Magnetisierungswinkels und Änderung des Seitenverhältnisses. Tabelle 1 listet die Ergebnisse mit den optimierten Geometrie-Werten auf. Die entsprechenden Plots sind in Abbildung 2 gezeigt. In der oberen Reihe ist der Verlauf des Gradienten für die variierten Parameter dargestellt. Darunter sind die optimierten Magnetfeldverläufe im Vergleich zum Ausgangsmagnetfeld abgebildet. Zur Veranschaulichung sind die Ausgangsgeometrie und die optimierte Geometrie in Abbildung 3 skizziert.
Tomographic imaging using the nonlinear response of magnetic particles BGleich JWeizenecker Nature 435 2005 Signal encoding in magnetic particle imaging: properties of the system function JRahmer JWeizenecker BGleich IEE Med Imaging 9 4 2009 Single-sided device for magnetic particle imaging TSattel TKnopp SBiederer J Phys D Appl Phys 42 2 2009 Resolution distribution in single-sided magnetic particle imaging TSattel TKnopp SBiederer Proc Int Workshop Magnetic Particle Imaging Int Workshop Magnetic Particle Imaging 2010 1 24 Three-dimensional real-time in vivo magnetic particle imaging JWeizenecker BGleich JRahmer Phys Med Biol 54 5 L1 2009 Elektromagnetische Feldtheorie GLehner 2010 Springer Berlin 7th ed Design, fabrication and evaluation of a low-cost homogeneous portable permanent magnet for NMR and MRI CHugon PMAguiar GAubert C R Acad Sci II 13 4 2010 Design of arbitrarily homogeneous permanent magnet systems for NMR and MRI: theory and experimental developments of a simple portable magnet CHugon D'amico F AubertG J Magn Res 205 1 2010 Efficient generation of a magnetic field-free line TKnopp MErbe SBiederer J Med Phys 37 7 2010