=Paper=
{{Paper
|id=None
|storemode=property
|title=Abordagens Estocásticas para Raciocinadores Aplicáveis em Web Semântica.
|pdfUrl=https://ceur-ws.org/Vol-776/ontobras-most2011_paper9.pdf
|volume=Vol-776
|dblpUrl=https://dblp.org/rec/conf/ontobras/BrignoliSG11
}}
==Abordagens Estocásticas para Raciocinadores Aplicáveis em Web Semântica.==
https://ceur-ws.org/Vol-776/ontobras-most2011_paper9.pdf
Abordagens Estocásticas para Raciocinadores aplicáveis
em Web Semântica
Juliano T. Brignoli1, Denilson Sell2, Fernando O. Gauthier3
1
IFC - Instituto Federal Catarinense
Rio do Sul - SC – Brasil
2
UFSC – Universidade Federal de Santa Catarina
Pós-graduação em Engenharia e Gestão do Conhecimento
Florianópolis – SC – Brasil
3
UFSC – Universidade Federal de Santa Catarina
Pós-graduação em Engenharia e Gestão do Conhecimento
Florianópolis – SC - Brasil
juliano.brignoli@gmail.com, denilson@stela.org.br, gauthier@inf.ufsc.br
Abstract. We propose a treatment of uncertainty in areas of Semantic Web
ontologies for modifying the schema PR-OWL.O scheme is limited to considering the
uncertainties of randomness, but certain areas of representation of the real world
can also have imprecise variables. To qualify for the process examined plausible
inference is a hybrid model of reasoning that can theoretically be incorporated into
the scheme of syntactic and functional PR-OWL. The article explores this conceptual
integration, assuming that PR-OWL will increase the accuracy of the results of
inference.
Resumo. Propõe-se um tratamento de incertezas em domínios de ontologias para
Web Semântica modificando-se o esquema PR-OWL. O esquema limita-se a
considerar as incertezas por aleatoriedade, mas, certos domínios de representação
do mundo real também podem apresentar variáveis imprecisas. Para qualificar o
processo de inferência plausível analisou-se um modelo de raciocínio híbrido que,
teoricamente, pode ser incorporado no esquema sintático e funcional da PR-OWL.
O artigo explora conceitualmente esta integração, pressupondo que PR-OWL
aumente a acurácia dos resultados da inferência.
105
1. Introdução
A inferência é um processo inerente à operacionalização das ontologias em Web Semântica,
amplamente explorado em aplicações focadas na determinação de respostas a partir de uma
busca analítica sobre um ambiente com variáveis interrelacionadas.
A teorização acerca da utilização de inferências perpassa fundamentalmente pelos
postulados da Lógica de Primeira Ordem e todo o seu desenvolvimento aprimorado por
séculos, dadas as contribuições de matemáticos e filósofos da antiguidade e da
contemporaneidade.
No desenvolvimento da Web Semântica e, mais especificamente, nas construções de
ontologias, os processos de inferência são executados por motores de raciocínio (reasoners).
Existem diversas especificações ou formas de atuação dos raciocinadores aplicáveis em Web
Semântica, existindo desde aqueles formulados por princípios da Lógica, por processos
otimizados de busca com conotação semântica e ainda, aqueles com funcionalidades inerentes
ao tipo de tratamento estocástico de informações.
Este artigo objetiva apresentar uma discussão acerca da utilização do raciocínio
plausível em Web Semântica, destacando a Probabilistic-OWL como um dos formalismos
para aplicações em domínios de ontologias com incertezas. Pretende abordar de maneira
teórica a possibilidade da contribuição de um modelo híbrido de raciocínio, combinando o
processamento da imprecisão e da aleatoriedade.
2. Os raciocinadores para Web Semântica
Raciocinadores computacionais realizam operações lógicas aplicadas sobre bases de
conhecimentos compostas por fatos e são amplamente utilizados nas ontologias, agindo de
modo a executar regras que buscam alcançar respostas a um processo de inferência.
Ontologias em Web Semântica podem apresentar domínios complexos e dinâmicos e
dispõem de uma linguagem formal que descreve representações, é a OWL, normatizada pelo
W3C. No âmbito da OWL encontra-se a OWL DL, como sendo uma derivação que suporta
inferência a partir da Lógica Descritiva. Horrocks (2002) define a Lógica Descritiva como
uma denominação geral para uma família de formalismos de representação do conhecimento.
Ao referenciar ferramentas para representação de ontologias é evidente o uso intensivo do
software Protégé (PROTÉGÉ, 2010). Para este framework existem vários plug-ins
disponibilizados, tais como, o raciocinador Pellet, da Clark & Parsia LLC, sendo um
mecanismo de inferência especificado em OWL DL, desenvolvido em Java e de código
aberto. Conforme observado em (PELLET, 2010), Pellet é uma implementação baseada no
algoritmo de Tableaux (tablô), um método formal oriundo da Lógica de Primeira Ordem. O
Pellet dá suporte à especificação de tipos de dados que podem ser definidos pelo usuário,
incorpora heurísticas para detecção de ontologias OWL Full na tentativa de expressá-las com
OWL DL e identifica axiomas que causam inconsistências entre conceitos.
Em (SILVA, 2008) é possível conhecer diversos mecanismos de inferência para
servirem às ontologias e entre vários observou-se o Fuzzy DL. Este sugere uma abordagem
mais exploratória e uma reflexão acerca da utilização de métodos focados ao processamento
de incertezas existentes em domínios nas ontologias para a Web Semântica. Na seqüência
deste artigo, propõe-se discorrer sobre o contexto estocástico que pode ser manifestado na
representação de ontologias.
3. Fuzzy e a incerteza pela imprecisão
Em conformidade com a abordagem de (ROSS, 1995), a Lógica Fuzzy é um formalismo
matemático para modelar problemas que apresentam variáveis munidas de incertezas inerentes
106
à imprecisão de seus valores. Na Lógica Clássica (bivalente), dado um conjunto A, um
elemento x A ou x A, em Fuzzy, um elemento possui uma medida de possibilidade num
intervalo [0, 1]. A modelagem fuzzy sugere o uso de variáveis lingüísticas para descrever o
domínio em representação. Estas variáveis estão associadas com objetos ou conceitos do
mundo real possíveis de uma especificação quantitativa, tais como, velocidade, altura,
temperatura, etc. Estas variáveis são segmentadas em intervalos denominados Conjuntos
Difusos que podem, em circunstâncias, caracterizar certas sobreposições de conceitos, como,
pouco, pouquíssimo, muito, muitíssimo, denotando imprecisão de conceitos na representação
de domínios.
4. Raciocínio Plausível Bayesiano
O raciocínio bayesiano apresenta solução de inferência na modelagem de domínios cujas
variáveis estão sujeitas ao acaso, onde o fator randomicidade é o tipo de incerteza
manifestada. É propício enfatizar uma diferença fundamental entre a proposta da Lógica
Fuzzy e do Raciocínio Bayesiano: em Fuzzy, uma variável é incerta pela sua imprecisão e a
certeza é uma medida de possibilidade. No contexto da aplicação do Raciocínio Bayesiano, as
variáveis são incertas devido à aleatoriedade intrínseca e a certeza é uma medida de
probabilidade.
Pearl (1988) aborda a descrição formal deste processo de inferência bayesiana onde a
relação entre variáveis acarreta em uma rede de interdependências, logo, a modificação de
uma variável do ambiente pode afetar várias outras em termos de crenças probabilísticas. De
maneira sucinta apresenta-se o princípio da formulação matemática do Teorema de Bayes:
Seja o espaço de probabilidade (ε, P) e os eventos compostos H1, H2,...,Hk ⊆ ε desde que
nenhum desses eventos tenha probabilidade nula, então:
P(e / Hi) . P(Hi)
P(Hi / e) = (1)
P(e)
onde P(e) = P(H1).P(e / H1) + P(H2).P(e / H2) + ... + P(Hk).P(e / Hk) (2)
As fórmulas (1) e (2) compõem o cerne do mecanismo de inferência das denominadas Redes
Bayesianas. Contudo, conforme discorre Carvalho et al. (2008) estas redes apresentam
limitações para representar diversas situações do mundo real e da Web como, dificuldades em
lidar com elevado número de variáveis aleatórias e o uso de recursão, o que retrata problemas
no campo da complexidade computacional. Logo, Carvalho et al. (2008) apresenta uma
proposta acerca do raciocínio bayesiano em ontologias para Web Semântica utilizando Redes
Bayesianas Multi-Entidades (MEBN). Estas redes integram a Lógica de Primeira Ordem com
o raciocínio bayesiano, conforme proposta desenvolvida por Laskey (2008). No âmbito da
especificação de ontologias, a linguagem OWL não suporta raciocínio plausível, assim,
Carvalho et al. (2008) recorre à linguagem PR-OWL (probabilístic OWL) como sendo a
primeira implementação de MEBN para ontologias de domínios com incertezas. (PR-OWL,
2011). Trata-se de uma contribuição para os trabalhos desenvolvidos pela URW3-XG (W3C
Uncertainty Reasoning for the World Wide Web Incubator Group). As MEBN modelam
conhecimento por meio de MFrags que constituem esquemas de entidades de domínio por
meio de grafos. Segundo Carvalho et al. (2008), uma MFrag é uma distribuição de
probabilidade das instâncias de suas variáveis aleatórias. A figura 1 ilustra por meio de uma
MFrag, a modelagem que representa o nível de perigo a que uma nave é exposta.
107
Figura 1 - exemplo de uma Mfrag (Carvalho et al. (2008))
O problema representado pela figura 1 é significativo para elucidar elementos de
investigação no campo do processamento de incertezas. Observa-se a especificação de
variáveis aleatórias que denotam subjetividade, ou seja, são vinculados a um domínio com
valores imprecisos. Os estados High, Medium, Low, caracterizam conceitos difusos que
incorporam mais incertezas à MEBN.
Em conformidade com esta observação objetiva-se convergir para uma proposição:
utilizar Lógica Fuzzy na formulação híbrida do raciocínio plausível em ontologias para
qualificar a inferência em função dos conceitos difusos existentes em nós residentes em uma
MFrag. Na seqüência será apresentada a proposta de formulação.
5. Possibilidade da representação de Raciocínio Híbrido para Web Semântica
Em suas obras, Ross (1995) e Kandel (1986) introduzem algumas abordagens e
ensaios matemáticos de modo a nortear pesquisas que venham a caracterizar uma utilização
combinada dos processos de inferência fuzzy e bayesiana.
Brignoli (2001) sugeriu em seu trabalho que uma Rede Bayesiana pode ter uma
redistribuição de suas probabilidades de saída (resultados) quando inferirem sob variáveis de
entrada que apresentam imprecisão como incerteza eminente. Para tal, o autor apresenta φ =
ƒ(ρ, δ) como uma função que expressa o que denominou de qualificador para o modelo híbrido
de raciocínio. Mostra por simulação que φ causará a redistribuição das probabilidades da Rede
Bayesiana tendo ρ como uma probabilidade condicional sem imprecisão e, δ representando um
ou mais eventos difusos. Estes eventos podem ser as variáveis de entrada da Rede Bayesiana.
Brignoli (2001) utilizou a fórmula do Teorema de Bayes (1) com modificações em sua
forma original, conforme segue:
P(δ / Hi)
P(Hi / δ) = (3)
P(δ)
onde, P(δ/Hi) = P(Hi) . [ P(δ/Hi) . µ
n
ε (δ) + (1-P(δ/Hi)) . µε2 (δ)]
1 (4)
e, P(δ) = ∑
i=1
ε ε
P(Hi) . [ P(δ/Hi) . µ 1 (δ) + (1-P(δ/Hi)) . µ 2 (δ)] (5)
Na fórmula, ε1 e ε2 foram usados para representar conjuntos difusos de entrada
que determinaram a incerteza por imprecisão existente nas variáveis de entrada da Rede
Bayesiana. Em termos de confiabilidade do modelo é importante ressaltar que após ser
aplicada a função φ de qualificação, o axioma estatístico ∑ P(Hi) = 1 continua verdadeiro.
108
Uma conclusão notória obtida nesta modelagem é o que a utilização do modelo
de inferência híbrido causou um espalhamento na distribuição de probabilidades da
Rede.
A argumentação para este espalhamento está baseada na observação de que, quando
as probabilidades estão condicionadas a eventos difusos, aquelas acima do ponto de
máxima entropia, diminuem, enquanto as demais aumentam. Desta forma, o processo
de qualificação provoca uma redistribuição das probabilidades e o referencial para
esta mudança de informação é justamente o ponto em que está situada a maior
incerteza no conhecimento da Rede. (BRIGNOLI, 2001, p. 110)
Considerando a validade do modelo descrito, voltamos a referenciar a PR-OWL
e o esquema ilustrado na figura-1. Carvalho et al. (2008) propôs a implementação de
uma ferramenta visual que servisse como plug-in ao Protégé para apoiar a representação
de ontologias com domínio probabilístico e incorporou funcionalidades da PR-OWL
nesta ferramenta. O autor argumenta a vantagem desta implementação visual dado o
fato que arquivos PR-OWL são similares aos arquivos HTML, sendo exaustiva sua
construção e manutenção.
Conhecida e disponibilizada a PR-OWL, propõe-se a incorporação de
mecanismos de inferência híbridos que agreguem aos raciocinadores de ontologias em
Web Semântica, a partir, do próprio uso da PR-OWL, as funcionalidades para operar
sobre domínios com imprecisão e aleatoriedade. Torna-se oportuno explorar uma
esquematização para uma Hibrido-OWL como sendo uma extensão da PR-OWL. A
figura 2 sugere um macro-esquema:
Figura 2 - esquema de uma PR-OWL híbrida (Adaptado de Carvalho et al. (2008))
É importante enfatizar que o objetivo é apresentar uma possibilidade de
integração das funcionalidades de uma inferência híbrida fuzzy-bayesiana ao esquema
da PR-OWL já em uso nas ontologias com domínios de incerteza.
Em termos operacionais e de implementação computacional, poder-se-ia agregar
ao código PR-OWL a capacidade de inferir imprecisão em ontologias com a inserção
adequada do modelo apresentado na fórmula (3).
6. Conclusões
A exploração teórica mostrou a possibilidade de uma investigação com maior
profundidade no tema visando propostas implementáveis. A abordagem estocástica e o
estudo das incertezas são convenientes no âmbito das ontologias em Web Semântica
109
devido à magnitude de variáveis que representam domínios. Notou-se que as ontologias
no âmbito da Web Semântica podem acarretar conceitos e variáveis incertas, expressas
na forma de imprecisão ou de plausibilidade.
O estudo das inferências foi fundamental para a proposta de construção de
motores de raciocínio aplicáveis às ontologias em Web Semântica e a PR-OWL
incrementou a qualidade da acurácia em ontologias que requerem, por sua natureza de
descrição, uma forma de raciocínio plausível oriundo da aleatoriedade especificada nas
relações das variáveis.
Na análise da funcionalidade da PR-OWL ficou perceptível sua limitação ao
raciocínio sobre incertezas por imprecisão, ponto crucial que identificou uma lacuna no
processo de raciocínio sobre incertezas nas ontologias em Web Semântica e oportunizou
uma reflexão acerca da utilização de um raciocinador híbrido agregado às
funcionalidades da PR-OWL. Por ter sido utilizado em outras aplicações, o raciocinador
híbrido elucidado neste artigo sugeriu um caminho promissor na investigação sobre
esquemas formais para lidar com cenários de incerteza em ontologias para Web
Semântica. Esta verificação assegura, a priori, uma adequação ao esquema PR-OWL,
com provável incremento da eficácia na inferência.
Como maior contribuição ao processo de inferência realizada em ontologias, o
raciocinador híbrido argumentado neste trabalho tende em acarretar uma qualificação
dos resultados no que tange ao aspecto da semântica produzida.
Referências
Bravo, Carlos de Oliveira. (2010). Geração Automática de Ontologias para Web
Semântica. Dissertação de Mestrado. UnB. Brasília.
Brignoli, Juliano T. (2001). Modelo Híbrido Difuso-Probabilístico: uma alternativa para
Sistemas Especialistas. Dissertação. UFSC. Florianópolis.
Carvalho, Rommel Novaes et al. (2008). Raciocínio Plausível na Web Semântica
através de Redes Bayesianas Multi-Entidades – MEBN. Dissertação.UnB. Brasília.
Horrocks, I. (2002). DAML+OIL: a description logic for the semantic web. IEEE Data
Enginee-ring Bulletin, 25(1):4–9. URL http://citeseer.ist.psu.edu/578691.html.
Kandel, Abraham. (1986). Fuzzy Mathematical Techniques with Applications. Florida:
Addison-Wesley Publishing Company.
Laskey, K. B. (2008). MEBN: A Language for First-Order Bayesian Knowledge Bases.
Artificial Intelligence, 172(2-3).
Pearl, J. (1988). Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible
Inference. California: Morgan Kaufmann.
Pellet. (2010). Disponível em: http://pellet.owldl.org/. Acesso em:<15/08/2010>.
Protégé. (2010). Disponível em: http://protege.stanford.edu. Acesso em:<15/08/2010>.
Pr-OWL. (2011). Disponível em: http://www.pr-owl.org. Acesso em:<22/08/2011>.
Ross, Timothy J. (1995). Fuzzy Logic With Engineering Applications. McGraw-Hill.
Silva, Marcel Ferrante. (2008). Semantic web reasoning. Seminários de disciplina.
Organização e Tratamento da Informação. UEMG. Belo Horizonte.
110