- In einem gemeinsamen Forschungsprojekt haben die TU Kaiserslautern und das Fraunhofer Institut f u¨r Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM nachgewiesen, dass die Computer-Tomographie (CT) kombiniert mit moderner Bildverarbeitungs- und Analysesoftware geeignet ist, die Faserorientierung und Faserverteilung in faserversta¨rkten Hochleistungsbetonen zu untersuchen. Gegenu¨ ber bisher angewendeten Methoden ero¨ffnet die Computer-Tomographie die Mo¨glichkeit, fu¨ r Betone mit Fasern und Gelegen aller Art die Faserorientierung und Faserverteilung im gesamten Volumen eines Probeko¨rpers zu betrachten und zu analysieren. Nach Abschluss dieser Machbarkeitsstudie stehen nun Versuche im Bereich stahlfaserversta¨rkter Betone im Vordergrund. Dabei sollen neue Anwendungsfelder in der Praxis und im Bereich der Forschung erschlossen werden. Ein neuartiger Versuchsaufbau der die CT-Aufnahme eines Probeko¨rpers wa¨hrend der Belastung erlaubt, ermo¨glicht erstmalig die in-situ Beobachtung der Betonmikrostruktur und des Faserverhaltens bei mechanischer Beanspruchung.
Betone unterschiedlichster Art sind hervorragend geeignet, Druckspannungen aufzunehmen, jedoch ist die Zugfestigkeit dieser Betone wesentlich niedriger und von vielen a¨ußeren Parametern abha¨ngig. Gerade bei steigender Druckfestigkeit der Betone ist das Nachbruchverhalten, sprich die Duktilita¨t des Baustoffes, nicht zufriedenstellend. Um die geforderte Duktilita¨t zu erreichen und dem spro¨den Bruchverhalten entgegenzuwirken, werden diesen Betonen Fasern beigemischt. Fu¨r die Verbesserung der Festbetoneigenschaften ist die Fasermenge, Faserorientierung und Faserverteilung ausschlaggebend. Dies macht eine U¨ berwachung dieser Eigenschaften notwendig, sei es zur Qualita¨tssicherung auf der Baustelle oder im Bereich der Forschung zur Weiterentwicklung von Hochleistungsbetonen.
Zu Beginn des Forschungsvorhabens wurde daher die
Mo¨glichkeit untersucht, Fasern in faserversta¨rkten Betonen
mithilfe der Computer-Tomographie (CT) zu detektieren und
hinsichtlich ihrer Orientierung und Verteilung zu analysieren.
Bei diesen Vorversuchen kamen unterschiedliche Faserarten in
Betonen mit unterschiedlicher Probengeometrie zum Einsatz.
Diese Studie hat gezeigt, dass die CT geeignet ist, die
Faserorientierung und -verteilung zu quantifizieren. Insbesondere kann
der Orientierungsbeiwert mit Methoden der 3D-Bildanalyse
robust gemessen werden, siehe [
Weiterfu¨hrende Arbeiten umfassten insbesondere Versuche zur Beurteilung der Wiederholstreuung der Messergebnisse sowie die Entwicklung vereinfachter bzw. teilweise automatisierter Analysetools.
Aufgrund der Anwendbarkeit in der Praxis und der Mitarbeit des Fachgebiets Massivbau und Baukonstruktion der TU Kaiserslautern im Schwerpunktprogram SPP 1182 ”Nachhaltiges Bauen mit ultra-hochfestem Beton“ der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) konzentrieren sich die aktuellen Arbeiten einerseits auf den Schwerpunkt ”stahlfaserversta¨rkte Ultrahochfeste Betone“ und andererseits auf die Untersuchung von ”normal festen“ Stahlfaserbetonen.
Neben der Darlegung von mo¨glichen Anwendungsgebieten der im Folgenden vorgestellten CT-Analyse-Verfahren, liegt der Fokus dieses Aufsatzes auf der Beobachtung und Beschreibung des Nachbruchverhaltens dieser Betone mithilfe dieser Verfahren.
Fig. 1 gibt einen strukturierten U¨ berblick u¨ber die bisher durchgefu¨hrten und geplanten Anwendungen der CT-AnalyseMethoden.
Mithilfe der Computer-Tomographie ko¨nnen zersto¨rungsfrei alle Arten von Fehlstellen in Bau-/Werkstoffen (Poren, Lunker, Einschlu¨sse, etc.) detektiert und als virtuelle, dreidimensionale Ko¨rper dargestellt werden. Hierbei ko¨nnen Gro¨ße und Lage solcher Fehlstellen genau vermessen werden.
Die 3D-Computer-Tomographie ist ein bildgebendes, zersto¨rungsfreies Pru¨fverfahren, bei dem das Objekt aus unterschiedlichen Richtungen mit Ro¨ntgenstrahlen durchstrahlt wird. Dabei entstehen Projektionsbilder, welche die Sta¨rke der Absorption an verschiedenen Stellen abha¨ngig von der Materialart und Materialsta¨rke widerspiegeln. Aus den Projektionen wird die dreidimensionale Aufnahme tomographische rekonstruiert.
Zur Erzeugung eines tomographischen 3D-Bildes wird die Betonprobe schrittweise gedreht. Fig. 2 zeigt eine schematiAnwendungsmöglichkeiten der CT ungerissener Bereich
gerissener Bereich Analyse über das Fasersystem
Faserorientierung Faserverteilung
Fasermenge Anwendung sche Darstellung einer CT-Aufnahme. Fu¨r jede Winkelposition wird dabei jeweils ein Projektionsbild erzeugt, bis ein Winkelbereich von 360 Grad abgedeckt ist. Die tomographische Rekonstruktion erzeugt dann ein ra¨umliches Bild des untersuchten Probeko¨rperteils. Aus diesen dreidimensionalen Bildern ko¨nnen nun Bestandteile mit gleichen physikalischen Eigenschaften herausgefiltert werden.
Verschiedene Komponenten der untersuchten Probe werden durch unterschiedlichen Absorptionskontrast auf entsprechend verschiedene Grauwerte abgebildet.
Auf der Basis des segmentierten Fasersystems ko¨nnen wichtige Kennwerte wie der Faservolumengehalt sowohl der gesamten Probe als auch in Teilvolumina bestimmt werden. So kann die Homogenita¨t der Struktur beurteilt werden.
Die rekonstruierten mikrocomputertomographischen Bilder ( CT) liegen in einem 16-bit Graustufenformat vor, d. h. in Abstufung von 0 (schwarz) bis 65.536 (weiß).
Segmentierung bedeutet im vorliegenden Fall, die Fasern von der Betonmatrix und eventuell vorhandenen anderen Objekten zu trennen. Alle Pixel, die zur Faserkomponente geho¨ren, bekommen den Wert ”1“, allen u¨brigen Pixel (Betonmatrix, Poren, Einschlu¨sse, etc.) wird der Wert ”0“ zugewiesen. Da es jetzt im Bild nur noch zwei Werte gibt, wird dieses Verfahren ”Binarisierung”genannt.
Zum Einsatz kommt ein Schwellwertverfahren, bei dem nur
einzelne Pixel betrachtet werden. Der Grauwert eines Pixels
stellt einen reinen Helligkeitswert dar, nach dem jedes Pixel
der Gruppe (Segment) zugeordnet wird (vgl. [
Der Faserorientierungsbeiwert beschreibt den Einfluss der
Faserorientierung auf die Wirksamkeit der Faser. Bisher wurde
bei der experimentellen Bestimmung des
Faserorientierungsbeiwertes die Orientierung der Faser zum Beispiel an einer
Schnittfla¨che oder Bruchfla¨che ermittelt. Ein U¨ berblick u¨ber
diese Analysemethoden wird in [
Im Gegensatz hierzu wird bei der Analyse der dreidimensionalen Bilder der Computer-Tomographie gleich das gesamte Volumen betrachtet. Dieser Faserorientierungsbeiwert beschreibt das Verha¨ltnis der projizierten Faserla¨nge Lp; zur tatsa¨chlichen La¨nge LV innerhalb des betrachteten Volumens V und kann so nach Gleichung (1) berechnet werden. Der berechnete Faserorientierungsbeiwert liegt zwischen ”0“ und ”1“ (Wert ”1“, alle Fasern richten sich in Richtung aus; Wert ”0“, alle Fasern richten sich orthogonal zur Richtung aus). =
Lp;
LV V
Sowohl die Faserla¨ngendichte LV als auch die
verallgemeinerte Projektionsla¨nge Lp; lassen sich leicht aus den Dichten
(1)
der inneren Volumina ableiten bzw. als Nebenprodukt bei
deren Bestimmung anhand digitaler Bilddaten gewinnen. Fu¨r
Details siehe [
Zur Beurteilung der Wiederholbarkeit der Messergebnisse wurde ein Probeko¨rper mehrfach tomographiert. Neben der Variation des Startwinkels der CT-Aufnahmen wurde der Probeko¨rper auch u¨berkopf aufgenommen.
Die Ergebnisse besta¨tigen eine hohe Aussagegenauigkeit der ermittelten Faserorientierungsbeiwerte. Lediglich bei der Ermittlung des Faservolumens kann durch untereinander abweichende ”Bildqualita¨ten“ die Wahl eines geeigneten Schwellwertes erschwert werden, was bei den durchgefu¨hrten Versuchen zu Abweichungen von max. 1 % fu¨hrte.
Fu¨r die quantitative Analyse des Faserauszugsverhaltens ist u.a. die Faserdicke interessant. La¨gen die Fasern einzeln und sich nicht beru¨hrend in der Probe, so ko¨nnte jede Faser im Bild als einzelnes Objekt segmentiert und vermessen werden. Trotz des im Vergleich z. B. zu faserversta¨rkten Kunststoffen geringen Faservolumengehalts, beru¨hren sich viele Fasern. Die Bildverarbeitung bietet verschiedene Methoden zur Trennung von Objekten, jedoch ist keine robust auf langgestreckte Objekte mit großem Beru¨hrungsbereich anwendbar.
Eine Alternative bietet der in [
19 r = 1 X di sin(6 ( i; )) 8 i=12 (2) wobei di die nach ihrer Gro¨ße sortierten Sehnenla¨ngen sind, i die zugeho¨rigen Richtungen und die lokale Richtung der Faser. Die kleinsten und gro¨ßten Sehnenla¨ngen werden nicht in die Mittelung einbezogen, um den Scha¨tzer robuster zu machen.
Die Korrektheit dieses Alogorithmus wurde in [
COMPUTER-TOMOGRAPHIE
1) Sonderbauteile: Bei der Entwicklung von Formteilen aus mit Fasern hochbewehrten ultrahochfesten Betonen sind Faserorientierung, -verteilung und -menge fu¨r die Festbetoneigenschaften die ausschlaggebenden Faktoren. Fig. 4 zeigt einen ausgewa¨hlten Bildausschnitt einer 3D-Visualisierung eines Druck-Schublagers der Fa. Halfen, dessen Zulassungsversuche an der TU Kaiserslautern durchgefu¨hrt wurden. Die Kenntnis u¨ber die Verteilung, Ausrichtung und Menge der Fasern gestattet die Qualita¨tskontrolle der Herstellung und die Beurteilung des Tragverhaltens. und als Ko¨pfchen 3i ausgebildeten Enden, sowie gewellten Fasern 4i. 3
mentellen Untersuchung der lokalen Faserverbundeigenschaften und der Mikrorissbildung von faserversta¨rkten Hochleistungsbetonen unter Last wurde ein Verfahren entwickelt, das es ermo¨glicht, Computer-Tomographie-Aufnahmen wa¨hrend der Belastung des Probeko¨rpers durchzufu¨hren.
Die Aufnahme der CT-Bilder wird bei unterschiedlichen Laststufen durchgefu¨hrt, so dass zwischen den dreidimensionalen Bildern der einzelnen Laststufen Differenzbilder erstellt werden ko¨nnen. Unter einem Differenzbild versteht man ein Bild, das genau die Unterschiede zweier Bilder entha¨lt. So kann man in dreidimensionalen Bildern die Vera¨nderung der Mikrostruktur sichtbar machen.
Mit dem Versuchsaufbau (vgl. Fig. 6) werden zur Zeit CTAufnahmen mit Pixelgro¨ßen kleiner 15 m erreicht. Aufgrund dieser hohen Auflo¨sung darf sich zur ”verwacklungsfreien“ Aufnahme der aufzunehmende Bereich nicht bewegen. Gerade dies macht die in-situ Beobachtung schwierig, da der Probeko¨rper beim Halten einer konstanten Spannung kriecht. Daher muss das Aufnahmeverfahren dem Kriechverhalten des Baustoffes angepasst werden. Dies la¨sst sich nur u¨ber eine Verku¨rzung der Aufnahmedauer erreichen.
Um trotz einer verku¨rzten Aufnahmezeit Bilder mit mo¨glichst hoher Auflo¨sung und gutem Kontrast zu erhalten, ko¨nnen bei der Tomographie verschiedene Einstellungen vera¨ndert werden. Beispielsweise ko¨nnen die Winkelpositionen und die zu mittelnden Bilder (je Winkelposition werden mehrere Bilder aufgenommen und gemittelt) reduziert werden, was bei einer zu starken Reduzierung zum Rauschen des Bildes und einem schlechteren Kontrast fu¨hrt. Eine Verku¨rzung der Belichtungszeit pro Bild fu¨hrt zu dunkleren Bildern, da weniger Energie am Detektor ankommt. Bei den momentan stattfindenden Versuchen werden diese und weitere Parameter aufeinander abgestimmt. So konnte die Aufnahmedauer je Laststufe auf ca. 20 Minuten reduziert werden.
Entgegen der u¨blichen ”Knochen“-Form eines Probeko¨rpers fu¨r zentrische Zugversuche, werden zylindrische Probeko¨rper verwendet. Bei jeder Winkelposition wird die gleiche Materialsta¨rke durchstrahlt. Diese Probeform reduziert Strahlungsschatten und verbessert den Grauwertverlauf.
Die Verwendung von eingeschnu¨rten Zylindern ermo¨glicht die Beobachtung der Mehrfachrissbildung, die typisch fu¨r die angestrebte Duktilita¨t von faserversta¨rkten ultrahochfesten Betonen ist. Fu¨r gekerbte Probeko¨rper spricht die Mo¨glichkeit, Untersuchungen an einem definierten Einzelriss durchzufu¨hren. Der vorgegebene Entstehungsort des Risses ermo¨glicht eine na¨here Positionierung der Ro¨ntgenro¨hre am Probeko¨rper, so dass Aufnahmen mit ho¨herer Auflo¨sung (ca. 8 m/Pixel) erreicht werden ko¨nnen.
Zur Zeit finden Vorversuche statt, um trotz der angesprochenen ”Probleme“ wie das Kriechen der Probeko¨rper, CTAufnahmen mit ausreichender Scha¨rfe und Kontrast fu¨r eine Analyse zu erhalten. Die dann folgenden experimentellen Untersuchungen konzentrieren sich sowohl auf die Beobachtung und Beschreibung des Faserauszugverhaltens von Einzelfasern und Fasergruppen als auch die topographische Beschreibung und Vermessung der (Mikro-) Rissbildung.
In Anlehnung an die Nachrissbiegezugpru¨fung nach Vorgabe des DFG Schwerpunktprogramms SPP 1182 ”Nachhaltiges Bauen mit ultra-hochfestem Beton“ werden zurzeit verformungsgesteuerte Biegezugpru¨fungen an miniaturisierten Balken (Prismen) durchgefu¨hrt.
Fig. 7 zeigt beispielhaft die Auswertung der Nachrissbiegezugpru¨fung zweier Prismen der gleichen Herstellungscharge. Die Grafik zeigt in der Last-Verformungs-Kurve bei Probe ”UHPC 1“ ein etwas duktileres Entfestigungsverhalten als bei Probe ”UHPC 2“. Dies la¨sst sich durch die unterschiedliche Orientierung und Verteilung der Fasern im Probeko¨rper begru¨nden.
Aufgrund der Probeko¨rperabmessungen kann der gesamte Probeko¨rper nach der Ermittlung der Nachrissbiegezugfes0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8
Verformung (Durchbiegung) [mm] 2 tigkeit tomographiert werden. So ist es mo¨glich, nicht nur einen einzelnen Rissbereich zu untersuchten, sondern es wird die Mo¨glichkeit geboten bei einer Mehrfachrissbildung die gesamte Zugzone bezu¨glich Faserorientierung, Faserverteilung und Rissausbildung zu analysieren und zu bewerten.
Das fu¨r die Analyse zur Verfu¨gung stehende Programm betrachtet fu¨r die Bestimmung der Faserorientierung und der Fasermenge die Fasergesamtheit. Schon rein visuell kann hier die Verteilung der Fasern in rekonstruierten 3D-Modellen betrachtet und bewertet werden.
Mit einem in der Entwicklung befindlichen Analysetool ko¨nnen zuku¨nftig Fasern einzeln betrachtet werden (vgl. Abschnitt II-D). So wird es unter anderem mo¨glich sein, die genauen Winkel zu ermitteln, unter denen eine Faser die Rissufer schneidet. Entstehende Faserauszugskana¨le und Verformungen von Fasern ko¨nnen ebenfalls analysiert werden.
Gegenu¨ber anderen Methoden, wie z. B. dem Aufbrechen des Risses, bleibt der zu untersuchende Bereich unbescha¨digt, so dass auch eventuell gerissene Fasern detektiert werden ko¨nnen.
Klassifizierung von Stahlfaserbetonen werden nach der
Richtlinie ”Stahlfaserbeton“ des DAfStb [
Die Nachrisszugfestigkeit la¨sst sich unter zu Hilfenahme von Umrechnungsfaktoren aus der Nachrissbiegezugfestigkeit bestimmen. Diese Nachrissbiegezugfestigkeit wird in einem verformungsgesteuerten 4-Punkt-Biegeversuch an einer Serie aus mindestens 6 Balken der Abmessung 150 150 700 mm ermittelt. Die Eingangswerte fu¨r die Berechnung der Nachrissbiegezugfestigkeit bilden die zu den Durchbiegungen 0,5 mm und 3,5 mm zugeho¨rigen Lasten. Bei der Bestimmung der Nachrissbiegezugfestigkeit werden in der Praxis starke Streuungen innerhalb von Pru¨fserien mit Variationskoeffizienten von u¨ber 25 % beobachtet.
In [
Um die Einflu¨sse der Orientierung und der Menge der Fasern im Bereich des Risses auf die beschriebene Streuung der Nachrissbiegezugfestigkeiten innerhalb einer Serie zu untersuchen, wurden Vorversuche an 6 Stahlfaserbetonbalken mit einem Fasergehalt von 20 kg=m3 durchgefu¨hrt. Diese Vorversuche unterstu¨tzen zudem die Entwicklungsarbeit des neuen Analysetools.
Nach der Ermittlung der Nachrissbiegezugfestigkeit wurden die Rissbereiche (ca. 100 150 150 mm) herausgesa¨gt und tomographiert. Dabei ergibt sich eine zu durchstrahlende Diagonale von mindestens 180 mm. Daher wurden die Probeko¨rper nochmals mittig geteilt, um optimale CT-Aufnahmen zu garantieren.
Tab. I zeigt anhand des Beispiels der beiden am sta¨rksten von einander abweichenden Einzelpru¨fergebnisse einer Serie die Abha¨ngigkeit des Nachrissverhaltens von der Faserorientierung. Trotz ho¨herer Fasermenge in Probe 1 (Fig. 8) werden wesentlich geringere Nachrissbiegezugfestigkeiten gegenu¨ber Probe 2 (Fig. 9) gemessen. Es zeigt sich, dass durch die sta¨rkere Ausrichtung der Fasern in Zugkraftrichtung (' = x) bei Probe 2 ho¨here Nachrisszugfestigkeiten erreicht werden ko¨nnen.
Neben der automatischen Analyse der Faserorientierung und der Fasermenge, besteht die Mo¨glichkeit aus den visualisierten Daten Parameter wie die Anzahl der gerissenen Fasern, der Einbindela¨nge der Fasern und der Verformung der Fasern zu bestimmen.
Fu¨r eine genauere Bewertung ko¨nnen die zuvor genannten Parameter mit einbezogen werden. So sind in Fig. 8 (Probe 1) Faseransammlungen und ”stehende“ Fasern zu erkennen, die eine optimale Kraftu¨bertragung u¨ber den Riss hinweg behindern.
Weitere Arbeiten bescha¨ftigen sich mit der Entwicklung von Methoden fu¨r die genaue Darstellung der Topographie von Rissen und deren Vermessung. Diese sollen dann im Bereich der stahlfaserversta¨rkten Ultahochfesten Betone zur Untersuchung der Mikrorissbildung eingesetzt werden.
Fig. 8. 70 mm Fig. 9. 70 mm
Probe 1, gekro¨pfte Fasern, betrachteter Probebereich: 30 70 Probe 2, gekro¨pfte Fasern, betrachteter Probebereich: 30 70 zufriedenstellend. Um diese geforderte Duktilia¨t bei ultrahochfesten Betonen (UHPC) zu erreichen, werden diesen Betonen zumeist Stahlfasern beigemischt.
Die Fa¨higkeit eines stahlfaserversta¨rkten Betons, Zugkra¨fte u¨ ber einen Riss hinweg u¨ bertragen zu ko¨ nnen, ist u.a. abha¨ngig von der Orientierung, der Verteilung und der Anzahl der rissu¨ berbru¨ ckenden“ Fasern im Bereich der sich ausbildenden ” Zugzone bzw. des sich einstellenden Risses bei Belastung.
Um weitere, das Nachbruchverhalten bestimmenden Parameter, wie die Verbundeigenschaften der Fasern mit der Matrix genauer bestimmen zu ko¨ nnen, wurde ein Versuchsaufbau entwickelt, der die in-situ Beobachtung der Betonmikrostruktur und des Faserverhaltens bei Zugbeanspruchung des Probeko¨ rpers mithilfe der Computer-Tomographie ermo¨ glicht. Die Ergebnisse dieser Versuche sollen neue Erkenntnisse u¨ ber das Faserverbundverhalten und die (Mikro-) Rissbildung liefern, um bestehende Bemessungsmodelle fu¨ r aus diesen Betonen hergestellte Bauteile anzupassen bzw. erweitern zu ko¨ nnen.